新型后混合磨料水射流噴嘴流場均勻性分析

劉國勇 楊陽 徐海洋 朱冬梅

摘? ?要：針對目前后混合磨料噴嘴流場不均勻性問題，利用FLUENT仿真軟件，對一種新型后混合磨料水射流噴嘴內部流場進行三維數值模擬. 通過比較噴嘴內部有無圓錐擋板的內部流場，分析圓錐擋板對流場均勻性的影響. 分析不同參數圓錐擋板噴嘴的噴射效果，得出新型后混合磨料水射流噴嘴不同參數結構對內部流場均勻性的影響規律，來提高后混合磨料水射流噴嘴中水和磨料混合均勻性. 分析結果表明：在保證出口仍具有較高速度的情況下，增大縮口直徑，可以降低混合腔空氣壓力，改善液體在腔內聚集現象. 在此基礎上，向混合腔中加入二次B樣條曲線形狀的圓錐擋板，當磨料入口采用斜入式與噴嘴軸線成45°時，出口體積分數最接近15%，體積分數波動最小，磨料與水混合均勻性大大提高. 通過正交試驗分析多參數對磨料均勻性的影響，得到最優的結構參數.

關鍵詞：磨料水射流;數值模擬;均勻性;正交試驗

中圖分類號：TP69? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Analysis on Uniformity of Flow Field for

the New Post-mixed Abrasive Water Jet Nozzle

LIU Guoyong1?，YANG Yang1，XU Haiyang2，ZHU Dongmei1

（1. School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China;

2. Nanjing Branch of Night Vision Technology，Nanjing 211106，China）

Abstract：Aiming at the problem of flow field non-uniformity of the post-mixed abrasive nozzle at present，the FLUENT simulation software is used to calculate the internal flow field of a new type of post-mixed abrasive water jet nozzle. The influence of conical baffle on the uniformity of flow field is analyzed by comparing the internal flow fields with and without conical baffle. By analyzing the spray effect of tapered baffle nozzles with different parameters，the influence rule of different parameter structure of the new-type post-mixed abrasive water jet nozzles on the uniformity of internal flow field is obtained，so as to improve the mixing uniformity of water and abrasive in the post-mixed abrasive water jet nozzles. The results show that air pressure reduces and fluid collection is eliminated in mixing chamber when increasing the diameter of the shrinking outlet on precondition of assuring high outlet velocity. On this basis，the abrasive volume fraction of outlet is nearly 15% with the minimum fluctuation，the abrasive mixing uniformity is greatly improved when a cone baffle structure of quadric B-spline curve is added inside the nozzle and abrasive inlet leans toward axis of the nozzle at the angle of 45°. The effects of multi-parameters on the uniformity of the abrasive were analyzed by orthogonal test to obtain the optimal structural parameters.

Key words：abrasive water jet;numerical simulation;uniformity;orthogonal test

磨料水射流是20世紀80年代迅速發展起來的一種新型射流，是由各種不同類型的固體磨料與高速射流混合而成的液固兩相介質射流. 磨料水射流雖然起步較晚，但發展速度遠超其他射流，對其之研究也一直為高壓水射流研究的前沿和熱點[1]. 大量實踐證明，在純水射流中加入一定數量的磨料顆粒能夠提高水射流的切割效果與工作效率[2]. 與純水射流相比，磨料射流將純水射流對物料的靜壓連續作用改變為磨料粒子流對物料的高頻撞擊與沖蝕作用，其作用效果大為改觀. 磨料水射流技術因具有良好的磨削、穿透、沖蝕和粉碎能力，廣泛應用在洗、除銹、切割等領域[3]. 其在除鱗方面也效果明顯，不會產生過酸洗和氫脆等缺陷，沒有噴砂拋丸過程中產生的麻點和凹坑，使用過程中沒有化學藥劑和粉塵污染，是一種高效環保、無污染的除鱗方法[4]. 磨料和水可以就地取材，可以循環使用. 上述優點使其成為冷軋工藝中除鱗工序的發展趨勢.

后混合磨料水射流具有無熱變形及熱變質、作用力小、加工柔性高、無塵、適應性廣等優勢，特別適合切割熱敏、壓敏、脆性、超硬等難加工材料[5]. 對后混合噴嘴的研究成果主要有：Tazibt等利用數學方法給出了后混合高壓水射流中磨料顆粒加速過程的一般模型[6];Junkar等用顯示有限元（FEA）分析了后混合噴嘴結構的單個磨粒的沖擊角和速度對材料沖擊變形的影響，且FEA模擬結果與實驗驗證結果良好一致[7];楊小龍等對某非對稱三噴孔噴嘴的噴霧過程進行了網格參數適用性研究，分析了網格依賴性的來源，探討了網格形式以及徑向、軸向、周向網格尺寸變化對噴霧的影響[8];張成光等通過Fluent對所提出的新型噴射系統進行了流場仿真，研制出磨料混合均勻、能夠實現磨料濃度任意調節和精確控制的磨料水射流系統[9];金鑫開展了后混合式磨料射流破巖實驗，研究了水力參數變化對破巖效果即射流能量的影響規律[10];劉國勇等通過Fluent軟件對磨料側進式、切進式和平行多射流式等3種進料方式的噴嘴進行三維數值模擬，通過磨料體積分數云圖比較了流場的均勻性[11];陳曉晨等通過數值模擬分析了一種新型后混合磨料水射流噴嘴內部多相流場運動特性[12]. 目前，混合磨料均勻性的研究內容較少，結構參數對磨料均勻性的影響關系研究相對模糊. 本文基于CFD對一種新型后混合磨料水射流噴嘴結構的內部流場進行三維數值模擬，對提高混合均勻性的結構參數進行分析，并進行多結構參數的優化，提出一種均勻性最優的結構.

1? ?噴嘴模型建立及控制方程

1.1? ?噴嘴物理模型

以往設計的后混合噴嘴結構，出口較小，高壓水在腔體與磨料混合后從出口噴出時所受阻力大，因此高壓水對磨料卷吸作用小，且兩者混合效果不均勻. 再加上噴嘴出口過小，混合物對噴嘴出口處磨損較大，導致其與前混合結構相比沒有太大優勢. 現提出一種改進的噴嘴物理模型：噴嘴混合腔內兩頭加入圓錐結構擋板，同時加大出口直徑，開口處設計一定開度，其結構如圖1所示.

磨料入口到混合腔左邊界的距離為L1，出口段長度為L3，磨料入口的傾斜角為θ，高壓水入口直徑為d1，磨料入口直徑為d2，混合腔直徑為d3，圓錐擋板最大直徑為d4，收縮段直徑為d5，出口直徑為d6 . 參考前混合噴嘴相關理論公式及結構[13]，同時結合后混合噴嘴特點，設計了噴嘴混合腔的幾何參數如表1所示.

1.2? ?仿真模型建立及仿真參數設置

常見的后混合磨料水射流除鱗噴嘴出口太小，新型后混合結構噴嘴的出口變大并敞開一定角度，并在內部增設二次B樣條曲線圓錐擋板，如圖2（a）所示. 利用Gambit前處理軟件創建噴嘴三維模型，中間為圓錐擋板，有限元模型如圖2（b）所示.

對模型及其邊界條件作如下簡化假設和設置：磨料與水混合的漿液視為連續相，水為理想不可壓縮流體;入口處磨料分布均勻，磨粒視為理想小球，忽略其相互作用力. 高壓水入口為速度入口，兩側為磨料與水混合的漿液入口，其中磨料相和水相速度均為20 m/s，磨料的體積分數為0.3;磨料噴嘴出口為壓力出口，壓力值為標準大氣壓;近壁面區域采用標準壁面函數法計算，壁面采用無滑移邊界條件. 邊界條件詳細設置見參考文獻[14].

考慮到水、空氣和磨料三相之間相互作用的流動特點，模擬計算中采用歐拉模型隱式算法，水設為基本相，磨料和空氣的黏度相對水幾乎可以忽略，所以設為第二相. 選用κ-ε湍流模型，并根據收斂情況適當調節亞松弛因子對離散方程進行求解. 磨料水射流沖擊氧化鐵皮時，后混合噴嘴出口處磨料混合不均勻，泵站工作壓力一般為35 MPa以上;前混合噴嘴出口處磨料混合較均勻，泵站壓力為10 ～ 15 MPa[15]. 新型后混合噴嘴設計目標是出口磨料混合性良好，所以泵站工作壓力選35 MPa，根據式（1）計算高壓水入口速度[16].

式中：P1為泵站工作壓力，MPa;P2為出口大氣壓力，MPa;d1、d2分別是混合腔直徑和縮口直徑，mm;ρ為混合物密度，kg/m3;Cd為流量系數，它與噴嘴結構有關，低黏度液體通過薄壁小孔時可近似取0.97[17]，考慮噴嘴結構影響時取0.75[18]. 計算得到高壓水入口速度為200.2 m/s，磨料與水混合物速度設為20 m/s，以便之后進行分析. 對模型初始化，整個區域充滿空氣，即空氣體積分數為100%，其他參數默認.

1.3? ?網格無關性證明

數值模擬精度受網格的數量和質量及現有資源配置的影響，選擇合適的網格數量具有重要意義，因此在數值計算之前開展網格無關性證明. 在無圓錐擋板、縮口直徑d5為4 mm、出口直徑d6為6 mm的參數結構下，分別劃分5種不同的網格方案，通過數值計算，并參考出口速度，選取計算結果較為穩定的網格數. 計算結果如表2所示，在網格大于29萬時，出口速度與網格數最多的方案5偏差逐漸減小，方案3以后偏差在1%以內. 考慮計算準確性和計算機資源配置，選取方案3進行模擬.

2? ?新型噴嘴流場均勻性數值模擬

2.1? 噴嘴出口段

模型中先不設置磨料入口以及圓錐擋板，只建立高壓水入口，改變縮口段直徑大小進行模擬仿真，找到合理出口參數，即出口處不對流體噴出產生較大阻礙，且出口段空氣壓力不能太大，簡化模型如圖3所示.

仿真時間相同，設置在10-3 s數量級別，便于觀察高壓水噴射最初時出口對水的阻礙作用，噴嘴內部流場數值模擬結果如圖4、圖5所示.

圖4（a）（b）（c）（d）分別是模型1、2、3、4對應縮口直徑為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm結構下噴嘴的內部流場磨料體積分數分布云圖. 從圖4（a）中可以看出，縮口段直徑為2 mm時，水在縮口段聚集，說明水受到阻力較大，隨著縮口直徑的增加，阻力變小，水越容易噴出.

圖5（a）（b）（c）（d）分別是模型1、2、3、4對應縮口直徑為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm結構下噴嘴的內部流場空氣動壓云圖.由圖5可以看出，縮口直徑是2 mm時，水柱附近空氣壓力較大;隨著縮口直徑的增大，水柱附近空氣壓力逐漸減小，且壓力向出口延伸，這表明水受到來自縮口段的阻力減小;當縮口直徑達到4 mm時，水柱附近空氣壓力幾乎可以完全得到釋放. 對比表4中不同工況下水柱附近空氣最大動壓和出口處射流水速度均值，模型1、2、3、4出口速度相差并不大，但模型3的空氣壓強在縮口直徑變化時下降最多，且由于錐角較大，出口散開的水柱比模型4大，射流作用區域大，將縮口直徑定在4 mm認為是較為合理的.

2.2? ?噴嘴混合腔圓錐擋板段

2.2.1? ?圓錐擋板對均勻性的影響

圓錐段結構設計要充分考慮磨料與水混合的均勻性，盡可能降低對流場流動的阻礙. 如圖6所示，圓錐左邊結構直接對著來向的高壓水，所以左邊坡度應該比右邊更緩一些. 噴嘴混合腔長度不到20 mm，為了防止圓錐擋板將腔體分割開，圓錐擋板作用長度之和不超過10 mm，弧線部分為二次B樣條曲線，其方程如式（2）所示.

圖6（c）（a）分別為有、無圓錐擋板的模型磨料在出口體積分數云圖，圖6（d）（b）分別為有、無圓錐擋板的模型磨料在出口體積分數波動圖. 從圖6可看出，加入圓錐擋板后噴嘴模型圖（6（c）內）部磨料體積分數波動幅度明顯下降，混合程度大大加強.

2.2.2? ?圓錐擋板結構

圓錐擋板的樣條曲線形狀對磨料和水混合的均勻性影響顯著. 取不同比例的圓錐長度以及不同圓錐最大直徑處直徑進行分析，建立4個模型參數如表5所示.

圖7（a）（b）分別為上述情況下模型5、6的噴嘴內部混合物壓力云圖.由于模型5中圓錐段相比模型6錐角大，對流場阻礙作用明顯，相應混合物壓力更大，為7 × 105 Pa. 而模型6的混合物壓力為4×105 Pa左右. 壓力過大導致噴嘴磨損過大，顯然模型5不理想，圓錐擋板錐角應該平緩一些較為合適.

圖8（a）（b）（c）分別為模型6、7、8下磨料出口處體積分數波動圖. 由圖8可以看出模型8的磨料在出口處的體積分數波動最小. 剔除磨料在出口的體積分數云圖數據中壁面的區域，將較為密集、集中的點進行統計，得到如表6所示數據，其中差值百分比是通過計算最小體積分數與最大體積分數差值除以平均體積分數得到的.

從統計結果可以看出，模型8的磨料出口均勻性最佳. 這是因為模型7的圓錐段擋板錐度相比模型6更加平緩，但縮口直徑較大，圓錐擋板不能很好地混合磨料. 模型8的縮口直徑比模型6小，圓錐擋板對磨料混合作用長度加大，磨料在出口處的體積分數變化明顯較小，故模型8中的圓錐擋板參數是最為理想的情況.

2.2.3? ?圓錐擋板最大直徑處與噴嘴前端距離

上面分析了模型8的參數最為理想，再分析圓錐段最大直徑處距離噴嘴前端的合適距離，在其基礎上設置3種結構，具體參數如表7所示，對不同參數結構進行仿真分析.

圖9（a）（b）（c）分別是模型9、10、11對應圓錐擋板最大直徑處距離噴嘴前端10 mm、14 mm、18 mm 的3種結構混合物壓力云圖. 在圓錐擋板前端尖部壓力最大值分別為7.09×106 Pa、4.65×106 Pa、2.53×106 Pa，這說明距離高壓水出口越遠，圓錐擋板前端受到的壓力越小，對其磨損也越小，因此就壓力方面來看，模型11最好.

2.3? ?噴嘴磨料入口角度

圖10（a）（b）（c）（d）是磨料入口角度分別為0°、30°、45°、60°時磨料在出口處體積分數波動圖. 磨料進入混合腔的角度從0°變到60°時，對出口處磨料體積分數進行統計，結果如表8所示.

在Fluent中邊界條件設定同上，其他仿真參數同表1，僅改變入口角度，得到的結果如圖11所示.

從統計結果可以看出，磨料入口角度為45°時體積分數差相對最大體積分數的差值百分比最小，也即磨料體積分數變化最小，噴嘴出口的磨料混合均勻性最好. 磨料出口體積分數一般在15%時最佳[19]，該工況下的體積分數為14%～15%，接近磨料的最佳體積分數.

2.4? ?圓錐擋板支撐結構截面形狀

如圖11所示，在圓錐擋板周圍加4個圓柱形支撐結構，位置與4個磨料入口位置相對. 支撐結構的存在會影響磨料在混合腔中的混合度，所以有必要對支撐結構進行優化分析.

支撐柱的截面形狀若為非圓形，如橢圓形，對流場也有一定影響. 本文選取截面直徑為1 mm的圓形截面支撐柱與截面長短軸分別為1 mm和0.4 mm的橢圓形截面支撐柱進行仿真比較，得到的結果如圖12所示.

從圖12可以看出，如果支撐結構截面為橢圓，且長軸迎著混合物沖擊方向，支撐柱后方混合物速度減小區域比支撐柱截面為圓形更加小，其對流體的阻礙作用也就更小.

圖13為支撐結構不同截面形狀的磨料體積分數云圖. 從圖13可以看出，當支撐結構較細時，截面是圓還是橢圓對噴嘴出口處的磨料體積分數影響不大，只是圓截面的支撐柱比橢圓截面的支撐柱更易磨損.

圖14為有無支撐結構時出口磨料體積分數波動圖. 由圖14可知，對加入截面長短軸分別是1 mm和0.4 mm的橢圓形圓錐擋板支撐結構進行仿真時，

其噴嘴出口處磨料體積分數波動情況與不加支撐柱時幾乎沒有太大變化，也就是說，支撐結構對磨料在出口處的均勻性基本無影響.

3? ?多參數正交試驗設計

上述內容主要是對噴嘴各結構參數的單參數影響規律分析，進行多參數的結構優化更能直觀地表現各結構參數對磨料均勻性影響的規律. 正交法是一種廣泛使用的多參數結構優化方法，采用正交試驗法可以簡單計算各因素對實驗結果的影響，通過圖表形式表現出來，再通過方差分析綜合比較，最后確定優化參數. 整個后混合磨料水射流噴嘴優化結構主要包括出口段、圓錐擋板和入口段3部分，其中最重要的優化參數是出口段的縮口直徑、圓錐擋板和噴嘴前段的距離和入口段的磨料入口角度. 這里考慮圓錐擋板結構樣條曲線形狀確定后，更換流場環境對整體流動狀態影響不大，所以樣條曲線選用單因素優化.

影響出口均勻性的3個參數結構為出口段縮口直徑d5、圓錐擋板和噴嘴前段的距離L2和入口段的磨料入口角度θ，選取3個水平得到表9.

根據因素及水平劃分，采用3因素3水平的正交試驗矩陣，采用正交表L9（33），考核指標為體積分數差相對平均體積分數的差值百分比，得到相應的正交表.

考察3因素3水平的差值百分比影響，所有不同的試驗條件共有33個，根據正交試驗設計，安排9組仿真試驗，實驗的目的是得到對差值百分比影響最大的參數以及各個工藝參數對差值百分比影響優先級，最后得出最佳參數組合.

通過表10觀察正交試驗結果，進行方差分析得到表11，然后通過差值百分比的均值繪制直觀分析圖（圖15）. 通過正交試驗和方差分析，各參數對試驗指標（差值百分比）的影響可由方差分析的顯著性得到，即：RA > RC > RB .

根據正交試驗的優化結果，試驗中的最優結果應該是A3B3C2，即縮口直徑為5 mm、圓錐擋板的距離為18 mm、磨料入口角度為45°. 出口最小體積分數為0.143，最大體積分數為0.155，差值百分比為7.7%，體積分數保持在最佳體積分數0.15左右. 最終得到的結構參數如表11所示.

4? ?結? ?論

采用固、液、氣多相湍流模型對一種新型后混合磨料水射流噴嘴內部流場進行數值模擬，結果如下：

1）在無圓錐擋板的情況下，后混合噴嘴縮口直徑值為4 mm時，混合腔內空氣壓力得到釋放，速度損失最小，出口速度提高，射流散射區域較大，作用效果改善.

2）與無圓錐擋板的噴嘴結構相比，加入圓錐擋板結構后出口處磨料與水混合的均勻性和噴射穩定性大大提高.

3）在后混合噴嘴內部有二次B樣條曲線形狀圓錐擋板結構條件下，該擋板在磨料進口側錐度較小，出口側錐度應較大，以保證減小對流體的阻礙作用;同時比較擋板不同位置的工況，結果表明在距出口側18 mm擋板前端壓力小，磨料運動到擋板前端會產生渦旋，從而加速了磨料與水的混合，在混合腔內混合充分. 擋板的支撐結構采用橢圓形截面，長軸迎著進口側可減小對流體的阻礙.

4）有圓錐擋板的情況下，磨料入口采用斜入式，分析其不同角度對均勻性影響，磨料進入角度為45°時體積分數波動較小，混合液體積分數為14%～15%，接近最佳體積分數15%.

5）對圓錐擋板的支撐結構截面形狀進行優化，

得知橢圓截面對流體的阻礙作用更小，磨損更少. 其噴嘴出口磨料均勻性對比不加支撐柱幾乎沒有太大變化.

6）對縮口直徑、圓錐擋板的位置和磨料入口角度進行正交試驗結構優化，提出3個因素對磨料均勻性影響的優先級，得出最優的結構參數.

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