空緩條件下兩萬噸重載列車中部機車車輛縱垂向沖動仿真分析

吳鍵，凌亮，郝崇杰，陳志平，曹政祥，周康，田野

空緩條件下兩萬噸重載列車中部機車車輛縱垂向沖動仿真分析

吳鍵1，凌亮*,1，郝崇杰2，陳志平2，曹政祥2，周康2，田野2

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.中國鐵路太原局集團有限公司，山西 太原 030001）

為研究兩萬噸重載貨運列車在空氣制動緩解后中部機車與后部貨車連掛車鉤發生分離現象的原因，基于多體動力學理論，建立中部機車－貨車三維動力學仿真模型，基于仿真計算，對車鉤分離的產生機理和影響因素進行詳細分析，并重點研究了連掛車鉤初始鉤高差和機車電制力大小對車鉤分離的影響規律。結果表明：縱向車鉤力由壓鉤力轉變為拉鉤力的過程中，當車鉤力為0時，由于車鉤間約束減弱，機車電制力的存在會使車鉤之間產生跳動，若此后連掛車鉤間約束不足則會導致跳動量隨拉鉤力的增大而急劇增大，進而發生分離；連掛車鉤初始鉤高差和機車電制力對車鉤垂向跳動量影響顯著，過大的初始鉤高差或電制力將增大車鉤分離的風險。

重載列車；縱垂向沖動；車鉤分離；空氣制動緩解；行車安全

重載技術是鐵路貨運的重點研究方向[1-2]，而鉤緩系統作為重載列車安全平穩運行的重要保證，一直以來受到國內外專家學者的廣泛研究。吳慶等[3]提出了兩種不同類型重載電力機車鉤緩系統的建模方法，并對模型的準確性進行了驗證。許自強[4]建立了兩種具有不同車鉤類型的重載機車鉤緩裝置模型，通過研究其承壓行為對輪軸橫向力等指標的影響，說明了車鉤具有較好的穩鉤功能。王開云[5]和許自強[6]等研究了機車關鍵參數對其運行安全性的影響，前者計算了不同的機車自由角對輪軌動態安全性能指標的影響，后者則通過分析機車相關結構參數與車鉤轉角之間的關系，提出在重載機車車鉤選型中應考慮機車結構參數與車鉤自由轉角的匹配關系。許期英等[7]通過對重載機車通過曲線時車鉤的偏轉行為的仿真分析，并將動態偏轉角與傳統的靜態計算結果進行對比，得出前者比后者更大等相關結論。Ma等[8]建立列車動力學模型以分析在縱向壓鉤力的作用下，重載機車對于幾種不同鉤緩裝置的動力學響應，結果表明車鉤具有較大轉動角的鉤緩裝置具有更高的曲線安全通過速度。另外，Xu等[9]探究了在直線和曲線工況下，機車車鉤轉動角對兩萬噸重載列車脫軌系數的影響，得出了自由角不應超過4°的結論。此外，關于重載機車弧面接觸車鉤的穩定機理和其對車鉤穩定性的影響，以及車鉤偏擺對車體穩定性的影響也得到了相應的研究[10-12]。

目前國內外學者對車鉤的研究主要集中于車鉤的橫向穩定性，對車鉤垂向穩定性、車鉤分離的研究相對較少，大多都是根據現場事故統計數據的調研[13]以及車鉤結構方面做出一定推測，尚未形成統一的防治措施。然而隨著萬噸、兩萬噸重載列車的開行，中部機車承受著更為惡劣的運行環境，車鉤分離等問題日益突出，成為威脅重載列車安全運行的重要因素之一。因此，有必要建立動力學模型進行仿真分析，以探明脫鉤產生的機理以及相關因素對脫鉤的影響規律。

1 中部機車－貨車三維動力學模型

兩萬噸重載列車中部機車為由兩節獨立的機車組成的單臺HXD1型電力機車，機車前后兩端通過13A車鉤與C80貨車連掛。為了具體分析在不同工況下影響車鉤分離的主要因素，探究導致跳鉤的機理，利用UM動力學軟件建立了中部機車－貨車仿真模型。

單節機車模型由車體、構架、輪對、牽引電機、牽引桿等質量體和彈簧、阻尼元件組成，將車體、構架、輪對等視為6自由度剛體，共計108個自由度。牽引電機的懸掛方式為軸懸式，其相對輪對具有一個點頭自由度，建模時將電機的一端與輪對鉸接，另一端則通過電機吊桿懸掛在構架上，考慮了電機吊桿兩端橡膠關節6個方向的剛度；牽引裝置采用的低位推挽式單牽引桿由車體牽引桿和構架牽引桿兩部分構成，車體牽引桿相對于構架牽引桿具有一個點頭自由度，建模時將兩部分鉸接，考慮了牽引桿分別與車體和構架相連兩端以及牽引吊桿兩端橡膠關節6個方向的剛度。一系懸掛剛度包括一系彈簧與橡膠墊提供的3個方向剛度、軸箱定位裝置提供的定位剛度以及一系止擋元件提供的橫向和垂向止擋剛度，一系懸掛的阻尼由一系垂向減振器提供；二系懸掛則包括二系彈簧提供的3個方向剛度、二系止擋元件提供的止擋剛度，以及由二系橫向和垂向減振器提供的阻尼。

HXD1型機車采用了13A型摩擦式車鉤，建模時將車鉤鉤體、鉤尾框、從板視為剛體，鉤體可繞鉤尾框三向轉動，考慮了導框對鉤體轉角的限制作用，以及鉤尾與從板間圓弧面摩擦副提供的承壓穩鉤作用；鉤尾框和從板僅考慮沿車體縱向平移的自由度；為模擬緩沖器的遲滯特性，在鉤尾框與從板之間建立了非線性遲滯單元，既考慮了緩沖器在拉壓鉤力的作用均為受壓的特性，亦考慮了車鉤間隙、緩沖器初壓力、底架剛性沖擊的效應；此外，在車鉤鉤頭接觸面建立了摩擦接觸單元，當連掛車鉤鉤頭間存在縱向車鉤力時，可產生摩擦力以限制其垂向相對運動。

C80貨車采用了傳統三大件式的ZK6型轉向架。對貨車進行建模時，將車體、搖枕、側架、斜楔、輪對等視為6自由度剛體，單節貨車一共114個自由度。模型中考慮了一系軸箱橡膠墊、二系搖枕彈簧和二系減震彈簧提供的3個方向剛度，以及交叉拉桿提供的軸向剛度，同時還考慮了承載鞍與側架之間的止擋間隙；對于斜楔、心盤、彈性旁承等摩擦件，在其表面建立了相應的摩擦單元進行模擬，彈性旁承考慮了預壓力；貨車車鉤的建模過程與機車車鉤較為相似，不同的是在貨車車鉤鉤尾建立了球面接觸單元，并且考慮了緩沖器遲滯特性、車鉤限位轉角與機車的差異。

利用上述建立的機車、貨車子模型，通過車鉤子模型實現連掛，最終構成圖1所示的中部機車－貨車模型。大秦線兩萬噸重載列車的實際運行情況表明，在空氣制動緩解工況下所發生的車鉤分離均出現在中部機車與后部連掛貨車之間，故選擇中部機車后車鉤與后部貨車前車鉤為研究對象。

圖1 中部機車－貨車模型

2 仿真結果與分析

2.1 空緩工況脫鉤機理分析

根據現場對空氣制動緩解工況后車鉤力的實測情況，其實際變化趨勢大致如圖2所示，可以看出空氣制動緩解后車鉤力將出現幅值較大的拉壓鉤力轉換過程。從圖中車鉤力的變化趨勢，結合脫鉤現場的相關資料可以初步推斷，列車在空氣制動緩解之后，由于機車電制力仍然存在，中部機車前后端車鉤與連掛的貨車車鉤會進一步壓緊，使得車鉤力在初期呈現為壓鉤力且逐漸增大，此時兩連掛車鉤在壓鉤力的作用下處于穩態。此后隨著壓鉤力的逐漸減小，車鉤鉤頭之間的約束減弱，當車鉤力為0時約束降為最低。在機車電制動力作用下，機車前后牽引桿處形成點頭力矩，促使車體發生點頭轉動，并帶動機車后車鉤的鉤頭相對于連掛的貨車車鉤鉤頭產生向上跳動量。車鉤力由壓鉤力轉化為拉鉤力之后，在拉鉤力作用下，機車后部連掛車鉤鉤頭間存在進一步拉脫的趨勢。若此時連掛車鉤的鉤高差、機車電制動力較大都可能造成車鉤分離。

2.2 空緩工況脫鉤影響因素分析

本小節將結合上述所建立的中部機車－貨車動力學模型，具體分析初始鉤高差、機車電制動力對車鉤分離的影響規律。根據圖2中實測的車鉤力，對其變化過程進行適當簡化，對應施加到前部貨車前車鉤以及后部貨車處，具體簡化及施加方式如圖3所示，前后施加縱向車鉤力大小的差值即為機車電制動力的大小。

圖2 兩萬噸列車空緩解條件下中部機車實測車鉤力

現場相關統計資料表明，兩萬噸重載列車在空緩工況下發生車鉤分離時的速度均在40 km/h左右，故在進行仿真時將列車的運行速度取為40 km/h。此外，施加的軌道不平順為美國五級譜。據上述分析可知，導致車鉤分離的影響因素較多，故此次仿真中采取控制變量法進行研究，以便逐一得出連掛車鉤初始鉤高差、機車電制動力大小的分別影響規律。

2.2.1 連掛車鉤不同初始鉤高差的影響

為單獨研究中部機車后端連掛車鉤不同初始鉤高差對鉤頭垂向相對位移的影響，應控制其他變量保持一致。取電制動力為滿級，機車垂向轉角最大限值為8°（向上），貨車垂向轉角最大限值為5°（向下），車鉤鉤頭的摩擦系數為0.12，縱向車鉤力按圖3進行加載，最大壓鉤力和最大拉鉤力的大小分別為600 kN和800 kN，連掛車鉤初始鉤高差從0～70 mm每隔10 mm進行取值。

圖3 縱向車鉤力施加方式

圖4給出了在初始鉤高差分別為0 mm和50 mm時中部機車后端車鉤轉角、后部貨車前端車鉤轉角、兩車鉤鉤頭垂向相對位移、機車車鉤縱向車鉤力等指標的時域變化情況。由0 mm初始高差下車鉤力時程圖4（e）可知，在壓、拉鉤力轉變過程中，縱向車鉤力兩次經過0 kN，對應的車鉤垂向跳動量分別為24 mm、38 mm，之后車鉤進入拉鉤狀態，此時車鉤垂向相對位移穩定在70 mm附近，如圖4（c）所示。由上述分析可知，車鉤垂向跳動量的產生是因為連掛車鉤間由于無縱向約束而處于松弛狀態，機車電制力使得機車車體出現點頭運動，進而帶動機車車鉤轉動，造成機車車鉤相對于貨車車鉤向上跳動。20～40 mm的大致變化趨勢均與上述過程類似，且均未發生脫鉤，不再贅述。

為便于比較分析，圖4還給出了當連掛車鉤的初始鉤高差達到50 mm之后的上述三個指標的響應情況。從圖4（f）中可以看出，在壓、拉鉤力轉變過程中，縱向車鉤力兩次經過0 kN，對應的車鉤垂向跳動量如圖4（d）分別為27 mm、54 mm，之后車鉤縱向力由壓鉤力轉為拉鉤力，此時兩連掛車鉤鉤頭垂向相對位移在拉鉤力作用下迅速增大，在拉鉤力達到242 kN時連掛車鉤鉤頭垂向相對位移超過300 mm的鉤頭接觸面高度，兩車鉤脫開，而車鉤分離之后不再相互約束，故此后車鉤力變為0。此外，從圖4（b）中還可以看出，分離瞬間機車車鉤轉角為8°，貨車車鉤轉角為5°，均達到了各自的限值。當鉤高差在60 mm和70 mm時，均類似地產生了脫鉤，具體過程不再贅述。

2.2.2 鉤高差與鉤頭摩擦系數的影響

為進一步研究中部機車后端連掛車鉤鉤高差與鉤頭摩擦系數的綜合影響，將0～70 mm不同初始鉤高差下連掛車鉤的垂向相對位移放在一起對比如圖5（a），從該圖中不難發現，隨著初始鉤高差的增大，連掛車鉤鉤頭垂向相對位移呈增大趨勢，并且當初始鉤高差達到50 mm時，鉤頭垂向相對位移急劇增大致使車鉤相互分離。另取鉤頭摩擦系數為0.15時，從圖5（b）中仍然可以看出連掛車鉤鉤頭垂向相對位移隨初始鉤高差的增大而增大但此時由于摩擦約束作用加大，鉤頭垂向相對位移主要由初始鉤高差和縱向車鉤力為0時的車鉤垂向跳動所致。

圖5 兩種摩擦系數下連掛車鉤垂向相對位移隨初始鉤高差大小的變化

總體而言，降低連掛車鉤的初始鉤高差可以減小鉤頭垂向相對位移的幅值，進而降低脫鉤事故的發生的幾率。

2.2.3 電制力與鉤高差的影響

在上述對于脫鉤機理的分析中已經提到，機車電制力的存在會使得機車具有點頭運動的趨勢，并且由于電制動力的大小不同，機車相應的點頭運動幅度也會產生差異，從而對連掛車鉤的跳動量產生影響。為研究不同的機車電制力大小對車鉤分離的影響，控制鉤頭摩擦系數為0.12，機車和貨車的車鉤限制轉角分別為8°（向上）和5°（向下），縱向車鉤力的加載方式仍按照圖4所示，不同的是，后部貨車后車鉤力的大小因電制力大小的不同而產生相應的變化，前后縱向力的差值即為電制力的大小。電制動力的取值為10%～100%。

圖6為不同機車電制力條件下連掛車鉤垂向跳動量的仿真結果，計算中考慮鉤高差為50 mm和70 mm兩種工況。

從圖6不難看出，連掛車鉤鉤頭垂向相對位移隨著電制力的增大而總體呈現出增大趨勢，當電制力增大到一定值時，機車后部車鉤在縱向車鉤力為0時的垂向跳動量也較大，兩鉤頭間達到了隨著拉鉤力增大而被進一步拉脫的臨界狀態，這一狀態對應于50 mm初始高差下的90%機車電制力，以及70 mm初始鉤高差下的70%電制力。由此可知，在其他條件不變的情況下，適當降低空氣制動緩解后的機車電制動力可以有效地抑制脫鉤事故的發生幾率。

3 研究結論

本文針對兩萬噸重載列車在空氣制動緩解工況下出現的中部機車后車鉤與后部貨車前車鉤分離現象，通過現場調研與動力學仿真，分析了列車分離時可能的跳鉤過程，探討了車鉤分離的產生機理，研究了初始鉤高差、鉤頭摩擦系數、機車電制動力對連掛車鉤鉤頭動態垂向相對位移的影響。主要結論如下：

（1）空氣制動緩解后，中部機車縱向車鉤力將出現拉、壓鉤力轉變過程，在縱向車鉤力為0時，連掛車鉤鉤頭間約束減弱，機車車體在制動力矩作用下將帶動車鉤轉動，導致兩連掛車鉤鉤頭間出現跳動。若車鉤跳動量較大，且此后車鉤鉤頭間約束不足，兩連掛車鉤垂向相對位移將隨著拉鉤力的增大而繼續加大，進而導致中部機車后車鉤從后部貨車前車鉤上方脫離。

圖6 兩種初始鉤高差下連掛車鉤垂向相對位移隨機車電制動力大小的變化

（2）仿真結果表明，連掛車鉤初始鉤高差、機車電制力、以及鉤頭摩擦系數對連掛車鉤垂向相對位移均有顯著影響，過大的初始鉤高差和機車電制動力及較小的鉤頭摩擦系數會增大中部機車與后部貨車連掛車鉤出現分離的風險。因此，在兩萬噸重載列車運行過程中，應適當控制中部機車車輛間的初始鉤高差和空氣制動緩解后機車電制動力大小，以降低脫鉤事故發生的幾率。

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Simulation Analysis of Longitudinal and Vertical Impulse of Central Locomotive and Its Connected Vehicles of 20000t Heavy-Haul Train under Air Brake Release Conditions

WU Jian1，LING Liang1，HAO Chongjie2，CHEN Zhiping2，CAO Zhengxiang2，ZHOU Kang2，TIAN Ye2

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.China Railway Taiyuan Group Co. Ltd., Taiyuan 030001, China )

To investigate the cause of the coupler separation accidents between the central locomotive and the connected rear wagon of a 20,000-ton heavy-haul freight train after the air brake was released, a central locomotive-wagon three-dimensional dynamics simulation model of the was established based on the multi-body dynamics theory. The detailed numerical simulations were conducted to investigate the mechanism and the influence factors of coupler separation, and a special attention was paid to the influence of the initial hook height difference and the electric force of the locomotive on coupler separation. The numerical results show that in the process of the longitudinal coupler force changing from the hook pressing force to the pulling force, the constraint between the couplers is reduced when the coupler force is reduced to 0, and the electric braking force of the locomotive will cause the vertical displacement between the couplers. If the constraint between the couplers is insufficient after the above process, the displacement between the connected couplers will increase dramatically with the increase of the pulling force, which leads to the separation of the two couplers. In addition, the initial hook height difference of the trailer coupling and the electric braking force of the locomotive have a great influence on the vertical relative displacement between the connected couplers, and excessive initial hook height difference or electric braking force will significantly increases the risk of coupler separation.

heavy-haul train；longitudinal-vertical impulse；coupler separation；air brake release；running safety

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.009

1006－0316 (2020) 10－0053－07

2020－04－07

國家自然科學基金項目（51875484）

吳鍵（1994－），男，四川瀘州人，碩士研究生，主要研究方向為重載列車縱向動力學。

凌亮（1986－），男，江西萍鄉人，博士，副研究員，主要研究方向為軌道車輛服役安全與控制，E-mail：liangling@swjtu.edu.cn。