M 分布星地激光通信鏈路相干正交頻分復用系統誤碼性能研究

王怡，王亞萍

（1.中國計量大學信息工程學院，浙江省電磁波信息技術與計量檢測重點實驗室，浙江 杭州 310018；2.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059）

1 引言

星地激光通信是連接星間光網和地面光網的紐帶，分為上行鏈路和下行鏈路。目前，星地通信網絡中采用微波作為通信波段。無線光通信與微波通信相比，具有通信容量大、數據傳輸率高、信息保密性好、設備體積小、重量輕以及低功耗的特點，引起了研究人員的興趣[1]。然而，衛星與地面之間的激光通信系統不可避免地受到大氣湍流的影響。大氣湍流會造成折射率起伏進而破壞激光光束的相干性，產生一系列的大氣湍流效應，如光強閃爍、光束漂移、到達角起伏、光束寬展等，都直接影響系統的通信性能[2-5]。對于星地激光通信系統，大氣湍流對上行鏈路的影響更復雜。上行鏈路中，除了受到光強閃爍以及到達角起伏的影響外[6-7]，由于大氣湍渦的直徑大于波束直徑引起的光束漂移效應對通信性能影響顯著。下行鏈路中，光束到達大氣層時的直徑遠大于湍渦的直徑，因此，光束漂移在下行鏈路中產生的影響是可以忽略的[8-9]。為了緩解大氣湍流對星地激光通信系統性能的影響，調制技術是一種有效的解決方法[10]。

近年來，星地激光通信系統的調制技術不斷發展。目前，在星地激光通信系統中廣泛應用的調制技術主要有鍵控調制、脈沖調制、偏振調制等。例如，Jiang 等[11]研究并比較了開關鍵控（OOK,on-off keying）調制、脈沖位置調制（PPM,pulse position modulation）和數字脈沖間隔調制（DPIM,digital pulse interval modulation）3 種調制方案對星地激光通信上行鏈路系統性能的影響。Wang 等[6]采用圓偏振（CpolSK,circle polarization shift keying）調制技術對星地激光上行鏈路的誤碼率性能進行研究。此外，星地激光通信系統中還出現了一些頻率調制和相位調制技術。例如，Ding 等[12]在星地激光上行鏈路中采用最小頻移鍵控（MSK,minimum-shift keying）調制技術，研究了星地激光通信系統誤碼性能。Sandalidis 等[13]采用差分相移鍵控（DPSK,differential phase shift keying）調制、多進制相移鍵控（M-PSK,M-ary phase-shift-keying）調制和多進制正交幅度（M-QAM,M-ary quadrature amplitude）調制技術，研究了星地激光通信上行鏈路系統性能。Li 等[14]利用空間分集技術，研究了下行鏈路DPSK 調制。上述調制技術多為單載波調制，在星地激光通信系統中，多載波調制技術尚無報道。相干正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）作為一種特殊的多載波調制方式，由于子載波是正交的，它們之間的符號間干擾（ISI,intersymbol interference）被最小化，因此能夠有效抑制和消除由于信道的時延擴展引起的頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率和易于實現調制解調的優點[15-17]。

本文在星地激光通信系統中，采用M 分布模擬大氣信道模型，提出了一種多載波相干OFDM 調制系統。上行鏈路考慮光強閃爍、光束漂移和到達角起伏的聯合噪聲，下行鏈路考慮光強閃爍、到達角起伏的影響，分別推導了上行鏈路和下行鏈路相干OFDM 調制系統的誤碼率的閉合表達式，并仿真分析了天頂角、接收孔徑、信噪比、束散角、發射半徑對通信系統性能的影響。

2 系統性能分析

2.1 星地激光通信鏈路

圖1 為星地激光通信鏈路傳輸示意。在星地激光通信上行鏈路中，激光束從地面終端發出，經過大氣信道向上傳輸時，受光強閃爍、光束漂移、到達角起伏等大氣湍流的影響，最后通過真空信道傳輸后，由星上終端通過接收天線接收。在星地激光通信下行鏈路中，光信號由星上終端發出，先經過真空信道傳輸，然后進入大氣層。下行鏈路傳輸信號經過大氣層受到光強閃爍和到達角起伏的影響，最后地面終端上的接收機經過處理接收所需的信號。

圖1 星地激光通信鏈路傳輸示意

星地激光通信中特有的天頂角ζ表示地面接收機法線方向與傳播方向之間的夾角；θ表示激光光束的束散角，衡量光束從其中心向外發散程度；激光光束的發射半徑衡量光束橫向擴展；接收端的接收孔徑表示接收入射光能量有效面積。上述參數都是影響星地激光通信系統性能的重要指標。

星地激光OFDM 通信系統框架如圖2 所示。在發射端，OFDM 調制經過串并轉換將原始信號分割成N個子信號，即d0,d1,…,dN?1。然后用N個子信號分別調制N個相互正交的子載波。由于子載波的頻譜相互正交，子信道的頻譜可以相互交疊，因而可以得到更高的頻譜效率。最后，各個子信道的已調信號相加形成OFDM 發射信號。相干OFDM 的解調適用于所有線性調制信號的解調，本文采用相干OFDM 的解調，其性能優于直接探測方式。在相干OFDM 的解調中，首先對接收到的信號進行分離，由于子載波的頻譜是相互正交的，可利用混頻和積分電路將各個子信道分離。在接收端，輸入信號分成N個支路，分別用各個子載波混頻和積分，恢復子信號，再經過并/串變換解調恢復原始OFDM 信號。

圖2 星地激光OFDM 通信系統框架

2.2 M 分布上、下行鏈路信道模型

在大氣湍流影響下，綜合考慮上行鏈路光強閃爍和光束漂移的聯合效應，采用M 分布模擬大氣湍流下接收光強概率分布模型，M 分布的概率密度函數為

其中，I表示輻照度強度，表示平均輻照度強度，I1表示上行鏈路的輻照度強度。

下行鏈路在光強閃爍的影響下M 分布的概率密度函數為

根據大氣湍流中激光傳播的馬爾可夫近似和幾何光學近似，可得到激光在大氣中傳輸的到達角起伏服從瑞利分布，其概率密度表達式為[23]

綜上分析，在星地激光通信上行鏈路中，考慮光強閃爍、光束漂移、到達角起伏的影響，推導出三者聯合作用下M 分布信道模型的概率密度函數的閉合表達式為

同理，在下行鏈路中，考慮光強閃爍、到達角起伏的綜合影響，推導出M 分布信道模型概率密度函數的表達式為

2.3 星地激光通信鏈路相干OFDM 理論分析

在星地激光通信系統中，相干OFDM 系統發射終端的子載波采用64PSK 映射方式時，系統誤碼率為[24]

16QAM 作為相干OFDM 系統發射終端子載波映射方式時，系統誤碼率為

當OFDM 系統發射終端采用QAM 映射方式時，系統誤碼率的閉合表達式為

同理，下行鏈路中，OFDM 采用PSK 映射方式時系統誤碼率表達式為

下行鏈路OFDM 采用QAM 映射方式時，系統誤碼率的閉合表達式為

3 仿真結果與分析

星地激光通信系統中仿真參數的選取如表1 所示，弱、強湍流的大氣折射率結構常數分別為7.5×10?17、1.7×10?13。

星地激光通信中特有的天頂角是可以改變大氣湍流參數的一個重要物理量。星地激光通信M 分布弱、強湍流相干OFDM 和DPSK 調制天頂角與誤碼率的關系如圖3 所示。從圖3 可以看出，星地激光通信鏈路中，最好的誤碼率性能出現在天頂角為0°時，相干OFDM 和DPSK 這2 種調制方式下，系統性能隨著天頂角的增加不斷惡化。這表明大氣湍流的影響在高天頂角時比低天頂角時更嚴重。為實現系統通信最低要求所需的誤碼率10?5，上行鏈路中，在弱湍流情況下，相干QPSK（quadrature phase shift keying）調制所需要的最大天頂角為60°；在強湍流條件下，相干QPSK 調制所需的最大天頂角為36°；弱、強湍流條件下，當天頂角大于0°時，相干DPSK 的誤碼率均大于10?5。因此，在星地激光通信上行鏈路系統的參數設計中，相干QPSK 天頂角范圍可設置為0°～36°，相干DPSK 不能滿足大氣湍流條件下成功傳輸的最低要求。下行鏈路中，相較于相干DPSK 調制，相干QPSK 調制所需的天頂角范圍較大，為0°～38°（該范圍是在下行鏈路強大氣湍流下得到的）。在實際衛星終端傳輸過程中，較大的天頂角增加了單顆衛星的覆蓋面積，有利于系統對天線角度的控制。考慮到性能優化以及系統的成本，多載波相干QPSK 調制是星地激光通信系統的較好選擇。

表1 星地激光通信系統仿真參數

星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制接收孔徑與誤碼率的關系如圖4所示。從圖4 可以看出，在星地激光通信系統中，相干OFDM 與相干DPSK 這2 種調制方式的誤碼率都隨接收孔徑的增大而降低，這主要是因為孔徑增大帶來的入射光功率提高逐漸體現，從而使誤碼率降低。相干OFDM 的3 種映射方式下，QPSK 映射效果最佳，64PSK 效果最差。上行鏈路中弱湍流情況下，當系統誤碼率為10?5時，相干QPSK 調制所需的接收孔徑為0.6 m，相干DPSK 調制所需的接收孔徑大于2 m，因此在通信性能相同的情況下，多載波相干QPSK 調制所需的接收孔徑相對較小。下行鏈路情況與之相同。在星地激光通信系統中，較小的接收口徑可以節省發射成本和星上功耗，減小光學畸變對通信和跟蹤性能的影響，還可以有效避免大口徑接收帶來的造價成本高、加工難度大等問題。因此，在星地激光通信系統中采用多載波相干QPSK 調制技術性能較優。

圖3 星地激光通信M 分布弱、強湍流相干OFDM 和DPSK 調制天頂角與誤碼率的關系

圖4 星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制接收孔徑與誤碼率的關系

圖5 星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制信噪比與誤碼率的關系

圖5 給出了信噪比與誤碼率的關系。在星地激光通信鏈路系統中，隨著信噪比的增加，2 種調制方式下系統的誤碼率均逐漸降低。當信噪比較小時，相干64PSK 和DPSK 這2 種調制方式系統性能差別不大；隨著信噪比的增大，相干64PSK 調制系統的誤碼率性能迅速變差。信噪比相同時，相干OFDM 調制與DPSK 調制相比，映射采用QPSK 時，弱、強大氣湍流下相干QPSK 系統的誤碼率最低；誤碼率相同時，相干QPSK 調制系統的信噪比最小。在上行鏈路衛星運行的空間環境中，對功率較大的激光器進行溫控會增加系統的設計難度和星上終端的復雜度；下行鏈路中，當誤碼率達到10?5時，弱湍流條件下，相干QPSK 與DPSK 調制系統所需的信噪比分別為68 dB 與75 dB，前者比后者所需的信噪比少7 dB。對于下行鏈路來說，信噪比越小，對地面站發射功率的要求越低，進而可以減少傳輸成本。因此，在星地激光通信鏈路系統中，多載波相干QPSK 是一種較合理的方案，在不增加發射功率的前提下，能有效降低系統的誤碼率。

發射激光光束的束散角大小會引起接收光強的強弱不同，從而影響系統的誤碼率。星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制束散角與誤碼率的關系如圖6 所示。不同大氣湍流影響下，相干OFDM 與DPSK 調制方式下的系統誤碼率隨著束散角的增大呈現出先減小而后增大的趨勢。因此，2 種調制方式都存在使誤碼率達到最小的最佳束散角。在上行鏈路中弱湍流情況下，當系統誤碼率達到最小時，相干QPSK、DPSK 調制系統所需的束散角分別為38×10?5rad、39×10?5rad，前者的束散角更大。下行鏈路相干QPSK 相比于相干DPSK 調制系統，束散角也比較大。在星地激光通信系統中，束散角的壓縮是比較困難的。因此，采用多載波相干QPSK 調制方式，更易獲得最佳束散角，從而使系統達到較好的性能，并且該調制技術對發射激光質量和接收終端靈敏度的要求也較低。

在星地激光通信鏈路系統中，相干OFDM 與DPSK 這2 種調制方式下發射半徑與誤碼率的關系如圖7 所示。2 種調制方式都具有使誤碼率達到最小的最佳發射半徑。在相同大氣湍流下，當系統達到最佳發射半徑時，相干16QAM 和DPSK 的誤碼率性能差別較小，此時采用2 種調制方式中的任一種對系統的性能影響都不大。從圖7 可以看出，在上行鏈路中，相干QPSK 與DPSK 調制相比，其誤碼率性能差別較大。而在下行鏈路中，兩者誤碼率曲線間隔較小，因此，相干QPSK 調制在上行鏈路考慮光束漂移影響下體現出更優的性能。由圖7 可知，相干OFDM 采用QPSK 映射的調制系統與相干DPSK 調制系統相比，前者給出了最低的誤碼率以及最大的波束發射半徑平坦范圍。在實際應用中，發射光束半徑可能不會在最佳值處一直保持不變，發射半徑范圍越大，激光束就越容易控制系統。因此，在星地激光通信系統中，相干OFDM 采用QPSK 映射方式時系統可以維持一個相對小而穩定的誤碼率，從而使星地激光通信系統保持較優的通信效果。

圖6 星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制束散角與誤碼率的關系

圖7 星地激光通信鏈路M 分布弱、強湍流相干OFDM 與DPSK 調制發射半徑與誤碼率的關系

4 結束語

本文基于M 分布信道模型，針對星地激光通信上行和下行鏈路影響因素的不同采用多載波相干OFDM 調制，在弱和強大氣湍流情況下，分別推導了上行鏈路和下行鏈路誤碼率的閉合表達式，通過仿真研究了星地激光通信系統誤碼率與天頂角、接收孔徑、信噪比、束散角、發射半徑的關系，并與相干DPSK 調制進行對比。仿真結果表明，星地激光通信鏈路中，多載波相干QPSK 調制系統的性能優于相干DPSK 調制系統。在實際星地激光通信中，多載波相干QPSK 被認為是一種合理方案，在不增加接收機功率的前提下，可有效降低系統的誤碼率。此外，多載波相干OFDM調制子載波映射方式的選取也是對系統性能產生影響的因素之一。本文研究為星地激光通信系統工程應用參數的選擇和設計提供了有效參考。