基坑降水開挖對鄰近隧道附加變形和內力分析

陳華，劉飛飛

（1.合肥市軌道交通集團有限公司，安徽 合肥 230001；2.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

城市軌道交通的迅速發展，給人們的出行、生活帶來便利，軌道交通沿線的發展優勢吸引大批投資者，從而帶動房地產建設，越來越多的基坑工程靠近地鐵隧道。基坑工程施工勢必會改變坑周應力場的分布，使地鐵隧道產生附加應力和變形，過大變形則會影響地鐵安全運行[1-2]。因此，對基坑工程施工引起的鄰近既有地鐵隧道內力和變形研究具有重要意義。

由于基坑工程的復雜性，初始應力場的改變不僅與開挖卸荷作用有關，還與基坑降水等因素有關，研究表明基坑降水對臨近建筑物的內力和變形有顯著的影響[3-6]。Ou[7]等基于降水有效應力原理研究了降水開挖對坑底下方隧道的影響。Dupuit[8]基于達西定律推導穩定流地下水運動公式，并根據降水后內外邊界水位確定降水漏斗曲線。本文將基坑開挖卸荷作用和降水作用分為兩個獨立部分，基于兩階段法中的附加荷載法計算既有隧道的內力和變形。隧道附加應力計算不僅包含基坑開挖卸荷作用和降水作用，同時引入降水曲線將隧道受力計算擴大到整個降水影響范圍內，使隧道附加應力計算更加準確。

2 隧道在基坑降水開挖下的附加應力

忽略基坑開挖降水時間效應，僅考慮基坑降水開挖初始狀態和最終狀態。基坑降水開挖引起隧道的附加應力包括兩個部分：一是基坑降水引起有效應力作用；二是基坑開挖土體卸荷作用。

對于坑外降水作用，假設降水浸潤線符合Dupuit假設[9]，即假定：①含水層是均質、各向同性、等厚、水平的；②地下水為層流，符合達西定律，地下水運動處于穩定狀態；③靜水位是水平的，抽水井具有圓柱形定水頭補給邊界。

降水前后隧道豎向有效應力的變化量為：

基坑開挖卸荷對隧道的附加應力計算大多基于Mindlin基本解[9]。Mindlin基本解采用如下基本假定：①土體為均質、彈性半空間體；②忽略基坑開挖的時間和空間效應；③忽略隧道存在對基坑卸荷應力的影響。

則基坑降水開挖作用下，隧道受到總的豎向附加應力為：

將隧道假設為埋置在地層中的彈性地基長梁，且隧道與土層緊密接觸，不發生分離，滿足變形協調條件。

隧道軸線上任一點彎矩和剪力分別為：

本模型將地鐵隧道視為彈性地基長梁，把彈性地基梁受力變形計算引入隧道受力中采用Winkler地基模型，計算參數包括隧道等效剛度EIeq、隧道尺寸D和基床系數k，相比其他計算模型，參數較少、計算過程簡便。

3 工程實例

以合肥軌道交通1號線云谷路車站為研究對象，假定待挖基坑毗鄰隧道一側，通過有限元數值模擬基坑開挖，對既有隧道內力和變形的影響，并將數值結果與理論計算結果進行對比分析。根據勘察資料顯示，地下水位埋深約2.5m，給水度取0.1。

采用三維有限元軟件建模分析時，假定基坑平面尺寸為40m×20m×10m，坑內降水水位位于坑底以下0.5m。既有地鐵隧道軸線埋置深度為20m，基坑邊界距離隧道軸線的距離為10m。地鐵隧道外徑6.2m，內徑5.4m，忽略隧道管片接頭強度的影響，采用隧道等效剛度，假定隧道截面等效抗彎剛度 3.45×107kN·m2。

土層物理參數

圖1 隧道豎向位移對比圖

圖1為采用理論方法和數值方法計算得到隧道豎向位移，沿隧道軸線方向分布對比圖，從圖中可以看出，兩種計算方法得到隧道豎向位移分布曲線基本相似，理論方法和數值方法計算隧道豎向位移最大值分別為5.7mm和6.45mm，數值計算結果和影響范圍均大于理論計算結果。

圖2 隧道豎向彎矩對比圖

圖2為采用理論方法和數值方法計算得到隧道豎向彎矩沿隧道軸線方向分布對比圖，其中數值計算結果為基坑在開挖后與開挖前隧道彎矩變化差值。從圖中可知，兩種計算方法得到隧道彎矩分布趨勢基本相似，彎矩沿隧道軸向呈“W”對稱分布，在隧道坐標原點位置處彎矩值最大，最大值分別為-608kN·m、-560.31kN·m；彎矩在隧道坐標原點兩側逐漸減小，隨后產生向基坑方向的彎矩，理論計算隧道豎向彎矩在距離原點約30m處達到最大值，最大值為272kN·m，數值計算隧道豎向彎矩在距離原點約27m處達到最大值，最大值為302.83kN·m，受基坑開挖深度和基坑邊長的影響，隨后彎矩值減小至零。

圖3 隧道豎向剪力對比圖

圖3為兩種計算方法計算得到隧道豎向剪力沿隧道軸線方向分布對比圖，其中數值計算結果為基坑在開挖后與開挖前隧道剪力變化差值。從圖中可知，理論計算方法與數值模擬方法得出隧道彎矩分布趨勢基本相似，僅在數值上存在差距，彎矩沿隧道坐標原點呈反對稱分布，在隧道坐標原點位置，彎矩值為零；彎矩值在坐標原點兩側逐漸增大，理論計算隧道豎向剪力在距離原點約14m處達到最大值，最大值為48.12kN，數值計算隧道豎向剪力在距離原點約18m處達到最大值，最大值為50.55kN；在距離原點50m左右，剪力值趨于穩定。

結合上述三個實例驗證，分別將理論計算、現場實測和有限元模擬三種計算方法得到的隧道位移和內力進行對比分析。分析結果表明，理論計算結果與監測結果和有限元計算結果具有相似性，該方法可作為一種分析手段，為基坑降水開挖時，隧道受力變形分析提供初步預測。

4 隧道影響參數分析

為研究基坑和隧道參數對基坑降水開挖作用下，鄰近既有隧道的豎向位移和內力影響，假設隧道軸線與基坑長度L平行，與基坑寬度B垂直，土層和隧道物理參數同上述案例中一致，通過控制變量分別研究基坑側壁與隧道間距、初始水位高度、基坑開挖深度和基坑相對尺寸對隧道位移和內力影響。參數影響分析時，基坑標準樣開挖尺寸為40.0m×40.0m，開挖深度為9.0m，隧道與基坑間距為10.0m，軸線埋深15.0m，土體計算模型厚度取40.0m，初始水位高度37.0m。在進行初始水位高度影響分析時，因基坑降水影響范圍有限，基坑開挖深度調整為18.0m。同時為了研究給水度大小對隧道位移和內力的影響，在各個參數計算分析中，分別計算給水度大小為 0.05、0.15、0.25和 0.35時隧道豎向位移和內力變化特征。

通過對隧道受力變形和內力的影響因素分析，結果表明，基坑開挖深度、基坑與隧道間距、基坑相對尺寸和初始水位高度均對隧道內力和變形具有一定影響，與隧道平行一側基坑尺寸對隧道變形、內力影響最顯著。

5 結論

基坑降水開挖對臨近隧道安全運營有著顯著影響，基坑降水開挖過程中隧道受力變形機理，對隧道變形預測和保護有重大意義。目前的理論研究中大多針對開挖卸荷對隧道的影響研究，而忽略了基坑降水的作用。鑒于此本文在開挖卸荷的基礎上引入降水井滲流原理，將降水引起有效應力附加在隧道上，使隧道附加應力計算更加準確。基于彈性地基梁理論計算隧道在開挖卸荷和降水卸荷作用下的變形和內力。具體來說，本文取得以下成果：

①本文理論計算方法綜合基坑降水和基坑開挖卸荷作用，使計算的臨近隧道附加應力更加符合實際工程。基于彈性地基梁理論計算隧道在附加應力作用下的變形和內力值，計算相對簡單，結果可靠。

②基于工程實例，從位移和內力兩方面將理論計算與現場實測和有限元計算結果進行對比分析。分析結果表明，理論計算結果與其他兩種方法計算結果具有相似性，該計算方法可為類似工程的安全性評估和預防提供理論依據。

③給水度作為基坑降水的重要參數，對降水引起的隧道附加應力具有重要影響，隧道上部降水深度越大，給水度對基坑降水開挖引起的隧道附加變形和內力越大。給水度從0.05增大到0.35時，隧道附加變形值和內力值最大降低約70%。