小學數學高年級應用題教學

江蘇省如東縣馬塘鎮王元小學 王雪芹

小學高年級應用題涉及的數學知識面更加廣闊，對學生數學知識運用的靈活性、系統性提出了更高要求，也給學生解題帶來了更大難度。要想切實提高學生應用題解題能力，教師必須優化應用題解題教學，根據應用題考查方式，靈活選擇解題技巧的滲透手段，充分調動和發展學生的解題思維。

一、發散思維，切換解題角度

高年級學生面對數學應用題時常常會出現無從下手的情況，主要原因就是解題思維具有較強局限性，解題方法過于死板，在一般解題思路遇到障礙時，便不知如何解決了。教師這時要通過創設簡單情境或語言指導的方式，啟發學生解題思維，引導學生切換思維角度，從多個方面分析應用題條件和問題的關系，使學生可以從固化、單一的解題思維中走出來，拓寬學生數學解題視角，培養學生數學思維的發散能力。

二、靈活轉化，替代解題條件

數學應用題會以建筑、交通、施工、生產等社會現象作為問題平臺，有些內容與學生生活認知相脫離，加之問題可能會出現兩種或更多種不同屬性的數學關系，給學生把握問題題意、尋找解題切點帶來了很大難度。對這類題目，教師可以滲透轉化的數學思想方法，引導學生在數量關系轉化存在困難的時候，暫時使用其中的某個量表示其他的量，尋找它們的內在聯系，使學生可以快速理清問題條件的數量關系，找到解決問題的關鍵元素。

例題：小明在文具店買了5支鋼筆和4支簽字筆，共花費了42.5元。現已知每支鋼筆的價格要比簽字筆貴0.4 元，那么，鋼筆和簽字筆的單價分別是多少元？在小學生看來，鋼筆的單價就是鋼筆的單價，簽字筆的單價就是簽字筆的單價，兩個都是待求量，難以把它們聯系在一起。于是教師設計了一個小問題啟發學生思維：題目中說鋼筆單價比簽字筆單價貴0.4 元，那如果鋼筆單價是1 元，那么簽字筆單價是多少呢？如果簽字筆單價是1 元，那么鋼筆的單價是多少呢？學生認識到鋼筆單價和簽字筆單價之間存在數量關系，想出用列方程解決問題的方法：設鋼筆單價為x 元，那簽字筆單價就可以表示為（x-0.4）元；設簽字筆單價為x 元，那鋼筆單價就可以表示為（x+0.4）元。從而順利列出一元一次方程，求得問題答案。

三、巧妙切入，探尋解題捷徑

常規性、規范化的解題方法教學是提升學生解題能力的基石，可以鞏固學生對解題方法的學習印象，讓學生在處理同一類型問題時能夠迅速找到解題切入點，用一般方法進行解題。在學生都能掌握這些常規方法后，教師可適當拓展延伸，滲透一些簡便的解題技巧。特別是處理一些題目條件和結構較為特殊的問題時，教師引導學生只關注和運用其中個別條件用于解題，經過一、兩步簡單計算便可得到答案，訓練學生直覺思維能力，提高學生解題效率。

例題：甲、乙兩人從同一地點步行到學校，甲需要步行40 分鐘到達，乙需要步行30 分鐘到達。若甲出發5 分鐘后乙再出發，那么乙需要多長時間才能追上甲呢？此類追及問題的一般解決方法是將整段路程看作單位“1”，用路程÷時間=速度表示兩人的速度差。再用甲先走出的路程除以速度差，即可得到正確答案。這種常規解法教師在課堂教學中講授多次，基本全部學生都能想到，完成解題。教師針對個別學生進行指導教學，為學生鞏固常規解題思路后，針對題目特殊的數量關系引導學生思考：能不能不表示速度就求出正確答案呢？學生對這一解題要求都感覺很新奇，重新審視題目，一番努力后，有學生舉手發言：“甲先走5 分鐘，再過15 分鐘走到路程一半，乙全程要用30 分鐘，走到一半也是15 分鐘。所以，乙會在路線中點處追上甲。”這種巧用直覺思維解答問題的方式，可以訓練學生思維靈活性，豐富學生數學解題技巧。

當然，小學數學應用題解題技巧和解題方法絕不僅限于以上提到的幾方面，畫圖法、縮放法等多樣化解題方法都是高年級應用題教學中的重要內容，教師要立足學生思維水平，有意識地將這些解題技巧滲透到應用題教學中，并加強數學思想方法的有效教學，讓學生理解和掌握數形結合、歸納總結、類比分析等基本的數學思想方法，引導學生把這些數學方法遷移到數學問題解決中，提升學生解決問題的靈活性。