讓學(xué)生在“自行章節(jié)小結(jié)”中學(xué)習(xí)

段霞

所謂“自行章節(jié)小結(jié)”，是讓學(xué)生學(xué)習(xí)完一章或一個(gè)單元后，自己對所學(xué)知識(shí)全面系統(tǒng)地進(jìn)行書面總結(jié)。在這一章節(jié)里，學(xué)習(xí)了一些什么基本概念、定理、公式，其重點(diǎn)是什么，難點(diǎn)是什么，特別需要注意的是什么，基本題型有哪些，綜合題型有哪些，與前面所學(xué)知識(shí)有什么聯(lián)系等等。使學(xué)生在“自行章節(jié)小結(jié)”中繼續(xù)學(xué)習(xí)，達(dá)到把握各知識(shí)要點(diǎn)，鞏固知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)的目的，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

一、在“自行章節(jié)小結(jié)”中，結(jié)合教學(xué)大綱，使學(xué)生把握知識(shí)的重點(diǎn)

難點(diǎn)

在“自行章節(jié)小結(jié)”前，教師根據(jù)教學(xué)大綱的要求，把本章知識(shí)按“了解”、“理解”、“掌握”、“靈活運(yùn)用”四個(gè)層次類別開來。使學(xué)生對重點(diǎn)、難點(diǎn)及對知識(shí)的不同層次的要求心中有數(shù)，例如在小結(jié)“三角形基本概念”這一單元時(shí)指出：這一單元的概念很多，在眾多的概念中三角形的角平分線、中線、高、等腰三角形為重點(diǎn)，要求學(xué)生用字母結(jié)合圖形表示出來。在這一單元的定理中，三角形的內(nèi)角和定理及其推論，三角形三邊的關(guān)系定理尤為重要。難點(diǎn)是按邊長的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類及證題時(shí)輔助線的添加。需注意的是，三角形的中線、高、角平分線都是線段而不是射線或直線。最后把小結(jié)的程序分為四步。一、是通讀教材;二是找重點(diǎn)、難點(diǎn)和需特別注意的地方;三是翻閱課外書籍;四是行文。在行文時(shí)要求按四個(gè)部分寫，一寫基本概念，二寫重點(diǎn)難點(diǎn)及注意事項(xiàng)，三列舉基本題型，四列出綜合題型，并要求學(xué)生盡量不舉課本上的原例，鼓勵(lì)學(xué)生參與其他書籍上的題目和自己編寫題目，對于寫得好的小結(jié)，可作為典型范例，供全班學(xué)習(xí)。教師在閱看學(xué)生的小結(jié)時(shí)，可精選一部分題目，作為這一章節(jié)或這一單元的習(xí)題課練習(xí)。例如在“三角形基本概念”這一單元里，我就精選了下面這些題目。

一般題型：

1、已知長為分別為3cm，5cm，8cm的線段，是否可以組成三角形？

2、已知等腰三角形兩邊的長分別為5cm，6cm，那么這個(gè)三角形的周長是多少 ？

3、已知△ABC中，a，b，c三條線段分別為三角形三內(nèi)角的對邊，a>b>c，且b=4，c=3，求第三邊的取值范圍。

4、已知三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，求各角的度數(shù)。

5、已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角的外角之和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的3倍，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

6、△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于D點(diǎn)，若∠A=44度，求∠BDC的度數(shù)。

綜合題型：

1、設(shè)三角形三邊長是a，1-2a，8，求a的取值范圍.

2、下列的三條線段a=m+1，b=m+2，c=m+3能否構(gòu)成三角形？

3、已知等腰三角形的周長為21cm，一腰上的中線分等腰三角形為兩個(gè)三角形，且這兩個(gè)三角形的周長差為3cm，求這個(gè)等腰三角形三邊的長.

二、在“自行章節(jié)小結(jié)”中，結(jié)合教學(xué)大綱，使學(xué)生把握知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，揭示知識(shí)的內(nèi)部規(guī)律，化繁為簡，把知識(shí)系統(tǒng)化，條理化

“相似形”這一章，第一單元成比例線段的性質(zhì)就使學(xué)生有些難以適應(yīng)，接著一連串的平行線截線段成比例定理，定理的推論，三角形一邊的平行線的判定定理，定理的推論，三角形的內(nèi)、外角平分線定理，學(xué)生更覺得知識(shí)點(diǎn)較多，難以掌握。特別是基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生，更理不清頭緒。如何解決學(xué)生的這個(gè)問題，教師先讓學(xué)生用字母結(jié)合圖形把每個(gè)定理的題設(shè)和結(jié)論一一表示出來，然后認(rèn)真進(jìn)行比較，找出它們的共同屬性，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)定理都是反應(yīng)一對對應(yīng)關(guān)系，即平行與成比例線段的關(guān)系。有了平行條件，就會(huì)現(xiàn)基本比例式;有了基本比例式，也就可以判定直線平行。其他的比例式，角與角的關(guān)系都可以由此而得到，使本為復(fù)雜的問題簡單化了，知識(shí)系統(tǒng)化了，它們的內(nèi)部規(guī)律也能得到很好的揭示

三、在“自行章節(jié)小結(jié)”中，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生對知識(shí)的掌握不斷完善。

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)中，由于種種原因，對知識(shí)掌握不全面，有遺漏短缺現(xiàn)象。在“自行章節(jié)小結(jié)中”，這種現(xiàn)象可以得到及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)補(bǔ)上，以免造成知識(shí)誤差的積累，造成學(xué)習(xí)上的結(jié)癥。如在“一元二次方程的解法”這一章節(jié)時(shí)，有的同學(xué)就發(fā)現(xiàn)自己在解決二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母的方程時(shí)，不考慮其是否使二次項(xiàng)系數(shù)不為零的情況，就根據(jù)判別式來判定方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的錯(cuò)誤，并將此問題列入注意事項(xiàng)并記下來。這個(gè)“缺”就被補(bǔ)起來了。

四、在“自行章節(jié)小結(jié)”中，使學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，溝通知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式運(yùn)算時(shí)，學(xué)生普遍感到頭痛，基礎(chǔ)較差的同學(xué)，遇到根式運(yùn)算就更束手無策。通過“自行章節(jié)小結(jié)”后，理解了各自的意義及其相互關(guān)系，通過比較互化，溝通了它們的聯(lián)系，只要把根式運(yùn)算化為指數(shù)運(yùn)算，很多問題就可迎刃而解。有的同學(xué)在小結(jié)中寫道：“我再也不怕做根式運(yùn)算的題目了。”

五、讓學(xué)生“自行章節(jié)小結(jié)”的成效

從教20年多年來，我一直堅(jiān)持進(jìn)行“章節(jié)小結(jié)”。前十幾年是由老師進(jìn)行的，后十幾年是在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自行小結(jié)。兩者相比之下，我以為后者比前者優(yōu)越。因?yàn)樗艹浞终{(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性，提高其自學(xué)能力和分析、解決問題的能力，學(xué)生成績也普遍提高。