基于ANSYS的雙連拱隧道開挖有限元分析

束永峰 楊毅

摘 要：本文使用ANSYS這一有限元分析軟件對公路雙連拱隧道開挖的過程進行有效的數值模擬，通過對建立的模型進行4次載荷步模擬，從載荷步的模擬可以得出一系列云圖，這些云圖可以理論上精確反映出公路雙連拱隧道的圍巖及支護結構的應力應變及內力的動態變化.通過對應力應變及內力的變化規律的分析，了解開挖過程采用的支護結構以及開挖方式的安全性及可靠性.從而讓施工單位分辨清圍巖及支護結構的復雜變化規律，提高施工過程的安全性.

關鍵詞：有限元分析;載荷步;應力應變;安全性;可靠性

中圖分類號：U452 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2020）08-0043-05

引言

近些年來公路雙連拱隧道在大跨度隧道工程中的使用越來越頻繁，雙連拱隧道有諸多優點，例如其占地面積較小，從而使得空間的利用率大大提升;其次雙連拱隧道的開挖有利于連續作業，使得工期得以縮短，造價有所降低.正由于雙連拱隧道的使用的頻率之高以及它具有的這些優點，因此本文擬采用ANSYS有限元分析軟件對一雙連拱隧道開挖進行數值模擬.

1 工程概況

該公路雙連拱隧道位于合肥某公路隧道，隧道處于V級圍巖，跨度為23m，單拱為單心圓，墻的厚度為1.6m.采用？覫25錨桿作為支護結構，每邊的隧道洞各使用20根？覫25錨桿.混凝土采用C30的混凝土.根據本工程的施工法案可以明確此公路雙連拱隧道采用中導正洞全斷面法開挖的方法.

2 模型建立

2.1 基本假定

為了簡化運算，做出如下幾條基本假定

（1）土體為理想的彈塑性材料.

（2）同一材料均質、各項同性.

（3）錨桿為彈性體.

（4）不考慮支護結構施工對土體的擾動.

2.2 本構模型

混凝土、土體以及巖石這些材料的受拉區的區服強度遠小于受壓區的區服強度，并且在材料受到剪力的時候，顆粒會因此而膨脹，所以在這種情況下，這些材料不適合Vonmise區服準則，相應的采取土力學中一個十分準確且經典的Druck-Prager區服準則.在土力學上將這些符合Druck-Prager區服準則的材料稱之為DP材料，這給本次ANSYS建模提供了理論依據，因此這次建立的ANSYS模型，用DP材料來模擬混凝土、土體以及巖石，運用Druck-Prager這一十分準確且經典的區服準則會使分析到的結果更加準確.Druck-Prager區服面如圖2.2.1所示.

2.3 模擬時采用的材料的各項力學參數

圍巖的參數以及材料的參數分別如表2.2.1和表2.2.2所示.

2.4 計算模型的建立

模型的建立對于隧道的數值分析至關重要，選擇什么樣的模型很大程度上決定了計算結果的準確性，因此在此雙連拱隧道選擇的模型應該合理的反應實際情況，并且可以反應其邊界條件以及外部荷載.隧道工程的幾何形狀以及圍巖的初始應力十分復雜，因此要忽略掉一些無關重要的因素，退而求其次的選擇重要的因素，這里采用巖土力學的數值計算計算方法——圍巖和支護結構視為一整體，共同作為隧道的受力體系.因此此雙連拱隧道的計算模型采用——復合整體模型，這樣就簡化了網格的劃分以及節約了計算時間.在建模的時候針對后期不同步驟的巖土賦予不同的材料編號，除此之外要善于利用單元分組的功能，這樣可以使后期復雜的操作步驟變得明了.

另外在此次的ANSYS建立模型時，參照王新敏教授《ANSYS機構分析單元與運用》這本教材.用具有塑性、蠕變、輻射膨脹等特性的平面單元PLANE42模擬圍巖;用具有拉、壓、彎性能的特征的梁單元BEAM3模擬襯砌結構;用具有承受單軸拉壓特性的桿LINK1單元模擬錨桿.

邊界條件.隧道開挖的實際上邊界條件在無窮遠處位移為零的位置，然而在ANSYS模擬過程中，這一個邊界條件是取不出來的，需要對建模的邊界條件進行簡化，使其建立的模型在分析的時候依舊有意義，故在一定特定范圍進行模擬.本文建立的ANSYS模型的邊界條件為x方向取離隧道中心距離為左右60m，下邊界取離隧道中心距離為40m.

幾何模型和網格劃分如圖2.4.1所示.邊界條件如圖2.4.2所示.

2.5 連續施工的計算

連續施工的的計算通過開挖過程中ANSYS軟件所得到的云圖對應的數據.在實際的建模過程中，用載荷步和殺死單元的辦法來模擬隧道開挖過程.

通過采用王新敏教授《ANSYS工程結構數值分析》教材中介紹的殺死單元的方法來選取需要的節點編號，通過節點編號的選取來模擬挖去的圍巖編號，殺死單元的方法簡明扼要.根據施工方案，此雙連拱隧道主要使用錨桿進行支護，錨桿嵌入巖體中，可以和巖體形成一個的穩定的整體結構，在實際的模擬也是將錨桿和巖體當做一整體，這一可以極大地提高巖體的的整體性和安全性;另外錨桿對隧道表面巖體的受力狀態得以發生變化，讓原本巖體表面的二項受力狀態變為如今三項受力狀態.

根據隧道開挖有限元分析中，載荷步常用的方法是將載荷步分為4個步驟進行，此論文沿用此方法.載荷步1：計算自重應力場;載荷步2：首先進行中導洞開挖，然后對中導洞進行支護，最后澆筑中墻部分;載荷步3：首先進行回填中墻的左側部分，然后開挖右洞部分，支護右洞部分，最后對仰拱進行澆筑;載荷步4：首先開挖左洞部分，然后對左洞進行支護，最后澆筑仰拱.

由上述的四步載荷在ANSYS軟件中可以得到四個雙連拱隧道模擬求解迭代收斂過程圖（橫軸代表累計迭代數，縱軸代表絕對收斂準則），載荷步1、載荷步2、載荷步3、載荷步4的求解迭代收斂過程圖分別如圖2.5.1、2.5.2、2.5.3和2.5.4所示.

3 計算結果分析

3.1 載荷步1對應的云圖

載荷步1：計算自動應力場.總位移矢量云圖、等效應力云圖分別如圖3.1.1和圖3.1.2所示，由圖3.1.1可以得出在載荷步1時的總位移矢量的最大值為0.009115m.由圖3.1.2可以得出在載荷步1時的等效應力的最大（小）值分別為707182Pa和12353.1Pa.

3.2 載荷步2對應的云圖

載荷步2：中墻等效應力云圖、初期支護彎矩云圖、初期支護軸力云圖及總位移矢量云圖分別如圖3.2.1、3.2.2、3.2.3和3.2.4所示.由圖3.2.1可以看出中墻等效應力的最大（小）值分別為0.375×107Pa和309174Pa.由圖3.2.2可以得出初期支護彎矩的最大（小）值分別為27196.6N/m和-27173.2N/m.由圖3.2.3可以得到初期支護軸力的最大（小）值為36045.1Pa和-249355Pa.由圖3.2.4可以得出總位移矢量的最大值為0.344×10-3m.

3.3 載荷步3對應的云圖

載荷步3：初期支護和右隧道襯砌彎矩云圖、初期支護和右隧道襯砌軸力云圖、隧道錨桿軸力云圖和總位移矢量云圖分別如圖3.3.1、3.3.2、3.3.3和3.3.4所示，由圖3.3.1可以得出初期支護和右隧道襯砌彎矩的最大（小）值為118732N/m和-118782N/m.由圖23.3.2可以得出初期支護和右隧道襯砌軸力的的最大（小）值為83427.8Pa和-993342Pa.由圖3.3.3可以得出隧道錨桿軸力的最大（小）值為7068.14Pa和552.657Pa.由圖3.3.4可以得出總位移矢量的最大值為0.001328m.

3.4 載荷4對應的云圖

載荷步4：隧道襯砌彎矩云圖、隧道襯砌軸力云圖、隧道錨桿軸力云圖和總位移矢量云圖分別如圖3.4.1、3.4.2、3.4.3和3.4.4所示.由圖3.4.1可以得出隧道襯砌彎矩的最大（小）值為133393N/m和133331N/m.由圖3.4.2可以得出隧道襯砌軸力的最大（小）值為-292325Pa和0.12×107Pa.由圖3.4.3可以得出隧道錨桿的最大（小）軸力分別為8050.34Pa和-3838.5Pa.由圖3.4.4可以得出總位移矢量的最大值為0.001328m.

4 計算結果分析

錨桿的極限錨固力：

P=K·Nt=D·L·qr ?（4-1）

式中K——安全系數

Nt——錨桿軸向拉力設計值

D——錨固體直徑

L——錨桿錨固段長度

qr——灌漿體與地層間的粘結強度設計值，可取0.8倍標準值

查找《基坑工程手冊》可以得到錨桿灌漿體與一般巖體（軟巖）間的粘結強度標準值為0.3～1.0MPa，在這里取最小值qr=0.3Mpa，在施工方案里錨桿入巖土的深度為L=2m，D=25mm，由上式可以得P=K·Nt=？仔·D·L·qr=3.14×25×10-3×2×0.8×0.3×106=37680Pa.在上述的ANSYS1模擬過程中錨桿的軸力都沒有超過錨桿的極限錨固力，因此在開挖工程中錨桿支護這種形式是安全可靠的，此外由得到的云圖可以了解錨桿的最大軸力一般出現在與襯砌想接觸的地方，這使得施工的過程可以預知危險，可以再襯砌的地方進行噴錨技術，加固襯砌的穩定性.

另外由上面的ANSYS模擬得到的玉兔可以得到襯砌軸力的最大軸力一般出現在隧道拱的中央以及雙連拱隧道連接的仰拱部位，這使得我們可以預知荷載最不利的地方的大概位置，從而在開挖的過程中給予施工過程的加固和監測.

5 結語

通過上述的ANSYS數值模擬，了解到公路雙連拱隧道在開挖過程應力應變和內力的變化的最大值和最小值所處的位置以及支護結構錨桿的軸力分布情況，這樣可以給施工提供很多不利因素的解決辦法，達到提前預知危險源的作用.相信在未來的隧道開挖前一定也會經常采用這些有限元分析軟件對隧道進行建模分析，這些分析得到的理論數據會給施工帶來了諸多方便，例如采取什么樣的支護結構等，這對未來施工有一定的指導意義.

參考文獻：

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