在中學數學教學環節中滲透數學建模思想的思考

詹劃畫

摘要：建模式結合數學的基本規律，以模型方式將理論化文字呈現出來，使得學生直觀學習，加深對數學知識的理解。基于此，文章以平面直角坐標系為例，分析初中數學建模教學具有重要意義，有助于學生熟悉數學公式，以此為基礎，提出具體教學措施。

關鍵詞：初中數學;數學建模;平面直角坐標系;教學措施

數學作為歷史悠久，且充滿活力的知識領域，也是每個受教育者均要學習的學科，特別是時代發展下，人們對數學課程、教育及改革實踐提出新的認知，為培養學生核心素養，使學生具備基本數學思維品質、情感及關鍵能力，應在課堂上滲透數學建模方式。而數學建模是對現實問題實現數學抽象，以數學語言提出問題，構建數學模型，解決問題。因此，數學教學中，需滲透數學建模思想，構建模型、確定參數、求解計算、改進模型，解決實際問題。

一、初中數學建模意義

數學建模是立足于數學理論知識，通過模型建立方式解決數學問題的方式，建模過程中有助于學生明確數學問題條件、原理的邏輯關系，觀察常規數學解決問題過程，轉化具體問題場景為數學表達模式，強調培養學生思維能力，使得學生看到問題后，可結合解題要求、文體特征，利用建模思維繪制模型，或是輔助計算解決問題。本文探討建立模型過程，是指將抽象理論知識、數學公式采取模型方式易直觀圖形呈現出來，或是轉化生活問題為可借助數學方式解決問題，為解決實際問題提供推動作用，有助于學生以自身熟悉的數學公式、直觀觀察解決問題，提高數學理解能力。

二、初中數學建模教學措施

初中數學知識，特別是啟蒙理論階段，學生理解公式、概念準確性十分重要，利用建模方式呈現抽象知識，可更為直觀展現出來，便于初中生理解。而平面直角坐標系作為初中重要知識點，也是平面幾何的基礎，文章以該課程為例，提出初中數學建模教學措施。

2.1加強模型掌握

數學是思想方法與知識的有機結合，所有數學知識均涵蓋數學思想方法，數學實施也表明學生只有掌握數學方法、思想后，再學習數學知識，能夠加強對新知識的掌握。因此，教師備課中，應明確教學目標，挖掘教材中數學方法，結合教材內容為學生滲透數學建模思想，訓練每位學生數學思維的同時，激發其探索數學知識的欲望，加深學生對數學的理解與重視。而學生數學學習中，內容富有挑戰性、有意義、顯示的，方能鼓勵、引導學生主動實驗、觀察、推理和計算，課堂中需以學生為主題，營造數學情境，便于學生解決問題中能夠合理應用數學建模思想，學會總結、思考、反思。

例如，在“一、三象限角平分線對稱點特征”教學中，可從特殊內容出發，預設學生利用對稱軸為對稱點進行中垂線連接的作圖讀點方式，學生采取網格構造解決對稱問題后，教師可將網格隱去，提問：“同學們，我們可以利用網格構造對稱點，但隱去網格后，你們了解怎么才能證明這兩點對稱呢？點的位置存在哪些變化？”通過幾何畫板，演示對稱發現規律，以此鼓勵學生自己總結，有的學生提出：“一、三象限評分先對稱兩點，一個點縱坐標與橫坐標，分別為另一點橫坐標、縱坐標，符號相同。”以此啟發學生明確二、四象限品分線對稱則是“一個點縱坐標和橫坐標，分別是另一個點橫坐標和縱坐標，且符號相反”，以數學建模實現知識遷移。

2.2優化模型應用

數學知識的學習無法一蹴而就，培養學生數學素養，也需要有意識、有目的的開展。通常情況下，學生形成數學思想需經歷3階段，即模仿形成、初步應用、自覺應用，模仿形成是立足于學習數學知識開展，學生此時僅留意數學知識，未能實現知識點的有效聯結;初步應用是知識點深入滲透后，學生已經明晰數學思想，解題中有意識的使用恰當解題策略及探索方法;自覺應用表明學生具備成熟數學思想，可結合數學問題，利用某思想方法開展探索，解決問題。

例如，在“平移”教學中，可為學生設計練習題：已知A點（-4，1），B點（-2，3）將AB線段向右平移7個單位，向上平移2個單位，獲得A’B’線段，要求寫出坐標A’B’，寫出平移前后中點D和D’坐標，探討它們橫坐標、縱坐標的關系。通過練習題鼓勵學生自行組建小組，討論問題關系，構建數學模型。

三、結語

綜上所述，隨著學生年級提高，所學數學知識愈發復雜，難度也逐漸提高，僅憑抽象理論進行問題探尋，可能難以獲得理想效果，需采取數學建模的方式，直觀感受抽象數學內容。因此，本文以初中平面直角坐標系為例，采取加強模型掌握、優化模型應用的方式，積極設計課堂活動，培養更多優秀學生。

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