網壓不對稱工況下MMC橋臂能量優化控制

,

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南長沙，410114；2.國網湖南省電力有限公司檢修公司，湖南長沙，410004；3.全球能源互聯網研究院有限公司，北京，102209)

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)由于其具有模塊化、易擴展等諸多優點，已經成為高壓直流輸電領域中極具應用潛力的拓撲結構，近年來在柔性直流輸電領域得到廣泛應用[1-8]。MMC-HVDC(modular multilevel converter-high voltage direct cunent)在運行過程中時常需發生交流系統發生不對稱故障等情況，為了維持交流系統的穩定，通常要求換流器具有向交流系統輸送有功功率和無功功率的能力[9]。近年來，許多研究者在交流側故障下對MMC外部特性的相關控制進行了大量研究，如：劉英培等[10]針對不對稱電網電壓下MMC交流側輸出產生的有功功率和無功功率2 倍頻波動問題，提出了MMC 交流側功率波動抑制控制策略；梁營玉等[11]針對交流電流三相對稱、有功功率波動抑制、無功功率波動抑制共3種不同的控制目標，提出了一種適用于電網電壓不平衡工況下的無差拍直接功率控制策略。與二電平、三電平電壓源換流器相比，MMC內部特性的控制也是一大難點，在網壓不對稱工況下，MMC 相間環流的性質以及能量分布均會發生改變[12-13]，若不進行有效控制，將會造成MMC 內部各橋臂間的能量失衡，加劇子模塊電容能量的波動，從而降低其安全裕度，影響整個MMC-HVDC系統的安全穩定運行[14-16]。目前，國內外學者對MMC內部能量變化機理進行了研究，發現換流器橋臂電流的環流分量會對其各橋臂內部的功率變換產生影響[17-19]。閻發友等[20]對換流器內部瞬時能量轉移的機理進行了分析，并提出了一種基于子模塊電容能量平均值反饋控制和波動值預估控制策略。劉星等[21]為實現MMC子模塊電容電壓的平衡控制，分析了MMC中相與相之間、上橋臂與下橋臂之間、子模塊與子模塊之間能量變換和轉移機理及相關特性，提出了MMC三級能量平衡控制策略，但未針對交流側故障工況下換流器橋臂能量的控制進行研究，當交流側發生故障時，換流器內部運行機理及控制將更加復雜。為此，本文作者僅對網壓不對稱工況下MMC內部能量變化進行分析，以負序2 倍頻環流為交流系統的控制目標，利用MMC橋臂環流各分量與橋臂間能量流動的耦合關系，對網壓不對稱工況下的各橋臂能量進行重新分配，實現相間能量平衡和橋臂間能量平衡控制，同時，采用二倍頻注入的環流控制策略減小子模塊電容能量波動，從能量平衡和降低能量波動兩方面出發，優化控制網壓不對稱工況下MMC內部橋臂能量，并通過仿真分析驗證該控制策略的有效性。

1 不對稱工況下MMC 內部能量分析

1.1 MMC拓撲結構

MMC拓樸結構如圖1所示。MMC每個相單元由上、下2個橋臂組成，三相共有6個橋臂，在不考慮冗余的情況下，MMC 中j相上、下橋臂子模塊數目均為N，且N一般設定為偶數。圖1中，iuj和ilj分別為MMC 上、下橋臂的橋臂電流，uuj和ulj分別為MMC中j相上、下橋臂的電壓，isj和usj分別為交流系統j相電流和電壓，L為橋臂電感，Udc為直流電壓；j為a，b或c。

MMC中j相上、下橋臂的電流可表示為

圖1 MMC的拓撲結構Fig.1 Typical structure of MMC

式中：下標u和l分別代表上橋臂和下橋臂；ij_cir0為MMC中j相環流的直流分量；ij_cir_ac為以2倍頻環流ij_cir2為主的j相環流的交流分量；isj為交流系統j相電流。

1.2 MMC橋臂間能量流動分析

以MMC-HVDC系統逆變端為例，直流側傳輸至換流器的總功率Ptotal，a 相和b 相橋臂間所需交換的功率Pa-b以及a相和c相橋臂間所需的交換的功率Pa-c可表示為

其中：

因此，由式(2)至式(5)可得MMC 中各相橋臂電流直流分量ij_cir0與功率交換Ptotal以及Pa-b和Pa-c之間的耦合關系，具體表達式如下：

為了避免與相間平衡控制發生沖突，上、下橋臂能量平衡控制僅在同相上、下橋臂間進行，引入1 個交流基頻環流分量ij_cir1調節MMC 中同相上、下橋臂間能量的平衡[13]，即

其中：Pju-l為MMC 中j相上橋臂與下橋臂交換的功率。

1.3 橋臂能量波動分析

以抑制負序電流為系統控制目標，設網壓不對稱工況下MMC 中j相交流側輸出電壓usj及輸出電流isj為

式中：U為三相交流電壓的幅值；I為三相交流電流的幅值；ω為交流系統電壓的角頻率；θ為負序網壓的相位；φ為交流側相電流的相角；r為交流系統電壓的不平衡度。則換流器j相橋臂吸收的瞬時總功率Pj_arm、直流側輸入至換流器j相橋臂的瞬時總功率Pj_dc、因內部環流交流分量引起的功率變化Pj_cir_ac以及換流器j相橋臂輸出至交流側的瞬時總功率Psj可分別表示為：

忽略損耗，根據能量守恒的原則，Pj_arm，Pj_dc，Pj_cir_ac和Psj之間的關系可表示如下：

聯立式(11)至式(14)可得

由式(15)可知，j相橋臂吸收的總能量中包含由交流側電壓、電流所產生的2 倍頻分量ij_cir2。為確保換流器乃至整個系統的安全穩定運行，避免子模塊電容所存儲的能量偏差較大，通常需控制MMC 中每一相橋臂吸收的1 個周期平均有功功率為0，即將Pj_arm中的直流分量控制為0。因其存在呈周期變化的交流分量，故橋臂所吸收的功率瞬時值并非恒定，從而使得子模塊電容所存儲的能量也存在一定程度波動。根據瞬時功率守恒的原理，采用2 倍頻環流注入控制方法，可使得式中j相橋臂吸收的總功率瞬時值為0，與僅抑制2 倍頻環流ij_cir2的環流抑制控制方法相比，能夠進一步降低子模塊電容能量的波動。

2 MMC橋臂能量優化控制策略

MMC內部電容所存儲的總能量以及各橋臂之間能量的差值可通過以下公式計算求得：

式中：Wtotal為MMC 內部電容所存儲的總能量；Wa-b，Wa-c和Wju-l分別為MMC 中a 相橋臂與b 相橋臂之間的能量差值、a 相橋臂與c 相橋臂之間的能量差值以及MMC中j相上下橋臂之間的能量差值。其中，MMC 中j相上、下橋臂子模塊電容所存儲的能量Wju和Wjl可表示為

式中：ucuji為MMC中j相上橋臂第i個子模塊電壓；uclji為MMC中j相下橋臂第i個子模塊電壓；C為子模塊電容。

2.1 相間能量平衡控制

為控制交流側、直流側間傳輸功率守恒，將MMC 內部橋臂所存儲的總能量參考值Wtotal_ref設為額定值，如式(21)所示。而MMC中a和b兩相橋臂之間能量差的參考值Wa-b_ref及a和c兩相橋臂之間能量差的參考值Wa-c_ref均設定為0，避免MMC相間能量出現偏差。

式中：N表示上、下橋臂子模塊數；ucn表示單個子模塊的額定電壓。MMC 相間能量平衡控制如圖2所示。為應對不同系統控制目標下輸出功率的變化，控制增設了前饋環節，其中，Ps_total，Ps_a-b和Ps_a-c的表達式為

通過濾波環節得到各功率交換參考值Ptotal_ref，Pa-b_ref和Pa-c_ref，再根據式(23)則可求取各相橋臂電流直流分量的參考值ia_dc_ref，ib_dc_ref和ic_dc_ref：

圖2 相間能量平衡控制結構Fig.2 Structure of interphase energy balance control

圖3 同相上下橋臂能量平衡控制結構Fig.3 Structure of upper and lower arm energy balance control

2.2 上、下橋臂能量平衡控制

為避免MMC中同相上、下橋臂之間能量出現偏差，確保上、下橋臂能量平衡，設MMC中同相上、下橋臂之間能量差的參考值Wju-l_ref為0。MMC同相上、下橋臂能量平衡控制如圖3所示。通過計算MMC 同相上、下橋臂能量實際值之差，對MMC 中各相上、下橋臂所需交換的功率Pju-l_ref進行求解，最后得到能實現MMC上下橋臂能量平衡的環流基頻分量。其中，交流基頻環流分量參考ij_cir1_ref可由下式計算求得：

2.3 橋臂能量波動抑制

以交流系統電流三相對稱為交流系統的控制目標，即交流電流不包含負序分量。為進一步抑制網壓不對稱工況下子模塊電容電壓的波動，采用注入2倍頻環流的方法。注入的二倍頻環流參考值icir2_ref可根據下式推導求得：

綜上分析可得，MMC內部各相橋臂環流參考值由用于調節網壓不對稱工況下橋臂能量平衡的直流分量、用于調節上下橋臂能量平衡的基頻分量以及用于抑制子模塊電容電壓波動的2倍頻分量共3部分構成，可表示為

3 仿真分析

通過MATLAB/SIMULINK 搭建MMC-HVDC系統仿真模型對本文所提的MMC橋臂能量優化控制策略有效性進行驗證，系統主要參數及其數值如表1所示。設置MMC 交流側單相發生接地故障，三相電壓波形如圖4所示。

同時，為更好地驗證本文所提出的MMC橋臂能量優化控制策略的優越性，本文引入網壓不對稱下傳統的MMC環流抑制控制方法進行對比，圖5和6 所示分別為網壓不對稱下傳統的MMC 環流抑制控制方法和本文所提方法的仿真結果。

圖5(a)和圖6(a)所示分別表示2 種方法所對應的a相上、下橋臂子模塊電容的平均電壓ucu和ucl變化情況。對比圖5(a)和圖6(a)可知：采用環流抑制控制策略對MMC 橋臂能量波動抑制的作用有限，而本文所提出的MMC橋臂能量優化控制策略通過注入2倍頻環流，實現了子模塊電容電壓波動的進一步抑制，其子模塊電容電壓波動幅值明顯降低。同時，從圖6(a)可知，本文所提的MMC 橋臂能量優化方法在網壓不對稱工況下能有效控制MMC中同相上、下橋臂能量的平衡。

表1 仿真平臺主要參數Table1 Parameters of simulation platform system

圖4 交流側三相不平衡電壓Fig.4 Three-phase of unbalanced voltage AC-side

圖5 MMC環流抑制控制方法Fig.5 Control method of MMC circulating current suppression

圖6 MMC橋臂能量優化控制方法Fig.6 Energy optimization control method of MMC bridge arm

圖5(b)和圖6(b)所示則分別表示2 種不同控制策略下MMC三相橋臂能量Wj的分布情況。對比圖5(b)和圖6(b)可見：在交流側發生故障，在網壓不對稱情況下，傳統的MMC環流抑制控制方法由于功率分配不合理，導致內部三相橋臂的能量失衡，而本文所提出的控制策略基于環流直流分量與相間能量流動的耦合關系，優化了調節直流電流在MMC三相中的分布，實現了MMC相間能量平衡。

4 結論

1)通過對相間能量流動和同相上下橋臂間能量流動的分析，探尋了橋臂間能量轉移的主要因素，構建了橋臂環流各分量與橋臂間能量流動的耦合關系，提出了相應的能量平衡控制策略，保證了換流器內部各橋臂間能量的平衡。

2)在網壓不對稱工況下基于MMC橋臂瞬時功率的分析，利用注入2倍頻環流的方法有效減小了子模塊電容能量的波動幅值，提升了MMC運行的安全穩定裕度，同時也有效降低了MMC對子模塊電容器容值、體積以及成本。