基于流體仿真的家用面條機結構設計

高 飛 張 鵬 張暢原 張峰瑞

(大連工業大學，遼寧 大連 116034)

面條以食用方便、營養豐富等優點，已經成為現代家庭的必備食物，尤其是自制面條，更是憑借其可以根據消費者的喜好制備面糊得到了人們的廣泛喜愛，但制作過程較復雜。

目前，科研人員對面條機生產工藝及設備的相關研究雖取得了一些成果[1-3]，但對面團流體和機械結構的相互作用缺乏系統的研究。面條機結構設計的難點在于當攪拌介質的黏度較高時，攪拌葉片受力不均勻，無法在出口形成穩定的壓力，順利將面團擠出形成面條；或在啟動過程中扭矩突然增大導致葉片折彎或者折斷[4]。

為解決上述問題，試驗擬設計一款結構緊湊簡單，加工效率高的家用面條機，并且對所設計的模型進行有限元分析，驗證設計的面條機是否能產生穩定的壓力將面團擠出形成面條，同時也對關鍵零件進行仿真分析。

1 面條機的結構設計

1.1 面條機整機設計

家用面條機的功能是將水和面粉進行混合、攪拌，再通過模具擠壓成不同形狀的面條。內部結合微電腦控制，實現自動化制作，不僅可以制作各種類型的面條，例如龍須面、寬面、空心面等，也可選擇單獨和面。

面條機在中國屬于工廠大型生產設備，近幾年，由于小家電的普及，各廠家才轉向設計小型化家用面條機[5-6]。雖然目前市面上的面條機有很多品牌，但種類和形式單一，均采用了水平布置的攪拌軸結構，橫向擠出。這種設計方案雖然避免了縱向布置造成的泄漏問題，但是也會造成更多的原料浪費。因此設計以解決下端密封問題為前提，采用縱向布置。整機三維設計模型如圖1所示。

整機外形長250 mm、寬300 mm、高520 mm，符合家用電器的外觀要求，安裝、拆卸、維護、使用起來也十分方便。從結構布局上看，電機和螺旋擠壓軸均豎直放置，采用一對錐齒輪和一對蝸輪蝸桿傳動，結構緊湊，有效利用了內部空間。面條機工作時，電機通過聯軸器帶動主動錐齒輪轉動，兩錐齒輪相互嚙合，進而帶動被動錐齒輪轉動，蝸桿和被動錐齒輪同軸，使得蝸桿發生轉動，蝸輪蝸桿相互嚙合，因此蝸輪以及與之同軸的螺旋擠壓軸獲得驅動力矩發生轉動，螺旋擠壓軸旋轉時，對水與面粉的混合物進行充分攪拌、揉搓形成面團，之后再對混合充分的面團進行自上而下的輸送并擠壓，當面團通過下方的模具后，形成面條。

1. 整機 2. 定位螺栓 3. 制面容器 4. 箱體 5. 箱蓋 6. 后蓋板 7. 傳動裝置

用戶操作步驟：將容器洗凈裝好，先在控制面板上選擇所要制作的面條類型和口味，LED屏幕顯示所需的原材料和擠壓模具；用戶根據屏幕提示，安裝相應的擠壓模具并將定量原料倒入容器入料口中；用戶在面板上確認后，機器將自動開始和面工作，待和面完成后自動進入擠面階段。根據面條類型不同，出面時間會有所差異，平均5 min完成出面(總時長約15 min，可產500 g面條)，此時機器會蜂鳴提醒用戶取走面條。設備主要設計參數：容量500 g，重量7.8 kg，電機轉速1 400 r/min，攪拌軸轉速48 r/min，電壓220 VAC，頻率20 Hz，功率200 W。

1.2 面條模具的設計

面條模具為圓盤狀，直徑為100 mm，最大厚度為17 mm，其上開有若干個圓形通孔，面團受壓時，將從通孔中擠出，形成面條。

模具通過螺紋旋合固定在容器出口處，模具中心設有錐形凸起，同擠壓軸下部的錐形凹槽配合，對擠壓軸起支撐作用，使擠壓軸在工作時始終保持豎直方向旋轉，這樣的設計便于模具的安裝且解決了縱向擠壓易導致泄露的問題。如圖2所示，常規類型的“掛面”模具，開有圓形通孔。除此之外，設備還可以配備更多類型的模具，用于制作其他面條，如寬面、龍須面等。

1.3 擠壓軸的設計

擠壓軸主體由中心軸和螺旋面構成，高222 mm，螺旋面最大直徑為150 mm，擠壓軸直接與面團接觸，通過自身旋轉執行和面、擠面的動作。擠壓軸上端與低速軸配合，低速軸下端與擠壓軸上端具有同樣的異形橫截面，使低速軸下端能恰好插在擠壓軸上端的空腔中，從而限制兩者之間的周向旋轉，以達到傳遞轉矩的目的。軸的中間部分設計成螺旋式結構，螺旋面主要用于攪拌、擠壓、揉搓、輸送面團。為了防止擠壓軸在工作過程中受到徑向擾動而偏離旋轉軸線，在軸的底端設計一個與模具中心錐形凸起有著同樣尺寸的錐形凹糟，二者恰好相互配合，使軸工作時始終保持在豎直方向旋轉，擠壓軸結構設計如圖3所示。

圖2 面條模具的結構設計

1.4 傳動部分設計

面條機采用豎直布置的200 W的電機驅動，通過錐齒輪改變傳動方向，再通過蝸輪蝸桿進行減速。攪拌結構采用豎直設計，面條模具為可拆卸更換的部件，面條機配備多種不同形狀的面條模具，不同的面條模具可以擠出不同形狀的面條，如普通面、龍須面、寬面、空心面等。這樣的設計較面輥結構[7-8]更加緊湊，在實現和面、擠面功能的前提下，整機體積大大縮小，傳動部分設計如圖4所示。

1.5 制面容器的設計

制面容器長194 mm，寬190 mm，高185 mm，用于存放物料，物料通過側邊矩形開口加入容器，制面容器的下端為出面口，外圍加工出螺紋，使模具旋合其上，更換方便快捷。制面容器如圖5所示，兩直角邊處開有兩個通孔，其作用是將容器固定在機器箱體上。安裝方法為使用兩根特制的長螺栓，穿入兩個通孔，再旋合進箱體上對應位置的螺紋孔中。這種設計方便拆裝，清洗時省時省力。

圖3 擠壓軸的結構設計

1. 面條模具 2. 擠壓軸 3. 蝸輪 4. 蝸桿 5. 錐齒輪 6. 聯軸器 7. 驅動電機

1.6 箱體結構設計

箱體大致呈長方體，長250 mm，寬300 mm，高462 mm，箱體用于支撐、固定其他零部件，其外觀直接決定了面條機整體是否美觀，因此其設計相當重要。箱體結構圖如圖6所示，正面設有一個很大的空腔，用于安裝制面容器，以及放置接面容器；箱體的背面設有兩個豎直對齊的空腔，分別用來放置電機和電子元器件；箱體上端的孔槽，用于順應傳動部分的零部件，如蝸輪、錐齒輪等。

上箱蓋長250 mm，寬300 mm，高60 mm，如圖7所示，上箱蓋的下部同樣設有與箱體上部孔槽互為對稱的孔槽，通過孔槽的形狀控制并固定傳動部分零部件的位置。

2 面條機擠壓裝置的流固耦合仿真

2.1 面團仿真參數的確定

面團為面粉與其他成分的液體經過揉捏混合而成，其中含有大量的水分、碳水化合物以及蛋白質。面團由于混合多種成分，其流體性質為非牛頓流體中的冪律流體，且是一種假塑性流體，假塑性流體的流變特性常用如下的指數函數方程描述[9]。

(1)

圖5 制面容器的設計

1. 制面容器位 2. 蝸輪位 3. 蝸桿位 4. 錐齒輪位 5. 電機位 6. 電源位

圖7 上箱蓋的結構設計

式中：

τ——剪切力，Pa；

n——流動特性系數；

k——黏性系數。

通過式(1)可以看出，表觀黏度隨剪切速率的增大而減小。這是因為具有假塑性流動性質的液體大多含有高分子的膠體粒子，這些粒子多由鏈狀高分子構成，在靜止或低流速時，相互鉤掛纏結，黏度較大，顯得黏稠。但當流速增大時，由于流層之間剪切應力的作用，使比較散亂的鏈狀粒子滾動旋轉收縮成團，減少了互相的鉤掛，從而使黏度降低。

在Fluent軟件中進行流體仿真時，對于假塑性流體，一般采用carreau黏性模型[10]，該黏度模型采用式(2)計算流體黏度。

η=η+(η0-η

(2)

式中：

n——冪指數；

λ——時間常數，s；

η0——零剪切黏度，Pa·s；

η——無限剪切黏度，Pa·s 。

通過查閱相關文獻[11]，得到面團參數如表1所示。

2.2 建立分析模型

對面團流體的擠壓過程進行有限元分析時，應盡可能簡化模型，以提高仿真速度。文章對擠壓裝置的模型進行簡化，僅保留實際工作的部分，如圖8所示。容器內壁的最大直徑為160 mm，擠壓軸葉片的最大直徑為150 mm，兩者之間留有5 mm的間距，用于防止壓力過大損壞零件，并能排出面團中摻雜的空氣。

表1 面團參數

2.3 擠壓裝置的流固耦合仿真

用流固耦合的分析方式在ANSYS workbench軟件中對擠壓裝置進行有限元分析，主要是為了得到面團流體在裝置中的應力分布情況，以及該裝置的核心零件——擠壓軸在受到面團流體的反作用力后的應力分布情況和變形情況。

2.3.1 面團流體仿真分析 將外殼、擠壓軸和面條模具的裝配體模型導入ANSYS workbench軟件后，進行多次布爾操作和切片操作，生成面團流體區域。該模型中存在運動區域，即擠壓軸做旋轉運動，因此要用到動區域計算模型，文中采用單參考系模型(SRF)，對模型進行了簡化。對于需要利用SRF進行仿真計算的三維旋轉模型需要遵循旋轉對稱規則，而圖3中的模型下方有24個凸臺，并不滿足旋轉對稱，因此要將模型進行分割。再對其進行網格劃分，網格的劃分結果如圖9所示，軟件統計出模型劃分有603 420個單元格，118 635個節點。上部分的主體結構滿足旋轉對稱條件，運行計算時，上部分流域的分析數據可以通過接觸面傳遞給下部分流域。

在Fluent中，需要對模型添加材料參數、區域條件以及邊界條件。材料參數依照表1進行設置；攪拌軸以48 r/min 的轉速旋轉，因此上部區域單位換算的轉速為0.8 r/s，下部區域靜止；進口條件設置為pressure-outlet，壓力為101 kPa，出口條件為outflow，其余壁面條件為默認設置[12-13]，設置完成后進行求解運算。

軟件求解運算完成后，在ANSYS的后處理模塊CFD-Post中查看計算結果，壓力云圖如圖10所示。從圖10 可以看出，壓力分布在46.25～994.20 kPa，自上而下逐漸增加，出口處的壓力相對比較穩定，為894.40～994.20 kPa，因此可以確定，面條會在出面口均勻地擠出。

圖8 擠壓部分的簡化模型

圖9 流域網格劃分

2.3.2 擠壓軸的靜力學仿真 對擠壓軸進行靜力學有限元仿真，分析擠壓軸在面團流體壓力下的變形情況以及應力分布情況。

擠壓軸的材料為結構鋼。對模型劃分網格如圖11所示，包括13 019個單元格和26 474個節點。劃分網格后，要對模型施加約束和載荷。對擠壓軸的上端面施加固定約束，對下端面的錐形槽面施加無摩擦約束；將在Fluent計算出的面團流體與擠壓軸接觸的壁面的壓力作用在該模型上，完成載荷施加[14]。

軟件計算完成后，查看計算結果，應變云圖見圖12，最大形變量為0.62 mm，位于擠壓軸的下部螺旋面的邊緣處，滿足工況要求。應力云圖見圖13，最大應力為289.64 MPa，位于擠壓軸中心與螺旋面相連接處，在數值上小于材料的許用應力，滿足結構設計的工況要求。

2.4 分析各個參數對壓力的影響

為了探討面團密度、冪律指數、零剪切黏度以及擠壓軸轉速4個因素對最大擠壓力的影響，采用控制單一變量法，在原來的仿真基礎上，分別對每個因素再增加2組仿真試驗進行壓力結果比對。

圖10 壓力云圖

圖11 擠壓軸網格劃分

圖12 應變云圖

圖13 應力云圖

2.4.1 面團密度對壓力的影響 按照2.3中的仿真流程，運用ANSYS軟件進行仿真，圖14(a)是冪律指數為0.4，零剪切黏度為24.35 kPa·s，擠壓軸轉速為0.8 r/s時不同面團密度所對應的最大壓力變化情況，面團密度為850，1 000，1 150 kg/m3時的最大壓力分別為994.20，993.80，994.20 kPa，由此可以判定，流體的密度對壓力的影響極小。

2.4.2 冪律指數對壓力的影響 圖14(b)是面團密度為850 kg/m3，零剪切黏度為24.35 kPa·s，擠壓軸轉速為0.8 r/s 時不同冪律指數所對應的最大壓力變化情況，冪律指數為0.2，0.4，0.6時的最大壓力分別為543.70，994.20，1562.00 kPa，因此，冪律指數對壓力的影響很大。

2.4.3 零剪切黏度對壓力的影響 圖14(c)是面團密度為850 kg/m3，冪律指數為0.4，擠壓軸轉速為0.8 r/s時不同零剪切黏度所對應的最大壓力變化情況，零剪切黏度分別為10，20，30 kPa·s時的最大壓力分別為462.20，834.40，1 113.00 kPa，因此，黏度對壓力的影響也很大。

2.4.4 擠壓軸轉速對壓力的影響 圖14(d)是面團密度為850 kg/m3，冪律指數為0.4，零剪切黏度為24.35 kPa·s 時不同擠壓軸轉速所對應的最大壓力變化情況，擠壓軸轉速為0.8，1.0，1.2 r/s時的最大壓力分別為994.20，1 046.00，1 095.00 kPa。由此可知，擠壓軸的轉速對壓力的影響較小。

通過對面團流體的密度、冪律指數、零剪切黏度以及擠壓軸轉速對擠壓過程中壓力影響的分析可知，面團流體的密度和擠壓軸的轉速對壓力的影響較小，在設計過程中可適當忽略二者對壓力的影響；而面團流體的零剪切黏度和冪律指數對壓力的影響較大，零剪切黏度越大，壓力越大，冪律指數越大，壓力也越大。因此，設計過程中，在保證面條口感、裝置強度等條件下，可適當提高面團黏度和冪律指數，從而提高面條的緊致程度，減少面條斷開的情況。若要對更高黏度或更大冪律指數的面團進行攪拌擠壓時，可對面條機的主要工作部件擠壓軸的螺旋面進行加厚，或者對螺旋面和軸芯的連接處進行倒圓角處理，以保證面條機工作的可靠性。

3 結論

運用流固耦合的方法對面條機的攪拌擠壓部分進行

圖14 不同參數對最大壓力的影響

了有限元仿真，通過仿真分析驗證了面條機結構設計的合理性，擠壓軸的強度以及對面團的擠壓力均滿足設計要求。影響擠壓力的因素有4個，其中面團黏度和冪律指數對壓力的影響較大，而面團密度和擠壓軸轉速的影響較小，因此設計過程中，可以適當忽略面團密度和擠壓軸轉速的影響。運用流固耦合有限元仿真的方法輔助面條機的機械結構設計，相比于傳統的機械設計，能夠大大提高設備的研發效率，減少設計成本。通過找出適合面團流體的有限元仿真的參數模型，可以為和面團流體相關的設備的設計提供參考。由于該結構設計偏向于對非牛頓流體的仿真分析，未對擠壓軸螺旋結構的螺距參數進行優化設計，結合螺距的結構參數與擠出壓力作為優化目標是接下來的另一個主要工作內容。