基于空間計量模型的農民收入實證分析
——以湖北省為例

鄧 文，肖百川，戴 盧

(1.武漢理工大學 法學與人文社會學院，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學 馬克思主義學院，湖北 武漢 430063)

提高農村居民收入是應對三農問題的關鍵之舉。在當前全面脫貧攻堅和全面建成小康社會的關鍵時期，有效提升農村居民收入，對于實現鄉村振興，帶動農村貧困地區脫貧致富具有十分重要的意義。

農村居民收入問題長期吸引著大量學者對此開展廣泛而深入的研究。馮獻等[1]利用截面數據構建多元回歸模型測定了信息化發展水平對于農村居民收入的影響程度，結論表明信息化發展對于農村居民收入增加具有顯著的正向影響。李谷成等[2]則選擇面板數據構建中介效應檢驗模型衡量農業機械化、勞動力轉移和農民增收之間的因果關系，表明農業機械化可以直接影響農業收入增加，勞動力轉移則直接影響非農收入增加。郭軍等[3]則選擇以地區案例的形式討論農村地區一二三產業融合發展與農民收入增長之間的內在關聯。周振等[4]利用面板數據構建雙差分模型來分析農業機械化發展對于農村居民收入的影響。閆磊等[5]基于面板數據構建農業產業化評價指標，利用主成分分析法來測定農業產業化發展對于農民收入的影響。陶姝沅等[6]利用截面數據討論了浙江省域內農村居民收入所存在的區域差異?？梢园l現上述研究對于農村居民收入的研究往往利用截面數據或面板數據進行回歸分析，進而指出存在的問題并提出促進農民收入增長的對策。但這些研究往往局限于某個特定區域內的影響因子對于農村居民收入的影響機理，忽略了地區之間可能存在的相互影響。

所以在前人的研究基礎上，本文選擇面板數據，通過構建空間計量模型，對于湖北省域內農村居民收入的空間自相關性進行檢驗，并進一步選擇空間杜賓模型，對湖北省域內12個地級市農村居民收入的影響因子進行綜合檢驗，并結合實際情況進行分析，以期更精確地解釋影響湖北省農村居民收入的相關因素。

二、研究方法

1.空間自相關檢驗。為考察湖北省地級市之間是否存在著空間相關性，在進行構建空間計量模型之前，需首先檢驗空間自相關性。在空間統計應用中通常采用Moran’I指數對空間相關性進行檢驗，Moran’I指數計算公式參見式(1)。

Moran’I=

(1)

2.空間權重設定?？臻g權重可以描述變量之間的空間相關性。依據地理學第一定律，事物之間關聯的強弱有賴于距離的遠近。因此本文選用湖北省各地級市的地理中心距離構建空間權重矩陣，矩陣計算公式參見式(2)。其中各城市的地理中心位置使用城市行政中心的經緯度來替代，為確保數據的可靠性，經緯度參數來源于國標文件《全國各市縣區行政中心經緯度數據(GB/T 2260-2007)》，空間權重矩陣則利用軟件Stata15.0計算而來。

(2)

3.空間面板模型。當前常用空間面板模型包括空間滯后模型(SLM)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)。其中空間滯后模型(SLM)主要用于分析一個空間內各單元之間是否存在溢出效應，具體計算公式參見式(3)。式中Y是被解釋變量矩陣，X是解釋變量矩陣，ρ是空間自回歸系數，W是空間權重矩陣，ε是隨機擾動項。

Y=ρWY+Xβ+ε

ε～(0，σ2)

(3)

空間誤差模型則通常用于分析相鄰單元之間解釋變量的誤差沖擊對單元個體的影響程度，具體計算公式參見式(4)。式中Y是被解釋變量矩陣，X是解釋變量矩陣，ρ是空間自回歸系數，W是空間權重矩陣，u是隨機擾動項，。

Y=Xβ+u

u=ρWu+ε，ε～N(0，σ2I)

(4)

空間杜賓模型則是空間滯后模型和空間誤差模型的一般形式，無偏系數估計的獲得以及分析空間溢出效應是空間杜賓模型相較于前兩種模型的優勢，具體計算公式參見式(5)。式中Y是被解釋變量矩陣，X是解釋變量矩陣，ρ是空間自回歸系數，W是空間權重矩陣，WXδ為源于臨近自變量的影響，ε是隨機擾動項。

Y=ρWY+Xβ+WXδ+ε

(5)

此外，對于空間面板模型的確定一般通過構建LM(拉格朗日乘數檢驗)統計量予以確定，其中包括LM-ERR、LM-LAG與穩健形式的Robust LM-ERR、Robust LM-LAG。而對于隨機效應與固定效應的選擇，可以通過Hausman(豪斯曼)檢驗的結果來進行判定。

二、實證分析

1.變量選擇。本文變量數據來源于2004年—2017年的《中國城市統計年鑒》和《湖北省統計年鑒》，為保障變量數據之間的可比性和連續性，最終選取12個地級市相關變量數據，恩施州因部分截面數據不完整被剔除。

本文首先選取這12個地級市歷年農村居民人均收入作為反映農民收入發展情況的被解釋變量，用y來表示。其次，參考辛嶺和王艷華、駱永民和樊麗明、佟瓊和李慧、何學松和孔榮、劉秉鐮和趙晶晶等[7-11]的研究成果，結合實際情況選取以下解釋變量：

人力資本。前人的研究業已表明農村居民的人力資本是影響農村居民收入增長的重要因素。農村居民受教育水平直接影響農村居民人力資源水平，并且農村居民受教育水平也與農村居民的工資性收入密切關聯，可以說教育發展有利于提升農村居民收入水平。此處以義務教育階段的師生比作為代理變量，用以衡量當地的教育發展情況，用Human capital表示。

交通設施。便捷的公路交通網絡有利于農村勞動力轉移和農產品外銷，農村勞動力專業程度高有利于增加農村居民的工資性收入，而農產品外銷則與農村居民的家庭經營性收入存在直接聯系，這兩者都構成了農村居民收入來源的重要組成部分。此處以城市道路面積與城市轄區面積之比作為代理變量來衡量交通便利程度，用Road表示。

伴隨著“互聯網+農業”的不斷發展，先進的農業生產技術得以通過互聯網被推廣開來，通過農業科技的創新運用，可以有效提高農業全生產率，提升農業生產力水平，加強農副產品在市場的競爭力。其次大量的就業信息經由網絡渠道發布并為農村居民所知曉，提升了農村居民的非農就業機會。可以說互聯網的飛速發展對于農民收入增長具有極強的推動作用。而互聯網當前已經發展到移動互聯時代，由過去單一的網絡連接方式演變為多樣化的網絡連接方式，所以本文選擇網絡用戶與城市戶籍數之比和移動電話戶數與城市戶籍數之比，作為衡量城市網絡發展水平的代理變量，其中Internet表示固定網絡發展水平，Phone表示移動網絡發展水平。

社會固定資產投資總額。社會固定資產投資對于農村居民收入的影響是多方面的。政府在進行固定資產投資時會帶來大量的非農就業崗位；在農村地區投資所形成的各類農業基礎設施對農業現代化發展起到促進作用，這有利于實現工資性收入和財產性收入的增加，而這兩者對于農民收入的增加是顯著性的，此處用Invest表示。

為了保持數據的平穩性，對農村居民收入(y)和社會固定資產投資總額(Invest)取對數處理，而道路密度、人力資本、網絡發展和手機用戶因其數值相對較小，對其取對數后結果為負數，故不進行處理。各個變量的描述性統計結果參見表1。

表1 變量描述性統計

此外，為避免變量之間可能存在多重共線性，降低參數估計的精確性，所以在進行空間面板模型構建之前使用VIF檢驗(多重共線性檢驗-方差膨脹系數)對于自變量進行多重共線性檢驗。結果表明所有自變量的VIF值小于10，故不存在多重共線性，可以進一步構建模型進行分析，VIF檢驗結果參見表2。

表2 VIF檢驗值

2.空間面板模型構建。利用Stata 15.0軟件構建地理距離矩陣并進行計算。結果表明在2003年至2017年間，湖北市域之間的農村居民收入存在著空間自相關性，且空間誤差項與空間滯后項均為顯著。

表3檢驗結果顯示，LM、Robust LM的檢驗結果表明空間滯后和空間誤差的LM檢驗均通過了顯著性水平檢驗，其次通過LR統計量檢驗生成的空間杜賓模型(SDM)是否會退化為空間滯后模型(SLM)或空間誤差模型(SEM)，依據統計檢驗結果表明LR統計量在1%的顯著性水平下，拒絕空間杜賓模型可以簡化成空間滯后模型和空間誤差模型的原假設，所以將構建空間杜賓模型進行回歸分析，模型結果如表5、表6所示。

表3 空間自相關檢驗結果

表4 固定效應空間杜賓模型估計結果

表5 隨機效應空間杜賓模型估計結果

表6 Hausman檢驗結果

觀察表4可以得知，空間自相關系數為負值，且通過顯著性水平1%的檢驗，僅有變量Phone和Road通過顯著性水平5%的檢驗，而變量Humancapital、Internet、Invest未通過檢驗，這可以說明湖北省域內人力資本水平和互聯網發展水平與農民收入水平關聯程度不高。從表5中可以發現，空間自相關系數為正值，且通過顯著性水平1%的檢驗。變量Invest通過顯著性水平10%的檢驗，變量Road通過顯著性水平5%的檢驗，變量Humancapital、Internet和Phone未通過顯著性檢驗，同樣表明湖北省域內人力資本水平和互聯網發展水平對農民收入水平影響程度并不顯著。

為進一步判定空間杜賓面板計量模型應該選擇固定效應或隨機效應，此處將依據Hausman檢驗結果來進行選擇。檢驗結果顯示Hausman檢驗值為-52.06，表明選擇隨機效應下的空間杜賓模型進行參數估計可以更為有效解釋自變量與農村居民收入發展之間的空間相關關系。為進一步準確判斷變量對于農村居民收入的具體影響，選擇通過求偏微分的方式將變量系數進行分解[12]，具體結果參見表7。

表7 隨機效應空間杜賓模型的空間效應分解

依據上述模型結果分析可知，當前湖北省境內市域之間的農民收入存在著空間自相關。其中，解釋變量Road和Invest的參數系數均為正值，且通過了顯著性檢驗，即說明進行公路交通網建設和社會固定資產投資額的增加能夠促進本地區農村居民收入。此外本地區的互聯網發展能夠帶動臨近城市的農村居民收入增加，但也發現人力資本對于農村居民收入的提升作用并不明顯。

具體而言，若本地區的社會固定投資總額增長1%，則本地區農村居民收入將增加0.0764893%。其直接效應與間接效應均為正值，直接效應通過顯著性水平10%檢驗，間接效應則通過顯著性水平1%檢驗，可以證明社會固定資產投資能夠有效促進農村居民收入的增長。此外可以發現社會固定資產投資的間接效應強度要高于直接效應強度，即本地區的社會固定資產投資對于臨近地區的農村居民收入增長具有更強的促進作用。首先，因為社會固定資產投資帶來了大量的工作機會，從而拓寬了農村居民的就業機會，就業收入在農民收入結構中具體體現為工資性收入。而工資性收入是當前農村居民收入增長的重要來源。湖北省作為傳統勞動力大省，勞動力數量相對豐富，內部流動廣泛，進行更多社會固定資產投資的經濟發展強市顯然能夠更加吸引農村勞動力流入，因為這些地市擁有獲取更高工資水平的工作機會。政府在對農村地區進行固定資產投資時，可以提高農村地區基礎設施建設水平，加快農業機械化發展步伐，也可以通過建設相關的農業科技基礎設施推動地區農業現代化發展。上述舉措均有助于提高農業生產效率，從而利于農村居民經營性收入的長遠增長。

其次，本地區的道路密度增加1%，則本地區農村居民收入將增加0.1987507%?？梢园l現道路密度的直接效應為0.0954386，在10%的水平下顯著，間接效應值為-0.07323，且并不顯著。這說明本地區在進行公路交通路網建設時，可以有效促進本地區農村居民收入水平的增長；但本地區的公路交通網建設可能會使得臨近地區農村居民收入受到一定負面影響。這是因為伴隨公路交通網的快速發展，使得農副產品可以通過公路運輸這一較為便利的方式進行外銷，而發達的公路交通網絡可以有效降低農產品的運輸成本，從而減輕農民負擔。此外交通更為便捷的城市更加容易成為農產品集散中心，而農副產品銷售收入則是農村居民家庭經營收入的重要來源。其次公路網建設的密集程度也從一定程度上反映出城市的經濟發展水平，經濟發展水平更高的城市顯然擁有更多的就業機會和更高的薪資待遇，從而能夠吸引農村勞動力流入，農村居民也可以獲得相對較高的勞務收入。

互聯網的發展能夠帶動農村居民收入水平的提高，這也符合湖北地區各地市互聯網發展的現實情況。湖北省作為勞動力大省，互聯網發展水平在全國位列前位。本地互聯網水平的快速發展，既會直接增加就業機會，直接促進農副產品銷售，同時促進信息交流，帶動生產要素快速流動，進而促進農民增收、農村發展。其次互聯網行業的工資水平相較于傳統行業更高。這些優點既能產生輻射、帶動作用，也能吸引周邊農村勞動力流入本地，進而使得周邊地區農村居民工資性收入增加，其通過示范效應帶動整體發展。

人力資本未能帶動湖北地區農村居民收入增長，這反映出湖北農村地區教育水平相對薄弱，農村勞動力文化水平不高的現實問題。首先，雖然農村內部勞動力文化水平略有差異，但平均水平仍低于全社會勞動力文化水平，當前湖北地區農村青壯年勞動力受教育程度集中分布于義務教育水平階段內，這顯然難以滿足新時期下農業生產和高收入行業的現實需要，這使得外出勞動力多從事工資水平相對不高的建筑業或制造業。其次，農村居民內部人力資本差異并不明顯，也不足以給經營水平帶來顯著差別。對于從事農業生產的農村居民而言，文化水平不足限制了新型農業技術的應用、農業信息的獲取、農業機械的運用，進而制約了農業生產效率提升，不利于經營性收入的增加。

三、結語與啟示

本文基于湖北省12個地級市2003年-2017年的面板數據，對于農村居民收入狀況的空間相關性進行考察，通過空間自相關檢驗，設置地理權重矩陣，構建空間面板模型，依據模型數據對湖北省農村居民收入及影響因素開展分析，研究結論表明：第一，湖北省各地市之間的農村居民收入存在空間相關性，這說明湖北省內各地市的農民收入發展并非孤立的，而是互相緊密關聯的。第二，對于湖北省而言，公路交通網的快速發展與社會固定資產投資的增加，對于農村居民人均收入的增長具有十分顯著的影響。其中社會固定資產投資總額的增加對于本地區與相鄰地市的農村居民收入具有顯著正向作用；而本地區公路交通網的發展對于相鄰地區農村居民收入具有一定的負向作用。這表明當前湖北省各市之間存在著競爭關系。湖北省位處華中交通大動脈，交通區位優勢十分明顯，應當通過整合交通優勢資源，實現城鄉一體化高質量發展，從而減少內部競爭所帶來的負面影響。此外，政府在進行固定資產投資時，應當基于各地區實際情況，優化投資結構，并面向農村地區進行有針對性的投資，從而提高農村地區固定資產投資質量。第三，本地區的互聯網發展有利于臨近城市的農村居民收入增加，在當前“網絡帶貨”的特殊背景下，應當加快整合互聯網農業信息平臺，集中優勢產業資源，拓寬農產品銷售渠道，擴大農產品市場份額，減少農產品流通中介環節，實現農產品供給與市場需求相匹配，進而使其在農民增收的道路上發揮出更大的作用。第四，當前人力資本并未能有效提升湖北境內各市農村居民收入，這反映出當前湖北地區農村居民受教育程度不高的現狀，所以應當加強農村地區基礎教育的供給數量和質量，并面向不同類別的農村勞動力開展更加具有針對性的教育培訓，以適應市場經濟需求，通過有效提升農村居民受教育程度，增強人力資本，以期促進農業現代化，拓寬農村居民就業渠道，最終實現農村居民收入增長這一重要目標。