路基填料動(dòng)力性能試驗(yàn)研究

任小艷 李巖

（1甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2中國(guó)十九冶集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031）

路基是路面的基礎(chǔ)，路基填料是路基強(qiáng)度、穩(wěn)定性能的基本保證，全面系統(tǒng)地研究路基填料的動(dòng)力性能及其在外力作用下的變形、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等問(wèn)題十分必要。路基填料的動(dòng)力參數(shù)試驗(yàn)測(cè)定一直是道路工程研究中的主要內(nèi)容之一。本文通過(guò)三軸試驗(yàn)?zāi)M車(chē)輛荷載振動(dòng)作用下路基填料的動(dòng)力性能及其影響因素，為考慮動(dòng)力作用的路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型提供必要的計(jì)算參數(shù)。

1 填料動(dòng)力性能試驗(yàn)與本構(gòu)模型

1.1 土樣

依據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)制備試件，高度125mm，直徑61.8mm，土樣風(fēng)干碾壓后過(guò)20mm篩備用。篩后的路基填料顆粒級(jí)配曲線見(jiàn)表1和圖1。

根據(jù)繪制的路基填料的顆粒分析曲線得到：d10=0.132,d30=0.41和d60=1.37。進(jìn)而，土的不均勻系數(shù)Cu=10.833，曲率半徑Cc=1.026，填料級(jí)配良好，屬于粗粒土填料。

路基填料采用輕型擊實(shí)法。擊實(shí)儀參數(shù)與規(guī)范相同，得到擊實(shí)曲線如圖2。路基填料最大干密度2.06g/cm3，對(duì)應(yīng)的最佳含水率8.5%。

1.2 試樣制備

在土中根據(jù)含水率加入所需蒸餾水量，攪拌均勻后密封浸潤(rùn)待用。制樣時(shí)，干密度按照100%的壓實(shí)度進(jìn)行控制，有利于對(duì)比采用一樣的壓實(shí)度。試樣高度H=125mm，直徑D=61.8mm。將制備好土樣置入成模筒中，放到制樣機(jī)上，成批制樣，對(duì)于一組對(duì)比試樣，應(yīng)保證同時(shí)制樣，以減小試樣間的差別。

表1 路基土顆粒的級(jí)配分布

圖1 路基土顆粒分析曲線

圖2 擊實(shí)曲線

1.3 試驗(yàn)方案

將試樣放置于動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)內(nèi)，等壓固結(jié)2h，施加動(dòng)荷載，采用正弦波型方式加載[1]，由最小應(yīng)力、動(dòng)荷載幅值決定。行車(chē)荷載幅值擬為試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥兞浚囼?yàn)荷載逐級(jí)增加，循環(huán)12次，如圖3，直到試驗(yàn)破壞即應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)終止。重點(diǎn)考慮不同影響因素下的路基土動(dòng)力學(xué)性能研究，試驗(yàn)控制條件和參數(shù)見(jiàn)表2。

2 數(shù)據(jù)處理與模型建立

路基填料的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系采用等效線性化模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

1）數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)可通過(guò)系統(tǒng)自動(dòng)測(cè)得，并根據(jù)各級(jí)加載大小記錄應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系[2-4]。根據(jù)式（1）、式（2）分別計(jì)算每級(jí)循環(huán)加載下動(dòng)剪應(yīng)力幅值τd和動(dòng)剪應(yīng)變幅值γd。

圖3 荷載動(dòng)力加載形式

表2 動(dòng)力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)工況與擬合參數(shù)

式中，εd為軸向動(dòng)應(yīng)變幅值；δd為軸向動(dòng)應(yīng)力幅值；μ為動(dòng)泊松比。

2）試驗(yàn)循環(huán)荷載逐級(jí)形成滯迴圈，見(jiàn)圖4。繪制τd-γd滯迴曲線，并定義動(dòng)剪切模量Gd為滯迴圈的平均斜率，見(jiàn)圖4（a）。

3）描繪動(dòng)剪切應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系。

聯(lián)立式（3）和式（4）可得式（5）：

式中，a＞0，b＞0。

骨干曲線在原點(diǎn)的斜率即1/a：

1/b為骨干曲線的水平漸近線在縱軸上的截距，同時(shí)為最終剪應(yīng)力幅值：

4）由式（5）-式（7），得式（8）：

圖4 動(dòng)剪切模量和阻尼比的確定

引入?yún)⒖技魬?yīng)變幅值γdr，見(jiàn)式（9）：

整理式（8），得動(dòng)剪切模量Gd與動(dòng)剪應(yīng)變幅值γd的關(guān)系式（10）：

5）阻尼比λ采用式（11）計(jì)算：

式中，S為圖4中橢圓面積，SΔ為圖4（b）陰影三角形的面積，表示彈性應(yīng)變能。

式（11）表示采用Hardin等提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法的阻尼比。本次交通荷載作用下凍土動(dòng)三軸試驗(yàn)擬合表明，用式（12）擬合阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅之間的關(guān)系更符合測(cè)試結(jié)果[3]。

式中，n為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

3 填料動(dòng)力性能試驗(yàn)結(jié)果與動(dòng)本構(gòu)模型

3.1 含水率與土的動(dòng)力性能

模擬不同含水率條件下路基土樣，其動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果如圖5（頻率=4Hz，圍壓=0.3MPa）。路基土強(qiáng)度隨著含水率增加而降低，骨干曲線隨之變緩，路基土更易發(fā)生變形。這說(shuō)明含水率越小，相同剪應(yīng)力產(chǎn)生的剪應(yīng)變?cè)叫。虼送馏w結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，土體結(jié)構(gòu)抵抗動(dòng)荷載剪切能力越強(qiáng)。

圖5 不同含水率路基土骨干曲線

根據(jù)路基土試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得出參數(shù)a和b，利用雙曲線模型，得到歸一化后不同含水率的歸一化動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線[5]（圖6），由圖可見(jiàn)，路基土的動(dòng)剪切模量比隨著含水率的增加而減小。

圖6 不同含水率路基土動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

通過(guò)圖7曲線分析，路基土最大動(dòng)剪切模量隨土的含水率的增大而減小，呈冪函數(shù)衰減變化趨勢(shì)，這是由于隨著含水率增加，路基土中自由水增多，強(qiáng)度減小，更易發(fā)生破壞，最大動(dòng)剪切模量變小。

圖7 最大動(dòng)剪切模量與含水率變化曲線

圖8為路基土參考剪應(yīng)變與含水率關(guān)系曲線，路基土的參考剪應(yīng)變隨著含水率的增加而減小，路基土的參考剪應(yīng)變與含水率之間呈冪函數(shù)衰減變化趨勢(shì)[1]。

圖8 參考剪應(yīng)變與含水率變化曲線

3.2 圍壓與土的動(dòng)力性能

試驗(yàn)頻率4Hz，試驗(yàn)不同圍壓條件下路基土動(dòng)剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖9。圍壓大時(shí)，路基土的強(qiáng)度高，骨干曲線陡而高，這表明圍壓越高，試樣側(cè)向變形越小，壓縮量越大，土顆粒之間接觸更緊密，土體更密實(shí)，顆粒間相互作用力越大，路基土抵抗變形能力越強(qiáng)，表現(xiàn)為骨干曲線越陡越高[1]。低圍壓時(shí)，塑性應(yīng)變發(fā)展較快，而高圍壓時(shí)會(huì)延緩塑性應(yīng)變的發(fā)展。

圖9 不同圍壓動(dòng)剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖10分析，各種圍壓條件下曲線逐漸下降，路基土動(dòng)剪切模量比隨動(dòng)剪應(yīng)變均呈衰減趨勢(shì)，且圍壓越小，曲線越陡，說(shuō)明衰減速度與程度越快。

圖10 不同圍壓動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

分析圖11，路基土最大動(dòng)剪切模量與圍壓呈線性變化，并遞減，這是由于圍壓增大，路基土顆粒之間的接觸面積增大，最大動(dòng)剪切模量增大。

圖11 最大動(dòng)剪切模量與圍壓變化關(guān)系

分析圖12，路基土的參考剪應(yīng)變隨著圍壓增大而增大，呈良好的指數(shù)增加變化趨勢(shì)。

圖12 參考剪應(yīng)變與圍壓關(guān)系曲線

分析圖13，施加的圍壓大時(shí)，路基土的阻尼比越小，曲線越緩。這表明圍壓越高，試樣側(cè)向變形越小，壓縮量越大，土顆粒之間接觸更緊密，能量消耗越少，故而阻尼比越小。

圖13 圍壓阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

分析圖14，不同圍壓條件下路基土阻尼比與動(dòng)剪切模量比的關(guān)系呈反向趨勢(shì)，即路基土隨著動(dòng)剪切模量比的增加其阻尼比逐漸衰減，圍壓越大衰減越快。

圖14 圍壓阻尼比與動(dòng)剪切模量比關(guān)系

3.3 頻率與土的動(dòng)力性能

分析圖15，不同頻率下路基土動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變曲線呈正向趨勢(shì)，但不同的頻率曲線基本重合，說(shuō)明頻率大小對(duì)路基土動(dòng)剪應(yīng)力－動(dòng)剪應(yīng)變影響較小；頻率2Hz－3Hz為路基土臨界頻率，行車(chē)動(dòng)荷載在臨界頻率時(shí)路基土所能承受的強(qiáng)度較大，骨干曲線較陡，抵抗剪切變形能力較強(qiáng)。

圖15 不同頻率路基土骨干曲線

分析圖16，不同頻率下曲線均為反向趨勢(shì)，即動(dòng)剪切模量比隨著動(dòng)剪應(yīng)力的增加而減小，不同頻率條件下各曲線較接近，說(shuō)明頻率對(duì)曲線影響較小。

圖16 不同頻率動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

分析圖17，路基土最大動(dòng)剪切模量與頻率呈線性變化，并遞減。這是由于頻率越大，行車(chē)動(dòng)荷載作用次數(shù)越頻繁，使得路基土變形累積更快，路基土強(qiáng)度降低更快，發(fā)生剪切變形破壞更容易。

圖17 最大動(dòng)剪切模量與頻率關(guān)系

通過(guò)圖18發(fā)現(xiàn)，路基土參考剪應(yīng)變與頻率曲線呈正向趨勢(shì)，表明路基土的參考剪應(yīng)變隨著頻率的增加而增大，且路基土的參考剪應(yīng)變與頻率具有良好的指數(shù)函數(shù)衰減變化。

圖18 參考剪應(yīng)變與頻率關(guān)系

圖19為不同頻率條件下路基土阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線：頻率3Hz對(duì)路基土動(dòng)剪應(yīng)力－動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系影響明顯，大于或小于頻率3Hz阻尼比變小，故而頻率3Hz為路基土臨界頻率。

圖19 阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線

圖20為不同頻率路基土阻尼比與動(dòng)剪切模量比關(guān)系曲線，隨著動(dòng)剪切模量比的增加，阻尼比呈衰減狀態(tài)，頻率越大衰減越快。

圖20 阻尼比與動(dòng)剪切模量比關(guān)系曲線

3.4 壓實(shí)度與土的動(dòng)力性能

圖21反映出不同壓實(shí)度對(duì)路基土的骨干曲線（頻率=2Hz，圍壓=0.3MPa）影響較大，且路基土的強(qiáng)度隨著壓實(shí)度增加而增加，路基土不易發(fā)生變形。壓實(shí)度為98%時(shí)的曲線明顯高于壓實(shí)度為85%時(shí)，表明壓實(shí)度越大，路基土越密實(shí)，抗剪能力越大，因此，施工中通過(guò)提高路基壓實(shí)度可有效提升路基的剪切能力。

圖21 不同壓實(shí)度骨干曲線圖

圖22反映出不同壓實(shí)度對(duì)土的動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變的變化曲線影響較大，但均呈現(xiàn)動(dòng)剪切模量比隨著動(dòng)剪應(yīng)變?cè)龃笾饾u減小的變化規(guī)律，即曲線呈衰減狀態(tài)。同時(shí)，不同曲線反映出壓實(shí)度越小，曲線衰減的程度越快。

圖22 動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

分析圖23，不同壓實(shí)度對(duì)阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變影響較大，壓實(shí)度越大，路基土的阻尼比小，表明壓實(shí)度大，土體密實(shí)，土顆粒之間接觸緊密，能量消耗少，故而阻尼比小。

圖23 不同壓實(shí)度阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系

圖24為不同壓實(shí)度路基土阻尼比與動(dòng)剪切模量比關(guān)系曲線，隨著動(dòng)剪切模量比的增加，阻尼比呈衰減狀態(tài)，壓實(shí)度越大衰減越快。

圖24 不同壓實(shí)度阻尼比與動(dòng)剪切模量比關(guān)系

4 小結(jié)

基于動(dòng)力三軸試驗(yàn)，近似模擬車(chē)輛荷載振動(dòng)作用下路基土在不同頻率、壓實(shí)度、圍壓及含水率時(shí)其強(qiáng)度與剛度性能之間的影響關(guān)系與變化規(guī)律，為動(dòng)荷載作用下的路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型提供必要的計(jì)算參數(shù)。

1）隨著圍壓增加，路基土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線呈上升趨勢(shì)，初期強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度增加；當(dāng)含水率在最佳含水率附近時(shí)，初期強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度最高。

2）行車(chē)載荷作用下路基土動(dòng)剪應(yīng)力－剪應(yīng)變關(guān)系呈雙曲線變化。

3）頻率、含水率、壓實(shí)度、圍壓等多因素聯(lián)合影響路基土動(dòng)剪應(yīng)力－剪應(yīng)變關(guān)系。隨著圍壓增加，動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變骨干曲線變陡峭，隨著含水率、壓實(shí)度增加，則相反。頻率2Hz-3Hz為臨界頻率，抗動(dòng)力作用的性能強(qiáng)。阻尼比與之相反。