利用混合RF-FSO 系統改善深空通信的研究

劉宏展，姜婷，郝源

（1.華南師范大學信息光電子科技學院，廣東 廣州 510006；2.廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室，廣東 廣州 510006）

1 引言

隨著科技的進步和發展，世界各國對宇宙的探索愈發深入，深空通信也成了各國關注的科研熱點。深空通信包括太陽系內的星間通信、空間站與星球間通信和超出太陽系的長遠距離通信。由于通信距離較遠、信號衰減大、鏈路情況復雜、對探測接收設備要求較高等，深空通信目前存在衰落嚴重、時延大、接收困難等一系列問題。

深空通信與常見的地面通信和低軌衛星通信最大的不同點在于，常見的地面通信和低軌衛星通信受地球表面的大氣環境以及建筑物影響較大，而深空通信的信號受太陽活動影響較大，因此，研究太陽閃爍成為研究深空通信的重要理論基礎。通過太陽閃爍研究信號的衰落，進而分析深空通信性能是當前研究的具體方向之一。

20 世紀50 年代，研究者開始利用閃爍對太陽風情況進行觀測。20 世紀70 年代發展為利用無線電信號來探測太陽風中的電子密度[1]，以及利用多普勒閃爍探測行星之間的光波等[2]。20 世紀以來，隨著深空通信的發展，太陽閃爍對深空通信的重要影響被越來越多的研究者關注[3]。2017 年，徐冠軍等[4]基于Rytov 近似推導了行星上合期間深空閃爍模型，隨后利用該模型對比分析了不同調制在深空通信中的誤碼率[5-6]，并將混合調制方式應用于深空通信中[7]，通過仿真模擬了深空中混合調制方式的誤碼率特性，并研究了深空通信參數與調制方式之間的關系。迄今為止，深空通信中相關研究都是以自由空間光（FSO,free space optics）通信系統為基礎，但是深空通信受到不規則的太陽風、長遠距離的衰落，以及地球周圍大氣層的影響，因此單一的FSO 信道模型已經不足以充分描述深空通信的特征。Xu 等[8]在最新的研究中提出可以采用混合RF-FSO 系統來改善深空通信性能，而現階段還沒有相關研究。

Lee 等[9]首次提出將射頻通信（RF,radio frequency）和FSO 通信結合形成混合RF-FSO 系統的方案，并將2 種通信系統通過中繼技術結合起來，推導了RF 信道服從瑞利分布、FSO 信道服從Gamma-Gamma 分布時系統的中斷概率的理論表達式，并利用仿真驗證了理論推導，該項研究也受到了眾多研究者的關注。張韻等[10]研究了RF-FSO 系統服從Nakagami-m/指數韋伯分布的情況，推導了混合RF-FSO 系統端到端的概率密度函數（PDF,probability density function）表達式，并研究了混合系統誤碼率和中斷概率性能。喬志等[11]研究了混合RF/FSO 系統的中斷性能，并利用蒙特卡洛仿真驗證了推導結果的準確性。Ansari 等[12]提出瑞利/Gamma-Gamma 模型，在不同強度湍流的模擬上具有較高的擬合性，利用該系統模型研究混合RF-FSO 系統中斷概率、誤碼率、信道容量的結論得到眾多研究者的認可。上述研究從中斷概率、誤碼率和信道容量等方面分別研究了混合RF-FSO 系統性能，并得出以下結論：混合RF-FSO 系統結合了RF 通信和FSO 通信的優點，具有高速率、高帶寬、不受頻譜限制、受大氣干擾小等特性，但是目前針對該系統的研究還未涉及深空環境。

基于以上研究，本文提出將混合RF-FSO 系統應用于深空通信中的方案，混合RF-FSO 系統采用瑞利/Gamma-Gamma 分布模型。首先對深空通信的物理特征和混合系統的結構進行分析，其次對深空通信誤碼率進行仿真，最后根據仿真結果得出結論。

2 理論研究

2.1 幅度閃爍

在深空通信中，星體之間存在相互運動，除了形成多普勒效應外，還存在著行星聚合的狀態，其中行星聚合狀態分為行星上合和行星下合，具體如圖1 所示[13]。行星上合時地球與空間站距離最遠，此時太陽到地球與空間站到地球的夾角（SEP,sun-earth-probe）最小為0°，即α=0°；行星下合時地球和空間站距離最近，本文主要討論行星上合的情況。

圖1 行星聚合狀態示意

行星上合時地球與空間站的距離最遠，地球到空間站之間的通信鏈路距太陽最近，此時受到太陽活動的影響最大。載有信號的電磁波經過太陽日冕區，信號受到日冕區的太陽風拋射的帶電粒子影響，通信質量嚴重受損。日冕區是深空環境的重要組成部分，其受太陽核反應變化的影響逐漸向外噴發出太陽風等離子體并延伸至整個行星際和地球外層空間[14]。太陽風等離子體密度是描述日冕區干擾情況的重要參數，具體表現為太陽風湍流的不規則性。2000 年Cassini 號的探測數據也表明，太陽風等離子體密度與深空通信誤碼率之間有著緊密聯系[15]。

當載有信號的電磁波穿過日冕區時，這些分布不均勻且高密度的太陽風等離子體會對信號的幅度、相位、頻譜等方面產生影響，這種影響也被稱作深空通信中的閃爍現象，根據閃爍對象的不同，分別產生幅度閃爍、相位閃爍和頻譜擴展現象。本文討論信號幅度閃爍，并用閃爍指數m來描述信號受到干擾的大小。從圖1 中可以看出，太陽中心與通信鏈路的徑向距離與SEP 相關。兩者具體關系為R=Lsesinα，R為太陽中心與通信鏈路的徑向距離，Lse=1.5 ×1011m為太陽中心到地球的距離。

Afanasiev 等[16]根據觀測數據得出結論，雖然一個周期內太陽活躍程度不同，但等離子體密度與太陽中心點到通信鏈路的垂直距離密切相關，由此擬合出太陽風等離子體密度的統一表達式為

圖2 是不同載波頻率下深空通信中歸一化的閃爍指數與SEP 的關系。從圖2 中可以看出，SEP 越小，閃爍指數越大。換言之，距離太陽越近，受到的介質干擾越強烈，在靠近日心時湍流強度呈飽和狀態。閃爍指數與SEP 并非線性關系，當SEP 增大到一定程度后，閃爍指數迅速減小。這說明，太陽風等離子體分布并不均勻，越靠近太陽，等離子體密度越大，對通信的影響越大；當太陽與通信鏈路距離達到一定值時，等離子體密度迅速降低，信道干擾迅速降低。此外，當SEP 一定時，載波頻率越大，閃爍指數m越小。當載波頻率為8.4 GHz、SEP 大于2.1°時，m小于0.3，為弱閃爍情況；當載波頻率為2.4 GHz、SEP 大于8°時，m才小于0.3。因此，當其他條件一定時，選擇頻率更高的載波有利于降低信號受到的干擾，從而改善信號傳輸質量。

圖2 不同載波頻率下深空通信中歸一化的閃爍指數與SEP 的關系

2.2 混合RF-FSO 系統結構

本文研究了一個雙跳混合RF-FSO 系統，主要由3 個部分組成：發射端，中繼系統和接收端。具體的系統模型如圖3 所示。信號從發射端發出，經過RF 鏈路后被中繼系統接收，其中RF 鏈路服從瑞利分布。中繼系統接收到信號后對信號進行處理，然后發射出去，被發射的信號通過服從Gamma-Gamma 分布的FSO 鏈路傳輸到接收端，被接收器探測接收。出于對系統復雜度的考慮，本文的中繼系統采用的是放大轉發技術，接收端采用直接探測的方式。

圖3 雙跳混合RF-FSO 系統模型

中繼系統接收到的信號為y1(t)=h1x1(t)+n1(t)，接收端接收到的信號為y2(t)=h2G(h1x1(t)+n1(t))+n2(t)，其中，x1(t)為信號源發射出的信號，h1和h2分別為RF 信道和FSO 信道的衰落系數，n1(t)和n2(t)分別是RF 信道和FSO 信道中功率為N01和N02的加性高斯白噪聲（AWGN,additive white Gaussian noise）。當中繼系統采用放大轉發技術時，中繼系統將接收到的信號y1(t)放大G倍，然后將其發送至接收端，其中，G為放大增益。

3 誤碼率分析

誤碼率是衡量系統性能最重要的指標。為了研究混合RF-FSO 系統是否對深空通信有改善作用，本文在深空中將混合RF-FSO 系統與傳統的FSO 系統進行了對比，通過誤碼率來判別系統性能優劣。

受到湍流介質影響的系統非條件誤碼率為

其中，Pe(γ)為調制方式在高斯白噪聲中的條件誤碼率，fγ(γ)為具體信道的概率密度函數表達式。

3.1 采用FSO 系統的誤碼率分析

本節將對在深空中采用FSO 通信的信道進行模擬仿真，FSO 信道采用Gamma-Gamma 分布。系統采用混合脈沖位置調制?二元相移鍵控?副載波強度調制（LPPM-BPSK-SIM,L-ary pulse position modulation-binary phase shift keying-subcarrier intensity modulation），該混合調制在高斯白噪聲中的條件誤碼率[25]為

其中，L=2M為信號的時隙數，又被稱作信號長度。將式(14)和式(7)代入式(13)，得到 LPPMBPSK-SIM 在有湍流時的誤碼率表達式。本節的實驗仿真中，指向誤差參數為ξ=1，載波頻率為8.4 GHz。

圖4 是深空中不同SEP 下FSO 系統采用LPPM-BPSK-SIM 的誤碼率，L=8。由圖4 知，SEP越大，系統誤碼率越低。當α=0.8°時，太陽中心到通信路徑的垂直距離為3Rsun，接收信噪比為40 dB時，系統誤碼率仍大于10?2，通信鏈路受到日冕太陽風的嚴重影響，通信質量極差。當α=1.4°、1.7°、2.1°、2.5°時，對應的太陽中心到通信鏈路的徑向距離分別為5.3Rsun、6.4Rsun、7.9Rsun、9.4Rsun，這4 種情況下的通信系統誤碼率很相近，且遠低于α=0.8°時的誤碼率。這是因為太陽日冕區的分布并不是線性的，越靠近太陽，干擾越大，這個結論與圖2 結論一致。當載波頻率為8.4 GHz 時，太陽與通信路徑的距離大于5Rsun時有較好的通信效果。由此可知，深空通信采用FSO 通信系統時，通信質量較差，誤碼率較高，因此，3.2節在深空通信中引入混合RF-FSO 系統，對比分析混合RF-FSO 系統與FSO 系統的誤碼率性能。

3.2 采用RF-FSO 系統的誤碼率分析

為了改善深空通信質量，本節研究了混合RF-FSO 系統在深空中的通信質量，并將其誤碼率與傳統FSO 系統進行比較。混合RF-FSO 系統中，RF 信道服從瑞利分布，FSO 信道服從Gamma-Gamma 分布。

此外，為了在調制方式上進一步改善深空通信質量，本文對比了 LPPM、BPSK 和 LPPMBPSK-SIM 在深空中的誤碼率情況。由文獻[26]知，高斯白噪聲中LPPM 調制關于信噪比的誤碼率可以表示為

圖4 不同SEP 時信噪比與誤碼率的關系

在針對混合RF-FSO 系統誤碼率的研究中，BPSK 以其較好的抗干擾性經常被用到，其條件誤碼率表達式為[12]

本文在MATLAB 軟件中進行了仿真，為了簡便分析，假設RF 鏈路和FSO 鏈路的平均信噪比相等，即，指向誤差參數為ξ=1。本文首先模擬了深空通信中FSO 系統和RF-FSO 系統的誤碼率，調制方式為LPPM-BPSK-SIM，∠α=1.7°，即通信鏈路到太陽中心距離為6.4Rsun。從圖5 中可以看出，在L一定的情況下，當平均信噪比大于5 dB時，混合RF-FSO 系統誤碼率低于FSO 系統，隨著系統平均信噪比的增大，RF-FSO 系統與FSO 系統誤碼率差值越大，混合系統改善效果越好。無論在FSO 系統還是RF-FSO 系統中，信號長度L值越大，系統誤碼率越低。由此得出，深空通信中混合RF-FSO 系統相對于傳統的FSO 系統來說，確實有更好的誤碼率性能，隨著信噪比增大，改善效果更好。

圖5 混合RF-FSO 系統與FSO 系統采用LPPM-BPSK-SIM 的誤碼率

當太陽活躍程度不同時，本文繼續展開2 個系統的對比研究。圖6 為不同SEP 下混合RF-FSO 系統與FSO 系統的誤碼率對比。從圖6 中可以看出，SEP 越大，誤碼率越低，這種現象在2 種系統中都存在；SEP 一定時，平均信噪比大于5 dB 時，混合RF-FSO 系統的誤碼率均低于FSO 系統誤碼率，隨著混合系統平均信噪比的增大，混合RF-FSO 系統與FSO 系統誤碼率差值越來越大，因而得出結論，不同SEP 下，混合RF-FSO 系統依然有更好的誤碼率特性。

圖6 混合RF-FSO 系統與FSO 系統在不同SEP 中的誤碼率

圖7 為深空中不同載波頻率時采用混合RF-FSO 系統的誤碼率，其中L=16，α=1.4°。由圖7 可知，同種載波頻率下，LPPM-BPSK-SIM 在深空通信中的誤碼率性能優于BPSK。從載波上看，載波頻率越大，系統誤碼率越小，但是從圖7 中可以看出，同種調制方式下，載波8.4 GHz 與2.4 GHz 的誤碼率差值遠遠大于載波25.6 GHz 與8.4 GHz 的差值。以上證明，雖然載波頻率越高誤碼率越低，但是若有其他通信限制，也可以在較高的頻率范圍內選擇較合適的頻率，其誤碼率性能不會有較大犧牲。

圖7 不同載波頻率時混合RF-FSO 系統誤碼率

為了在調制方式上進一步降低誤碼率，本文分別仿真了3 種不同的調制方式。圖8 為LPPM 和BPSK 在深空通信中的誤碼率對比，α=1.7°，即太陽中心的到通信鏈路的徑向距離為6.4Rsun，載波頻率為8.4 GHz。從圖8 中可以看到，LPPM 的誤碼率隨著L值的增大而降低，這是因為L越大，功率利用率越高，誤碼率越低。當L>4 時，LPPM 的誤碼率低于BPSK 的誤碼率，此時采用LPPM 能夠獲得比傳統的BPSK 更好的通信性能。

圖8 深空通信采用LPPM 與BPSK 的誤碼率

圖9 比較了混合LPPM-BPSK-SIM 與BPSK 在同樣的外部條件下的誤碼率。由圖9 知，當L>8 時，混合調制的誤碼率性能優于BPSK。綜上所述，同樣的外部條件下，LPPM 和LPPM-BPSK-SIM 這2 種調制方式優于BPSK 的信號長度邊界值不同，但都存在隨L值增大誤碼率減小的情況。因此可得，深空中采用混合LPPM-BPSK-SIM 能夠獲得比傳統BPSK 更優的誤碼率性能，且L值越大，混合LPPM-BPSK-SIM 誤碼率越低，因此可利用該混合調制進一步改善深空通信性能。

圖9 深空通信中LPPM-BPSK-SIM 與BPSK 的誤碼率

4 結束語

本文研究了深空通信的物理特性，在此基礎上將混合RF-FSO 系統應用于深空通信中，利用仿真對比了混合RF-FSO 系統與傳統FSO 系統的誤碼率。仿真結果顯示，深空通信中混合RF-FSO系統誤碼率遠低于FSO 系統，即使載波頻率不同、SEP 不同、調制方式不同時，該現象依然存在，因此混合RF-FSO 系統可以用來改善深空通信性能。

此外，本文研究了LPPM-BPSK-SIM 在深空通信中的誤碼率特性，并得出結論：深空通信中，選用LPPM-BPSK-SIM 可以獲得比傳統的BPSK 更低的誤碼率，且L值越大，誤碼率越小。因此，在深空中采用混合LPPM-BPSK-SIM 和混合RF-FSO 系統可以更有效地改善通信質量。