基于CIM-AHP模型的PPP項目風險評估研究

李 云

(湖南城建職業技術學院 建筑設備工程系，湖南 湘潭 411101)

Public-Private-Partnership(簡稱 PPP)是國家政府部門與社會民營資本聯合共同投資的一種投資模式[1]，它主要應用于大型基礎設施項目的投資﹒這種項目投資時間比較長，投資者各方對投資風險非常重視，而且影響投資風險的因素復雜繁多[2-3]﹒因此，PPP 項目參與的各方如何合理承擔風險是一個需要研究的課題﹒

1 PPP 模式運營方式與組織結構

PPP 模式是由政府部門與民營資本之間組成的一個特殊的合作機構，在項目建設期間，聯合體各投資主體按照一定的比例投入資本金，共同參與項目的建設，合理分擔風險﹒PPP 項目建成后，政府允許民營投資機構在一定的特許經營期內獨立經營以回收成本，特許經營期滿后將PPP項目移交給當地政府進行運營管理和維護[4-5]，運營合作關系見圖1﹒由PPP 模式的運營合 作關系各參與方履行職責和獲得投資回報，達到各方均贏目的﹒投資各方組織結構關系見圖2﹒

圖1 PPP 模式合作運營關系

2 CIM-AHP 模型

2.1 模型構建

2.1.1 AHP 層次分析法 Analytic Hierarchy Process(簡稱AHP)是薩蒂教授提出的，它主要是研究多目標決策問題的評價方法，對決策目標的影響因素進行多層次分解， 對每一層級進行層層定性分析和定量計算，最后層層匯總進行決策[6]﹒其基本步驟如下：

圖2 PPP 模式組織結構

第1 步，建立層次結構模型﹒按照不同屬性把各因素分解成若干層次，首層為目標層，中間層次為準則層或指標層，最后層為方案或對象層﹒

第2 步，構建對比矩陣﹒從層次結構模型的第2 層開始，用比較法和1～9 比較重要度構造對比矩陣，見公式(1)﹒計算對比矩陣的最大特征根和相對應特征向量，并進行一致性檢驗﹒

第3 步，構造判斷矩陣﹒用兩兩因素相比較的重要度之比表示2 個因素的相應重要性程度的等級，并按其重要性程度評分構建判斷矩陣﹒通過計算判斷矩陣的最大特征根maxλ 和對應特征向量W ，利用公式 PW = λmaxW 來計算本層每個因素相對于上一層的權重iw ﹒為保證兩兩比較的適用性，對判斷矩陣進行一致性檢驗，見式(2)﹒

2.1.2 CIM 模型

Controlled Interval and Memory Models(簡稱CIM 模型)是一種區間控制的記憶模型[7]，分串聯相應模型和并聯相應模型2 種，是分析復雜風險因素概率分布疊加的方法﹒它能簡化風險因素概率計算，也就是風險因素概率函數的積分直接用風險因素概率分布的直方圖之和來代替計算[8]﹒PPP 模式下高速公路項目的建設風險發生的概率是一個隨機變量，且任一風險的出現都會影響決策目標﹒本文采用相乘的概率疊加法應用并聯模式CIM 風險模型進行研究﹒PPP項目各個風險互相影響，且概率發生隨機出現，因此，并聯響應CIM 模型可以研究評估PPP 項目建設風險﹒

決策目標為X ，存在隨機發生的N 個互相影響的風險因素，記為 ( X1, X2, …, Xn)，N 個風險因素發生的概率為并聯響應模型：

式中， a = 1,2, … ,N ； Xa的區間為N 組﹒存在2個及以上風險因素時，可利用該模型進行概率分布疊加計算，具體計算步驟：將第1 個和第2 個風險因素概率分布進行疊加計算，得到新概率分布疊加值，將這個疊加值與第3 個風險因素概率分布進行第2 次概率分布疊加，如此類推，經過N- 1次疊加計算，直至算到最后1 個因素的概率分布疊加值，就是該主風險等級的概率分布﹒

2.1.3 CIM-AHP 模型構建

AHP 層次分析法對模糊決策問題進行的定性分析和定量計算存在一定程度的主觀性，這必定影響決策問題的精確性﹒CIM 模型采用簡化的直方圖概率分布能夠客觀地計算和分析數據，但對定性決策問題的指標無法進行量化計算[9]﹒將AHP 法和 CIM 模型的優點相結合來構建CIM-AHP 模型，則CIM 模型中的定性指標由AHP 分析法進行定量化，它就能解決AHP 法定量計算中數據的客觀性和精確性[10]，該評估方法不僅具有客觀性，還具有可操作性﹒

2.2 CIM-AHP 模型評價程序

2.2.1 建立比較矩陣

比較風險評價模型中同一指標層各風險因素的重要性，并對其重要程度進行排序﹒根據各風險因素的重要程度建立判斷矩陣，見公式(1)，再對判斷矩陣的列向量進行歸一化處理，得到標準的兩兩比較矩陣，見式(4)﹒

2.2.2 求權重

對標準兩兩比較矩陣每行的元素進行求和得到和值，該行每個元素分別除以這個和值，就計算出了該元素的權重，見式(5)﹒由每個權重值構建權重矩陣，見式(6)﹒

2.2.3 確定指標分級

表1 風險因素的概率分布

將矩陣與權重相乘：

得到建設項目主風險發生的概率分布矩陣：

Pi( i= 1,2, … ,5)的大小表示主風險發生風險等級的大小，以此可以判斷主風險所處的風險等級，能夠有效進行風險預防﹒

3 案例驗證分析

3.1 PPP 項目簡介

某市高速公路項目計劃采用PPP 模式進行投資建設，計劃建設周期為5 年，運營期為20 年，總投資為12.975 2 億元，全長為82.68 km﹒當地政府投資公司與社會私人投資體共同組建了項目投資建設公司，注冊資本金為1 億元，持股比例為4︰6﹒項目融資方案是政府出資0.3 億元，私人投資0.6 億元，財政補助0.1 億元，剩余資金由私人投資體自籌﹒

3.2 PPP 項目風險因素

通過對該高速公路項目風險因素的全面分析，從決策水平、國家政策、項目建設過程、市場經濟、項目管理和自然環境保護6 個方面，由10 名專家對各主風險的子風險因素整理分類，構建該項目風險因素評估指標體系，并給出概率發生的預測分，得到了子風險等級概率，見表2﹒

表2 PPP 項目風險指標體系及風險等級概率表

3.3 確定風險評價比較矩陣

針對高速公路建設PPP 項目的風險評價， 10位專家對該PPP 項目的各個子風險因素發生概率進行間隔評估打分3 次，取其平均分作為每位專家認為風險發生概率的最后得分﹒將各風險因素對項目的影響程度進行兩兩相比其相對重要性，構成兩兩比較矩陣，見表3﹒

表3 PPP 項目主風險因素兩兩比較矩陣

3.4 風險評估過程

3.4.1 AHP 法確定風險因素權重

由表3 得到項目主風險因素兩兩比較矩陣，見式(10)﹒

將式(10)進行歸一化處理，得到標準兩兩比較矩陣，見式(11)﹒

依據矩陣式(11)計算主因素權重，見表4﹒得到權重：

表4 主因素權重計算表

3.4.2 計算CIM 模型概率分布

該PPP 項目的風險評估集合為： 0.35 + 0.15) + 0.15 × (0.35 + 0.45) = 0.21；

較高風險等級概率 k4疊加：0.10 × (0.40+ 0.35 + 0.15 + 0.05)+0.05 × (0.35 + 0.45 + 0.10) = 0.14；

高風險等級概率k5疊加：0.05 × (0.35+ 0.45 + 0.10 + 0.10) = 0.05﹒

將第1 次疊加計算結果與 U13的風險等級概率并聯，構建了表6﹒

運用CIM 并聯響應模型對表2 中子風險等級概率進行主風險概率分布計算，即根據表2 構建主風險決策水平1U 的子風險等級概率分布，見表5﹒

表5 U1子風險等級概率分布

表6 第一次疊加并聯風險等級概率分布表

對主風險1U 各子風險等級發生概率疊加：

1)第1 次疊加﹒依據公式(3)將主風險1U 的子風險11U 和12U 風險等級概率進行疊加計算﹒

低風險等級概率k1疊加：0.35 × 0.45 = 0.157 5；

較低風險等級概率k2疊加：0.45 × (0.40+ 0.35) + 0.35 × 0.35 = 0.46；

中等風險等級概率 k3疊加：0.10 × (0.40+

2)第2 次疊加計算﹒依據公式(3)對第1 次疊加計算結果與子風險13U 并聯后的表6 中子風險概率分布進行第2 次疊加計算﹒

低風險等級概率 k1疊加：0.157 5×0.14=0.222 1；

較低風險等級概率 k2疊加：

0.46 × (0.14 + 0.16) + 0.16 × 0.157 5 = 0.163 2；

中風險等級概率 k3疊加：0.21 × (0.14 + 0.16+ 0.37) + 0.37 × (0.157 5 + 0.46) = 0.369 2；

較高風險等級概率 k4疊加：0.14 × (0.14+ 0.16 + 0.37 + 0.38) + 0.38 × (0.157 5 + 0.460 + 0.21)=0.461 5 ；

高風險等級概率 k5疊加：0.05 × (0.14 + 0.16+ 0.37 + 0.38 + 0.05) + 0.05 × (0.157 5 + 0.46 + 0.21 + 0.14)=0.103 4﹒

通過第2 次疊加計算的結果并聯就能得到1U各風險等級發生的概率分布，見表7﹒

表7 主風險各層發生的概率表

同理，2U 、3U 、4U 、5U 、6U 的風險等級概率分布通過公式(3)進行疊加計算，見表8﹒由表8 構造主風險等級概率分布矩陣，見式(13)﹒

表8 主風險等級概率分布表

通過公式(8)計算該高速公路PPP 項目建設風險概率分布的風險評估集合：

3.5 風險評估結果分析

通過上述計算可直觀地分析出，該高速公路建設PPP 項目發生風險等級概率從高到低的排序依次為：低風險＞較低風險＞中風險＞較高風險＞高風險，各風險等級發生的概率分別是57.2%，41.6%，22.1%，14.3%和7.2%，風險等級主要集中在中低風險層次﹒

4 結論

1)通過分析AHP 法和CIM 模型的優缺點和適應范圍，結合AHP 法和CIM 模型的優點，針對PPP 項目建設風險的復雜性和不確定性，創建了CIM-AHP 風險評估模型﹒

2)對高速公路PPP 項目風險因素的全面分析，建立起PPP 項目由6 個二級指標和23 個三級指標構成的風險因素評估指標體系，應用CIM-AHP 風險評估模型對該項目風險發生的概率進行了計算﹒計算結果表明：該PPP 項目發生風險的概率比較低，能夠進行投資建設﹒

3)運用CIM-AHP 模型對案例進行了計算論證，證明CIM-AHP 模型對PPP 項目進行風險評估分析是可行的﹒