中國低碳技術效率、技術差距與低碳化進程研究
——基于MinDS-Luenberger方法的實證分析

董 梅，李存芳

（江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116）

一、引言及文獻綜述

當前中國經濟正由高速增長階段向高質量發展階段轉型，大力推進綠色低碳發展是事關人民美好生活的重要課題。近年來，隨著我國經濟和綜合國力持續提升，一次能源消費快速增加，2018年能源消費總量46.4 億噸標準煤，產生二氧化碳排放（以下簡稱碳排放）94.29 億噸，占全球碳排放總量的27.8%（數據來源于《BP世界能源統計年鑒》），依賴要素投入驅動的粗放式發展帶來的環境問題日益突出。在此基礎上值得思考的是：考慮碳排放約束的情形下，中國省際低碳效率和低碳全要素生產率呈現何種特征？各區域群組與共同前沿的技術差距是否有改善？如何評價當前的經濟增長方式？哪些省份的低碳化水平有改善？分析以上指標的動態演進和空間差異，對探索中國不同區域的碳減排機制設計具有現實意義和參考價值。

國內外學者對于低碳技術效率問題進行了一系列的研究。近年來眾多研究認為，盡管全要素生產率TFP可作為衡量經濟發展的核心指標，但忽視環境因素的TFP 評價是存在偏差的。F?re 等（1989）［1］等最早提出方向距離函數（Directional distance function，DDF），較好地解決了與環境污染相關的“非合意”產出效率問題。Tone（2001）［2］提出非徑向非角度的SBM（Slacks-based measure）模型，有效處理投入指標和產出指標松弛測度的問題。此后，F?re 等（2007）［3］提出 SBM 模型的一些改進。在生產率動態分析中，比值結構的Malmquist 指數被廣泛應用，隨后，具有相加結構的Luenberger 指數［4］以及 Malmquist-Luenberger 指數［5］相繼出現，Boussemart 等（2003）［6］認為與 Luenberger 指數結果相比，Malmquist-Luenberger 指數對生產率的估計值過高。近年來，SBM-luenberger 指數應用廣泛，如 Mahlberg 等（2011）［7］測算 1995-2004 年 22 個經合組織國家的生產率績效，Emrouznejad 等（2016）［8］分析中國制造業碳排放效率。國內學者對包含環境因素的生產率研究也大量涌現，魏楚等（2011）［9］詳細梳理了環境敏感性生產率研究方法；王兵等（2010）［10］、劉瑞翔等（2012）［11］、汪克亮等（2016）［12］、李小勝（2016）［13］、李平（2017）［14］、邱士雷（2018）［15］、林衛斌等（2019）［16］均利用中國省際或城市數據，通過SBM 模型分析TFP 的變化；陳詩一（2011）［17］、蔣偉杰等（2018）［18］利用細分行業的數據測算環境生產效率。

以上文獻在環境效率和TFP 研究方面提供了較為完整的理論支撐，為經濟發展方式轉變的評價提供了相應視角，但仍存在部分不足：首先，對于省級層面群組前沿與共同前沿之間的技術差距變化關注較少，對厘清經濟增長方式轉變程度的分析不足；其次，SBM模型應用較廣泛，但其將距離被評價單元最遠的點作為投影點的設計存在不足；最后，在投入和非期望產出的指標選擇上差異較大，且投入指標未能體現出治理投入對環境績效的影響。

基于此，本文試圖在以下四方面進行拓展：①運用MinDS 距離函數測度包含碳排放約束的我國30個省份（不包括西藏和港澳臺地區）2000-2017年的低碳生產效率，將治理投入納入投入要素，并對其無效率來源進行分解；②運用Luenberger生產率指數評價低碳全要素生產率LTFP 及其成分；③將30個省劃分為8個區域群組，評價各群組前沿與共同前沿之間的技術差距；④構造并測算經濟增長的低碳化水平，分析經濟增長方式轉變程度。

二、研究方法與數據來源

（一）研究方法

1.MinDS距離函數

Aparicio等（2007）［19］提出至強有效前沿最小距離模型（Miniumum distance to strong efficient frontier DEA，簡稱MinDS），該模型在SBM 模型基礎上增加一組混合整數規劃約束，將被評價DMU 的參考標桿限定在同一超平面再進行效率評價，彌補了SBM 的不足。Aparicio 設經過SBM 模型判定有效的DMU 集合為再求解混合整數線性規劃獲得minDS的效率值，即

式（1）及約束中，ρk是第k個DMU 的效率值；I、P和Q分別為投入、期望產出和非期望產出的種類分別是以上三類的松弛變量；xik是k單元第i種投入量；ypk和bqk分別是第p種期望產出量和第q種非期望產出量；λj為組合系數；M是足夠大的正整數。約束（5）′～約束（9）′是將參考標桿限制于同一超平面，約束（10）′限定是對應可變規模效應VRS。

2.Luenberger指數分解

被評價DMU 數據為面板數據時，可采用相鄰時期技術效率的差值構造Luenberger 生產率指數來分析生產率變動，即

式（7）、式（8）中，Et和Et+1分別表示t和t+1 時期的效率值大于0 表示低碳全要素生產率增長，反之為下降大于0 表示技術效率改善，反之為技術效率惡化大于0 表示技術進步，反之為技術退步。

3.技術差距的動態分析

共同邊界效率函數是假設所有DMU的技術水平具有一致性，將所有DMU 確定的生產前沿作為共同前沿（Metafrontier）。若不滿足技術水平同質性假設，將相同技術屬性的DMU分成一組，各組確定的生產前沿為群組前沿（Groupfrontiers），共同前沿可看作是包絡所有群組前沿的生產函數。本文的30個省按地理關聯性分為8個區域（見圖3），各區域在要素投入、能源消費、技術水平等方面均存在異質性，因此采用群組邊界分析效率函數。本文借鑒周五七（2014）［20］考慮非期望產出的比率型MML（Metafrontier malmquist luenberger）指數的思路，結合加法型Luenberger 生產率指數的特點，對共同前沿和群組前沿的關系做如下推導：

式（9）中,下標m表示共同前沿，下標g表示群組前沿。本文將兩種前沿的相減得到純技術追趕指標（Pure technology catch-up），反映群組前沿生產技術對共同前沿生產技術的追趕效應，當表示群組前沿向共同前沿靠近，實際生產技術與前沿生產技術差距變小，技術追趕效應顯著；反之，則表示實際生產技術遠離前沿技術，技術差距拉大。本文將兩種前沿的相減得到前沿技術相對變動指標（Frontier technology relative change），反映群組前沿和共同前沿技術進步的相對變動表示共同前沿技術進步速度快于群組前沿技術進步速度，即技術追趕難度加大；反之，則群組前沿對共同前沿追趕的難度減小。

4.經濟增長低碳化水平的衡量

經濟增長低碳化是指增長方式由粗放型向集約型、污染損耗型向可持續型轉變，這也是經濟“高質量發展”的內涵之一。效率提升和技術進步能夠推動全要素生產率TFP的提高，但不能準確反應經濟增長方式轉變過程。本文借鑒唐未兵等（2014）［21］、陳曉和車治輅（2018）［22］構建經濟增長綠色化水平的研究思路，將經濟增長視為要素投入增長和LTFP 增長的共同結果，比較兩者對經濟增長率的貢獻程度。具體而言，以LTFP 增長率對經濟增長率的貢獻作為分子，以要素投入增長率對經濟增長率的貢獻作為分母，構造的比值視為經濟增長低碳化水平，衡量經濟增長方式向低碳化轉變的程度：

（二）數據來源

依照以上模型及指標設計，本文選取我國30個省份2000-2017年的要素投入和產出指標數據。

（1）要素投入指標。要素投入包括：①勞動力投入（L，單位：億元），采用各省歷年的勞動力報酬指標，該指標比以往文獻中的就業人數能更好反應勞動投入；②資本投入（K，單位：億元），本文采用永續盤存法計算而得的2000 年價格資本存量，即Kt＝It+（1-δt）Kt-1，其中Kt為第t年的資本存量，將2000年的固定資本形成總額除以10%代替基期資本存量值，It為2000年價格的全社會固定資產投資額，并取固定資產折舊率δt為0.1進行計算；③能源投入（E，單位：萬噸標準煤），采用各省歷年的能源消費量；④治理投入（SR，單位：萬元），采用各省歷年節能減排投入。以往文獻鮮有將治理投入納入投入要素，這是本文的特色之一。節能減排投入指標在2006 年之前缺失值較多，本文采用線性插值法補齊。

（2）期望產出指標（Y，單位：億元）。本文以2000 年為基期，計算各省歷年不變價格的地區生產總值，以此衡量期望產出。

（3）非期望產出指標（C，單位：萬噸）。采用通過IPCC2006中固定源燃燒提供的能源消費量與缺省排放因子相乘方法估算的各省歷年碳排放。需要說明的是，以往文獻將SO2、COD（化學需氧量）和氮氧化物等污染物也作為非期望產出，魏楚［9］認為這些污染物減排成本相對較小，而CO2因其技術限制，減排成本較高，更符合方向距離函數中期望產出與非期望產出的“零點關聯性”假設，因此本文僅將碳排放作為非期望產出。

依據以上變量選取及相應處理，得到30 個省份2000-2017 年的相關指標，將其劃分為8 個區域，可以對比各區域相關指標的均值。由表1 可以看出，2000-2017 年經濟高速增長，全國增加值Y年均增速為10.94%，伴隨該增速，勞動力投入L和資本投入K的年均增速也超過兩位數；同時，能源投入E的年均增長率達到6.88%，該增速低于Y和E的增速，這得益于“十一五”和“十二五”期間對能源強度和碳排放強度的嚴格約束；節能減排支出年均18.34%的增長率也有效抑制了碳排放過快增長。分區域來看，就Y的增速而言，除東北地區外，其余區域的Y年均增速都在兩位數以上；就能源投入E而言，東北地區的E增速僅為4.3%，其余區域該指標均在6%以上，西北地區E的增速更高達8.86%；較高的E 增速會帶來較高的C增速，因此西北地區的C增速達到8.04%，遠高于其他區域；東北地區和黃河中游的C增速也超過7%，東北較低的E增速卻帶來較高的C增速，說明東北地區能源結構中碳排放系數較大的化石能源比重較高；C的增速與碳減排治理的資金投入SR有關，北部沿海和東部沿海因其經濟實力較強，SR增速超過20%，因此這兩個區域的C增速也比其他區域低。

表1 2000-2017年分區域要素投入與產出指標平均增長率 單位：%

三、實證結果與相關分析

（一）低碳效率測度及無效率分解

低碳效率值ρ反映了各省與生產邊界的相對值，就ρ的全國均值來看（見表2），2000-2017 年該指標為0.839，就時間演進而言，第一時期（時期劃分見表2 注）ρ均值最高（0.899），而后兩個時期，該指標先降至0.806，后又回升至0.825。對低碳無效率的因素分解后發現，2000-2017年投入、Y與C的無效率分別貢獻了無效率的26.3%、31.5% 和42.3%，說明碳排放是引起低碳無效率的主因。要實現低碳完全有效率，需要降低8.2%的投入和13.3%的碳排放，并提高9.9%的Y即可實現。從時間演進來看，在第一時期，投入無效率貢獻了49.3%，是低碳無效率的主因；但第二個時期，C的無效率貢獻率漲至47.5%，說明2006年后全國碳排放增速過快，導致了低碳效率值的下降，并且影響延續至第三時期。這也印證了經濟由污染損耗型向可持續發展轉變的重要性。

分區域來看，2000-2017 年南部沿海、東部沿海的ρ都超過0.95，北部沿海和東北地區該指標也超過0.85，西北地區為0.817，而黃河中游、西南地區和長江中游的該指標均在0.8 以下。由此看出，除了西北地區外，低碳效率水平呈現由東部向中西部遞減的特征。就無效率的因素分解而言，北部沿海、東北地區和東部沿海的C無效率貢獻率超過50%，黃河中游和西北地區的C無效率貢獻率也超過40%，說明碳排放對多數區域的效率提升都具有抑制作用。

細分各省來看（見圖3），2000-2017 年低碳效率值ρ為1 的省有四個（上海、廣東、海南和青海），此外，北京（0.974）、天津（0.978）、山東（0.972）、黑龍江（0.993）、江 蘇（0.93）、浙江（0.942）、福建（0.979）的ρ也超過0.9，以上省份大多集中在東南部。該時期，ρ在0.7 以下的省份有河北（0.622）、山西（0.61）、內蒙古（0.619）、貴州（0.638）和新疆（0.611）。關注第三時期（2011-2017 年），低碳效率值ρ比 2000-2017 年的均值略有下降。

表2 低碳效率值和無效率分解的時空演進

（二）低碳全要素生產率及其分解

低碳全要素生產率LTFP 反映了各省低碳效率值在時間上的動態變化趨勢，包括效率變化和生產邊界的移動。2000-2017 年，全國LTFP 的平均增長率為-1.7%（見表3），這是由于該時期技術效率LEC 增長率為-0.3%和技術進步LTC 變化率為-1.4%共同作用的結果。LTFP 在圖1 中的線性趨勢更加直觀，2000-2007年該指標在零值附近小幅波動，這是由LEC 變動負向影響和LTC 變動正向影響的共同作用；2008-2013 年LTFP 的增長率連續為負值，主要因LTC 變動為負所致；2013 年后LEC的增長率正向拉動LTFP，致使LTFP的增長率回升并震蕩加大。以上LTFP 增長率的變化是源于“十五”時期出現重工業化過程，節能減排政策未能有效執行導致碳排放快速上升，致使技術效率LEC 大幅降低。“十一五”時期政府加大了節能減排力度，并將能源強度下降作為約束指標，其后的“十二五”時期更是將能源強度與碳強度的雙降作為的目標約束，碳減排政策更加嚴格。這些管理規制和優化產業結構的“陣痛”在一定程度上限制了技術邊界前移，因此LTC 增長率為負成為LTFP增長率下降的主因。但隨著產業結構和能源結構的優化，技術效率LEC 不斷改善，促進了LTFP增長率緩慢提升。

分區域來看，2000-2017 年，僅有黃河中游和長江中游的LTFP 增長率為正，這是由于該時期的LTC 增長率為正帶來的，其余各區域的LTFP增長率均為負。就LEC 增長率變動而言，僅有東部沿海和南部沿海的該指標為零，其余區域均為負值，LEC 變動對LTFP 增長率均未產生正向推動。

細分省份來看（見圖3），2000-2017 年有12 個省的LTFP 增長率為正，其中，山西（0.034）、湖南（0.024）和北京（0.021）位居前三；同一時期，部分省的LTFP 增長率大幅下降，其中，寧夏（-0.173）、青海（-0.117）、海南（-0.098）降幅排前三位。關注第三時期各指標特征，能清晰掌握LTFP 增長率的變動趨勢：遼寧（0.025）、北京（0.017）和四川（0.017）的LTFP 增長率位居前三；相反，寧夏（-0.165）、青海（-0.115）和海南（-0.089）的LTFP 增長率降幅排前三。以上LTFP 的排名反映了各省對非期望產出反應的異質性，碳排放因素對排名靠前省份的產出影響較小，而對排名靠后省份的產出影響較大。

表3 LTFP及分解的時空演進

圖1 全國LTFP及分解的時間演進

（三）技術差距的時空演進

依據公式（9），可獲得群組前沿與共同前沿動態比較下各省的技術差距指標。

就全國技術差距均值來看（見表4），2000-2017年純技術追趕PTCU 均值為-0.003，說明群組前沿整體并未向共同前沿靠近，沒有技術追趕效應，技術差距每兩期以0.3%的速度拉大；該時期前沿技術相對變動FTRC均值為0.019，表明共同前沿的技術進步速度超過群組前沿，且兩種技術前沿的差距每兩期以1.9%的速度拉大。從時間演進來看，在第一和第二時期沒有技術追趕效應（PTCU＜0），且群組前沿對共同前沿的追趕難度變大（FTRC＞0），但情況在第三個時期發生逆轉，技術差距每兩期以0.9%的速度縮小，且群組技術進步速度也超過共同前沿，追趕難度變小，說明隨著時間推移，群組對共同前沿的技術追趕效應有不斷增強的趨勢，技術差距正在縮小。

分區域來看，就2000-2017年PTCU而言，僅有北部沿海該指標大于零，即有顯著的技術追趕效應；東部沿海、南部沿海和西南地區的PTCU為零，其余區域均沒有技術追趕效應（PTCU＜0）；就2000-2017年FTRC而言，僅有西北地區和北部沿海表現出群組技術進步速度超過共同前沿（FTRC＜0）。

細分省份來看（見圖3），就PTCU 而言，2000-2017年多數東南部省份PTCU在零值附近，這是因為推動前沿移動的正是這些省份。PTCU均值大于零的省區有9 個，其中，河北（0.023）、云南（0.006）和四川（0.004）位居前三；相反，14 個省PTCU 均值小于零，其中，寧夏（-0.023）、湖北（-0.021）、陜西（-0.02）的群組前沿和共同前沿的差距每兩期以超過2%的速度拉大。在第三時期，21 個省的PTCU大于零，特別是中西部省份技術追趕效應整體提升，其中，遼寧（0.051）、湖北（0.021）和河南（0.021）位居前三，僅有浙江（-0.002）的PTCU 均值小于零。總體來看，中西部省份的PTCU 超過東南部省份，源于前者的工業化水平相對較低，技術追趕的空間較大，群組前沿推進速度相對較快。就FTRC而言，2000-2017 年有 12 個省的 FTRC 小于零，即群組的技術進步速度超過共同前沿，其中，河北（-0.096）、寧夏（-0.075）、江蘇（-0.036）的群組技術進步速度位于前三。在第三時期，FTRC 小于零的省區為18 個，其中，寧夏（-0.101）、安徽（-0.054）和青海（-0.045）位居技術進步速度的前三。中西部省份技術進步速度較快，是由于其技術水平較低，技術進步空間和潛力較大。

（四）低碳化水平的時空演進

低碳化是一個連續的動態變化過程，依據式（10）計算經濟增長低碳化水平LEG。首先，通過C-D 生產函數分別估計2000-2017 年各省投入指標L、K、E和SR 對應的產出彈性，再結合投入指標各年的增長率，連同對應年份的LTFP 增長率綜合計算出LEG的數值。

2000-2017 年全國的 LEG 總均值為-0.077（見表4），即低碳化水平在整體上是下降的。就變化趨勢來看（見圖 2），2000-2003 年 LEG 大于零，2003-2017 年 LEG 在-0.5～0.05 之間波動，僅有 3個年份該指標為正，其中2006-2007 年LEG 最高（0.037）。LEG 多數年份為負，意味著經濟增長主要依賴于生產要素的增加，屬于要素驅動型的經濟增長方式，而不重視碳排放的快速上漲，致使低碳效率降低。依據陳曉［22］的分析，中國近年來較低的低碳化水平可能與節能減排邊際成本上升導致LTFP 增長趨弱有關，因此要加大對低碳生產和節能減排相關技術研發與推廣的投入，有效降低節能減排邊際成本。

分區域來看，有4 個區域2000-2017 年的LEG大于零，其中，長江中游（0.331）和西南地區（0.209）該指標較高。各區域LEG 特征顯示，西北地區的經濟增長仍然呈“粗放”模式，中西部區域經濟增長方式由“粗放”向“集約”型轉變；經濟水平較高的東部區域，經濟增長方式轉變仍有較大空間。

細分各省來看（見圖3），多數省份2000-2017年的LEG 值都在零值附近，有11 個省區的LEG 大于0，其中，湖南（1.265）、貴州（1.062）、廣東（0.826）位居前三，低碳化水平改善較多；而相反，天津（-1.138）、寧夏（-1.049）、青海（-0.869）的低碳化水平下降居前三。關注第三時期各省區LEG 的特征，LEG 大于0 的省區也有11 個，北京（0.184）、四川（0.114）和山東（0.091）位居前三；相反，遼寧（-2.143）、寧夏（-1.001）、青海（-0.675）和海南（-0.511）的LEG低于-0.5，這些省區的低碳化水平惡化較多。

表4 技術差距與LEG的時空演進

圖2 全國技術差距與LEG均值的時間演進

圖3 相關指標的省際比較

四、結論與啟示

本文利用MinDS 距離函數和Luenberger 生產率指數，測度了碳排放約束下2000-2017年全國30個省份的低碳效率、低碳全要素生產率LTFP、技術差距和低碳化水平，對相關指標的動態演進和空間差異進行對比分析。主要研究結論與啟示如下：

（1）就低碳效率而言，2000-2017 年全國低碳效率均值為0.839，且經歷了先大幅下降后小幅回升的過程。其中，投入、期望產出和非期望產出對無效率的貢獻率分別為26.3%、31.5%和42.3%，碳排放過快增長是低碳無效率的主因。分區域來看，南部沿海、東部沿海的低碳效率較高，而黃河中游、西南地區和長江中游的該指標較低，低碳效率呈現出由東部向中西部遞減的趨勢。因此，需因地制宜地制定低碳化政策與措施。

（2）就低碳全要素生產率而言，2000-2017 年全國LTFP 平均增長率為-1.7%，這是效率變化增長率-0.3%和技術進步增長率-1.4%共同作用的結果。自“十一五”時期政府大力推進節能減排措施，在有效控制碳排放增速的同時，一定程度上限制了技術邊界前移，這是技術進步減速下降的主因。分區域來看，僅有黃河中游和長江中游的LTFP 增長為正，說明碳排放因素對這兩個區域的產出影響較小。細分各省來看，12 個省的LTFP 增長率是上升的。整體而言，探索并消除制約LTFP 改進的阻滯因素，對推動低碳轉型有重要意義。

（3）就技術差距特征來看，2000-2017 年全國群組前沿對共同前沿沒有顯著的技術追趕效應，并且前者的技術進步速度也低于后者。2011-2017年，這一情形發生逆轉，群組前沿與共同前沿的技術差距顯著縮小，前者對后者的追趕難度也降低了。細分省份來看，中西部省份由于技術水平較低，共同前沿移動速度快，因此技術進步的空間和潛力很大。

（4）就低碳化水平來看，2000-2017 年全國低碳化水平整體下降，并有逐漸走低的趨勢，這說明經濟增長主要依賴于生產要素增加，同時以過多的碳排放為代價。分區域來看，長江中游和西南地區低碳化水平有顯著提高，而西北地區北部沿海和東北地區的低碳化水平下降較多。細分省份來看，有11 個省的低碳化水平是改善的。總體而言，中國低碳化水平較低，經濟增長仍呈現“粗放型”特征，節能減排邊際成本上升，致使LTFP 增長率降低。因此，應大力推進碳減排以及節能技術的研發和推廣投入，有效促進經濟增長方式轉變。