有限大底板微帶天線分析軟件包的研究與實現

劉漢 姜水橋 李有

摘? ?要：開發了一款用于有限大底板微帶天線計算的軟件包. 利用矩量法對微帶天線進行三角形和四面體剖分，將阻抗矩陣分為導體對導體作用、導體對介質作用、介質對導體作用和介質對介質作用的4類阻抗矩陣;通過計算4類阻抗矩陣，求得電流系數，完成對天線性能的分析;最后基于矩陣實驗室編程環境，實現軟件包. 通過與FEKO軟件的仿真結果對比表明，該軟件包操作簡單、可視性強、計算精度較高，可用于有限大底板微帶天線的分析和計算.

關鍵詞：有限大底板;微帶天線;矩陣實驗室;軟件包

中圖分類號：TN823? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Research and Implementation of Software Package

for Analysis Microstrip Antenna with Finite Base Plate

LIU Han?，JIANG Shuiqiao，LI You

（College of Information and Communication，National University of Defense Technology，Wuhan 430010，China）

Abstract：A software package for the calculation of microstrip antenna with finite base plate is developed. The microtrip antenna is partitioned into triangle and tetrahedron using moment method. The impedance matrix is divided into four types：conductor-to-conductor，conductor-to-medium，medium-to-conductor and medium-to-medium. By calculating the four types of impedance matrix，the current coefficient is obtained and the performance of the antenna is analyzed. Finally，the software package is implemented based on matrix laboratory（MATLAB）? programming environment. Compared with the simulation results of FEKO software，the software package has the advantages of simple operation，high visibility and high calculation accuracy. It can be used for the analysis and calculation of microstrip antenna with finite base plate.

Key words：finite base plate;microstrip antenna;matrix laboratory（MATLAB）;software package

隨著無線通信技術的發展，具有良好性能的天線吸引了科研人員的目光，微帶天線[1-2]由于具有尺寸小、剖面低、易于集成等優點，逐漸成為了研究熱點. 微帶天線理論研究方法主要有傳輸線模型法、空腔模型法和全波分析法等. 對于傳統的微帶天線，在基板厚度h和波長λ滿足h<0.01λ時，以上方法均適用，但是在h≥0.01λ情況下，必須考慮場在貼片垂直方向的變化，此時，傳輸線模型法和空腔模型法不適用，只能應用全波分析法. 全波分析法中的矩量法[3]是基于積分運算的算法，具有很高的精度，目前廣泛地應用于天線的研究設計中. 本文將利用矩量法對微帶天線進行研究，實現有限大底板微帶天線分析的軟件包，并將軟件包仿真結果與FEKO[4-5]計算結果進行對比，驗證軟件包的正確性. 該軟件包操作簡單、可視性強、計算精度較高，并且可以與優化算法[6-7]結合，完成對微帶天線的自動優化設計.

1? ?RWG-SWG 混合基函數微帶天線的矩量

法分析

矩量法中所采用的格林函數[8]表征的常常是一些特殊的邊界情形，如平面分層、柱面分層及球面分層天線等，且它們在推導時，理論上都認為這些分層結構是無限大的，故可以利用格林函數法進行研究. 對于有限大結構天線的分析，難以推導出其對應的并矢格林函數，故不能采用類似格林函數的分析方法，但能將微帶天線的介質以四面體剖分，利用定義在四面體對上的基函數（SWG）[9]模擬介質中的電位移矢量和三角面對基函數（RWG）[10]模擬天線導體部分的面電流分布，那么就可直接利用自由空間中的格林函數實現有限大介質和金屬混合體的仿真計算.

對于有限大底板的平面微帶天線，僅僅依靠面剖分無法進行有效計算，需要進行體面混合剖分. 在計算中，可以選取RWG-SWG混合基函數. 其主要計算過程如下.

對于天線金屬部分，利用導體表面切向電場邊界條件，可以得到：

在介質體內，電位移矢量與入射電場和反射電場滿足：

式（14）中：Zcc為導體對導體作用的阻抗矩陣;Zcd為介質對導體作用的阻抗矩陣;Zdc為導體對介質作用的阻抗矩陣;Zdd為介質對介質作用的阻抗矩陣，如圖1所示.

通過上述阻抗矩陣的建立，通過體面積分方程[11]的MATLAB編程就可以分析天線的性能.

2? ?基于RWG-SWG的計算微帶天線軟件包

的實現

為了能夠對微帶天線進行直觀的分析計算，根據上述矩量法理論及推導的計算公式，利用MATLAB軟件，開發了一個可用于分析有限大底板微帶天線的軟件包，主界面如圖2所示. 它包含的功能如下.

圖2? ?開發的介質及底板有限大微帶天線的軟件包主界面

Fig.2? ?The main interface of the software package for

the finite microstrip antenna with dielectric and substrate

2.1? ?參數轉換功能

它可以將Feko的.out文件直接讀入，轉換成element.txt，edge.txt，ted.txt文件，分別包含金屬三角形面元信息，金屬三角形邊信息，介質四面體信息;也可以分3次分別加載轉換好的txt文件.

2.2? ?參數的輸入功能

參數輸入功能包括天線計算參數設置部分，界面如圖3所示，包括介電常數設置、起止頻率設置、輻射計算頻點設置.

此外還可以進行天線類型和饋電設置，如圖4所示. 它包括數據轉換部分，其功能與主界面的一致. 選擇天線類型部分主要確定天線是平面、柱面還是球面[12]，給了形狀后能夠便于確定饋電點位置. 饋電邊信號確定是通過選擇饋電邊所在的三角形實現，點擊饋電面選擇按鈕，會出現圖5界面，通過放大、平移方式設置好位置后，點擊空格鍵鼠標會變為十字線，將十字線中心對準要選擇的三角形，點擊后變為白色即選中，一次可以選中多個，選完后按enter鍵，即退出回到圖4界面，同時饋電編號和相應的正負三角形面號將顯示在相應窗口內.

刪除三角形貼片功能與饋電面選擇類似，它是為天線優化設置的，通過人工去除貼片，達到優化天線的目的.

2.3? ?參數顯示功能

參數顯示功能如圖6所示. 顯示內容包括輸入阻抗[13]、S11、駐波比、三維立體方向圖和天線幾何結構. 在進行方向圖計算時，顯示方向圖同時還顯示天線的部分結構，便于方向判別.

2.4? ?加載計算結果功能

結果加載功能是將計算好的結果存儲的數據調出來顯示和分析，點擊加載計算結果會彈出文件對話框，選擇所要加載的文件，就可以顯示計算結果.

該軟件包的主要特點有：

●? ?提供了兩種方法，可以將FEKOCAD中建立的幾何結構剖分網格導入到計算程序中，并可以通過圖形輸出窗口三維顯示.

●? ?理論上，可以實現介質及金屬底板有限大平面及共形微帶天線的仿真分析與計算.

●? ?可以通過界面設置饋電點和移除三角形貼片，操作方便.

●? ?提供了6種計算結果查看功能，可以直接加載已計算好的結果數據并進行結果查看;另外，實現三維場分布與天線模型相結合，直觀性更強.

下面通過本文開發的軟件包仿真一款天線，將其得到的仿真結果與FEKO計算結果進行對比，以證明該軟件包計算的正確性.

圖7為所研究天線的結構示意圖. 該天線制作在相對介電常數εr = 2.6、厚度H = 1 mm的聚四氟乙烯基板上，基板尺寸為15 mm × 15 mm. 天線具體尺寸參數如表1所示. FEKO仿真與軟件包計算所得到的S11對比如圖8所示.

圖8 為天線的FEKO仿真結果與軟件包計算結果對比圖. 從圖8看出，FEKO仿真結果與軟件包計算結果比較吻合，證明了該軟件包的正確性和有效性. 兩者之間的誤差來源于算法之間的固有誤差，此外在計算過程中采取了近似，所以也會導致誤差.

3? ?結? ?論

本文首先利用RWG-SWG混合基函數的矩量法對微帶天線的分析計算，將計算矩陣分為4類：導體對導體作用、導體對介質作用、介質對導體作用和介質對介質作用，得到阻抗矩陣和電流系數的表達式. 在上述分析的基礎上，利用MATLAB軟件開發了友好界面的軟件包，該軟件包操作簡單、可視性強、計算精度較高，可用于分析介質及金屬底板有限大微帶天線，為以后結合優化算法設計微帶天線提供了有效的方法.

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