巧借問題 推動高效數學學習

黃沈華

問題是學生學習的脈絡，是推動學生探索數學規律和領悟數學知識的依托。在實際教學中，教師要提出高質量的問題，推動學生深入思考，引發學生的探索和嘗試，從而讓學生獲得數學本質上的提升。與此同時，在提出問題的時候教師要注重問題的語言、提問的廣度和密度等要素，讓學生在問題的推動下獲取知識、提升能力。

一、提升問題質量，推動數學學習

好的問題對于學生的數學學習起到了決定性的作用，當學生處于一知半解的境地時，問題可以啟迪學生的智慧，當學生初步掌握了相關的知識時，問題可以推動學生的深入探究，讓學生站在全局的角度去看待學習過程時，問題可以引發學生的質疑和反思。因此，在實際教學中，教師要善于尋找適合的問題，以推動學生的數學學習。

1.尋找切合學生疑問的問題。在數學學習中，問題是重要的學習起源，很多數學探索和嘗試都源于問題，但很多時候，學生限于眼界和能力，提出的問題不能切中要點，有隔靴搔癢之嫌。有的時候學生提出一些不相干的問題，或者是指向不精準的問題，反而會沖淡課堂中的數學味。由此，在實際教學中，教師要把握好學情，找到切合學生困惑的問題，用問題來勾起學生的學習欲望。

例如，在教學《統計》一課時有這樣一道練習：“體育教師統計了五年級1班學生喜歡不同運動的人數，喜歡籃球的男生有18人，女生有6人，喜歡羽毛球的男生有12人，女生有15人，喜歡跳繩的男生有9人，女生有20人，那么五年級1班的人數至少是多少？”有的學生在理解這個問題時出現了偏差，在他們的認識中，“五年級1班的人數至少是多少”就是將統計的三種不同數據下男生和女生的總和算出來，比一比哪個數據最大，其實這樣的思路是不正確的。根據學生認識中的這個問題，我提出這樣的問題：“如何理解這里的‘至少？在統計了喜歡不同運動的男生和女生人數之后，我們是不是可以發現全班的男生和女生至少各有多少人？”在這樣的問題推動下，一些學生逐漸明白了要解決題中的問題，需要找到男生和女生至少是多少，也就是要將以上數據中男生和女生分開看，找到人數最多的項目。當然從理解這個問題而言，這里統計的人數也不一定就是五年級1班的男生人數和女生人數，因為還存在有的男生或者女生不喜歡這種運動的情況，所以題目中用了“至少”二字是合理的。在這樣的問題推動下，學生有了明確的思路，并在理解的基礎上迅速解決了問題。

從教學的效果來看，教師提出的問題指向了學生的困惑中心，因為學生在之前的審題中沒有明晰“至少”二字的含義，他們只是從單項運動中男女生人數之和的角度出發去思考這個問題，而教師因為把握住學生的真實思維狀態，所以提出的問題切中了要點，引發了學生的理解，促成了問題的解決。

2.尋找推動學生深入思考的問題。數學教學旨在推動學生思維能力的提升，同時促進學生數學素養的提升。在數學教學中，課堂教學的目標應當是多元的，不能以幫助學生掌握知識或技能為終極目標。實際教學中教師要在合適的時機呈現合適的問題，推動學生的深入思考，讓學生在這樣的問題指引下更好地領悟數學規律。

例如，在教學《認識一個整體的幾分之一》一課時，我營造了一個分一盒巧克力的情境：“爸爸出差回來，給小明和兩個表弟帶回來一大盒巧克力，他們弟兄三人要怎么分才公平？”在學生提出需要平均分之后，我畫出了一個圓表示一盒巧克力，然后平均分成三份，涂色表示出小明分得的部分，并提問學生：“看到了這幅圖，你想到了怎樣一個數？”在學生回答“三分之一”之后，我繼續引導學生的學習，從猜想這盒巧克力可能是幾塊出發，引導學生在圓圈中補出小圓圈表示巧克力，并算出每一種猜測下小明分得巧克力的塊數。在這兩個環節之后，我引導學生進行對比：“原來小明分得的巧克力用分數表示，現在小明分得的巧克力用整數表示，這是什么原因？”從這個問題出發，學生進行了對比，并經過充分的交流，最終得出結論：在不知道巧克力數量的時候，將一盒巧克力平均分成三份，所以用分數表示小明分得的部分;而知道巧克力的數量之后，就是將整數平均分成三份，得到的還是整數。前一個分數表示的小明分得的部分是一盒巧克力的多少，后面的整數表示三分之一盒巧克力是多少塊。在學生形成了這樣的認識之后，他們對于分數的意義有了更深入的理解，體現出學生數學學習的成效。

在這個案例的教學中，問題引發了學生的思考，讓學生在對比中發現這里的分數不是用來表示一個具體的數量，而是用來表示小明分得的巧克力與這盒巧克力之間的關系。這樣的發現讓學生對于分數的理解進入了一個新的層次，推動了學生數學學習的深入。

二、注重提問方式，激發問題效果

除了問題的質量之外，教師提問題的時機、方式、處理辦法等都對學生的學習起到關鍵的作用。因此，在課堂教學中，教師要注意問題的提問方式等細節，真正激發問題的功效，讓學生課堂學習更有效率。

1.面向全體提出問題。教師在課堂上應面向全體學生提出問題，問題不宜過于簡單，也不能過于深奧，這樣讓學生從自己的角度出發思考問題，在自己的能力范疇內對問題作出解釋，如此，在之后的交流中，學生才能立足于自己的思考過程與別人提出的看法進行對照，并在此過程中有所感悟，逐步接近問題的真相。在提問學生的過程中，教師可以提升提問的廣度，給更多學生表達的機會，不要因為一個學生給出了正確的答案就直接跨越問題，也不要因為一個學生給出錯誤的答案就立即來否定，然后講解問題，而是要讓更多的學生說一說自己的想法，讓他們說說具體思考的過程，給之后的交流研討做好鋪墊。

2.留給學生候答時間。有的教師非常珍惜課堂上的時間，在提問時經常是問題一提出來就請學生發言，當學生回答正確之后就立即跳過問題，如果學生回答不出來就緊接著提問別的學生。這樣的做法并不妥當，因為學生在面對問題時需要時間去思考、推敲，如果教師不給學生候答時間，有的學生反應不出來，還有的學生只能是聽別人回答，人云亦云，這樣的問題處理方式不利于學生的發展，也難以提出深層次的問題。所以，為了讓問題更有針對性，讓問題能引領學生的數學學習，在提問中教師要注重給學生留足時間，讓學生充分地思考之后，再邀請學生回答。

3.給予中肯準確的評價。在提出問題之后，教師要給予學生準確中肯的評價，這樣的評價一定是真實的。適當的時候，教師也可以質疑學生，指出學生思考問題中的錯誤所在。如果學生的思考獲得了教師的認可，教師給予了表揚之后，可以提升學生回答問題的積極性，也能增強學生數學學習的積極性，讓學生的學習更加愉悅。如果學生在回答問題時出現了明顯的錯誤，教師及時指出，他們也能引以為戒，在下一次回答問題時避免類似的錯誤，這樣針對問題的反饋就有很大的啟示作用，可以最大限度地激發問題的教學功效。

總之，數學課堂學習離不開問題，高效的課堂學習需要高效的數學問題。在實際教學中，教師要結合教學內容和學情來提出有針對性的問題，用問題推動學生的數學探索和數學領悟，從而讓學生的學習更加深入、有效。

（作者單位：江蘇省啟東市匯龍小學）

（責任編輯 吳磊）