廣義交叉耦合Camassa-Holm方程解的 Gevrey正則性和解析性
2020-11-07 01:48:50宋雪珠周壽明
湖南城市學院學報(自然科學版) 2020年5期
關鍵詞：重慶
王 彬，宋雪珠，周壽明
(1. 重慶市鳳鳴山中學，重慶 400037； 2. 重慶市融匯沙坪壩小學，重慶 400038； 3. 重慶師范大學 數學科學學院，重慶 401331)
考慮如下具有高階非線性的廣義交叉耦合Camassa-Holm 方程的柯西問題
1 準備知識
2 推廣的Ovsyannikov 定理
3 方程(1)解的Gevrey 正則性和解析性
4 結論
基于一個單變量衰減的Banach 空間，本文得到了一個推廣的Ovsyannikov 定理﹒針對方程(1)的柯西問題，利用推廣的Ovsyannikov 定理證明了方程(1)的解在Gevrey 空間中的正則性和解析性，并得到了方程(1)解的存在時間的下界0T ﹒
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