四川省廣安市古樹名木樹齡估算及空間分布特征

張艷麗，楊家軍

（1. 廣安市林業局，四川 廣安 638500；2. 廣安市廣安區自然資源和規劃局，四川 廣安 638550）

古樹名木是指在人類歷史過程中保存下來的具有重要科研、歷史、文化價值的樹木，是環境的重要組成部分，更是珍貴的不可再生的自然和文化遺產[1]。其文化價值體現在它是區域自然變化及社會發展歷史的重要足跡[2]，是研究區域自然地理變遷中植被區系及其演化的活化石[3]，也是研究古代地理和氣候的重要依據[4]。自鄉村振興戰略提出以來，各地區都把古樹名木、古村落、古民居納入了重點保護對象，這既是對古樹名木重要性的體現，同時也說明古樹名木集多重價值于一體的綜合性作用越來越受到關注。2016年，國家綠化委員會啟動全國第二次古樹名木普查，建檔立戶，大多數古樹名木重新確立了身份信息。在古樹名木普查和鄉村振興戰略中最關鍵的因素是確定古樹的樹齡，因古樹劃分標準嚴格按照自身生長年齡劃分，100～299 a為三級古樹；300～499 a為二級古樹；≥500 a以上的為一級古樹。而名木不受年齡限制，且多數樹齡有較為清楚的記載。目前，對古樹樹齡的鑒定主要有文獻追蹤法、14C交叉定年法、生長錐測定法、CT掃描法等[5?7]，但這些方法存在誤差大、成本高、耗時長、破壞性大等缺陷，且樹齡較大的古樹樹干部分存在不同程度的空心、腐爛癥狀，對樹心和年輪取樣會造成困難。相關學者對古樹樹齡的估算研究較少，大多數只分析古樹資源特征和分布格局[8]，古樹的資源現狀和利用[9]，也有學者通過分析梵凈山周邊地區孑遺植物的古樹生長情況與地理分布格局，來解釋孑遺植物生境及避難所的具體位置，并提出就地保護策略[10]，而對如何快速、準確估算古樹樹齡的探索相對缺乏。古樹樹齡的持續性增長得益于健康的生長環境，無病蟲害，還有適合的土壤、水熱、光照等是影響古樹生理發育的關鍵因素，而這些因素在地理實體中表現較為密切，不同海拔、不同地理坐標下古樹的生長環境差異性較大。古樹自身不同生態特征也直觀反映古樹樹齡的大小，如古樹的冠幅、胸圍和樹高不同，其樹齡也不盡相同。基于此，本研究對廣安市古樹名木資源進行了調查，并利用最小二乘法(OLS)模型、地理加權回歸模型(GWR)、多元線性回歸模型(MRL)等分析了古樹樹齡與自身生態特征(樹高、胸圍、平均冠幅)、生長環境(海拔、坡度)之間的回歸強度，以期為準確、快捷估算古樹樹齡提供科學依據。

1 研究地區與研究方法

1.1 研究區概況

廣安市 (30°01′～30°84′N，105°56′～107°29′E)位于四川省東部，海拔為 195～1 657 m，坡度為0～68°，屬典型的川東丘陵地貌區(圖1)。該區植被資源豐富，截止目前森林覆蓋率達38.5%。古樹名木資源有享譽全省的黃桷樹Ficus virensvar.sublanceolata、銀杏Ginkgo biloba、楨楠Phoebe zhennan等。全市古樹名木資源主要為黃桷，共計638株，樹齡為100～1 500 a，平均樹齡為161 a；銀杏46株，最小樹齡 37 a，最大樹齡達 1 000 a，平均樹齡為 150 a；柏木Cupressus funebris32 株，樹齡為 120～350 a，平均樹齡為 317 a；皂莢Gleditsia sinensis15 株，最小樹齡為 100 a，最大樹齡為 250 a，平均樹齡為 134 a。

1.2 數據來源

1.2.1 古樹名木生長特征信息數據 以廣安市2017年古樹名木普查數據為基準，結合實地調查、復核校正數據為最終研究數據。樹高采用深達威手持式激光測距望遠鏡(SW-1200A)測定，精度±1.00 m；胸圍、冠幅采用專業測量皮尺、大型游標卡尺測定，精度分別為±0.50 cm、±0.05 mm。樹齡根據LY/2738?2016[11]的文獻追蹤法、年輪與直徑回歸估測、針測儀測定法、訪談估測法的順序測定。

圖 1 廣安市古樹名木分布示意圖Figure 1 Distribution of ancient and famous trees in Guang’an City

1.2.2 基礎地理信息數據 數字高程模型 (DEM)來源于 91 衛圖助手企業版，空間分辨率為 30 m，坐標投影GCS WGS 1984。交通、水系數據來源于地理數據空間云(www.gscloud.cn)。地理經緯度、海拔、坡度信息采用GPS測定。

1.3 研究方法

1.3.1 標準差橢圓(SDE) 標準差橢圓分布又稱利菲弗方向性分布，是定量分析點要素空間分布的常用方法[12]。由方位角、主軸(長軸)、和輔軸(短軸)等要素構成[13]。主軸長半軸代表數據的分布方向，輔軸短半軸代表數據分布的范圍。若長短半軸差值越大，則標準差橢圓形狀就越扁，數據分布的方向性就越明顯，同時，橢圓面積大小可直觀反映要素的空間格局集中程度。主要計算公式參見文獻[14?15]。

1.3.2 地理加權回歸(GWR) 地理加權回歸是一種用于建模空間變化關系的線性回歸的局部形式，作為若干空間回歸技術中的一種，越來越多的用于地理學及其他學科。該模型的優點在于能夠反映參數在不同空間的非平穩性，使變量間的關系可以隨空間位置的變化而變化，其結果更符合客觀實際，能真實反映局部變化情況[16?18]。本研究將在最小二乘法(OLS)模型診斷的基礎上選擇最優模型表達式，借鑒相關文獻[19]對模型優化表達。

1.3.3 多元線性回歸模型(MLR) 利用篩選后的數據，以樹齡為因變量，樹高、平均冠幅、胸圍、海拔和坡度作為自變量，研究因變量對自變量的影響程度。其模型表達式如：其中：y表示樹齡，分別表示樹高、胸圍、平均冠幅、海拔和坡度，ξ0為常數項或截距，為回歸系數。

1.4 數據預處理

研究區黃桷樹638株，占到全部樹種數量的79.85%；銀杏46株，占5.75%；柏木32株，占4%；皂莢和桂花分別為15、14株，其他樹種均小于10株。根據數據樣本容量，選擇信息量最大的黃桷樹作為建模基礎數據，而研究區原始古樹名木數據作為空間分布的數據來源。對638株黃桷樹的樹齡、樹高、胸圍、平均冠幅、海拔和坡度進行描述性統計分析，并進行異常值剔除，最終得到494株分析樣本(表 1)。

2 結果與分析

2.1 古樹名木空間分布

根據古樹名木生長位置信息、生長勢和周邊景觀類型，利用ArcGIS 10.6分析古樹名木的空間密度和分布方向。由圖2A～D可知：古樹名木的密集區集中在鄰水中部、華鎣南部、前鋒中部、廣安南部、岳池東部和南部以及武勝南部，且密集區域涵蓋了所有政府駐地所在點。稀疏區主要位于華鎣山脈兩側過渡區及岳池縣西北部。

表 1 廣安市古樹資源數據處理前后描述性統計表Table 1 Descriptive statistics of ancient tree resources before and after data processing in Guang’an City

圖 2 古樹名木生態特征方向性空間分布示意圖Figure 2 Directional spatial distribution of ecological characteristics of ancient and famous trees

2.1.1 鄉村多于城市，平地占主導 古樹名木總體分布以西北的岳池縣，橫穿廣安市、前鋒區、華鎣市到東南的鄰水縣，鄉村長軸為0.047，短軸為0.025，扁率為0.469，表明在鄉村生長場所主要以東西經向分布；城市生長場所長、短軸分別為0.025、0.010，扁率達0.619，可知古樹名木城市生長場所方向性明顯。同時，鄉村、城市分布面積分別是3 711.687和779.567 km2，說明古樹名木80%以上分布在鄉村。從生長坡位可知：古樹名木主要分布在平地，其次為中部和上部，但坡位分布方向差異較大，上、下、中、山脊、脊部南北緯向分布特別明顯，而下部、中部和平地主要以東西經向分布為主。

2.1.2 正常多于衰弱，生長環境適中 生長勢和生長環境是評價古樹名木生態狀況的2個重要指標。研究區古樹名木總體上正常株大于衰弱株，其面積分別為3 407.952和2 746.480 km2。空間分異上正常株主要位于華鎣山山脈東西兩側，涵蓋鄰水縣、華鎣山、前鋒和廣安南部區；衰弱株則分布在西北方向的岳池、武勝縣。其扁率分別為0.490、0.257，表明正常株空間分布方向性更明顯。生長環境好的以南北緯向分布，其扁率為?1.142；生長環境中、差的以東西經向分布明顯，扁率分別為0.549、0.203。

2.1.3 沿水系、交通呈帶狀分布，垂直分異較明顯 由圖2A～2F可知：標準差橢圓覆蓋了東南部的大洪河水系、中部的渠江流域、及西部的嘉陵江流域，古樹名木沿河分布密集；西部沿鄰水縣的墊鄰高速(墊江—鄰水)、304省道分布；中部沿304省道、遂廣高速(遂寧—廣安)、銀昆高速(銀川—昆明)分布；西部沿岳廣華快速通道、G75蘭海高速(蘭州—海口)分布。海拔、坡度均是長半軸大于短半軸，方位角分別為117.491°、118.757°，扁率分別為0.498和0.587，表明在海拔和坡度上以高海拔的垂直地帶性帶狀分布明顯，同時，東南部高海拔區明顯多于西南部低海拔區，經向差異較為突出。

2.1.4 以政府駐地、紅色旅游景區向外擴散呈圈層分布 標準差橢圓法顯示：古樹名木涵蓋了研究區政府駐地、紅色旅游地以及大部分鄉鎮府所在地，呈以政府駐地為中心向外擴散的圈層結構，尤其是三級古樹圈層結構明顯(圖2A～F)；主要原因是古樹名木作為城市生態景觀、鄉村旅游振興和紅色旅游觀光的植被載體具有重大的經濟、文化和歷史價值，其主體具有多元價值性。同時，也是人類活動變遷、氣候變化的重要生態足跡指示器。

2.2 空間關系建模

2.2.1 模型選擇 由表 2 可知：OLS 模型和 GWR模型的決定系數(R2)分別為0.249、0.282，GWR模型比OLS模型精度提高了13%，而且阿凱克信息準則(AICc)和Sigma值均比OLS模型小。可見，選擇GWR模型，精度更優[20]。因此，本研究對古樹樹齡估算采用了GWR模型，效果明顯優于OLS模型。

表 2 OLS 模型和 GWR 模型結果統計Table 2 Statistical table of results of OLS model and GWR model

2.2.2 解釋變量的空間差異 GWR模型回歸系數在空間上的變化趨勢，可通過樣點因變量與各個解釋變量之間的空間變異強弱表現出來[21]。結合ArcGIS 10.6中分級色彩，采用自然間斷點分級法對GWR模型回歸系數進行空間展示(圖3A～F)。標準化殘差顯示：GWR模型殘差值在[?2.5，2.5]變動，且大部分區域殘差值為[?0.5，0.5]，說明整體模型模擬效果較好。

2.2.3 樹高對樹齡的影響 樹高對樹齡呈正相關，相關系數為0.111(表3)，空間上呈團簇狀分布，差異較為明顯(圖3B)。前鋒區、華鎣市、鄰水縣北部受樹高影響較大，而以華鎣山脈為界的東南部樹齡受樹高影響較小。中部廣安區樹高對樹齡的回歸系數為0.26～1.50，且向西呈遞減趨勢，到西南部的武勝縣樹高對樹齡的影響又達到最大值。

2.2.4 胸圍對樹齡的影響 胸圍對樹齡呈正相關。胸總體呈低海拔區域向高海拔區域遞減，西部總體大于東部，北部大于南部，這與Pearson相關性分析高度一致，海拔與胸圍呈顯著負相關關系(表3)。

2.2.5 平均冠幅對樹齡的影響 平均冠幅對樹齡呈高度的正相關關系(表3)。區域間差異較為明顯，華鎣山山脈區域的平均冠幅總體影響程度低于西南部的武勝縣和岳池縣，廣安區和岳池縣交界處海拔較高地段平均冠幅對樹齡影響也較大。表明平均冠幅隨著海拔的增加對古樹樹齡影響的程度在減弱。這與OLS模型中，平均冠幅與樹齡、海拔的相關關系極度吻合，同時，與胸圍對樹齡的空間影響趨同。

2.2.6 海拔對樹齡的影響 海拔單一因素對樹齡影響較小，總體呈負弱相關關系(表3)。從圖3E可知：海拔對樹齡的回歸系數為?2.12～3.06，廣安東部、前鋒北部、武勝、岳池區域海拔與樹齡呈正相關關系，該區域屬研究區內海拔低點，而東部華鎣山脈海拔較高地段普遍回歸系數較低。表明海拔對古樹樹齡的影響較弱、甚至是負相關關系。

圖 3 GWR模型標準化殘差及回歸系數空間分布示意圖Figure 3 Spatial distribution of standardized residuals and regression coefficients of GWR Model

表 3 古樹生態學特征的 Pearson 相關性分析Table 3 Pearson correlation analysis of ecological characteristics of ancient trees

2.2.7 坡度對樹齡的影響 坡度與樹齡呈正相關關系，相關系數為0.016(表3)，華鎣山中部、廣安區北部坡度較大區域尤其明顯。而武勝地勢平坦、坡度較小區域回歸系數較弱。表明一定坡度區域對古樹生長存續、樹齡增加起到積極作用。主要原因是坡度大的區域土壤透水性較好，人類活動影響較小，完全保留了古樹自然生長發育、自然新陳代謝和自然生態更新的過程。

2.3 多元回歸分析

2.3.1 回歸方程分析 采用 Origin 進行多元回歸分析顯示：樹齡 (y)與樹高 (x1)、胸圍 (x2)、平均冠幅(x3)、海拔(x4)和坡度(x5)的回歸方程為y=118.742+0.343x1+0.573x2+1.267x3?0.016x4+0.026x5。多元回歸方程自變量標準誤均小于0.5，且全部通過5%水平下的t檢驗，說明模型符合多元回歸分析的精度要求。平均冠幅與樹齡呈正相關關系。而海拔與回歸方程呈負相關關系，樹高、胸圍、坡度均與樹齡回歸呈正相關關系。表明古樹這一特定時期的綜合性景觀產物，在積極的人為干擾下，對古樹的延續、發育和保護起到了明顯促進作用。同時，在實地調查中發現：海拔較低、人口密集區域，古樹受到當地政府和相關管理機構重視，對古樹做了不同程度的保護措施，如砌樹池、土壤改良、松土、掛牌等；而高海拔人口稀少地區古樹保護工作較少，部分古樹存在樹洞空心、樹兜腐爛、枝殘葉落的衰弱現象，無法及時保護和治理，導致較大年齡的古樹自然死亡。

2.3.2 擬合總體評價 多元線性回歸模型 (MLR)進行擬合發現：MLR 模型的擬合度R2為 0.799，擬合精度較高，高于GWR模型的0.502(圖4A～B)。MLR模型和GWR模型對300 a以下的樹齡擬合效果較好。表明在樹齡總體年齡不大(小于300 a)的情況下，模型對樹齡的估算精確度較高。

圖 4 多元線性回歸模型 (A)和地理加權回歸模型 (B)擬合圖Figure 4 Fitting chart of multiple linear regression model (A) and geographical weighted regression model (B)

3 結論

廣安市古樹名木以政府駐地、交通走廊、水系河流分布為主；鄉村古樹總量大于城市，地形分布上以平地居多，名木集中分布于紅色旅游地。GWR模型綜合模擬效果優于OLS模型。且各解釋變量回歸系數強度空間差異明顯，尤其是平均冠幅、胸圍、樹高對樹齡回歸響應較強，其中平均冠幅是最大影響因素；海拔與樹齡為負相關關系，而坡度與樹齡呈正相關趨勢。樹齡與樹高、胸圍、平均冠幅、海拔、坡度的多元線性回歸方程符合精度要求，且MLR模型各系數回歸強度與GWR模型高度一致，模擬精度較高，2種模型都能較好地模擬樹齡300 a以下的古樹。