我國各地區碳排放削減潛力評估及責任分配
——基于社會經濟環境距離函數的研究

王 熒, 李寶銀

（1．福建江夏學院金融學院，福建福州，350108；2．福建師范大學地理科學學院，福建福州，350108）

一、引言

控制、削減碳排放既是我國當前加快推進經濟轉型升級的需要，也是我國長期建設資源節約型、環境友好型社會的必然選擇?！秶覒獙夂蜃兓巹潱?014—2020年）》明確了我國2020年碳排放控制目標：實現單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%；在2015年的巴黎氣候峰會上，我國承諾到2030年單位GDP二氧化碳排放比2005 年下降60%～65%。[1]要實現這些碳排放控制目標，需要各個省份的共同努力與切實行動。但是，我國幅員遼闊，各個省份在產業結構特點、科學技術水平、自然生態環境等方面均存在極大的差異，導致各個省份碳排放削減潛力也不相同。[2]該如何在各個省份合理分解碳減排任務、進而構建一個各個省份均能接受的責任體系，是政府和學術界都關注的熱點問題之一。

從現有文獻看，對這一問題已經展開了深入研究，提出了眾多的各省碳減排責任分配方案。從方法思路角度，可以歸類為兩種。第一種，通過構建綜合指標進行分配。[3-4]考慮到碳減排責任分配是一個十分復雜的問題，需要綜合考慮公平與效率、潛力與能力、增長與環保等多方面因素，因此，部分文獻構建起涵蓋減排能力、減排責任、能源效率、資源稟賦等方面的指標體系，并通過熵值等方法確定權重，最終求得綜合指標值，以此為基礎對各省碳減排責任進行分配。第二種，構建多目標決策模型進行分配。[5-7]這種方法將要實現經濟效益最大化目標和生產技術約束、碳排放總量控制約束、分配公平約束等約束公式化，從而構建起多目標決策模型，以此對各省碳減排責任進行分配?？傮w而言，兩種分配思路各有優缺點。首先，通過構建綜合指標進行分配可以兼顧多方面的因素與原則，但正因為此，該方法的指標、權重設置也變得相對隨意，從而導致該方法的分配目標、標準不夠明確、隨意性較大。其次，構建多目標決策模型進行分配，盡管目標追求較為明確，但該方法要求各種目標、約束都要公式化，事實上，諸如公平等部分目標難以量化，導致該種方法無法兼顧多方面因素。因此，通過構建多目標決策模型進行分配的文獻，大多強調效率而忽略其他因素。部分文獻為了兼顧公平，提出在用多目標決策模型進行分配的基礎上，再構建一個利益協調分配方案，以此兼顧效率與公平。[8]盡管如此，這樣的分配方案還是不夠靈活。因為，現實經濟中，管理者追求的目標往往比較復雜——不只追求經濟技術上的最優，還要兼顧社會公平，甚至還要細化到各種投入產出總量與個量的控制。

本研究遵循第二種方法思路，以Adler N & Volta N提出的經濟環境方向距離函數（Directional Economic Environmental Distance）[9]為基礎，加入存在部分投入要素為固定要素的考慮，從而構建一個各省投入產出改進潛力評估的DEA模型，即本研究的模型（1）。接著，在模型（1）的基礎上，加入針對全部DMU總體的目標、針對各DMU個體的目標和各DMU相互之間的公平目標等三類反應社會管理目標的約束函數式，從而構建兼顧效率與公平的管理目標導向的考慮社會經濟環境方向距離函數（Directional Social Economic Environmental Distance Function）的DEA模型，即，本研究的模型（2）。最后，將模型（1）和模型（2）分別用于我國各省投入產出改進潛力評估與碳減排責任分配的問題研究。研究結果揭示：其一，我國存在較大的投入產出改進潛力，其中，全國能源投入可以削減至原始投入總量的84．59%，全國勞動力投入總量可以削減至原始排放量的74．19%，全國GDP可以增長至原始產量的132．91%，全國廢水排放總量可以削減至原始排放量的71．08%，全國廢氣排放總量可以削減至原始排放量的89．36%，全國固體廢棄物排放總量可以削減至原始排放量的58．28%，全國二氧化碳排放總量可以削減至原始排放量的80．705%，全國經濟效益可以增長2 574 532 006．42萬元；其二，基于公平、效率、可操作性等原則，本研究提出了一個我國各省區碳排放額分配方案，見本研究表5，在該分配方案下，全國最優碳排放總量為1 234 654．1萬噸，與現有排放總量相比，減少了5．26%。與現有碳排放現狀相比，該分配方案的分配公平狀況得到改善。

二、碳排放削減潛力評估及責任分配的DEA模型構建

（一）基本設定

考慮共有n個不同DMU的社會，用j和r作為DMU的索引；每個DMU均有m種投入要素和q種產出，其中，m種投入要素由cm種要素數量無法改變的固定要素和mx種要素數量可以改變的一般要素組成，即有m=mc+mx，分別用ix和ic作為一般要素和固定要素的索引；q種產出區分為期望產出的索引。xixj、和Δxi xj分別為DMUj第ix種一般要素的實際投入量、有效投入量和可削減量；cicj和分別為DMUj第ic種固定要素的實際投入量和有效投入量；yk yj、和Δyk yj分別為DMUj第ky種期望產出的實際產出量、有效產出量和可增長量；bkbj、和Δbk bj分別為qp種期望產出和qb種非期望產出，即，q=q p+qb，用ky和作為期望產出的索引，用kb作為非DMUj第kb種非期望產出的實際產出量、有效產出量和可削減量；pix、eky和tkb分別為一般要素、期望產出和非期望產出的權重或價格；φr和φ分別為DMUr的效率提升潛力和全部DMU總的效率提升潛力，當權重為價格時，則目標rφ和φ則表示貨幣價值。

本文需要解決的問題：要在評估各DMU的碳排放削減潛力的基礎上，根據管理者設定的期望目標，合理設定碳排放削減責任目標。

（二）碳排放削減潛力評估的DEA模型構建

碳排放削減潛力評估的DEA模型可以描述為以下模型（1）：

（三）基于DEA模型的碳排放削減責任分配模型構建

分別為管理者期望的各DMU人均期望產出是全部DMU總人口人均值的下限倍數和上限倍數；管理者期望的各DMU期望產出最終增長量是原始產出量的下限倍數和上限倍數分別表示管理者期望的各DMU人均非期望產出是全部DMU總人口人均值的下限倍數和上限倍數；分別表示管理者期望的各DMU非期望產出最終削減量是原始產出量的下限倍數和上限倍數；分別表示管理者期望的全部DMU一般要素最終投入總量是原始投入總量的下限倍數和上限倍數；和分別表示管理者期望的全部DMU非期望產出最終產出總量是原始產出總量的下限倍數和上限倍數；和分別表示管理者期望的全部DMU期望產出最終產出總量是原始產出總量的下限倍數和上限倍數；zr為DMUr的人口數量；μr為各DMU經濟效益最終增長量占最大增長潛力的最低比例。

現實經濟中，管理者追求的目標包括經濟效益目標、社會公平目標等等。本研究將經濟效益目標設定為：要追求整個經濟社會總的經濟效益最大化。將公平目標設定為：各DMU的各種非期望產出（各種污染物）的人均排放額盡可能地相等，即，各DMU的各種非期望產出（各種污染物）的人均排放額應該與整個經濟社會的人均排放額盡可能地相等，二者偏離應該保持在一個合理范圍內①對于碳排放削減任務或碳排放權的分配的公平標準方面，現有文獻主要形成以下幾種觀點: （1）平均分配碳排放權，即，要使人均累積碳排放量相等；（2）以最終消費導致的碳排放作為公平分擔碳排放削減責任的標準；（3）以各經濟主體未來人均碳排放權相等作為碳排放削減責任分配的標準。觀點（1）和觀點（2）均存在爭議大、歷史排放數據不好統計等問題，因此參考觀點（3），同時考慮實際可操作性，本研究設定此公平目標。。因此，本研究在模型（1）的基礎上，加入了（2．8）—（2．10）等三個體現公平目標的約束式，即，使各DMU的人均一般要素、人均期望產出和人均非期望產出控制在合理的公平范圍內，從而在以往經濟環境方向距離函數基礎上，加入了反映公平的社會方向距離函數。此外，DEA模型（2）還加入一些限制條件以適應多目標決策的資源分配的要求：第一，各DMU的經濟效益增長不小于管理者期望的目標，用（2．11）描述；第二，各DMU的各種一般要素、期望產出和非期望產出控制在期望的范圍內，分別用（2．12）—（2．14）描述；第三，全部DMU的各種一般要素總量、期望產出總量和非期望產出總量控制在期望的范圍內，分別用（2．15）—（2．17）描述。

為了保證DEA模型（2）有解，則目標參數設置必須要滿足表1描述的條件。

表1 目標約束參數必須滿足的條件

三、數據來源、權重設定和目標設定

（一）數據來源和權重設定說明

本實證分析中，每個省市區當作一個DMU，每個省區均有兩種一般要素、一種固定要素投入、一個期望產出和三個非期望產出，并且在各種約束下，追求整個社會總的經濟效益最大化。采用各種投入產出的價格作為相應的權重，各種投入產出的數據指標以及權重設定情況見表2，各種數據的具體來源見下文。由于部分數據不可得、同時統一口徑不一致等問題，本研究共包括29個省區：未將西藏自治區、香港特別行政區、澳門特別行政區以及臺灣省納入分析，同時將四川省和重慶市合并成未進行行政劃分前的四川省。本研究重點在于提出針對我國各地區碳排放削減潛力評估及責任分配問題的DEA模型，在實證中采集2015年的實際數據做基礎，對2016年的各地區碳排放責任分配進行模擬分析。

表2 投入產出數據指標、索引號及權重設定情況

GDP數據來源：將《中國統計年鑒2016》當年價格的各省GDP，利用平減指數折算成2000年為基年的不變價格的GDP。

2015年各省實際資本存量采用“永續盤存法”來估算。具體計算公式和相關參數參考張軍等的研究[13]。此外，測算所需的各省區基年（2000年）的資本存量也來自張軍等的文獻，測算所需的“固定資本形成額”采集自《中國統計年鑒2016》，并利用“固定資產投資價格指數”折算成2000年為基期的不變價格的資本存量數值。

能源投入數據：《中國能源統計年鑒2016》中公布的 “分地區能源消費總量”；能源價格采用2015年焦煤連續合約的開盤價、最高價、最低價、收盤價平均而得，并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格。

勞動投入數據：2016年各省統計年鑒中公布的當年就業人數；勞動力價格采用《中國統計年鑒2016》中“城鎮單位就業人員年平均工資”和“城鎮私營單位就業人員年平均工資”平均而得，并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格。

廢氣排放量：《中國統計年鑒2016》中“煙（粉）塵排放總量”“二氧化硫排放總量”和“氮氧化物排放總量”的加總；將《中國環境統計年鑒2015》中“工業廢氣治理設施年運行費用”除以“工業廢氣治理設施處理能力”（折算成年處理能力）作為廢氣處理成本的估計值（由于該估計值單位為元/立方米，因此，需要用作為乘數，調整為元/噸的單位），并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格。

廢水排放量：《中國統計年鑒2016》中“廢水排放總量”；將《中國環境統計年鑒2016》中“工業廢水治理設施本年運行費用”除以“工業廢水處理量”作為廢水處理成本的估計值，并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格。

固體廢棄物排放量：《中國統計年鑒2016》中“一般工業固體廢棄物產生總量”；將《固廢2．0時代下 中國固廢處置市場現狀及趨勢》中“城市垃圾清運”成本作為固體廢棄物處理成本的估計值，并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格。

二氧化碳排放量：根據IPCC（Intergovernmental Panel on Climate Change）的《國家溫室氣體清單指南第二卷（能源）》第六章描述的計算方法來估算各省區碳排放量。估算所需要的各種化石能源的“能源凈發熱值”采集自《中國能源統計年鑒2013》附錄4，各種化石能源的“碳排放因子”采集自《國家溫室氣體清單指南第二卷（能源）》的表1．3，此外，煤炭的碳排放因子是根據煙煤和無煙煤的碳排放因子按照8:2的權重加權平均而得[15]，碳氧化因子設置為1。由于電能是一種二次能源，在估算各省電能消費產生的碳排放量時，為了避免重復計算，采用各省電能凈消費量（電能消費量-電能生產量）。同時，按照78．05%的比例（我國火力發電占比），將電能折算成標準煤（折算系數為0．1229千克標準煤/千瓦小時），再按照每千克標準煤排放2．763千克二氧化碳的標準，最終估算出各省電能凈消費所產生的碳排放。將《2015中國碳市場分析報告》中我國7大碳排放權交易所的成交總額除以成交總量數量求得碳排放權價格的估算值，并用“工業生產者出廠價格指數”折算成2000年基年價格②因為本文重點在于潛力評估和責任分配，所以這里不進行統計描述，以免占用大量篇幅。。

（二）目標參數設定說明

本研究認為，各省碳排放削減責任分配，需要堅持三個原則。第一，公平原則：各省各種非期望產出（各種污染物）的人均排放額盡可能地相等；第二，效率原則：在各種非期望產出（各種污染物）控制在一定范圍內的前提下，盡可能最大化經濟效益；第三，可操作性原則：在各省現有的基礎上逐步推進碳排放削減，即，不能一下子讓各省大幅度進行碳排放削減，而是在碳排放削減任務合理控制在一定范圍內。在遵循這三個原則下，本研究相關目標參數設定情況如下：

首先，公平目標的設定：各省碳排放權分配的公平狀態不能比當前惡化，即各省碳排放權的人均量與全國總人口人均量的偏離控制在當前的最大偏離范圍內；其他的投入產出沒有設置公平目標。

其次，全部DMU總的目標：《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》提出我國GDP年均增長不低于6．5%，化學需氧量、二氧化硫排放分別減少15%。因此，設置：（1）全國GDP增長率不低于6．5%，但也不能超過20%；（2）全國三廢排放總量不超過當前97%，即年均縮減3%，從而保證實現十三五期間縮減15%的目標，碳排放總量不增加；（3）根據經濟學原理，就業總人數最大不會超過勞動力總數，同時，《中國統計摘要2013》顯示我國城鎮失業率為4．1%，因而，推算我國就業人數最大增長率為：全國能源投入增加不超過6．5%，從而保證單位GDP能耗不增加的目標。

再次，各DMU目標設定：為了兼顧GDP增長與非期望產出削減，將各省非期望產出控制在現有水平的90%到110%之間；同理，將各省各種要素投入控制在現有水平的90%到110%之間；各省GDP不減少。

最后，各省經濟效益增長不少于最大經濟增長潛力的10%。

根據以上的原則，由此得到各種目標的設置值，具體見表3。同時這些參數設置均滿足表1給出的約束條件。

表3 目標參數值

四、各省投入產出改進潛力評估及碳減排責任分配分析

（一）各省投入產出改進潛力分析

將采集到的數據，輸入LINGO軟件，求解模型（1），從而測算得到各省投入產出2016年改進潛力，具體的計算結果見表4，根據測算結果可以獲知：

首先，對于其他省市區，北京、天津、上海、江蘇、山東、廣東、海南、貴州、青海、寧夏等10個省市區是相對有效率的省份，即，在現有的技術水平、產業結構等情況下，其投入產出均沒有改進空間。這10個相對有效率的省份中，既有工業、服務業相對發達的省份，也有生態環境較好、農業、旅游業發展相對良好的省份，由此可見，在納入環境污染等約束下，實現最優的投入產出效率的發展模式是多樣的，各地區應該根據自身優勢，選擇適合自身的清潔發展模式，以追求在最少的要素投入和污染排放下實現最大的經濟增長。

其次，從各投入產出項看：（1）全國能源投入可以削減至原始投入總量的84．59%，其中，內蒙古具有最大能源投入改進潛力，其能源投入可以削減至原始投入量的46．63%；（2）全國勞動力投入總量可以削減至原始排放量的74．19%，其中，四川具有最大勞動力投入潛力，其勞動力投入可以削減至原始投入量的40．74%；（3）全國GDP可以增長至原始產量的132．91%，其中，甘肅具有最大GDP增長潛力，其GDP可以增長至原始產量的2053．73%；（4）全國廢水排放總量可以削減至原始排放量的71．08%，其中，內蒙古具有最大廢水排放削減潛力，其廢水排放可以削減至原始排放量的35．30%；（5）全國廢氣排放總量可以削減至原始排放量的89．36%，其中，江西具有最大廢氣排放削減潛力，其廢氣排放量可以削減至原始排放量的40．17%；（6）全國固體廢棄物排放總量可以削減至原始排放量的58．28%，其中，山西具有最大固廢排放削減潛力，其固廢排放可以削減至原始排放量的18．95%；（7）全國二氧化碳排放總量可以削減至原始排放量的80．70%，其中，內蒙古具有最大二氧化碳排放削減潛力，其二氧化碳排放量可以削減至原始排放量的29．10%；（8）全國經濟效益可以增長2 574 532 006．42萬元。

表4 各省2016年投入產出改進潛力

（二）各省碳排放分配分析

將采集到的數據、模型（1）的輸出結果、表3的參數設定，輸入LINGO軟件，求解模型（2），測算得到各省碳排放權的分配結果（將該結果與原始排放量相減則為各省碳排放削減責任分配）見表5。根據表5可以得知：

首先，在設定的公平目標、總量控制目標、各DMU控制目標下，2016年，全國最優碳排放總量為1 234 654．1萬噸，與現有排放總量相比，減少了5．26%；其中，僅有北京、福建、河南、湖北、新疆等5個省份的碳排放量允許有所增加，上海、江蘇、廣東、海南、貴州、青海等6個省份的碳排放量允許不變，其他省份的碳排放量都要求減少。在這樣的分配方案下，全國的經濟效益增長了743 412 369．84萬元，比全國最大經濟效益增長潛力少了1 831 119 636．58萬元，而這也就是為了兼顧公平目標、總量控制目標、各DMU控制目標等所要付出的經濟成本。

其次，該分配方案可以使各地區碳排放權的分配公平得到改善，在該分配方案下，人均碳排放權數量最多的地區是寧夏回族自治區，其人均分配量是公平人均量的314．41%，人均碳排放權數量最少的地區是云南省，其人均分配量是公平人均量的42．50%；而現有碳排放量中，人均碳排放權數量最多的地區也是寧夏回族自治區，其人均分配量是公平人均量的330．96%，人均碳排放權數量最少的地區依然是云南省，其人均分配量是公平人均量的40．47%。

最后，該分配方案不以投入產出效率為唯一標準來核配碳排放權，而是兼顧了碳排放權分配公平，其他要素投入、非期望產出控制等多方面因素。如果僅以投入產出效率為唯一標準來核配碳排放權，則投入產出效率最高10個省區都相應可以獲得更多的碳排放權。但從分配結果看，這10個省區并沒有因為投入產出效率高而都獲得更多的碳排放權分配，僅有北京獲得更多的碳排放權分配，上海、江蘇、廣東、海南、貴州、青海等6個省份碳排放權分配額不變，天津、山東、寧夏等3個省份盡管投入產出效率高，但由于其人均碳排放量均遠高于公平人均排放量（3個省份原始人均排放量占公平人均排放量的比重分別達到144．00%、148．39%、330．96%），因此，這3個省份的碳排放權分配額反而減少。

表5 2016年各省碳排放分配結果

續表5

五、結論與討論

控制、削減碳排放，以實現我國向全球承諾的“到2030年單位GDP二氧化碳排放比2005 年下降60%～65%”的目標，是一個系統工程，需要各個省份的共同努力與切實行動。構建一個各個省份均能接受的切實可行的責任體系，需要綜合考慮效率、公平以及其他投入產出控制等多方面約束。本文在Adler N & Volta N提出的經濟環境方向距離函數的基礎上，加入投入要素為固定要素的考慮，從而構建了一個各省碳排放削減潛力評估的DEA模型；在此基礎上，進一步加入了反映社會公平的社會方向距離函數以及其他個體和總體的約束函數，從而構建一個多目標決策的資源分配的DEA模型。

實證分析表明：2015年，北京、天津、上海、江蘇、山東、廣東、海南、貴州、青海、寧夏等10個省市區相對有效率，全國能源投入可以削減至原始投入總量的84．59%，全國勞動力投入總量可以削減至原始排放量的74．19%，全國GDP可以增長至原始產量的132．91%，全國廢水排放總量可以削減至原始排放量的71．08%，全國廢氣排放總量可以削減至原始排放量的89．36%，全國固體廢棄物排放總量可以削減至原始排放量的58．28%，全國二氧化碳排放總量可以削減至原始排放量的80．705%，全國經濟效益可以增長2 574 532 006．42萬元?；诠健⑿省⒖刹僮餍缘仍瓌t，運用本研究構建的DEA模型有效、靈活地解決了各省碳排放削減責任分配的問題。最終的計算結果揭示，在設定的公平目標、總量控制目標、各DMU控制目標下（具體參數設置見表3），全國最優碳排放總量為1 234 654．1萬噸，與現有排放總量相比，減少了5．26%；同時，該分配方案與現有碳排放現狀相比，分配公平狀況得到改善，全國的經濟效益增長了743 412 369．84萬元，但比全國最大經濟效益增長潛力少了1 831 119 636．58萬元，而這也就是為了兼顧公平目標、總量控制目標、各DMU控制目標等其他目標所要付出的經濟成本。

不過，本研究所給出的分配方案并不是各省碳減排責任分配的最終方案，各種目標參數的設定還需要進一步根據我國具體的發展現狀以及國家的中長期發展規劃目標予以確定。此外，本研究設定的公平目標：各省的各種非期望產出（各種污染物）的人均排放額盡可能地相等，也未必就是唯一的公平標準。這些均是未來對模型進一步改進與完善的方向。

本文給出供政府部門構建各省碳減排責任分配的方法思路：首先，可以運用本研究的模型（1）對各省區的節能減排潛力進行正確評估；其次，在此基礎上，在明確各種目標追求的基礎上，根據表1給出的目標約束參數必須要滿足的條件，合理設定約束條件，并最終運用模型（2）求解得到合理的各省碳減排責任分配方案。