基于美國標準ANSI/AGMA 2001-D04和國際標準ISO/TS 6336-2的拖拉機重載齒輪壽命設計方法

孫立紅

摘 要：拖拉機傳動系的壽命設計是拖拉機耐久性設計的重要部分，而傳動系的耐久性又以齒輪的耐久性設計為關鍵的設計目標。美標ANSI/AGMA 2001-D04和國際標準ISO/TS 6336-2是廣泛應用的齒輪耐久性設計方法，一般對于齒輪的彎曲強度要以無限壽命設計為目標，而要設計齒輪接觸疲勞壽命，根據常用齒輪材料的S-N曲線，以及所受接觸應力的大小，可得出齒輪的接觸壽命，以及載荷譜下的整體壽命。

關鍵詞：拖拉機傳動系;齒輪接觸疲勞壽命;S-N曲線

中圖分類號：S22 ? ? ? 文獻標識碼：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20200930023

1 基本概述

現在主要的齒輪可靠性設計方法來自美國標準ANSI/AGMA 2001-D04和國際標準ISO/TS 6336-2，這2種方法有各自的計算原理和分析方法，都經過了長期地應用積累并不斷地更新改進。美國標準的分析方法更多的是依據實際應用的經驗，國際標準更偏向于系統的分析計算?，F在的拖拉機齒輪設計從基于安全系數的設計方法向更精細化的壽命設計方法轉變，更有利于評估拖拉機傳動系及其整機的可靠性。

2 齒輪參數和工況

拖拉機齒輪的彎曲疲勞壽命和齒輪模數的選取有很大關系，可以根據專門的經驗公式選取，也可以根據已有積累經驗進行選取。對于換檔齒輪，彎曲疲勞破壞會造成嚴重的失效，所以一般在設計的時候，彎曲疲勞壽命都按無限壽命設計，在美標ANSI/AGMA 2001-D04和國際標準ISO/TS 6336-2中都有具體的設計方法，這里不再贅述，本文以接觸疲勞壽命為分析的重點。

接觸疲勞強度和中心距的選取有很大關系，本文按照經驗選取，選取一150馬力變速箱某檔齒輪作為分析對象，齒輪具體參數如表1所示。

拖拉機傳動系齒輪應用基本條件按常規選取，溫度為70℃，潤滑油為ISO-VG220，潤滑方式為飛濺潤滑。

拖拉機的作業工況比較復雜，不過150hp拖拉機以犁耕為主，需按最大載荷設計，同時考慮極限載荷的影響，所以選取該齒輪的設計載荷譜如表2所示。

3 接觸強度標準S-N曲線

在美標ANSI/AGMA 2001-D04和國際標準ISO/TS 6336-2齒輪標準設計中，接觸強度標準S-N曲線一般分為3部分，如圖1所示[2]。

靜載區，考慮齒輪的靜載強度;2為有限壽命區，在此區域，齒輪可得到有限的壽命;3為長壽命區，在此區域，齒輪可得比較長的壽命。

美國標準和國際標準根據齒輪材料和熱處理的不同，分別有各自的標準S-N曲線，而一般拖拉機變速箱的齒輪屬于重載齒輪，選用保淬透性的低碳合金鋼，滲碳處理作為齒輪的材料和熱處理方法。

3.1 ISO6336標準齒輪接觸強度S-N曲線的繪制

本文選擇歐洲和國內都比較常用的材料20MnCr5保淬透性合金鋼作為拖拉機變速箱齒輪設計的材料，該材料有很好的淬透性，滲碳淬火后可以很好地保證齒輪的芯部硬度和有效的硬化層深度。

在國際標準ISO/TS 6336-5中，標準的試驗齒輪需用接觸強度為[3]σHlim=1500N·mm-2，試驗齒輪在該接觸強度下，應力循環次數，即壽命為3×107次，同樣適用于20MnCr5材料的標準設計，也可以隨著經驗的積累或試驗得出自己的S-N曲線數據。

在ISO/TS 6336-2標準中，并沒有直接給出S-N曲線，而是給出壽命系數ZNT曲線，可以根據壽命系數曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖2。

3.2 ANSI/AGMA 2001-D04標準齒輪接觸強度S-N曲線 ?在美標齒輪設計中，同樣選取與20MnCr5相近的齒輪材料[1]，Steel、 Grade2、 HRC58-64（AGMA）、 Case-carburized steel、case-hardened。在美標中，該材料的試驗齒輪需用接觸應力σHlim=1551N·mm-2，和國際標準ISO不同的是，該接觸強度下的循環次數是1×107次。

在美標中，也沒有直接給出齒輪材料的S-N曲線，而是給出壽命系數曲線，可以根據壽命系數曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖3。

3.3 國際標準ISO/TS 6336-2 S-N 和美國標準ANSI/AGMA 2001-D04 S-N曲線的對比 ?將2種標準S-N曲線放在一起，橫坐標為應力循環次數，縱坐標為齒輪接觸應力，得到對比曲線如圖4。

從2種標準的S-N曲線對比結果來看，國際標準ISO/TS 6336-2相比美國標準ANSI/AGMA 2001-D04，在靜載區，國際標準靜載區界限是105，而美國標準是104;在有限壽命區，國際標準界限是3×107，而美國標準是1×107。而且國際標準 S-N曲線的斜率比美國標準的曲線斜率要大，表明在該區域隨著載荷的增加，美標齒輪的接觸壽命降低幅度會比國際標準的要大，這在后面的計算中會得到證明;在長壽命區段，2種標準循序終止界限都是1×1010，而且S-N曲線只有很小區別。

需要強調的是，2種標準的S-N曲線有區別，同時接觸應力的計算方法也有區別，齒輪接觸壽命的計算需要在同一種標準體系下進行，否則會得到錯誤的驗證。

4 齒輪接觸壽命的計算

4.1 美標ANSI/AGMA 2001-D04和ISO/TS 6336-2計算系數的選取 ?在2種標準計算中，都涉及到2種系數的計算使用系數，國際標準中為KA，美標中為Ko，由于計算的是載荷譜下的壽命，則可以取KA=1， Ko=1。齒向載荷分配系數，國際標準中為KHβ，美標中為Km。

一般在齒輪基本壽命計算之后，會根據齒輪的安裝剛性條件，進行齒輪的微觀修行設計，對齒輪齒向進行修形。齒向修形的目的是消除齒輪因軸彎扭彈性變形對齒輪嚙合產生的影響，使齒輪獲得較為均勻的軸向載荷分布。研究表明，齒向修形可以降低齒根彎曲應力和齒面接觸應力的峰值，并將峰值位置由邊緣轉移到齒輪中部，更有利于齒面承載能力的提高[4]。

所以，可以取KHβ=1.05，其它標準中的相關系數根據各自標準具體計算中得到。

4.2 ISO/TS 6336-2標準的齒輪壽命計算

4.2.1 計算齒輪的S-N曲線

需用的接觸強度根據ISO/TS 6336-2進行計算[2]。

σHP=σHlimZNTSHminZLZVZRZWZX=σHGSHmin

由于是壽命計算，所以取安全系數SHmin=1， 壽命系數ZNT=1，得到圖5 S-N曲線。

4.2.2 齒輪接觸壽命計算

齒輪接觸強度計算，根據ISO/TS 6336-2，公式如下[2]：

σH0=ZHZEZεZβFtd1bu+1u

σH1=ZBσH0KAKγKvKHβKHα

σH2=ZDσH0KAKγKvKHβKHα

通過計算，可以得到齒輪的接觸應力和壽命如表3所示。

相應的S-N曲線如圖6所示。

載荷譜下的壽命計算如下：

Lh=1/（αA/LhA+αA/LhA+αA/LhA）

從單個工況和載荷譜下壽命計算來看，瞬時峰值載荷對齒輪接觸壽命的影響很大。即使在正常工作載荷下，接觸壽命達到設計要求，并有很高的安全余量，瞬時峰值載荷也會極大降低齒輪的接觸壽命。

4.3 美標ANSI/AGMA 2001-D04齒輪接觸壽命計算

計算需用的接觸強度，采用美標ANSI/AGMA2001，計算公式如下[1]：

Sc≤SacSHZNKTCHKR

由于是計算載荷譜下的齒輪需用接觸應力，所以取SH=1，ZN=1。依據標準的S-N曲線，可得到該齒輪的修正S-N曲線如圖7。

由于計算所得溫度系數、可靠性系數、齒面條件系數都為1，所以得到的S-N曲線和標準的S-N曲線一致。

ANSI/AGMA 2001-D04齒面接觸應力計算公式如下[1]：

Sc=CpWtKoKvKsKmdFCfI

通過計算可得到各工況下的接觸應力和壽命如表5所示。

各工況壽命的S-N曲線如圖8。

載荷譜下的壽命如表6所示。

從美標齒輪壽命計算中，可以得出相同的結論，瞬時峰值載荷會引起接觸壽命的極大降低。

5 結論

本文直接給出2種標準下齒輪接觸壽命的S-N曲線，可以采用不同的標準對齒輪的接觸壽命進行計算，但需在同一種標準體系下進行;2種標準計算出的齒輪壽命有較大差別，特別是在S-N曲線的有限壽命區，美標中隨著載荷的增加，壽命會減小得更快;設計中要注意極限載荷對壽命的影響，特別是接觸應力靠近靜載區，接觸壽命會大大降低，從而影響整個齒輪的壽命;齒輪接觸壽命是基于接觸應力的大小和材料的選擇，其中接觸應力的大小和齒面應力接觸分布有很大關系，上訴方法只是對基本的齒輪壽命的計算，假設K=1.0，則需要對齒輪進行詳細的齒形齒向微觀修行，得到接觸應力在齒面的合理分布;在沒有具體S-N經驗積累的情況下，可以采用標準的S-N曲線設計，但需用應力和齒輪材料的質量和熱處理有很大關系，必須嚴格控制。

參考文獻

[1] ANSI/AGMA 2001-D04， Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur andHelical Gear Teeth[S].

[2]ISO/TS 6336-2， Calculation of load capacity of spur and helical gears.Part 2： Calculation of surface durability （Pitting）[S].

[3]ISO/TS 6336-5， Calculation of load capacity of spur and helical gears.Part5： Strength and quality of material[S].

[4]姬建鋼，張磊，黃新華，李鐵峰.漸開線圓柱齒輪修形技術及評價方法[J].機械傳動，2014，38（04）：172-176.

（責任編輯 ?周康）