大型空氣球罐開孔結構的強度評定及疲勞分析

馬 濤，舒安慶，丁克勤

1. 武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205；2. 中國特種設備檢測研究院，北京 100013

球罐為大容量、承壓的球形儲存容器，廣泛應用于石油、化工、冶金等行業，可以用作液化石油氣、液化天然氣、液氧等介質的儲存容器［1-3］。大型空氣球罐一般具有多個開孔結構，開孔處往往是球罐的薄弱環節，同時開孔接管厚度、開孔直徑、開孔數量及開孔位置均能影響球罐的抗失穩能力［4］。使得開孔結構薄弱節點易出現裂紋擴展，當球罐內壓力稍有波動便造成低應力的脆性斷裂，引發泄漏、爆炸等事故，進而造成嚴重的環境污染，給社會經濟、企業生產和人民生活帶來損失和危害［5］。

針對具體結構，本文通過有限元軟件對上、下極開孔結構在設計工況分析中得出各孔的應力分析狀況，選取危險截面，定義出危險路徑，通過靜力強度分析，得出相應應力幅，從而進行開孔結構在設計工況下的應力強度評定和疲勞分析。這為球罐的安全運行提供了有效保證，而且為找出大型空氣球罐結構疲勞薄弱部位，進行結構優化、制定結構健康安全監測方案提供參考［6］。

1 球罐開孔結構的設計條件及工況

以2 000 m2大型空氣球罐為例，對球罐開孔結構進行靜應力分析。球罐開孔結構的基本設計參數如表1 所示，結構和工況分析的條件如表2 所示。

表1 球罐開孔結構基本參數Tab.1 Basic parameters of spherical tank with opening structure

表2 結構和工況分析條件Tab.2 Structure and operating condition analysis

2 球罐開孔結構強度評定及疲勞分析

2.1 球罐開孔簡化結構模型

在對空氣球罐上、下極板開孔結構進行有限元分析計算時，需要建立球罐整體結構模型，球罐模型如圖1（a）所示。為了能更直觀地求出球罐上、下極板開孔結構的應力分布，在球罐整體結構上取下極120°球冠作為力學分析模型，球殼下極有人孔M2、出氣口N1，模型如圖1（b）所示；取上極60°球冠作為力學分析模型，上極板有人孔M1、安全閥口N2 和N3、放空口N4 及壓力表口N5，模型如圖1（c）所示。

圖1 球罐結構模型圖：（a）整體結構，（b）下極板開孔結構，（c）上極板開孔結構Fig.1 Structural diagrams of spherical tank：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure，（c）upper plate opening structure

球罐整體結構網格劃分采用20 節點實體單元SOLID186 進行劃分（在劃分時將物理參照改為CFD，其余設置不變）。應力平順區網格尺寸設置大，應力集中及結構不連續區進行網格加密處理，球罐上、下極板開孔接管結構球殼壁厚方向網格層數大于或等于2 層。球罐整體結構有限元網格節點數778 988，網格單元數537 728。球罐整體及上、下極開孔結構網格模型如圖2 所示。

2.2 球罐上下極板開孔結構強度評定

在結構和介質重力及設計壓力作用下，上、下極板各開孔結構接管端部及球殼內壁所受應力如表3 所示，進出氣口N1 接管端部載荷如表4 所示。通過三維有限元分析計算，求出球罐上下極板開孔結構的應力分布，上極板最大應力強度值為404.28 MPa，最大峰值應力強度位于放空口N4接管內壁，下極板最大應力強度值為334.07 MPa，最大峰值應力強度位于人孔M2 凸緣內拐角處。下極板、上極板應力強度分布云圖如圖3、圖4所示。

圖2 球罐結構網格模型圖：（a）整體結構，（b）下極板開孔結構，（c）上極板開孔結構Fig.2 Grid model diagrams of spherical tank structure：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure（c）upper plate opening structure

表3 上、下極板各孔及球殼所受應力參數Tab.3 Stress parameters of each holes and spherical shell of upper and lower plates MPa

表4 出氣口N1 管口載荷Tab.4 Air outlet N1 nozzle load

圖3 下極板開孔結構應力分布云圖：（a）第三強度應力值分布，（b）最大應力值分布Fig.3 Cloud chart of stress distribution of lower plate with opening structure：（a）third strength stress distribution，（b）maximum stress distribution

根據文獻［7-9］，結合應力強度分析結果，做出如表5 所示強度評定［10-13］。由于球殼材料為Q345R鋼板，開孔接管結構材料為16MnD 鍛件。采用分析設計方法，對應力進行分類，球殼按一次應力強度考慮，開孔結構圓弧部位最大應力點按一次應力強度考慮，在結構突變的開孔凸緣與球殼連接處的薄膜應力按局部薄膜應力考慮，且離開結構突變處經線距離的位置點的薄膜應力［14-15］。

圖4 上極板開孔結構應力分布云圖：（a）第三強度應力值分布，（b）最大應力值分布Fig.4 Cloud chart of stress distribution of upper plate with opening structure：（a）third strength stress value distribution，（b）maximum stress distribution

表5 應力強度評定標準Tab.5 Evaluation criteria of stress strength

本文主要介紹大型空氣球罐開孔結構應力強度評定中危險截面的選取及其評定內容，因此僅以設計工況載荷下的評定過程為主要的分析內容，其他工況載荷在本文中不做評定。大型空氣球罐開孔結構共選取14 條上下極板開孔結構危險評定路徑如圖5 所示。評定結果如表6 所示。

圖5 球罐開孔結構路徑圖：（a）下極板人孔M2、球殼和出氣口N1 路徑，（b）上極板人孔M1、球殼和安全閥口N3 路徑，（c）放空口N4 路徑，（d）壓力表口N5 路徑Fig.5 Path diagrams of opening structure of spherical tank：（a）paths of lower plate manhole M2，spherical shell and air outlet N1，（b）paths of upper plate manhole M1，spherical shell and safety valve port N3，（c）paths of vent port N4，（d）paths of pressure gauge port N5

表6 球罐上、下極板設計工況下應力評定結果Tab.6 Stress assessment results under upper and lower plates design conditions of spherical tanks

2.3 球罐開孔結構疲勞分析

在壓力波動過程中，這些點應力主方向保持不變，應力循環中各工況相對應的主應力差Sij為：

式（1）～（3）中：S12、S23、S31為主應力差，σ1、σ2、σ3為主應力。

在壓力波動循環過程中，各主應力差的最大波動范圍為Srij，各主應力差的交變應力強度幅為：

計算交變應力強度幅Saij；

球殼鋼板材料Q345R 抗拉強度470 MPa，開孔補強凸緣材料16MnD 抗拉強度450 MPa，壓力波動值0.2 MPa，設計應力循環次數N=730 000，查JB4732-1995 附錄C 表C-1，并進行插值計算：

考慮彈性模量修正，球殼鋼板材料Q345R 設計許用交變應力幅為：

開孔結構最大交變應力在上極板放空口N5接管凸緣內拐角處，交變應力強度幅值為：

故球罐開孔結構交變應力滿足疲勞要求。

3 結 論

以上利用有限元軟件對大型空氣球罐開孔結構進行了設計工況下的靜應力分析，得到了球罐的上、下極各開孔結構及球殼的強度評定結果，并通過疲勞分析計算得到了開孔結構的最大交變應力值，在與設計許用交變應力對比下得出球罐開孔結構交變應力滿足疲勞要求，大型空氣球罐開孔結構滿足設計應力強度要求。這為設備的設計優化提供參考，同時也保證球罐結構在服役期間的安全性和耐用性。