論當今中學生數學計算能力的現狀及其提高策略

朱燕

在數學學習中隨著學習內容的加深，運算的層次也不斷提高，學生在運算中暴露的問題也越來越多，尤其是高中生。高中數學是高中學生學習的一大基礎學科，是學習其他學科的基礎，高中數學對學生運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數形結合能力等有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點，而運算能力作為這幾大能力的基礎，是數學能力的重要組成部分。目前不少老師抱怨：“學生的計算能力太差了，連簡單的運算都過不了關，甚至數學基礎好的學生也常算錯。” 。這些狀況的出現原因是多方面的：有現行初中教材淡化運算的原因;也有學生基礎沒落實，不明算理，機械地照搬公式，因而對運算結果缺乏完整的認識，而不懂得對知識結構，方法，技巧的歸納整理;也有學生對提高運算能力缺乏足夠的重視，他們總是把“粗心、馬虎”作為借口;也有老師只著重解題方法和思路的引導，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導;再就是由于計算器的普及，造成學生對計算器的過分依賴，而忽視了基本運算能力的培養。本文就如何提高學生的運算能力，從以下幾個方面談談自己的看法。

一、運算能力及其特點

（1）運算能力的層次性。在數學發展的歷史上，不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發展起來的。因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的，不掌握有理數的計算，就不可能掌握實數的計算;不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算。不掌握有限運算，就不可能掌握無限計算。沒有具體運算的基礎，抽象運算就難以實現。由此可見，運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發展的。如果說數學內容的發展是無窮的，那么運算能力的提高也是永遠不會終結的。

（2）運算能力的綜合性。運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學能力相互支持著。高中數學運算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力、邏輯思維能力等數學能力的統稱。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學過程中，努力培養計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。

二、影響學生運算能力的因素

（1）思想意識的不重視。在新課標的思想指導下，對數學中的運算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內容和方法不作要求，有部分老師和學生就對計算能力的訓練有所忽視，對提高運算能力缺乏足夠的重視。

（2）現行教材的原因。我國現行初中數學教材是九年義務教育在新課程標準下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學內容比前幾年的教材的內容難度有所降低，目的是從以前的“英才教育”向“大眾教育”過渡，從而提高全民族的數學素質。如代數式的運算、因式分解、方程、二次函數、不等式等內容，從要求方面作了很大程度的降低。而現行的高中數學教材，有許多的代數、解析幾何的內容又是建立在這些內容的基礎之上的，并且在這些內容的要求上大大地超過初中的要求，更有一些內容初中就根本不學，這樣教材的內容就大大的脫節，如果高中教師不研究初中教材，就必然出問題。

（3）計算器的使用。現在學生從小學到初中，人手一個計算器，對許多簡單的數字計算都由計算器來完成，從而弱化了計算的能力，無法形成數感。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋;可見，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。長期使用計算器就無法形成數感，嚴重影響運算能力，從而無法學好數學和相關的理工科知識。

三、如何發展和提高運算能力

（1）思想上重視運算能力的培養和提高。要認識到新課標對運算能力要求的降低是適當的降低，并不是不要運算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強的內容作了適當的刪減和調整，數學是建立在數量關系上的學科，有數量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數學的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學好數學，是決對不可能的。

（2）合理安排教材內容，除統編教材外應有自己學校的數學校本教材。高中教學中的許多內容都涉及數與式的運算，而學生的運算比較差，許多學生出問題總是體現在運算上，嚴重影響高中數學成績。這可能是初中數學內容對運算要求的降低，訓練不到位所造成。如在多項式的運算教學內容中，初中現行教材已經把乘法公式中的立方和、立方差、兩數和的立方、兩數差的立方以及三數和的平方公式已經刪除，只在習題中出現，要求學生能運用已學過的公式自行推導，但在高中數學教材中在許多地方都有要使用。

（3）適當限制使用計算器，使學生在運算中培養數感，從而提高數學運算能力。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養，把數感的培養體現在數學教學過程之中。在數的運算中加強數感的培養，對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系。另外，在平時教學過程中，可以采取以下的做法：①一例多變，培養運算的熟練性。為了使學生能熟練地運用公式，定理，法則進行運算，在教學中應注意教會學生熟記一些常用的數據，如平方數，勾股數，階乘數等等，并能熟練地運用一些常用的變形手段;變換例題的條件，結論或形式，使一個例題起到幾個例題的作用，這對培養學生的熟練運算能力具有明顯的效果。②一錯多改，培養運算的準確性。教學實踐中往往會發現一些運算能力比較差的學生，其作業錯誤往往頗有雷同之處，即使讓他們糾正，以后遇到類似的問題仍然出錯，這里不能簡單地怪罪于學生不用功，事實上，運算能力比較差的學生一般辨異思維能力較差，因而在教學中應注意培養學生的辨異思維能力。③一題多解，培養運算的靈活性。學生思維的靈活性表現為：善于迅速地引起聯系，建立聯想，善于自我調節，迅速及時地調整原有的思維過程。一些學生之所以在運算中采用較為繁瑣的方法，是因為他們不善于聯想，不能根據實際問題的條件與結論選擇最恰當的運算方法。我們可以通過對例題的多種解法，引導學生進行類比聯想，對比聯想等，并從中歸納出最簡便的解法，逐漸地就能取得明顯的效果。

總之，學生在平時的學習和訓練中，要在思想上重視運算能力的培養，盡量少地運用計算器，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，課堂教學中不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步培養學生的數感，從而提高學生的運算能力，為學生學好數學，提高數學素質打下堅實的基礎。