青年數學建模指導教師培養體系研究

段佳豪 劉琦 馬志宏

【摘要】針對青年數學建模指導教師的培養不能“一刀切”，利用有限的資源對不同能力、知識背景和需求的教師進行差異化培養是構建培養體系的重點和難點.本文構建了一套“模塊化”的培養體系，分別是“快速融入模塊”“技術幫扶模塊”“模擬競賽模塊”和“持續學習模塊”，各模塊之間相互獨立，又有層次上的差別，以適應不同特點的青年建模指導教師的培訓需求.

【關鍵詞】數學建模;青年教師;培養體系

【基金項目】天津農學院教育教學研究與改革項目（2018-B-53）

數學、計算科學和與之密切相關的計算機在當今各個學科和領域的應用愈發廣泛，數學模型已經成為包括社會科學在內的各學科開展科學研究的重要工具.各學科領域對大學生數學能力的要求也越來越高.而數學建模是用數學來解決實際問題的橋梁，是數學走向應用的必經之路.[1]與之相對應的是，高等院校參加數學建模競賽的學生群體愈發龐大[2]，高校對大學生數學建模能力的培養變得愈發重要.

以全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽為代表的數學建模競賽是培養和衡量大學生數學建模能力的重要平臺.依托各類大學生數學建模競賽，圍繞參賽隊伍的建設，對學生建模能力的培養十分重要.高校愈發重視數學建模競賽，越來越多的大學生參與到數學建模競賽中，這對數學建模指導教師的能力提出了更高的要求[3].青年數學建模指導教師精力多、潛力大、可塑性強，是數學建模指導教師團隊的未來基石，高水平的青年建模指導教師也是高校數學建模團隊成績持續進步的保障.因此，提升青年數學建模指導教師的能力是高校開展數學建模工作的重要組成部分[4].

現有的針對數學建模指導教師的培養的研究，一般是從自我學習、以老帶新等具體培養措施的角度進行研究，這些措施一般具有普遍適用性，沒有形成一個系統的培養體系.青年教師自身水平和知識結構差異較大，對所有的青年教師進行固定模式的培養，浪費資源且缺乏針對性.如何利用有限的資源、構建一套體系能夠對不同特點的老師進行有針對性的培養是本研究的主要目的.本文依托天津農學院數學建模教研室，通過研究優秀建模指導教師的教學行為與教學理念，總結出建模指導教師應具備的能力與素質，并結合青年建模指導教師的需求，進一步探索青年建模指導教師能力培養機制.初步構建了多層次、模塊化的青年建模指導教師培養體系，使得青年數學教師能夠更快地成長為優秀的青年建模指導教師.

一、研究對象及其主要特征

1.研究對象

本文的研究對象是新進的青年數學建模指導教師，即新加入數學建模教研團隊的指導教師，以青年人為主，也有部分中途從事數學建模指導工作的資深數學教師，也作為新進指導教師對待，不做單獨討論.如無特殊說明，文中所說的“建模指導教師”和“指導教師”，都是指新進的青年數學建模指導教師.本文采取了問卷調查的研究方式，問卷調查的對象為天津農學院數學建模教研室.

二、主要特征

個體差異大是青年建模指導教師的主要特征.個體差異包括自身能力、知識背景的差異.個體差異大，不同教師成長進步的需求不同，培養的重點也不應相同.以天津農學院數學建模教研室為例，全部建模指導教師均具有研究生學歷，碩士以上學位.在對他們的調查中發現，83.3%的教師在學生時代就參加過建模競賽，在加入建模教研室之前就已經對數學建模知識比較了解，超過70%的教師在剛加入數學建模教研室時，普遍存在的問題是“指導學生不知道重難點在哪里”，有約30%的教師認為剛加入數學建模團隊時自身的知識能力有缺乏，而在針對自身成長的問卷中，超過85%的受訪教師認為老同志的幫助很大，相同比例的教師認為利用實踐直接指導學生參賽對自己最有幫助，有71.43%的教師認為網絡對自己幫助也很大.

由此可見，對于新加入的青年建模指導教師，具有以下特點：1.大多數教師具有數學建模競賽經驗，但是缺乏指導學生經驗;2.大多數教師自身建模知識豐富，但是指導不了學生的重難點;3.大多數教師認可老同志、實踐和網絡對自己能力提升的幫助;4.仍有部分教師缺乏建模競賽經驗或認為自身知識水平欠缺.新加入的青年建模指導教師對建模的了解以及自身的能力水平有差異，對于自身能力提升的因素有共識，主要集中在老教師的幫助、實踐和網絡三個方面.

二、構建模塊化培養體系

1.培養體系的構建原則

結合前文青年建模指導教師的主要特征和需求，本研究認為構建的培養體系應該符合可行性、實用性、有效性、持續性和靈活性五個原則，確保構建的培養體系能夠切實可行、行之有效.詳論如下：

（1）可行性原則

構建的培養體系應該簡單有效，切實可行.應該充分考慮到新進教師、資深教師和建模教研組之間的關系，切實利用好各項資源，分配各項任務，使得培養體系能夠有效地建立起來.避免理論一味務虛，不能指導實踐.

（2）實用性原則

構建的培養體系應該能夠滿足不同起點和知識水平的教師.即能夠讓新進指導教師能夠根據自身水平和能力靈活地受訓，而不用遵循同一套流程.避免出現起點低的教師跟不上，起點高的教師進步慢的現象.

（3）有效性原則

結合前文，構建的培養體系應能夠針對教師的需求，融進指導學生方法、學生視角重難點介紹、資深教師培訓、模擬考試、網絡對接這幾個部分.確保培養的內容貼合實際、行之有效.避免出現只重視心理學、教學教法、師德師風等理論培訓，缺乏有針對性的技能培訓.

（4）持續性原則

構建的培養體系應該是一個持續的、全方位的培養體系，能夠引導不同水平的教師不斷地進步，避免出現新進教師的培養流于形式，只持續幾天的現象.

（5）靈活性原則

構建的培養體系應該能夠隨著時代的發展、建模競賽形式的變化而隨時改變和調整，整個體系應該具有靈活性，能夠方便地增加、削減內容或改變形式.

2.構建分層次、模塊化的培養體系

結合以上原則，本研究構建了分層次、模塊化的培養體系.各模塊之間相互獨立，又有層次上的差別，以適應不同特點的青年建模指導教師的培訓需求，并將具有共識和共同需求的部分做成獨立的模塊，供不同水平和需求的教師靈活選擇.

體系共分為相互獨立的4個主要模塊，按照青年教師的數學建模指導水平遞進分布，分別是“快速融入模塊”“技術幫扶模塊”“模擬競賽模塊”和“持續學習模塊”.4個模塊各轄2個分模塊，共8個分模塊，分別是本校競賽現狀、本校學生情況，競賽重難點、指導學生技巧，美賽/國賽歷年真題、模擬訓練，建模新聞推送、優秀論文講解.詳見圖1.

圖1?青年建模指導教師模塊化培養體系

（1）快速融入模塊

本模塊的主要培訓內容是本校競賽的現狀和本校學生的情況.本校競賽的現狀指的是向新加入的建模指導教師介紹本校建模競賽的歷史沿革、組織形式、現有成績和目標計劃等;本校學生的情況指的是向新加入的指導教師介紹本校學生的數學水平、建模能力、興趣狀況以及參加建模的目標和目的等.主要培訓形式為資深建模指導教師講座，針對本校數學建模競賽組織和開展的現狀以及本校學生的水平、特點，幫助新加入的青年教師快速熟悉在本校開展建模指導工作的環境.

（2）技術幫扶模塊

本模塊的主要培訓內容是競賽重難點和指導學生技巧.主要針對新進建模指導教師缺乏指導學生經驗，不了解學生視角重難點的問題，由資深建模指導教師通過各類形式向新進指導教師傳授經驗.主要的培訓形式為資深教師講座和新老教師結對子，針對建模競賽中的重點難點，以及指導學生的技巧問題，幫助青年教師提高自身的建模水平，盡快掌握開展建模指導工作的方法和能力.

（3）模擬競賽模塊

本模塊的主要培訓內容是由本校建模教研室收集和提供美賽和國賽的歷年真題，并組織模擬考試.主要培訓形式為建模教研室組織面向教師的模擬競賽，主要幫助對競賽了解較少的教師，快速地熟悉競賽的流程、形式及要點;幫助對競賽較為熟悉的教師持續精進競賽技能，保持競賽狀態.可以和學生模擬訓練相結合.

（4）持續學習模塊

本模塊的主要培訓內容是由建模教研室利用新媒體手段運營公眾號等網絡平臺，持續推送建模相關新聞以及收集和講解優秀的論文.主要培訓形式為微信公眾號等互聯網新媒體形式，由數學建模教研室負責運營更新，持續推送優質的建模相關新聞或優秀論文等，幫助新老教師持續把握建模競賽命題熱點、特點及難度變化.

對于新加入建模團隊缺乏經驗的青年指導教師，需要先修習完所有模塊，之后可以根據自身知識技能的弱點，選擇對應的模塊反復、持續地修習.對于有一定經驗的指導教師，可以直接選擇自己感興趣或者需要加強的模塊單獨進行學習.建模教研室也可以依托培訓模塊，掌握青年建模指導教師的能力和特點，適時開展有針對性的訓練或組織專門的學習培訓，充分體現出模塊化培養體系靈活性好、針對性強的特點.對于經驗豐富的資深建模指導教師，需要根據自己的優勢，在建模教研團隊的統一領導和安排下，主動參與各模塊的維護，負責各模塊的運行，為新進指導教師搭建、維護好這一培養體系.

三、結?論

青年教師自身水平和知識結構差異較大，對所有的青年教師進行固定模式的培養，浪費資源且缺乏針對性.本文依托天津農學院數學建模教研室，結合青年建模指導教師的需求，構建了多層次、模塊化的青年建模指導教師培養體系，使得高校可以利用有限的資源，對不同水平、不同特點和不同需求的新進建模教師進行有針對性的培養.增加了受訓教師的選擇和自主性，避免了對所有新進指導教師“一刀切”式的培訓問題.

青年建模指導教師，是建模工作的未來.不斷引入有熱情、高水平的青年教師，是建模工作保持活力的關鍵，因此構建一套合適的青年建模指導教師培訓體系對青年教師自身的快速成長至關重要，對指導教師團隊實力的提升至關重要，也對本校建模指導工作的發展至關重要.

【參考文獻】

[1]朱建青，谷建勝.數學建模能力與大學生綜合素質的培養[J].大學數學，2013，29（6）：83-86.

[2]孫用明，石東偉.淺談數學建模競賽的組織與培訓[J].科技信息，2011（29）：183.

[3]宋業新，戴明強，李衛軍.數學建模指導教師的知識能力結構與培養[J].教書育人，2008（S6）：22-24.

[4]朱寧，段復建.數學建模教學團隊建設的實踐探索[J].大學數學，2013，29（3）：69-72.

[5]王文發，許淳.地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐[J].高教學刊，2015（7）：72-74.