基于聲學黑洞效應的直升機駕駛艙寬帶降噪

王小東，秦一凡，季宏麗,*，陸洋，裘進浩

1.南京航空航天大學 航空學院 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016 2.南京航空航天大學 航空學院 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016

直升機由于特殊的結構設計特點，艙室噪聲問題十分嚴重，不僅影響駕乘人員的心理和生理健康，還會誘發結構聲疲勞，降低使用壽命，因此必須采用一定的手段進行降噪。傳統方法包括主動和被動2種：借助外部能量和附加系統實現控制的主動手段雖然低頻控制效果顯著，但是有效頻帶窄、系統穩定性差；而通過粘貼阻尼材料的被動手段需要附加較大質量，會降低直升機的有效載荷，且中低頻控制效果也不理想。隨著時代的發展，近年來直升機的軍民用途更加多樣化，對艙內噪聲水平也提出了更高的控制要求，而傳統控制方法顯然難以滿足需求，因此迫切需要應用新理論和新技術[1]。

聲學黑洞(Acoustic Black Hole，ABH)作為一種新型的波操縱技術，為先進結構振動噪聲控制提供了可能[2-4]，且由于其具有高效、輕質、寬頻、可直接集成于系統等特性，倍受科研與工程人員的青睞和關注。ABH的基本原理是將結構厚度或楊氏模量等按一定冪函數設計，使得結構阻抗發生變化，結構中傳播的波相速度和群速度相應改變，能量在局部黑洞區域實現聚集。目前，由于改變結構厚度較為容易，因此相關研究較多[5-9]。但是，在實際實施過程中，受結構完整性的要求和加工條件的限制，黑洞最小厚度不能減小到零，而是保留一定的截斷，可以通過附加適量的阻尼或能量轉換材料以減小由于截斷導致的波的反射，從而高效實現能量的消耗或轉移。國內外有關ABH的研究主要有Huang等[10-11]通過功率流和軌跡預測方法分析了ABH的能量聚集特性；Krylov等[3,6,12-13]通過實驗方法測試了阻尼材料對非完美聲學黑洞效應的補償效果；Conlon和Cheng等[14-15]探究了自由場中ABH結構波數演變與輻射機制；Bowyer和Bayod等[16-17]分別在渦輪風扇葉片中設計ABH達到了振動控制的目的；杜宇等[18]利用ABH實現了板結構的減振。此外，何璞等[19]還為解決飛機翼梁盒式結構的振動控制問題提出保留原有結構形式的新型ABH設計方案。

雖然ABH的應用潛力在眾多領域被廣泛開發，但是在艙室降噪方面的嘗試卻很少。可見的文獻只是將ABH應用于簡單理想的板-腔模型的減振降噪中[20-21]，僅從理論角度開展了機理性討論，而沒有針對工程中涉及的復雜艙室結構展開設計、分析與驗證。

本文針對直升機駕駛艙(非規則封閉艙室這一類對象)的噪聲問題，首先通過分析噪聲源和傳遞路徑確定主要控制對象，提出了基于ABH效應的2種減振降噪結構設計方案：內嵌式ABH與附加式ABH。進一步基于有限元方法，分析優化設計前后模型的聲振特性，評估了降噪效果，并解釋了控制機理。最后，搭建實驗平臺進行了試驗驗證，結果表明：所提方案不但實現了寬頻控制，而且降低了系統總重量。

1 基于ABH效應的直升機駕駛艙降噪方案

1.1 聲源分析與結構設計

直升機在飛行過程中，整個動力傳動系統包括主旋翼、尾槳、發動機、傳動齒輪及其附屬組件，這些旋轉部件都會間接或直接向駕駛艙輻射和傳遞噪聲。從頻率的角度看，噪聲源可分為旋翼(尾槳)的低頻氣動諧波噪聲，主減速器齒輪嚙合產生的中高頻結構聲和背景噪聲[22]。前者主要是從外部環境向駕駛艙頂板和側壁板間接加載，能量相對較小，非艙內主要聲源。而主減速器通過支撐桿與駕駛艙后隔板(駕駛艙與機艙分隔部件)直接相連，齒輪嚙合時的動載荷一方面可以激勵后隔板振動向艙內輻射噪聲，另一方面能量可以通過后隔板向其他板塊(頂板、側壁版)傳遞致其輻射，因此后隔板是駕駛艙的主要噪聲源，雖然其不是主要靜載承力結構部件，但卻是動載荷傳遞的重要媒介，對其控制是實現駕駛艙降噪的有效途徑。此外，由于直升機飛行工況的變化，這種聲源的典型頻率呈現寬帶特性，覆蓋200～3 000 Hz范圍，對人的主觀反應影響很大[23]。因此對該類型噪聲的控制是直升機艙室噪聲控制的重點，也是難點。

本文以圖1所示的直升機駕駛艙簡化模型為研究對象，提出基于ABH效應的后隔板優化設計方案，對駕駛艙減振降噪。具體設計思路如下：首先，在后隔板中加入內嵌式ABH(Emb-ABH)，即通過去除材料的方式在后隔板中形成一個厚度按照冪函數變化的錐形區域(圖2(a))，以實現對彎曲波的操控。為了保證結構的強度，同時弱化中心剩余截斷厚度的影響，從而保證最優的能量聚集特性，在中心保留一個厚度恒定的平臺[10,24]，整體厚度剖面如下描述:

圖1 直升機駕駛艙簡化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of simplified helicopter cockpit model

(1)

式中：r為錐形區域內部任意一點到中心的徑向距離；a為常系數；r1為中心平臺的半徑；r2為錐形區域最大半徑；h1為厚度(剩余截斷厚度)；m為冪指數。ABH內部的耗能材料為圓形粘彈性約束阻尼層(阻尼材料與約束層的厚度分別為1.9 mm 和0.1 mm)，直徑為rd。

其次，考慮到駕駛艙噪聲所需控制頻帶較寬，Emb-ABH的有效作用頻率是中高頻段[4,20,25]，且起始有效頻率受其尺度(r2)的約束。實際工程中為保證結構的強度和剛度，允許加工的Emb-ABH往往不會太大，因此低頻很難有理想的控制效果。為了突破這一局限性，作者進一步提出了附加式ABH(Add-ABH)設計方案，即將ABH作為一種動力吸振單元附加于后隔板上。由于ABH單元自身具有豐富的動力學特性，容易與主結構頻率匹配，且具有高的模態損失因子，應用時只需對尺寸等參數進行設計，單一結構即可實現低頻范圍多個頻率的振動抑制。Add-ABH具體結構形式包括3個部分：中心圓臺、厚度變化區域與延伸平臺部分(圖2(b))。橫截面厚度具體表達式為

圖2 基于ABH效應的降噪結構設計方案Fig.2 Structure design scheme of noise reduction based on ABH effect

(2)

式中：A為常系數;R1為等厚度中心圓臺(安裝面)半徑;R2為厚度變化區域的最大半徑;H1為邊緣剩余截斷厚度;R3為Add-ABH的最大半徑。沿Add-ABH的外邊緣粘貼圓環形約束阻尼層，寬度為Rd。

1.2 ABH內的波操控原理

根據彈性力學，薄板內彎曲波控制方程可寫為

(3)

式中：w為結構橫向位移；ρ為密度；D=Eh3/12(1-v2)為抗彎剛度，E為楊氏模量，ν為泊松比,h為結構厚度；t為時間變量。

聲學黑洞結構中截面厚度根據h=h(r)變化，假設不考慮結構的轉動慣量與剪切效應，彎曲波波數可以寫為

(4)

式中：ω為角頻率，由c=ω/k可得相速度

(5)

當材料各向同性時，c只取決于結構局部厚度(正比于厚度的平方根)。因此，當厚度逐漸減小時，波速也變小，進而實現了波的聚集。同時由于能量守恒，波幅度變大，可以高效地與附加的阻尼材料產生相互作用。

2 數值仿真與分析

基于有限元方法對優化設計前后的方案進行動力學仿真。通過商業軟件Abaqus與Virtual.lab建立3種駕駛艙聲振數值模型：內嵌ABH后隔板的駕駛艙(Emb-ABH結構)，既內嵌ABH又附加ABH后隔板的駕駛艙(Emb-ABH+Add-ABH結構)，以及傳統后隔板(僅粘貼與Emb-ABH結構等量的阻尼)的駕駛艙(傳統結構)。幾何、材料參數見圖3、表1和表2。模型中，外部結構使用20節點的六面體單元離散。為了適應結構中ABH區域的幾何和波長變化，網格采用非均勻的劃分方式，即ABH區域的網格由最小厚度向最大厚度逐漸增大，最小網格尺寸為0.5 mm，最大為8 mm，網格精度進行了收斂性驗證。此外，由于附加阻尼層是緊密貼合在結構表面，所以在仿真中需保證阻尼層與結構在交界面處共節點。內部聲腔使用8節點六面體網格離散，尺寸按照每個聲波波長至少6個網格設定，以保證計算精度。結構與聲腔通過定義耦合關系實現數據的傳遞。在后隔板上施加一個沿y方向的單位交變點力模擬載荷F(圖3)，通過模態疊加法分析動態響應。

圖3 聲振有限元模型Fig.3 Vibro-acoustic FE model

表1 ABH結構幾何參數Table 1 Geometric dimensions of ABH structure

表2 材料的物理參數Table 2 Physical parameters of material

2.1 降噪效果

為了對比降噪性能，定義評價指標空間均方聲壓[26]：

(6)

式中：p為聲場內部任意一點的復聲壓；p*為其共軛復數；V為聲場體積。

圖4為3種駕駛艙內部空間均方聲壓計算結果。圖4(a)中，中高頻帶(>700 Hz)傳統結構共振頻率處的峰值均在110～125 dB范圍，而Emb-ABH結構對應的峰值分布于100～115 dB范圍。相比傳統結構，Emb-ABH結構的聲壓在全部共振頻率處均有8 dB以上的減小，少數頻率甚至達到20 dB。另外，圖4(b)中1/3倍頻程曲線也表明了良好的降噪效果。這說明Emb-ABH對于駕駛艙中高頻的噪聲控制是可行的。

圖4 空間均方聲壓對比Fig.4 Comparison of space mean quadratic sound pressure

低于700 Hz，Emb-ABH的性能表現欠佳(圖4(a))，特別是200～500 Hz范圍內，除366 Hz和402 Hz外對其他頻率的聲壓影響甚微。而Emb-ABH+Add-ABH結構在該頻段的聲輻射受到明顯的抑制，特別是模態頻率288 Hz和454 Hz 處的聲壓衰減達到18 dB。從1/3倍頻程的平均水平來看(圖4(b))，無論相比傳統結構還是Emb-ABH結構，聲壓級均有5 dB以上的減小。此外，對于中高頻段，Emb-ABH+Add-ABH結構與Emb-ABH相比，少數頻率效果略有提高，整體差異不大。這也表明，Add-ABH的作用主要是實現低頻噪聲的抑制。

綜上所述，仿真結果表明基于ABH效應的艙室降噪設計方案有效。2種方案相結合可實現寬帶降噪(200 Hz以上有效)，而且相比傳統結構總質量還減小了2.3 %。此外，值得說明的是：本文目的在于呈現方法，所以針對Emb-ABH和Add-ABH的設置位置、數量未做更多的考慮。今后在實際研制過程中，可在控制對象尺寸允許的條件下，對設置位置進行優化，或者同時應用多個不同類型的ABH，以實現控制效果的進一步提高。

2.2 控制機理

根據模態理論，結構模態的形成源于內部波的反射與疊加，形成駐波場。所以等厚度結構的振動會按照特定模式發生于整個區域。而由1.2節可知在聲學黑洞結構中，潛在的波操縱特性可改變這一過程。

分別在中高頻段和低頻范圍各選取一個頻率分析速度場，如圖5所示。對比圖5(a)和圖5(b)，1 678 Hz 傳統結構的振動表現為全局現象，分布于不同的板塊，而且幅度非常大，而Emb-ABH結構模型僅僅在后隔板中心處振幅較大，其他位置非常小。進一步分析Emb-ABH結構的阻尼特性(圖6(a))，對應頻率處的模態阻尼明顯高于傳統結構，這說明Emb-ABH加入后，系統振動的聚集與減小是實現降噪的一個原因。而解釋為什么阻尼會增加以及圖6(a)所有模態阻尼都有類似現象，平均水平可達材料阻尼10倍以上。根據彈性波理論計算，超過特征頻率670 Hz時，彎曲波波長小于Emb-ABH的直徑，可完全進去ABH內部，并且振幅放大[25]。此時結構可以與附加的阻尼層產生強相互作用，并使阻尼層變形，所以系統的損失因子被大大提高，耗損能量更加高效。此外，ABH將振動聚集于中心區域的過程中還有個物理變化就是壓縮波長，盡管振幅大，但與聲場的耦合匹配特性降低，因此輻射能力弱(結構聲解耦)，對于艙內聲壓的貢獻減小[21]，所以這是降噪的另一方面因素。

對比圖5(b)和圖5(c)，兩者差異較小，這也是很合理的，因為中高頻振動能量集中于Emb-ABH內部，Add-ABH的安裝位置位于外表面，所以其效率很低；兩者的速度場非常相似，對應圖4中的聲壓級也差異略微。

進一步觀察294 Hz處，對比圖5(a)和圖5(b)，振動分布具有全局屬性，且差異較小，幅值略微不同，Emb-ABH無效，但是Emb-ABH +Add-ABH結構卻大大不同，振動主要被集中在Add-ABH上面(圖5(c))。同樣分析阻尼特性如圖6(b),該頻率系統的模態阻尼被顯著提高，所以表現為轉移的能量可以被Add-ABH很好地損耗，從而降低主體結構的振動(圖5(c))。此外，圖6(b)展示的結果中，由于Add-ABH的加入，相比Emb-ABH結構，系統的多個模態阻尼得到了很大程度的改善。所以盡管上述低頻機理分析僅針對單一頻率(294 Hz)，但對于圖4延伸頻帶(灰色區域)內的其他頻率也是一致的。

圖5 1 678 Hz和294 Hz的速度場Fig.5 Velocity fields at 1 678 Hz and 402 Hz

圖6 結構的模態損失因子對比Fig.6 Comparison of modal loss factors of structures

3 實驗測試與討論

3.1 實驗平臺與測試原理

為進一步驗證方案的有效性，本研究加工了實驗模型，并搭建了實驗平臺進行振動噪聲測試，如圖7(a) 所示。結構由8塊鋁板通過3D打印的非金屬鉸接件和螺栓連接而成。縫隙用硅橡膠密封，防止漏聲或形成聲短路。利用數控機床直接在后隔板內部銑削形成Emb-ABH。而Add-ABH是單獨加工后被安裝在后隔板的背面(圖7(b))。阻尼層為帶有鋁箔的丁基橡膠材料。此外，為了安裝方便，加工時將下底板做了加大處理，雖和仿真模型存在些許差異，但不會影響物理現象。為了模擬自由邊界條件，模型通過輕質鐵鏈被懸掛于鋼制支架上。

圖7 實驗平臺Fig.7 Experiment set-up

實驗中，信號發生器產生一個寬頻激勵信號(100～3 200 Hz)經功率放大器(B&K 2706)驅動電磁激振器(B&K 4809)激勵后隔板的位置(-75 mm,0 mm,230 mm)。激振器和模型中間安裝力傳感器(B&K 8230)采集激勵信號。麥克風(GRAS)被用來獲取內部2個點#1(80 mm,255 mm,-145 mm)和 #2(-120 mm,120 mm,-180 mm)的聲壓，而選擇上述測試點出于2個方面的原因：其一，空間位置分布相對隨機，對于封閉空間降噪效果的評估具有代表性，因為可以避免測試點處于部分聲腔模態的節點節線，造成數據測試的不全面與不準確；其二，2個測試點在真實駕駛艙的相對位置處于前艙駕駛員的左耳和后艙駕駛員的右耳邊，該位置的噪聲對駕駛人員影響較大，測試降噪效果具有現實意義。另外，借助激光測振儀(PSV 500)采集結構外表面3個 隨機位置 #1(-205 mm,190 mm,-175 mm),#2(0 mm,410 mm,-160 mm)，#3(130 mm,0 mm,-150 mm)的振速。圖8為實驗測試原理。測試過程進行了重復性驗證，以排除實驗環境變化等偶發因素對結果精度的影響。

圖8 測試原理圖Fig.8 Test sketch

3.2 中高頻減振降噪驗證

首先僅考慮Emb-ABH方案進行聲振特性測試。根據圖6阻尼特性的仿真結果以及文獻[25]所述，少量的阻尼材料對于傳統結構的影響是微乎其微，但是為了保證一致性，使結果更嚴謹，實驗中傳統結構后隔板對應位置也粘貼了和Emb-ABH結構等質等量的約束阻尼層。此外，為了使2種模型測試結果有對比性，將各測試點的麥克風信號對力幅值進行了歸一化處理，得到如圖9所示的單位力輸入的聲壓級。從對比結果來看，Emb-ABH中高頻(>700 Hz)主要共振頻率的噪聲峰值得到不同程度的抑制，當然也有少數未減小的頻率，測試發現這與采集位置有關。整體而言，聲波不能有效的輻射入腔，艙內實現了降噪。而低于700 Hz，控制效果不明顯，例如213 Hz，267 Hz 和400 Hz，這是因為這些頻率一方面低于Emb-ABH的特征頻率(670 Hz),另一方面剛好對應結構的低階模態頻率，振動表現為全局性，因此艙內聲學特性取決于結構整體模態。

圖9 噪聲測試結果對比Fig.9 Comparison of noise test results

圖10是3個振動測試點的跨點速度導納。可見，700 Hz以上，Emb-ABH結構不同位置的振動較參考模型(傳統結構)有明顯的衰減，特別是#1和#3位置(圖10(a)和圖10(c))，減振效果可達5～20 dB。原因是振動聚集在ABH的中心區域，能量可被阻尼很好地消耗。#3測點處于后隔板ABH區域外，因此振動幅度是非常小的。同樣，后隔板的能量被聚集，邊緣通過連接件向側板的振動傳遞得到限制，自然#1位置的振動也得到抑制。此外，雖說ABH效應中高頻是“通帶”現象，但是#2位置高頻(>2 200 Hz)未見效果如圖10(b)，原因是可解釋的：實驗中，組成測試模型的板塊是采用高阻尼的光敏樹脂所連接，同時采用螺栓密封膠等緊固件，附加阻尼非常大，而且#2測點所處的位置為前板，而后隔板到前板間的傳遞路徑上還有側板以及2套連接構件。因此，后隔板的高頻振動能量在傳遞過程中已經被消耗，最后到達前板的能量少之又少(<-70 dB)。進一步看圖10低頻率范圍，相比傳統結構，Emb-ABH 結構未見效果，特別在213 Hz，269 Hz和400 Hz處由于系統的總剛度的變化振速還略有增加。

上述結果清晰地呈現了振動抑制對于降噪的影響，但是值得注意的一個問題是，圖10頻譜中的共振峰明顯少于圖9，這是因為圖9中除了結構共振，還有聲腔共振。從邏輯上講，圖10中振動抑制僅僅會改善結構共振頻率處聲場的聲學特性，但是圖9中可明顯看到無論結構共振和聲腔共振頻率，均得到了有效抑制。印證了實驗結果與前文仿真所討論的問題以及早期的研究理論[20-21]相對應，嵌入ABH在增加結構阻尼的同時，由于改變了結構振動的分布，從而弱化結構與聲場的耦合，即所謂雙重機理降噪(減振與減耦)。

圖10 振動測試結果Fig.10 Comparison of vibration test results

3.3 低頻特性的拓展

Emb-ABH雖然對于中高頻減振降噪效果顯著，但是由于物理特性所限，對低頻的控制存在局限性。從本文仿真可以看出，Add-ABH方案可以有效改善結果，這里仍通過實驗進行驗證。在前述Emb-ABH結構的后隔板外表面通過膠水粘接Add-ABH后，繼續測試。圖11(a)為#1聲壓測點的聲壓級對比結果，為了使低頻結果更加清晰，橫坐標用對數表示。顯然多個低頻共振頻率的聲壓水平得到了降低，特別是200～300 Hz頻段，3個峰值下降均高達10 dB，而高頻兩者幾乎沒有差異。

進一步查看振動測試結果，如圖11(b)所示，對于圖11(a)中聲壓控制有效的頻率，振動減小也是明顯的，也實現了多個頻率的同步抑制。這也說明低頻振動和聲輻射存在很強的依存關系，艙室的聲壓強度主要由結構整體模態所致，結構模態頻率處振動的降低必然引起聲壓的減小。同樣，高頻振動也趨于一致。此外，實驗中其他聲壓、振速測試點也有類似效果，受篇幅所限不再贅述。

圖11 振動噪聲測試結果對比Fig.11 Comparison of vibration and noise test results

綜上，實驗也說明Add-ABH對于拓展低頻特性，實現更寬頻的噪聲控制是可行且有效的。

3.4 寬帶降噪效果

實驗測試中由于測點位置的設置不精確，麥克風的體積等不確定性因素，會對某些頻率的測試結果產生影響，所以評價系統的聲學特性僅看窄帶存在很大的局限性。另外，噪聲與振動不同，由于人耳的特點，對寬帶聲音更敏感，所以關注寬帶特性更有意義。這里將所測聲壓(#1位置)在1/3倍頻程內平均得到如圖12的控制效果。從圖中可以看出：Emb-ABH的主要作用產生于中高頻帶，而Add-ABH將有效作用頻率進一步向低頻延伸。2種設計方案結合可以獲得在200 Hz以上每個1/3倍頻程內3～10 dB的減噪效果。

圖12 1/3倍頻程噪聲(#1位置)測試結果對比Fig.12 Comparison of noise test results (position #1) in the one-third octave band

4 結 論

直升機駕駛艙噪聲控制是個重要且具有一定難度的問題。針對中高頻、低頻不同頻率范圍，本文提出了基于ABH效應的2種減振降噪結構設計方案，通過仿真和實驗研究驗證了控制效果。內嵌式ABH不僅可以高效集中并耗散結構的中高頻振動能量，實現結構的振動抑制，同時弱化了結構振動模態與聲腔模態的耦合，實現了良好的降噪效果。附加式ABH則集合了ABH效應和動力吸振的優點，合理選擇尺寸參數，可以實現低頻振動噪聲的抑制。相比傳統結構模型，2種方案結合不但實現了寬頻控制，而且總質量不增加甚至略有降低。本研究提出的設計方案不僅可以用于直升機艙室的減振降噪，對其他工程系統，如汽車、民機、高鐵等艙室的減振降噪同樣具有借鑒意義。