地鐵扣件參數對波磨振動貢獻率的影響研究

李慧娟，車聰聰

地鐵扣件參數對波磨振動貢獻率的影響研究

李慧娟，車聰聰

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

利用地鐵車輛－軌道動力學模型，結合線路實測鋼軌波磨不平順數據進行研究，分析了在0～400 mm常見特征波磨時鋼軌扣件參數變化下的軸箱振動特性：表現出40～100 Hz 、100～180 Hz及240～320 Hz三個主頻帶，垂向振動幅值與扣件垂向剛度、阻尼大小具有一定相關性。在40～100 km/h速度區間隨著速度增加，幅值最大主頻帶會呈現以低頻、高頻、中頻帶為主的變化規律。結果表明：車輛速度及扣件參數變化會對特定波磨輸入的軸箱振動特性產生影響，說明走行部振動研究中，考慮扣件參數帶來的對波磨振動貢獻率的影響的必要性；同時，需考慮輪軌耦合系統共振以及各自約束模態帶來的影響。

地鐵；扣件參數；振動特性；波磨振動貢獻率

對于日益增長的城市軌道交通需求而言，鋼軌波磨問題越發凸顯，而由波磨產生的振動通過車輪傳遞至車上結構，對例如軸箱軸承等受力部件產生不良影響。國內地鐵線路軌下扣件使用方式不一，常見類型如GJ-III減振型（靜剛度10～15 kN/mm）、DTVI2普通型（靜剛度20～40 kN/mm）扣件等，在同一運行線路中可能存在多種扣件類型混合鋪設的情況[1]，期間不同扣件參數是影響車輛運行性能極其重要的軌下因素。目前業界對于扣件參數對鋼軌波磨產生的振動貢獻率的影響少有研究。王志強等[1]指出采用GJ-III減振型扣件可有效實現減振降噪效果；張厚貴等[2]表明鋼軌波磨與軌道結構形式密切相關；李偉等[3]建立了車輛－軌道耦合動力學模型，研究了鋼軌波磨對輪軌相互作用力的影響，確定了鋼軌打磨限值；趙江偉等[4]研究了不同扣件模擬方式及剛度對鋼軌波磨的影響，并指出扣件剛度與波磨形成的關系。本文基于扣件垂向剛度與垂向阻尼變化時，對特定鋼軌波磨條件下的車輛振動特性進行分析，研究扣件參數變化對波磨振動的貢獻率的影響，可為后續車輛走行部監測等提供理論支撐。劉春陽等[5]提出相對于一系懸掛，著重改善整體軌道上扣件的剛度和阻尼參數更有利于抑制鋼軌波磨。劉力等[6]對傳統慣性基準法原理做出改進，提出一種新的車輛軸箱振動信號處理計算方法，并在MATLAB環境下處理信號得到了鋼軌波磨波形。尚紅霞等[7]建立扣件系統有限元模型，采用非線性接觸理論，研究不同波磨狀態對彈條最大等效應力影響規律，并驗證了模型的準確性。

1 特定波磨模型建立及分析

圖1和圖2為地鐵線路實測鋼軌軌面垂向不平順曲線及幅頻分析，左右軌特征波長均集中在0～400 mm，其中左軌160 mm特征波長突出，右軌以80、160、240、360 mm較為突出，導入圖3所示剛柔耦合動力學模型中柔性軌道，長度為25 m。

在5～100 km/h地鐵常用速度下通過上述鋼軌特征波磨時，如圖4所示分別分析第一柔性輪對右側軸箱測點垂向振動加速度，采樣頻率設置為4 kHz，軌下扣件垂向參數K、C分別設置為60 MN/m、40 kN·s/m不變。

圖1 地鐵線路實測軌面不平順

圖2 左右軌波磨特征波長（0～400 mm）

圖3 特定波磨輸入動力學模型

歸納仿真結果，可得以下結論：

（1）5～10 km/h速度范圍，以180～400 Hz的高頻振動為主，隨著速度增大0～100 Hz低頻振動加劇，在速度10 km/h時低頻帶幅值量級已經接近高頻帶幅值量級的0.65倍；

（2）10～30 km/h速度范圍，隨著速度增大0～100 Hz低頻振動加劇，且10～20 km/h變化時225～320 Hz主頻帶幅值變化不明顯，相反0～100 Hz主頻帶越發凸顯，20～30 km/h變化時主頻帶在50 Hz附近發生突變，由40、80 Hz雙突出主頻變為58 Hz的單一突出主頻，0～100 Hz主頻帶合二為一，且250～320 Hz主頻帶在30 km/h時開始突出；

（3）30～40 km/h速度范圍130～200 Hz主頻帶開始慢慢突出，5～10 km/h速度范圍225～300 Hz頻帶為主要頻帶，20～50 km/h速度范圍0～100 Hz頻帶為主要頻帶；

（4）40～100 km/h速度范圍，存在250～320 Hz與車輛速度幾乎無關的主頻帶，且40～72 km/h速度區間，隨著速度增加250～320 Hz主頻帶幅值逐漸增大，在72 km/h時成為幅值最大主頻帶，中頻帶（100～250 Hz）幅值次之，而在80～100 km/h速度區間該主頻帶幅值則隨著速度增加而減小，中頻帶又成為幅值最大頻帶，40～100 Hz低頻帶幅值隨速度增加僅略微增大。

另外，在60～100 km/h速度范圍，軸箱測點加速度幅頻曲線較為相似，中頻帶帶寬在100～250 Hz范圍內有所變化，且隨著車速增加主頻值增大，這與波磨通過頻率隨著車速（轉速）增加而增大的規律相關。

2 輪對鋼軌模態分析

2.1 輪對模態分析

針對該地鐵輪對模型，分別在ANSYS及SIMPACK中進行自由模態、約束模態分析，對比如表1所示。

表1 輪對約束與自由模態對比

2.2 鋼軌模態分析

對輪軌耦合有限元模型進行模態分析[8-9]，建立如圖5所示簡模型。

圖5 車輪－鋼軌－扣件－地基簡化有限元模型

為消除邊界效應影響，建立長度等于三節地鐵車輛首尾輪對間距的軌道。扣件垂向利用彈簧力元模擬，橫向與縱向直接添加位移約束；車輪使用mass21質量單元按照地鐵軸重的一半（7 t）直接施加于鋼軌上表面，并按照轉向架軸距、車輛定距參數確定輪軌作用位置；鋼軌采用梁單元模擬，截面按照60軌截面參數建模。

在垂向得到如圖6和圖7所示的145.2 Hz以及285.0 Hz的模態振型結果。

由圖可知：以輪軌接觸位置為節點，145.2 Hz模態頻率時，同一節車二三位輪對B區間范圍內鋼軌呈現四階垂彎振型，而同一轉向架兩輪對A區間以及兩節車過渡區相鄰輪對C區間內鋼軌均為一階垂彎振型。同理，285.0 Hz頻率時，上述A、B、C三區間鋼軌模態分別為一、七、三階垂彎振型。

另外，在SIMPACK中將軌下扣件垂向剛度設置為60 MN/m，垂向阻尼設置為40 kN·s/m，計算柔性體約束模態，可得如圖8和圖9所示149.8 Hz、288.2 Hz的鋼軌模態。

此模型轉向架一個軸距恰好等于四根軌枕跨距，在288.2 Hz模態下，鋼軌近似以一臺轉向架兩輪對接觸位置為節點，鋼軌波形近似四跨長度為一階振型，在橫向同一位置處呈現左右軌相反的翻轉振動姿態。149.8 Hz模態下，鋼軌波形以四跨、五跨長度為一階振型交替在垂向反復振動。

因此，由于柔性軌道在288.2 Hz時整段都表現出以軸距長度為半波的振動形態，車輛經過時同一轉向架兩輪對會受到鋼軌周期性的振動激擾，而149.8 Hz時同一轉向架兩輪對交替受到以軸距長度為半波及五跨為半波的振動激擾。

圖6 145.2 Hz約束模態

圖7 285.0 Hz約束模態

3 波磨振動貢獻率影響分析

3.1 扣件垂向剛度變化

通過SIMPACK[10]計算車輛以72 km/h運行于特定波磨柔性鋼軌上時，如圖10所示，為扣件阻尼保持不變（C＝40 kN·s/m），扣件垂向剛度K從5～60 MN/m變化時，柔性輪對右側軸箱測點垂向加速度對應幅頻曲線。

結合模態分析結果，軸箱測點兩大垂向主頻148.6 Hz以及288.3 Hz為激發柔性輪對二階垂彎、柔性鋼軌垂彎后被放大所得，幾乎不受扣件垂向剛度的影響。

圖10中主頻帶統計如表2所示，由于輪對二階垂彎模態和鋼軌垂彎模態被激發，波磨通過頻率被掩蓋在主頻帶中。

另外，經平滑處理，如圖11可看出軸箱測點振動加速度幅頻曲線三個主頻帶中100～180 Hz主頻帶隨著扣件垂向剛度的加大，振動加速度幅值有所增加，對應波磨波長160 mm附近。240～320 Hz主頻帶隨著軌下扣件垂向剛度加大，振動加速度幅值增加，對應波長80 mm附近。40～100 Hz主頻帶幅值相對較低，主要出現在扣件垂向剛度較大時。

隨著軌下扣件垂向剛度的加大，主頻帶范圍值呈增大趨勢，即40～100 Hz范圍軸箱主頻帶隨著扣件垂向剛度加大，具有相對橫（頻率）坐標軸往右移的規律，如圖11中“1”所示。

圖10 垂向剛度5～60 MN/m軸箱加速度幅頻曲線

表2 軸箱測點振動主頻帶匯總

2力振動是屬于車輛軌道系統的一種固有振型，頻率范圍在30～100 Hz。仿真所得40～100 Hz主頻帶與輪軌系統發生2力共振有關：根據固有頻率計算式（＝()^0.5），隨著軌下扣件剛度增大，軌道參振質量的貢獻量越來越小，因此耦合系統頻率有增大趨勢，這也解釋了40～100 Hz主頻帶隨著扣件垂向剛度加大，相對橫（頻率）坐標軸會往右移的規律，且在大剛度時40～100 Hz主頻帶會越發凸顯。

根據波長計算式（＝），針對地鐵軌面常見的中長波150～400 mm波磨時，車輛以30～80 km/h時速運行存在20.8～148.2 Hz的通過頻率區間，對應于地鐵輪軌系統2力共振頻率帶，易導致低頻范圍（40～100 Hz）輪軌系統振動加劇，并傳遞至車上結構。

3.2 扣件垂向阻尼變化

同變扣件垂向剛度的分析方式，這里保持扣件三個方向剛度值恒定，僅通過更改其垂向阻尼大小進行動力學仿真計算。垂向阻尼大小在5～60 kN·s/m范圍內變化，針對動力學模型中軸箱測點垂向加速度進行分析，得到圖12所示各垂向阻尼時的幅頻曲線匯總結果。

根據圖12的結果，具有三個主頻帶區間：分別為40～100 Hz、100～180 Hz以及240～320 Hz。在扣件剛度及鋼軌波磨輸入恒定條件下，變阻尼分析結果表明：三個主頻帶大小范圍以及主頻帶形狀均無明顯變化，40～100 Hz區間和240～320 Hz區間主頻帶幅值隨著扣件垂向阻尼增大而減小，而100～180 Hz區間主頻帶幅值隨著扣件垂向阻尼增大而增大，特別地，170～200 Hz頻帶在5 kN·s/m的較低垂向阻尼時其幅值相對其它阻尼下幅值較大，接近1.5倍關系。

圖11 Kz＝5～60 MN/m變化軸箱加速度幅頻曲線

圖12 Cz＝5～60 kN·s/m變化軸箱加速度加速度幅頻曲線

3.3 相關性分析

針對地鐵72 km/h常用速度下，地鐵線路鋼軌波磨特征進行波長計算，結合上述變參數分析結果，相關性如表3所示。

表3 軸箱振動幅值與扣件參數相關性

由表3分析可知，三個主頻帶與鋼軌波磨密切相關：振動幅值大小與軌下扣件垂向剛度正相關，在100～180 Hz與垂向阻尼正相關，而在40～100 Hz及240～320 Hz時負相關。同時，應結合考慮輪對、鋼軌本身在約束狀態下的振動模態，其可加劇輪軌系統在高頻范圍的振動，尤其是240～320 Hz主頻帶附近振動，如軌下采用減振型扣件且垂向阻尼也較小情況，根據上述剛度正相關及阻尼負相關特性，再疊加鋼軌以軸距為半波長（一階垂彎）的周期性彈性振動，極易導致鋼軌短波波磨，一旦短波波磨形成反過來亦會加劇該頻帶附近輪軌系統振動，并將振動傳遞至輪對軸箱等部件造成部件使用壽命縮短。

4 結論

本文所討論的實測地鐵鋼軌波磨特征波長基本涵蓋了實際地鐵線路中常見鋼軌波磨波長情況。通過扣件參數變化，從軸箱振動主頻帶及幅值響應兩方面對波磨振動貢獻率影響進行了研究，可得以下結論：

（1）在特定鋼軌波磨輸入情況下，軌下扣件垂向剛度和阻尼對軸箱振動加速度響應具有一定影響，振動幅值、主頻帶范圍與扣件參數存在相關性，且需同時考慮輪對、鋼軌耦合后的約束模態導致的共振頻率，如輪軌耦合系統的2力共振引發的40～100 Hz低頻帶振動。

（2）車輛以不同速度運行于特定鋼軌波磨特征的軌道上時，會導致主頻帶的聚集程度、范圍發生變化，且各個主頻帶幅值與速度密切相關，在40～100 km/h地鐵常用速度區間，隨著速度增加，幅值最大主頻帶會呈現以低、高、中頻帶為主的變化規律。

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[4]趙江偉，趙曉男，陳光雄，等. 地鐵小半徑曲線軌道扣件參數對鋼軌波磨的影響[J]. 鐵道標準設計，2018，62（12）：6-10.

[5]劉春陽，趙曉男，陳光雄，等. 一系懸掛與扣件參數對鋼軌波磨的影響分析[J]. 機械，2018，45（10）：11-15，19.

[6]劉力，趙曉男，陳光雄. 基于慣性基準法地鐵鋼軌波磨檢測方法研究[J]. 機械，2018，45（8）：30-34.

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[9]陳龍. 地鐵車輪不圓形成機理研究[D]. 成都：西南交通大學，2019.

[10]繆炳榮. 基于多體動力學和有限元法的機車車體結構疲勞仿真研究[D]. 成都：西南交通大學，2007.

Study on the Influence of Metro Fastener Parameters on the Contribution Rate of Corrugated Vibration

LI Huijuan，CHE Congcong

( CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd., Qingdao 266111, China )

On the basis of the vehicle-track dynamics model of metro system and the measured rail corrugation irregularity data, the vibration characteristics of the axle-box under the variation of the rail fastener parameters during the common corrugation of 0～400 mm are analyzed, which indicates that the vertical vibration amplitude of the main frequency bands of 40～100 Hz, 100～180 Hz and 240～320 Hz have a certain correlation with the vertical stiffness and damping of the fastener. When the speed range is 40-100km/h, the maximum main frequency band will successively appears at low frequency, high frequency and medium frequency band with the increase of the speed. The results show that the change of vehicle speed and fastener parameters will affect the vibration characteristics of the axle-box when the specific corrugation is input, which indicates the importance of taking influence of the fastener parameters on the contribution rate of the corrugation vibration into consideration during running gear vibration study; and the effects of the resonance of the wheel-rail coupled system and the respective constraint mode also need to be considered.

metro；fastener parameters；vibration characteristics；contribution rate of the rail corrugation vibration

U211.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.011

1006－0316 (2020) 10－0066－08

2020－04－10

李慧娟（1983－），女，山東青島人，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向為事軌道交通車輛電氣系統，E-mail：sjy412@163.com；車聰聰（1982－），男，山東青島人，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向為軌道交通車輛網絡系統。