適用于架空線-海纜-架空線混聯線路的組合行波測距方法

史澤兵，周忠堂，余 江，高宏慧，張靜偉

（1.中國南方電網電力調度控制中心，廣東 廣州510530；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博255087）

0 引言

隨著沿海經濟的發展和對海洋資源的開發，跨海電力輸送多通過敷設海底電力電纜（簡稱“海纜”）的方式，實際工程中，由架空線和海纜混聯的輸電線路結構設計多為常見。由于海纜設計、敷設、維護的特殊性，當海纜-架空混聯輸電線路發生故障時，進行快速準確的故障定位，辨識故障區段，對于提高系統供電可靠性和減少經濟損失有非常重要的現實意義［1-4］。

混聯線路發生故障時由于受線路分段結構因素影響，電纜與架空線的波阻抗不同，電纜與架空線連接處，行波折反射復雜，增加行波波頭識別難度，單端行波測距分析非常困難［5-6］。雙端行波測距僅需檢測故障后初始行波波頭時刻，原理相對簡單、可靠，針對混聯線路的雙端行波測距研究備受關注，國內外開展了大量的研究，并積累較多的經驗［7-16］。

但實際工程應用中，仍存在一些問題，如2017年8月7日13：30：03，線路A相發生故障跳閘，雙端行波測距顯示故障點位于距離A站17.8 km處的海底電纜，而實際故障點位于距離A站13.413 km處的架空線（海底電纜與架空線接口附近），誤差較大，給復電工作帶來極大困擾。

1 混聯線路雙端行波測距原理

雙端行波測距原理是利用故障行波浪涌到達線路兩端的時刻和行波速度的關系來計算故障距離，如圖1所示。

圖1 雙端行波測距原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle

圖1中，M點為本端電站，N點為對端電站，F點為MN線路故障點，t1為本端初始行波波頭到達時刻，t2為初始行波波頭到達對端時刻，l為線路全長，x為故障點到本端的距離，行波波速度為v。則雙端行波測距計算結果為：

針對混聯線路，其雙端行波測距計算不能簡單地套用公式（1），需要考慮混聯線路具體組成的線路結構，不同介質線路的行波速度，其雙端行波測距計算過程大致分為3個步驟。

混聯線路組成結構如圖2 所示。L1、L3為架空線路，L2為海纜線路。其中，l1、l2、l3分別為3 段線路長度，v1、v2分別為架空線路、海纜線路的波速度。

圖2 混聯線路雙端行波測距原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle for hybrid line

步驟1：線路分段折算

將海纜線路長度l2按照波速度折算為架空線路長度l2+，其折算后長度為：步驟2：雙端計算

按照普通雙端測距算法公式（1）計算故障位置，其中線路總長度為：

步驟3：結果比對分析

判斷測距結果x0位于混聯線路所屬的區段（即判斷是位于架空段還是海纜段）。

若x0≤l1，則故障發生于線路L1段，x0為真正測距結果，則

若l1＜x0＜l1+l2+，則故障發生于線路L2段，測距結果為

若x0≥l1+l2+，則故障發生于線路L3段，測距結果為

2 誤差原因分析

發生故障跳閘的500 kV 線路結構如圖3 所示，由兩個線路區段組成，分別連接A站、B站、C站，3個站均配有行波測距裝置。其中A、B 站間線路長度為59.052 km，B、C站間線路長度為110.227 km。

圖3 混聯線路結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of hybrid line structure

A、B 站間線路屬于混聯線路，其線路結構為架空線13.468 km+海纜31.4 km+架空線14.184 km。

海纜部分行波波速度與架空線行波波速度不同，架空線波速度為0.292 km·μs-1，海纜波速度為0.156 km·μs-1（根據海底電力電纜設計報告獲得）。該混聯線路發生故障跳閘時刻，A、B 兩站的行波測距裝置均正常運行，并正常記錄啟動波形。故障時刻A-B線路區段兩端的行波波形如圖4所示。

從圖4 可以看出，A、B 兩站行波波形在故障初始階段具有相同的變化趨勢，呈現階梯性，均包含多個突變點。

由于故障行波向線路兩端傳播的路徑和結構均存在差異，使得兩端行波測距裝置檢測到的行波波形雖然相似，但變化量大小即突變量存在差異。故障時刻，B站成功識別2次突變信息，見圖4右邊標尺1、標尺2；而A站僅識別第2次突變信息，見圖4左邊標尺1，第1次突變量未能有效識別。按照常規算法，兩端均以標尺1 時刻波頭信息參與雙端行波測距計算，與實際情況不符，導致測距誤差較大。

圖4 A-B站雙端測距Fig.4 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

3 改進措施研究

為有效解決類似情況對行波測距結果的影響，在文獻［17-23］的基礎上，研究了基于行波波形相似度的波頭匹配技術；在文獻［24-30］的基礎上，研究了基于輸電線路拓撲的多端行波測距相互校核機制，并將兩者結合，實現了一種組合行波測距方法。

3.1 基于行波波形相似度的波頭匹配技術

線路發生故障時，故障點產生的行波分量在向線路兩邊傳播的過程中信號性質是一致的。雖然混聯線路故障行波信號經過架空和電纜混接處時，會發生折反射出現較大變化，但仍然和故障初始點的行波信號緊密相關，此次故障跳閘線路兩端A、B站的行波波形基本相似。

線路兩端行波測距裝置可識別有效的行波波頭，基于行波波形相似度分析匹配雙端波頭信息，形成雙端測距。波形相似度分析采取余弦相似度原理計算兩端數據相似度：

式（7）中，k為相似度系數，a、b為兩端記錄波頭有限窗口內的采樣數據組，i 的取值范圍可根據實際情況設定。系數k 計算值越接近1，代表波形越接近，即對應時刻的兩端波形相似度越高，選取相似度最高的兩端波頭信息參與雙端測距計算。

以圖4 所示故障行波波形為例，A 站可取數據組a1，B 站可取數據組b1、b2，分別對應圖4 中兩端廠站識別的3 個有效突變時刻波形（即波頭）；每個數據組根據采樣順序連續取值，計算結果見表1。

表1 相似度系數計算Table 1 Calculation of similarity coefficient

對A站和B站記錄行波數據進行相似度關聯計算分析，可以得到A站標尺1波頭與B站波形標尺2波頭的波形相似度較高，故B 站選取標尺2 波頭信息參與雙端行波計算，如圖5所示。

圖5 A-B站波形相似度匹配后的雙端測距Fig.5 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

A、B兩站波形相似性匹配后的雙端行波測距結果為13.3 km，與實際巡線結果基本吻合。

3.2 基于輸電線路拓撲的多端行波測距相互校核機制

以本文分析的故障情況為例，故障時刻相關的A、B、C3 站行波測距裝置運行正常，且均有啟動。利用3個站行波裝置自動識別的初始行波波頭進行多端測距計算，測距結果如表2所示。

由表2可看出：

1）以A-B 線路區段的初始行波波頭作雙端行波測距計算，其結果與實際巡線結果有4.387 km誤差。

2）以A-C線路區段的初始行波波頭作雙端行波測距計算，其結果13.43 km和實際故障點位置13.413 km基本吻合。

表2 三端行波測距結果Table 2 Three terminals traveling wave fault location

3）以B-C 線路區段的初始行波波頭作雙端行波測距計算，其結果為127.46 km，如圖6 所示，超出B-C線路區段實際長度（110.227 km）約17.233 km。

圖6 B-C站雙端測距Fig.6 Schematic diagram of B-C station dual-end traveling wave fault location

如果采用B站初始行波波頭分別匹配A站和C站進行雙端測距，則A-B線路區段、A-C線路區段雙端測距結果均出現較大偏差。因此，采用B 站標尺2 對應波頭信息“13：30：03 903 767 μs”，即基于行波波形相似度匹配后的波頭信息，參與雙端行波測距計算，多端測距結果如表3所示。

表3 調整后的三端行波測距結果Table 3 Three terminal traveling wave fault location after adjust

可以看出，A-B 線路區段、A-C 線路區段雙端測距結果一致，且與實際巡線結果（故障點距離A 站13.413 km）吻合；B-C 線路區段雙端測距結果和B-C線路區段實際長度吻合，3 個雙端行波測距結果可以相互驗證。

3.3 組合式行波測距方法

組合行波測距方法具體實施步驟如下：

1）直接計算。大多數情況下，線路區段內發生故障時，直接利用線路區段兩端行波裝置識別到的初始行波波頭形成雙端行波測距。

2）雙端行波波形相似度匹配。對啟動時刻前后一段時間內的波形進行分析，是否存在多個有效波頭信息。如果存在多個波頭信息，則進行雙端波形相似度匹配，并給出匹配后的雙端測距。

3）三端或多端行波測距相互校核。

以本線路為例，發生故障后，如果3個站端均有啟動，則可以基于3 端數據的多組合雙端測距進行相互校核。如在A-B線路區段內發生故障時，可以通過AB線路區段雙端測距結果和A-C線路區段雙端測距結果是否一致，B-C 線路區段雙端測距是否與B-C 線路區段實際長度一致，驗證行波測距結果的準確性。

綜合判斷如下：

①如果直接計算雙端測距與波形相似性匹配后的雙端測距一致，選取直接計算雙端測距結果。

②如果直接計算雙端測距與波形相似性匹配后的測距不一致：

如果遠端站未啟動，無法開展多端行波測距校核，此時如有波形相似度匹配的雙端測距，選取該計算結果；否則，選取直接計算雙端測距結果。

如果多端均有啟動，則通過多端行波測距校核，選取校核一致的情況作為最終測距結果；若兩種情況校核均不一致，則選取波形相似度匹配后的測距結果，具備條件情況下應告警，提示人工輔助確認。

以本文分析的故障情況為例，按該組合式行波測距方法，可有效選取波形相似度匹配后雙端行波測距作為最終測距結果，與實際巡線故障點基本吻合。

4 結語

本文研究了架空線-海底電纜-架空線混聯線路行波測距的應用，并針對某500 kV混聯線路故障測距實際案例開展了深入分析。通過分析發現，因故障時刻線路兩端的行波波形出現了階梯性，線路兩端行波波頭信息匹配錯誤，導致測距誤差較大。

為此，研究了一種組合式行波測距方法，該方法基于兩端行波波形相似度實現雙端波頭匹配，基于混聯線路拓撲實現多端行波測距相互校核，可有效解決類似問題所導致的測距誤差，提高了架空線-海纜-架空線混聯線路行波測距的可靠性和準確性。

理論上，該組合式行波測距方法不僅僅適用于混聯線路，基于行波波形相似度的波頭匹配技術可廣泛適用于站間雙端行波測距或主站行波測距，基于輸電線路拓撲的多端行波測距相互校核機制可廣泛適用于主站行波測距，能有效提高高壓輸電線路行波測距的可靠性和準確性。