高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中試卷講評課

江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校 鄧春生

在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，階段性模擬考試較多，試卷講評課無疑是高三數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。特別是二輪復(fù)習(xí)中，如何使試卷講評課更高效？這個(gè)問題確實(shí)值得教師思考。

每個(gè)星期，我校高三年級數(shù)學(xué)備課組都會(huì)做一份限時(shí)訓(xùn)練（30分鐘的“手閱卷”——手動(dòng)批閱，通過“智學(xué)網(wǎng)”掃描統(tǒng)計(jì)分析）。通過一輪復(fù)習(xí)后，學(xué)生對整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識有了初步的系統(tǒng)了解，有了一定的知識儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn)積累，由于學(xué)生知識掌握程度的個(gè)體差異在試卷答題情況上也必然存在不同，因此此時(shí)的試卷講評課不僅要照顧到“面”——知識的通性通法、鞏固雙基、方法歸納，還應(yīng)該注意到“點(diǎn)”——糾錯(cuò)補(bǔ)缺、優(yōu)法共享、思維提升。下面就以其中一份限時(shí)訓(xùn)練為例（試卷具體內(nèi)容在此省略）談?wù)勛龇ā?/p>

一、試卷講評內(nèi)容的確定

試卷講評課首先要明確目標(biāo)，確定要講什么？為什么講？如何去講？它既是一節(jié)課的起點(diǎn)，也是一節(jié)課的歸宿，是上好這一課的前提和保證。這一切應(yīng)該由學(xué)生在試卷中暴露的問題而定，要做到有的放矢。教師課前必須認(rèn)真批閱，統(tǒng)計(jì)好每題的解答情況，做好成績分析，找準(zhǔn)學(xué)生錯(cuò)誤的原因——是計(jì)算錯(cuò)誤？是概念理解有問題？是方法有缺陷？……精心備課，做好一切充分準(zhǔn)備。

二、試卷講評要突出重點(diǎn)

講評課要重點(diǎn)突出，要有導(dǎo)向性，要能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲。本人認(rèn)為一節(jié)課切忌貪多求快，也不要面面俱到，應(yīng)該將主要精力和時(shí)間集中到學(xué)生存在問題最突出、最主要和最想知道的重點(diǎn)內(nèi)容上來，講清、講透一至兩個(gè)問題就可以了。

通過“智學(xué)網(wǎng)”大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，我決定只講其中的兩道題目，學(xué)生的答題情況展示如下：

這兩道題目是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，但也是江蘇高考的重點(diǎn)題型。第一題是向量與三角的綜合問題，主要考查學(xué)生向量、解三角形和基本不等式知識方面的掌握程度。第二題是函數(shù)零點(diǎn)（或方程根）的個(gè)數(shù)問題，主要考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法和作圖分析能力。它們涉及的知識和處理方法都很重要，同時(shí)，這兩類題型在各地模擬試題和高考試題中出現(xiàn)頻率較高，常考常新，有必要進(jìn)行歸納總結(jié)和拓展提升，這也是本次講評課的目標(biāo)和重點(diǎn)。

三、試卷講評應(yīng)注重歸納總結(jié)

教師講評試卷要善于引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行歸類分析，讓學(xué)生能夠?qū)δ愁悊栴}或某一數(shù)學(xué)概念和方法有進(jìn)一步清晰認(rèn)識，務(wù)必達(dá)到不僅會(huì)“這一題”，還會(huì)解決“這一類”問題的目的。如第一題向量與三角的最值問題的處理方法：（1）先將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系，再利用基本不等式或者函數(shù)去解決最值問題；（2）向量具有“形”的特征，可以充分利用給定的幾何特征化繁為簡；（3）注意和其他相關(guān)知識的融合。如本題通過數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為直線與圓相切去解決。第二題處理函數(shù)零點(diǎn)（或方程根）的個(gè)數(shù)問題，通常要進(jìn)行函數(shù)與方程之間的相互轉(zhuǎn)化，通過數(shù)形結(jié)合去解決，作圖要精確，特別要注意對臨界位置的考查。

四、試卷講評應(yīng)注重多樣性

一方面，課堂教學(xué)形式要有多樣性。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)特殊的認(rèn)識過程，其主體是學(xué)生，教學(xué)效果要體現(xiàn)在學(xué)生身上，只有通過學(xué)生的操作和實(shí)踐才是最有效的。教師要將“一言堂”變?yōu)椤岸嘌蕴谩保梢酝ㄟ^同伴互助、小組討論、上臺(tái)講解等形式給學(xué)生思考、展示的空間，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的過程中獲取知識，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)更多的學(xué)習(xí)興趣。

另一方面，教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上要有多樣性，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些帶有啟發(fā)性、探索性、開放性的問題，促使學(xué)生主動(dòng)思考，積極探究。課上不要就題論題，要透過題目表面去挖掘內(nèi)在本質(zhì)特征，可以通過“一題多解”“一題多變”“一題多聯(lián)”的方式迫使學(xué)生多角度思考問題，對問題認(rèn)識更深刻，方法掌握更牢固，思維提升更有效。

講評好上面兩道題目之后，筆者又及時(shí)給出了兩組精心設(shè)計(jì)好的相關(guān)補(bǔ)償練習(xí)，每題一組（在此僅以第一題為例），題目如下：

題目設(shè)計(jì)由淺入深，步步推進(jìn)，目的是使不同層次的學(xué)生均有所收獲。第一小題只是數(shù)量關(guān)系上的微小改變，旨在對原題方法的鞏固。第二小題有一定難度，處理更靈活，方法更多樣，學(xué)生在自主思考和小組討論后的解法整理如下：

解法一：

解法二：

解法三：

當(dāng)且僅當(dāng)AE ⊥BD 時(shí)取得最大值。

最后，教師還應(yīng)該精心設(shè)計(jì)和布置一份針對性作業(yè)，及時(shí)鞏固檢測，效果更佳。

總之，上好高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的試卷講評課中應(yīng)做到：應(yīng)明確目標(biāo)，突出重點(diǎn)；處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體間的關(guān)系；重視課堂形式多樣化和基礎(chǔ)知識與能力提升兼顧，方為高效之策。