環形陣列超聲換能器的全聚焦成像方法及其應用

李文濤，周正干，李洋

1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100083 2.中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100191

陣列超聲無損檢測技術是一種多通道超聲技術，采用一組相互獨立的壓電晶片構成陣列換能器，通過設計不同的陣元晶片形狀及其排列方式，結合特定的聲束控制算法能實現多種結構和材料構件的高精度、快速檢測[1]。目前，一維線陣超聲換能器和二維矩陣超聲換能器在理論研究和工業應用中最為廣泛。線陣超聲換能器結構簡單，制作成本低，聲束控制算法相對比較簡單，已經在航空航天、核電等重要領域得到了廣泛應用[2-3]。矩陣超聲換能器可以實現超聲波聲束在三維空間內的偏轉和聚焦，但由于其陣元數目多、聲束控制算法復雜，在構件的缺陷檢測應用和三維成像等方面的研究大多處于實驗室階段[4]。區別于線陣和矩陣超聲換能器，環陣超聲換能器的單個陣元尺寸較大且為完全軸對稱分布，能用較少的陣元數量在中心軸線上產生高分辨率的聚焦聲場[5-6]。然而，采用激勵時間延時的聚焦算法只能對某一聚焦深度區域進行聚焦，能量在檢測試樣中不同深度分布不均勻，導致在檢測高衰減材料時不同深度的缺陷幅值差異過大[7]；另一方面，由于環陣超聲換能器在陣元排列方式上也只是一維換能器，且只能實現聲束在中心軸線上的聚焦[8]，不能像線陣或矩陣超聲換能器那樣在不移動換能器的情況下實現檢測工件內部的二維/三維成像，使得采用環陣超聲換能器的檢測效率低、檢測結果難以圖像化。

針對上述問題，首先根據聲場分布理論分析了不同陣列換能器在三維空間聲場分布特點；然后結合環陣超聲換能器的結構特點和聲場分布特性，提出了一種基于全聚焦算法的環陣超聲換能器的檢測成像及優化方法，可沿軸線方向設置遠超相位控制方法能力極限的聚焦點數量；最后建立了陣列超聲換能器的C掃描檢測軟硬件系統，將全聚焦檢測方法從手動擴展到了自動化檢測，實現了基于環陣全聚焦算法的實時C掃描及三維成像檢測，并針對3D打印鈦合金試樣展開了對比驗證實驗，實驗結果表明所提出的環陣全聚焦成像檢測方法在大厚度、高衰減材料的無損檢測方面具有良好的應用前景。

1 聲場分布理論與全聚焦算法

1.1 陣列超聲聲場能量分布

陣列超聲的合成聲束能量是影響檢測回波信號幅值和信噪比的重要因素，因此首先對環陣超聲換能器三維聲場能量的分布情況進行研究。超聲波的傳播實質上是壓力、位移及能量傳播的波動過程，可以用彈性波動力學進行分析。在各向同性介質中的彈性波位移場可表示為[9-10]

(1)

(2)

式(2)為波動方程的互易定理，ST為換能器的陣元面積；n為該空間區域的維數；V表示圍成陣元整個邊界的外側。它的意義在于建立了當前介質內任意兩點的物理狀態間的關系，在超聲檢測應用中利用互易定理能夠簡單地計算出換能器的激發聲場。

首先假設滿足波動方程式(1)的兩個解：

(3)

(4)

為了表述方便，將式(4)中的x與y進行互換并化簡后表示為

(5)

(6)

圖1 環陣超聲換能器的聚焦聲場計算示意圖Fig.1 Calculation diagram of focusing sound field of annular ultrasonic transducer

(7)

(8)

將求解結果式(6)～式(8)代入式(5)化簡，并進行傅里葉逆變換得

(9)

式中：Vn為陣元的激勵信號。將其代入式(9)可計算出某一陣元的輻射聲場。對于輻射空間內的任意點，可采用式(10)對換能器的N個陣元聲壓進行疊加得到合成聲束的總聲壓。對于多層介質，可通過Snell定律確定各個陣元聲束在交界面的位置，確定各個陣元離散點的傳播路徑，進而對入射和折射聲束的聲場分布進行計算。

(10)

圖2所示是頻率均為5 MHz的32陣元線陣、64陣元面陣及16陣元環陣分別在聚焦深度50 mm處的單層介質中的三維聲場分布情況。由圖中可見：線陣超聲換能器在沿陣元排列的方向有較強的聲束聚焦能力，但是由于在沿陣元長度的方向不能實現聚焦導致能量散射，如圖2(a)所示，這種焦斑沿軸向分布不對稱會影響C掃描結果中缺陷成像的準確性。矩陣超聲換能器雖然在三維空間中各個方向均可實現聚焦，但是焦柱較長，主瓣能量不夠集中，如圖2(b)所示。另一方面，線陣超聲換能器和矩陣超聲換能器一般采用的陣元數量較多、數據處理量大，在進行實時C掃描成像時對硬件和軟件的處理性能要求較高。如圖2(c)所示，環陣超聲換能器能用較少的陣元數量實現更加集中的主瓣能量分布，沿著換能器軸線方向有更優的聲場聚焦特性。然而，在實際檢測中，陣列超聲換能器所能設置的動態聚焦點數量存在上限，因此提出一種基于環陣超聲換能器的全聚焦檢測算法以最大化程度提高其沿軸線方向的聚焦點數量。

圖2 不同陣列超聲換能器在單層介質中的聚焦聲場Fig.2 Focusing sound field of different array ultrasonic transducers in monolayer medium

1.2 環陣全聚焦成像算法及優化

通常所采用的線陣超聲換能器的全聚焦成像區域是一個二維截面區域[12]，所得到的全矩陣數據量很大，在現有大部分硬件條件下難以實現基于線陣超聲換能器的實時全聚焦C掃描檢測。根據環陣超聲換能器在三維空間內可軸向聚焦的特點，將單次檢測區域設定為沿換能器軸線方向的區域，對該區域進行逐點虛擬聚焦實現檢測區域的近似無窮聚焦，大大提高了采用常規動態聚焦算法的聚焦點數量，如圖3所示。

圖3 不同聚焦算法在軸線方向的聚焦能力對比Fig.3 Comparison of focusing ability of different focusing algorithms in axial direction

針對單個檢測區域，將環陣超聲換能器內所有陣元依次作為發射-接收陣元組合，所采集到的超聲回波時域信號是包括發射陣元序列、接收陣元序列和時間采樣點數的三維數據，即全矩陣數據[13-14]。環陣超聲換能器全矩陣數據采集的過程與采用線性陣列換能器相似，可歸納為：首先，激發環陣超聲換能器的陣元1，并讓換能器的所有陣元晶片進行回波信號的并行接收，如圖4(a)所示。其次，將采集到的回波數據定義為S1r(N)，其中r=1,2,…,N，回波數據中包含了每個時間采樣點接收信號的幅值，共N組數據，即圖4(b)中的第1行數據，T表示發射陣元，R表示接收陣元。最后，按照上述采集步驟，依次激發環陣超聲換能器中各個陣元，共獲得N×N組回波數據。由于環陣超聲換能器陣元數目少，其采集耗時和數據量均遠小于其他換能器。

圖4 環陣的全矩陣數據采集示意圖Fig.4 Schematic diagram of full matrix data acquisition of annular array

采用全矩陣數據可對中心軸線上任意一點進行虛擬聚焦，利用合成幅值信息實現圖像表征。

對于規則的矩形試樣和楔塊，環陣全聚焦算法的原理如圖5所示。選取試塊上表面中心為坐標系原點O，建立二維直角坐標系xOz。通過采集到的全矩陣數據和傳播時間，依次對軸線上每一個離散點的幅值進行疊加，可獲得試件內部沿軸線方向上不同深度的成像信息[15]。

圖5 環陣超聲換能器的全聚焦成像檢測方法Fig.5 Testing method of total focusing imaging for annular array ultrasonic transducer

針對軸線上任意的虛擬聚焦點(0,z)，由費馬原理確定超聲波由陣元i激勵傳播到該虛擬聚焦點再被陣元j接收時在楔塊-試樣界面的折射點的橫坐標(xt,0)和(xr,0)，θt和θr分別為聲波從發射和接收折射點傳播至虛擬聚焦點的偏轉角度，則傳播所需時間的總和為

t(0,z)=

(11)

式中：cw為楔塊聲速；cs為被測試樣聲速；h為耦合介質的高度。在檢測具有各向異性的高衰減材料時，試件內部聲速隨傳播角度的不同而不同，需利用聲波群速度速結果對成像算法進行校正。增材制造鈦合金構件各向異性修正的前提是假設材料是均勻分布的，在均勻性假設下，介質內任一點的速度分布是相同的。因此，利用線陣超聲換能器全矩陣數據的采集方法直接測量聲波群速度隨傳播角度變化的值[16]，進而對各向異性材料的環陣全聚焦算法進行校正。當試樣上下表面平行時，試樣任意厚度平面上的聲波群速度始終與表面法線對稱，定義試樣上表面中心為坐標系原點O，測量原理圖如圖6所示。

圖6 基于線陣超聲換能器全矩陣數據采集的群速度測量方法Fig.6 Measurement method of group velocity based on linear array ultrasonic transducer full matrix data acquisition

在上述假設條件下，當發射陣元xt x發射聲波，接收陣元xr x接收時試樣底面反射點的位置為{(xt x+xr x)/2,H}，其中H為試樣在z方向上的厚度，此時聲束的傳播角度為

(12)

因為xt x-xr x可根據換能器的參數計算得到，試樣厚度H已知，根據底面回波的接收時間ttr可計算出角度為時的試件實際的聲波群速度為

(13)

最后，為提高檢測成像精度，在硬件條件允許的情況下，將換能器中心軸線離散成盡可能多的虛擬聚焦點，實現沿深度方向上的高分辨率檢測。針對某一目標聚焦點，即成像檢測的點，利用延時法則將環陣超聲換能器中所有發射-接收陣元組合的超聲回波信號在該點疊加，獲得聚焦點(0,z)的幅值為

(14)

式中：Sij(tij(0,z))是由陣元i激勵、陣元j接收的超聲回波信號中表征目標點(0,z)的幅值信息。因此，可以通過掃查系統獲得被測區域內每一個虛擬聚焦點的幅值，進而對檢測試件進行超聲成像和評價。

2 檢測實驗驗證

2.1 試樣及實驗設置

驗證實驗的被測對象為采用激光立體成形技術而成的鈦合金試樣，如圖7(a)所示，3D打印構件是一種 “整體焊接”結構，其內部主要存在的缺陷的類型主要為氣孔、孔洞等體積型缺陷。3D打印制造工藝的特殊性使得聲波在試樣內部傳播時會產生扭曲和強衰減[17]，采用常規單通道聚焦換能器只能檢測某一深度缺陷，同時3D打印構件各個位置聲衰減特性差異較大，基于底面回波信號超聲成像方法幾乎無法檢測[18]。試樣是1個邊長為55 mm的正方體，位于試樣相鄰的3個表面分別加工有深度為5.0 mm、直徑為0.8 mm的平底孔，其中沿沉積方向加工的孔標注為缺陷1，其他兩個孔分別標注為缺陷2和缺陷3，如圖7(b)所示。聲束沿任意一個表面入射時，豎直的投影方向均包括一個平底孔缺陷和兩個橫孔缺陷，用于模擬3D打印試樣的內部缺陷。

圖7 激光3D打印TC 18鈦合金試樣及預埋缺陷Fig.7 3D-printed specimen of TC 18 titanium alloy and defect distribution

基于上述檢測理論，搭建了陣列超聲自動掃查及成像的水浸C掃描系統對3D打印的鈦合金試樣進行檢測[19]。所采用的環陣超聲換能器的參數如表1所示。檢測聲波的激勵/接收硬件采用美國AOS公司生產的128/128通道的陣列超聲板卡。檢測成像軟件利用板卡所提供的API接口函數進行開發而成，并基于圖形處理器利用統一計算設備架構 (Compute Unified Device Architecture,CUDA)的并行計算方法提高了成像軟件的數據處理能力，避免了采用全聚焦方法檢測時C掃描圖像的丟點現象[20]。

表1 環陣超聲換能器參數Table 1 Parameters of annular array ultrasonic transducer

首先將檢測成像區域定為沿環陣超聲換能器軸向的線形區域。然后將待檢試件沿步進方向進行離散，對于離散出的每個截面區域，再沿掃查方向離散，所得的各線形區域就是一個個檢測區域，如圖8所示，整體掃描方式為“弓”字型掃描。針對單個檢測區域，根據精度要求和檢測硬件性能將線形檢測區域離散成一定間隔的虛擬聚焦點，并對每個離散點進行虛擬聚焦處理，提取環陣超聲換能器軸線上各點的幅值信息以表征檢測區域特性。最后，利用自動掃查系統得到試樣內部各離散區域的全矩陣數據，實現整個試樣的全聚焦C掃描成像。

圖8 基于環陣超聲換能器全聚焦成像的C掃示意圖Fig.8 Schematic of Total Focusing Method (TFM) C-scan inspection using annular array ultrasonic transducer

2.2 檢測結果與討論

實驗選擇圖7(b)所定義的XOY面(垂直于沉積方向的面)作為聲波入射的檢測面，基于式(13)對聲波群速度隨角度變化進行測量。采用64陣元的線陣超聲換能器布置在XOY表面所測量得到結果所如圖9所示，對所得到的64個不同角度的聲波群速度測量結果進行擬合。然后，將式(11)中cs表示為cs(θi)(i=1,2，…，64)，利用擬合曲線公式校正各虛擬聚焦點的實際傳播時間t(0,z)。最后，利用校正后的傳播時間索引全矩陣數據中的信號幅值進行疊加，實現了3D打印鈦合金試樣環陣全聚焦成像算法的優化。

圖9 聲波從XOY面入射時的群速度測量結果Fig.9 Results of group velocity measurement when waves incident from XOY plane

為了對比環陣全聚焦方法的檢測結果，基于表1所示的環陣超聲換能器，分別采用動態聚焦方法和全聚焦方法的對3D打印鈦合金試樣進行了C掃檢測實驗。設置掃查水距為20 mm，掃描歩距為0.4 mm，成像閘門包含整個試樣的內部區域，提取閘門范圍內信號強度的最大值進行成像。采用動態聚焦方法時，從距離試樣上表面5～50 mm 以5 mm的間隔共設置10個聚焦點，采用全聚焦算法時軸線虛擬聚焦點的離散間隔為0.2 mm，掃描速度為15 mm/s。

圖10(a)和圖10(b)分別為基于動態聚焦算法和全聚焦成像算法在XOY平面的C掃描檢測結果，圖像中任意一點(x,y)處的成像數值代表該點至底面回波之間軸線上所有點信號強度的最大值。可以看出：采用常規的動態聚焦算法時檢測圖像的信噪比較低，平底孔和兩個橫孔缺陷在不同方向上產生了一定的形狀“畸變”，這是因為常規聚焦方法在沿試件深度方向的能量分布不均勻，聲束受3D打印材料內部組織的各向異性和高散射性質影響較大。從采用環陣超聲換能器TFM成像的C掃描結果中可以明顯看出一個平底孔和兩個橫孔的缺陷成像結果，且缺陷形貌沒有發生畸變。采用-6 dB法分別對采用動態聚焦和全聚焦算法成像結果中的三個缺陷進行定量，測量數據如表2所示，全聚焦成像結果中缺陷定量的平均尺寸誤差在8%以內。此外，將各個虛擬聚焦位置的合成幅值信息作為三維成像的體數據，利用光線吸收模型將三維圖像序列中的顏色值進行累加得到用于渲染圖像的顏色值，最后將所有像素顏色值生成二維紋理映射在指定區域實現基于環陣全矩陣數據的C掃描三維成像結果，能更加直觀地顯示內部缺陷的形貌、位置和深度信息，如圖10(c)所示。

圖10 環陣超聲換能器不同聚焦算法的檢測結果Fig.10 Inspection results of different focusing algorithms for annular array ultrasonic transducer

表2 試樣缺陷尺寸定量結果對比Table 2 Comparison of quantitative results of specimen defect size

3 結 論

1) 通過建立三維聲場分布模型分析了不同陣列超聲換能器聚焦特性，發現環陣超聲換能器可以利用較少的陣元產生更強聚焦聲束能量，且在空間內完全對稱分布。

2) 所提出的環陣超聲換能器全聚焦成像算法有效利用了其聲場優勢，同時數據計算量小，結合CUDA并行計算方法實現了基于全矩陣數據的陣列超聲實時全聚焦C掃描成像，但是其最大掃描速度約為20 mm/s，與工業應用中的單通道超聲檢測系統仍有一定差距。

3) 針對具有高衰減特性和各向異性的3D打印鈦合金試樣，環陣超聲換能器的全聚焦掃查結果能更準確地表征試樣內部不同深度和位置的預埋缺陷。三維成像結果顯示環陣超聲換能器有較大的近場，在檢測薄壁結構或近表面缺陷時需做進一步優化。