數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高段教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘 要：新課改下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要?jiǎng)?chuàng)新高段教學(xué)的理念和教學(xué)方法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。適當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生理解相應(yīng)的知識(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的理論激發(fā)學(xué)生的興趣，拒絕一味枯燥的聽(tīng)課方式，從而引導(dǎo)學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，也為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)生涯打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);高段教學(xué);數(shù)形結(jié)合

在新課改下，提出要?jiǎng)?chuàng)新高段教學(xué)的理念和教學(xué)方法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，與其他的學(xué)科不太一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要很強(qiáng)的思維邏輯性、廣泛性和抽象性。缺一不可，三者緊緊聯(lián)系，相互影響，但其中影響最深的是數(shù)學(xué)的邏輯性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯性最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)高段教學(xué)中應(yīng)逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的理論激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

一、 當(dāng)前階段的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在此階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是樹(shù)立數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，抽象性很強(qiáng)，也就造成了一定的難度，部分的學(xué)生在這個(gè)數(shù)學(xué)上面的學(xué)習(xí)能力較弱，就易于被落下，在數(shù)學(xué)的練習(xí)上面也就會(huì)頻頻出錯(cuò)，如果不正視這部分的學(xué)生的問(wèn)題，他們就聽(tīng)不懂后面的課程，同時(shí)也會(huì)厭煩數(shù)學(xué)這門學(xué)科，小問(wèn)題累積成了大毛病，最后也就放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此在這個(gè)階段很需要教師與學(xué)生的溝通交流，由教師引導(dǎo)指正學(xué)生的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)是要教會(huì)學(xué)生學(xué)，學(xué)習(xí)不是憑空就會(huì)的，學(xué)生需要進(jìn)行實(shí)際操練，不然就會(huì)紙上談兵，尤其在這個(gè)階段小學(xué)生的思維能力發(fā)展不夠成熟，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)分析有限，一味進(jìn)行傳統(tǒng)式的教學(xué)，學(xué)生也只會(huì)鴨子聽(tīng)雷，左耳朵進(jìn)右耳朵出，還是要結(jié)合動(dòng)手又動(dòng)腦的數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作學(xué)習(xí)，建立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐興趣，而拒絕一味枯燥的聽(tīng)課方式。

二、 數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和圖形形成聯(lián)系，也就是用圖形反映數(shù)學(xué)的理論特點(diǎn)，在傳統(tǒng)教學(xué)中大家只注重了數(shù)的關(guān)系而忽略了形的輔助作用，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)的公式，也就做不懂題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不高，在新課改情況下的實(shí)際教學(xué)開(kāi)始重視數(shù)形結(jié)合的模式為基礎(chǔ)教育的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙，用圖形表達(dá)數(shù)理關(guān)系，讓復(fù)雜的題目直觀的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，做題簡(jiǎn)單又有趣，學(xué)生理解也就更加地容易。

三、 數(shù)形結(jié)合在高段教學(xué)中的作用

（一）表現(xiàn)直觀易理解學(xué)習(xí)

在這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)字和圖形的理解能力很低的，這個(gè)時(shí)候的數(shù)學(xué)算法和學(xué)習(xí)都是比較抽象化的，學(xué)生這個(gè)時(shí)候?qū)?shù)學(xué)無(wú)疑是大眼瞪小眼，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生而言數(shù)學(xué)是有不小的難度的，這個(gè)時(shí)候很需要數(shù)學(xué)教師引入數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生理解計(jì)算，以此學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)算法。

例如在北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積里面有這樣一道題：一個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌的農(nóng)田的形狀是一個(gè)圓，噴水的半徑是3m，問(wèn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田呢？如果單單這樣問(wèn)學(xué)生的話，他們?cè)陬^腦里是轉(zhuǎn)不出來(lái)答案的，這時(shí)候老師就可以引入數(shù)形結(jié)合的方法和同學(xué)們進(jìn)行分析，老師先畫上一個(gè)圓形，標(biāo)好半徑是3m，然后拿筆在圓上走一圈，這樣學(xué)生就能反應(yīng)過(guò)來(lái)原來(lái)是要求這個(gè)圓的面積，S=πr2，所以這道題的面積就是S=π32=28.26（m2）。

（二）在圖形中蘊(yùn)含公式關(guān)系

例如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的周長(zhǎng)時(shí)：老師拿出了大小不一的幾個(gè)圓形，問(wèn)學(xué)生：你們可以從這個(gè)圓上得到哪些東西呢？然后學(xué)生開(kāi)始拿出尺子量，大部分同學(xué)都量出了半徑和直徑，還有幾名同學(xué)用紙裁出長(zhǎng)長(zhǎng)的小紙條，在用小紙條圍在圓形的一圈得到了周長(zhǎng)，教師可以讓學(xué)生將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，最后得到了一個(gè)小表格，再讓同學(xué)們通過(guò)表格來(lái)尋找這些數(shù)字之間的聯(lián)系，通過(guò)一圈互動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論周長(zhǎng)總是比直徑的3倍都多，又得出了其他的等式關(guān)系：c÷d=π、r=c÷2π、d=c÷π。這樣通過(guò)圖形來(lái)尋找數(shù)字之間的關(guān)系可以從小培養(yǎng)這個(gè)階段學(xué)生的探索精神，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、 數(shù)形結(jié)合在高段教學(xué)中的教學(xué)策略

（一）在多媒體設(shè)備中投放

這個(gè)年齡段的學(xué)生自我約束力會(huì)少一些，在課上好動(dòng)貪玩坐不住，這對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是會(huì)大打折扣的，尤其這個(gè)階段的學(xué)習(xí)多是抽象，使用文字表述，對(duì)于語(yǔ)文基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)就更加的困難了，所以，在教師教學(xué)中可以將多媒體與數(shù)形結(jié)合融合投放，在多媒體上展示數(shù)形結(jié)合的關(guān)系，這會(huì)激發(fā)學(xué)生的注意力和好奇心，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例的應(yīng)用有一題：人們有時(shí)使用“物物交換”的方式，按照一定的比例來(lái)交換自己所需要的東西，那有一個(gè)小朋友說(shuō)我有14個(gè)玩具汽車，另一個(gè)小朋友說(shuō)4個(gè)玩具汽車可以換10本小人書，那問(wèn)題來(lái)了14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書呢？這時(shí)候同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)候就會(huì)很亂，甚至還會(huì)記錯(cuò)題，那這個(gè)時(shí)候教師可以采用多媒體設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，在屏幕上先投放畫面上一個(gè)藍(lán)衣服的小朋友有14個(gè)玩具汽車，另一個(gè)黃色衣服的小朋友說(shuō)4個(gè)玩具汽車換10本小人書，同學(xué)們一下子就能看清楚題是什么意思，然后教師可以在下方畫出14個(gè)玩具汽車，再按照黃色衣服的小朋友的話，將玩具汽車4個(gè)一起圈起來(lái)，最后讓同學(xué)們數(shù)有幾個(gè)圈就知道有幾個(gè)10本小人書了，也就是14÷4=3.5，3.5×10=35（本）。通過(guò)這種方式的教學(xué)學(xué)生能夠快速的掌握書中的概念和知識(shí)，并且會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣也就消失了畏難的情緒。

（二）數(shù)形結(jié)合用形輔數(shù)

在這個(gè)階段學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)圖形，這就很需要學(xué)生有不錯(cuò)的空間感，空間感往往需要準(zhǔn)確的在腦中構(gòu)造出題面，但在這個(gè)部分采用數(shù)形結(jié)合，就會(huì)使學(xué)生減少構(gòu)建空間感的困難，一眼就能得出相應(yīng)的結(jié)論。最重要的一點(diǎn)在于教師要幫助學(xué)生找到數(shù)與形的關(guān)系，也就是幫助學(xué)生從已知與結(jié)論中找到數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，再進(jìn)行思維擴(kuò)展，最后用圖畫出來(lái)，感受形的變化找出數(shù)的關(guān)系。

例如在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)觀察物體中有一題：一個(gè)立體圖形，從正面看形狀是四個(gè)平面的正方形，從左面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，問(wèn)搭這樣的立體圖形最少需要幾個(gè)小正方體？這時(shí)教師可以讓學(xué)生拿出幾張紙，再動(dòng)手做出幾個(gè)一樣的小立方體，并用小立方體進(jìn)行拼一拼，學(xué)生一下子就自己得出了結(jié)論，最少需要5個(gè)正方體。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，將抽象與圖形的結(jié)構(gòu)相結(jié)合，把數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的直面關(guān)系，這樣就把復(fù)雜的數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)單化了，更易于學(xué)生的理解，同時(shí)增加了學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯推理能力，通過(guò)動(dòng)手操作將學(xué)生完全帶進(jìn)課堂，增加互動(dòng)性的同時(shí)，會(huì)更好的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的數(shù)字關(guān)系，學(xué)生自己在做對(duì)題的同時(shí)還增加了自己的信心，也會(huì)更熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在完成好學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生活化了，在提高學(xué)習(xí)樂(lè)趣的同時(shí)也增加了生活樂(lè)趣，對(duì)學(xué)生們解決生活實(shí)踐的能力也有所裨益。

（三）提高學(xué)習(xí)效率明確解題思路

數(shù)形結(jié)合的理論在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題上的思路是清晰且巧妙的，不僅在學(xué)習(xí)效率上要提高很多，學(xué)習(xí)的效果也會(huì)更好。例如在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)處理中：有一個(gè)表格寫的是笑笑家一天各類食物的攝入量，問(wèn)哪類食物的攝入量最多？教師在教學(xué)生這類題的時(shí)候就可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，教師可以讓同學(xué)們拿出一張紙?jiān)倌贸霾使P，在紙上畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，用不同顏色標(biāo)注各類食物，畫完后，同學(xué)們一眼就能看出占比最多的是哪類食物，原來(lái)是谷類的最多。還有在扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分，用數(shù)形結(jié)合來(lái)收集歸納數(shù)據(jù)并做出扇形統(tǒng)計(jì)圖看出數(shù)據(jù)的分布。可見(jiàn)巧妙使用的數(shù)形結(jié)合的方法解題，不僅會(huì)提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率也會(huì)拓展更多的學(xué)習(xí)思路，挖掘潛在知識(shí)快速做對(duì)題目。

記得數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，綜上所述，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的理論是很重要的，就像土壤和雨水的關(guān)系，形狀使得數(shù)字的關(guān)系更加的清晰更加簡(jiǎn)單，從一定程度上來(lái)講減輕了學(xué)生在數(shù)學(xué)上面的學(xué)習(xí)壓力和包袱，壓力少了，自然學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)提高，學(xué)生答對(duì)一道題，自信心就多了一分，對(duì)事物的求知欲和探索欲會(huì)迅速上升，也就會(huì)更愿意探索新的未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，也就可以學(xué)好數(shù)學(xué)，玩好數(shù)學(xué)了，所以數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行高端教育時(shí)要合理引導(dǎo)并用好數(shù)形結(jié)合去幫助學(xué)生解決難題，學(xué)好數(shù)學(xué)，從而提高在數(shù)學(xué)教學(xué)上面是教學(xué)質(zhì)量。打好學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生對(duì)于事物的分析力和觀察力，所以在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的道路上數(shù)形結(jié)合的理論是必不可少的，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該融合數(shù)形結(jié)合的理論繼續(xù)完善并創(chuàng)新教學(xué)的方式，從而提高學(xué)生的基礎(chǔ)教育素質(zhì)的培養(yǎng)，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)生涯打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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作者簡(jiǎn)介：

黃光文，福建省邵武市，福建省邵武市東關(guān)小學(xué)。