分類討論思想在初中幾何教學中的應用探究

章芳芳

摘 要：分類討論思想是初中階段一個非常重要的數學思想方法，學生在學習初中數學知識的過程中，很多問題都伴隨著分類的思想。分類討論在代數和幾何問題中都有著廣泛的應用，本文主要是對分類討論思想在初中幾何教學中的應用進行探討。

關鍵詞：分類討論;幾何;應用

分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定性，無法用統一的方法給出表述時，將需要研究的問題可能出現的所有情況進行分類，然后對每一種可能性進行分析得出結果。在教學中，經常會遇到一類難度較大的幾何填空題，由于題目所給條件無法用統一的方法進行解答，需把有關問題分成幾種情況，分別作出相應圖形再加以解決，解法較為靈活，難度相對較大。在教學中發現學生往往會出現作圖情況不全，導致分類不全的情況。本人在教學中，總結出以下在幾何教學中容易出現的分類討論問題。

1 圖形的要素條件不確定而分類

這類問題在學習等腰三角形和直角三角形時遇到的比較多，題目往往只給出圖形的形狀.如涉及等腰三角形時，不確定哪兩條邊是腰而進行分類，在涉及直角三角形時，不確定哪條邊是斜邊或者哪個角是直角而進行分類，這就要求學生在平時的做題中就要善于總結這類問題分類的標準和方法.

進入初中階段的學習，對于學生思維的培養也由淺入深，由單一向多元化的方向轉變。在日常教學和考試中，培養學生的分類思維，有利于增強他們思維的縝密性和條理性，引導學生由整體到部分再回歸整體的全面性思考問題。結合以上幾種情況，總結分類討論思想在初中幾何教學中的應用，讓學生在學習的過程中養成動手做圖的習慣，同時培養學生的思維嚴謹性，以及分析和解決問題的綜合能力.

參考文獻

[1]羅俊，段利芳.分類做圖 精彩解答[J].數理化學習，2018，10（4）：26-29.