反循環熱洗有桿泵井井筒溫度場數值模擬

張立剛， 譚甲興， 陶澤俊， 王倩穎， 李 浩， 婁絹平， 孫道坤， 薛東陽

( 1. 東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶鉆探工程公司 井下作業工程公司，吉林 松原 138000； 3. 大慶油田有限責任公司 第二采油廠，黑龍江 大慶 163414 )

0 引言

油田開發過程中，原油結蠟問題普遍存在，當油井井筒溫度處于析蠟點和凝點溫度區域時，部分蠟晶析出并沉積在管壁上，形成較長井段的結蠟層[1-3]，析出的石蠟可能發生在原油流經的任何場所，如生產油管、潛油泵、輸油管、分離器、油罐及其他地面設備中，造成油流通道面積減小，阻力增加，流量下降，嚴重時甚至停產[4-5]。現有的清蠟技術主要有熱處理法、化學反應法、機械清除法、磁流體控制技術、微生物代謝產物清蠟法和超聲波處理技術等，其中反循環熱洗是目前主要的有桿泵井熱處理法清蠟方式[6-8]。反循環熱洗是在井口向套管內注入熱水，熱水沿油管外壁流下，在油管和抽油桿環空中將蠟逐漸全部熔化并及時排出，由于以接近抽油機理論排量的方式注入熱水并及時排出，抽油井無恢復期或恢復期很短，對儲層的污染可降低至最低[9-10]。采液過程及熱洗過程中井筒溫度場的分布，是結蠟位置分析和熱洗方案制定的依據，如果熱洗過程中結蠟段的井筒溫度低于蠟熔化溫度，將無法實現有效清蠟，為保障反循環熱洗清蠟效果，有必要分析不同工況下采液過程和熱洗過程中的井筒溫度場分布。

采出液與洗井液在井筒中的流動過程及與周圍環境介質的熱交換過程是典型的熱流耦合過程，不同的產液參數和熱洗參數組合對井筒溫度場影響很大。根據傳熱學原理，王梟建立井筒內循環介質對流傳導方程，編制熱洗過程中油套環空內的熱水溫度計算軟件，求解井身結構上的溫度曲線[11]。張克舫等以環空中的注入水和油管中的返回水為研究對象，假設套管內和油管內垂直于流動方向的任一截面內的流體溫度是均勻的，推導熱洗水在注入過程中及返回過程中的耦合流動和傳熱數學模型，采用數學分析法求解熱洗水在注入過程和采出過程中的溫度分布的分析解[12]。廖凱[13]、金峰等[14]采用井溫測井方法，測試洗井前、洗井中及洗井后的井筒溫度場，評價抽油井熱洗過程中油套環空中溫度場的變化。宋奇等[15]等將油管壁、油套環空、套管壁和水泥環產生的熱阻等效為串聯總熱阻，推導地層—井筒傳熱模型，計算產液過程中的井筒溫度場分布，并預測結蠟位置。這些研究多關注地層和井筒的傳熱過程，對套管—套管、油管環空流體—油管—油管、抽油桿環空流體—抽油桿之間軸向和徑向上的熱傳導和熱對流進行簡化，制約對熱洗過程中套管和油管環空、油管和抽油桿環空溫度場分布的認識。

筆者以有桿泵井為研究對象，考慮地層—水泥環—套管—套管、油管環空流體—油管—油管和抽油桿環空流體—抽油桿之間的耦合傳熱過程，模擬分析采液過程和反循環熱洗過程井筒溫度場的分布，為結蠟位置分析、反循環熱洗溫度、壓力和排量等方案的制定提供依據。

1 熱流耦合模型

基于有桿泵井采出液與洗井液在井筒中的流動過程及與周圍環境介質的熱交換過程，做基本假設：(1)固井狀況良好，套管、水泥環和地層間各界面無脫開及相互滑移；(2)反循環熱洗過程中地層無吸液；(3)井筒沒有采取加熱措施，不存在內熱源；(4)忽略結蠟層對管壁導熱系數的影響。

數值計算中描述熱流耦合的控制方程[16-18]包括連續性方程、動量方程和能量守恒方程：

·(Aρu)=0,

(1)

(2)

(3)

式中：A為流體過流面積；ρ為流體密度；u為流體流動速度；p為壓力；F為體積力(重力)；Cp為常壓比熱容；T為溫度；k為導熱系數；Qwall流體域和周圍環境熱交換量；fD為摩擦因數；dh為過流當量直徑。

運用Churchill方程，可得層流、湍流和過度流區域的摩擦因數fD：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Re為雷諾數；C、D為中間變量；e為管壁絕對粗糙度；d為水力直徑；μ為洗井液動力黏度。

2 產液過程

2.1 物理模型

根據井筒結構，建立以井眼軸線為中心的抽油桿—油管—套管—水泥環—地層的軸對稱有限元計算模型(見圖1(a))，井筒長度為1 000.0 m，抽油桿直徑為22.0 mm，油管內徑為62.0 mm，外徑為73.0 mm，套管內徑為124.0 mm，外徑為139.7 mm，井眼直徑為215.9 mm。介質材料參數：水和原油的比熱容分別為4 200、2 200 J/(kg·K)，導熱系數分別為0.50、0.32 W/(m·K)，套管和油管的比熱容和導熱系數分別為460 J/(kg·K)和18.50 W/(m·K)，水泥環和地層的導熱系數為5.00 W/(m·K)。邊界條件：遠場地層的溫度邊界為地層溫度，流場邊界條件施加于油管底部，按產液量施加流速邊界，溫度按油層溫度設定為48.5 ℃。對物理模型進行三角形網格剖分和迭代求解，可得產液過程井筒溫度場分布云圖(見圖1(b))(產液量為10 t/d，純原油)。由圖1(b)可知，采出液沿油管—抽油桿環空舉升過程中溫度不斷降低，油溫降到析蠟點后，原油中的高碳數蠟將結晶、析出并粘附在管壁上。

2.2 油管和抽油桿環空溫度場

模擬計算不同含水率和產液量下油管和抽油桿環空溫度場，含水率為90%，不同產液量下溫度場分布規律見圖2。由圖2(a)可知，隨產出液從井底向井口運移，溫度逐漸下降，不同井段溫降速率不同，井深700 m以下時，溫降速率較小，溫度變化平緩；井深700 m至井口時，溫降速率逐漸增大。由圖2(b)可知，同一截面位置，隨產液量增加，溫度升高，在產液量為0～85 t/d時，溫升速率較快；當產液量超過85 t/d時，溫度趨于平穩。

產液量為110 t/d時，不同含水率下溫度場分布規律見圖3。由圖3可知，隨含水率增加，井下各點溫度逐漸升高，不同深度位置溫升速率不同，井下越深位置溫度變化越平緩。結合析蠟溫度，可判斷不同工況下的結蠟位置，如果一口井的產液量越高，則含水率越高，出現的結蠟段位置越淺。

圖1 有桿泵井產液過程物理模型及井筒溫度場云圖Fig.1 Physical model and wellbore temperature field of fluid production process in rod pump well

圖2 不同產液量油管和抽油桿環空溫度場分布Fig.2 Temperature field in annular of tubing and sucker rod with different liquid yield

圖3 不同含水率油管和抽油桿環空溫度場分布Fig.3 Temperature field in annular of tubing and sucker rod with different moisture content

3 反循環熱洗過程

3.1 物理模型

反循環洗井過程中，熱水在油管和套管環空中向下流動，在油管和抽油桿環空返出，物理模型見圖4(a)，介質材料屬性與2.1相同。邊界條件：遠場地層的溫度邊界為地層溫度，套管和油管環空頂部按洗井排量和溫度施加流速邊界和溫度邊界，油管和抽油桿環空頂部施加壓力邊界。徑向上洗井液與油管內流體、套管、水泥環及地層換熱，軸向上存在熱對流，形成穩定的溫度場。當洗井排量為16 m3/d、洗井溫度為70 ℃時，井筒溫度場分布規律見圖4(b)。由圖4(b)可知，隨洗井液向下流動，油管和套管環空溫度逐漸降低，隨洗井液上返，油管內溫度逐漸升高。

圖4 有桿泵井反循環熱洗物理模型及井筒溫度場云圖Fig.4 Physical model and wellbore temperature field of indirect thermal washing process in rod pump well

3.2 油管和套管環空溫度場

洗井排量為16 m3/h時，不同洗井溫度下油管和套管環空溫度分布見圖5。由圖5(a)可知，當洗井排量一定時，油管和套管環空溫度隨井深增加而逐漸降低，溫降速率逐漸變小而趨于平緩。由圖5(b)可知，隨洗井井口溫度升高，油管和套管環空各點溫度呈指數函數增加。

圖5 不同洗井溫度下油管和套管環空溫度分布Fig.5 Temperature field in annular of casing and tubing with different washing temperature

洗井溫度為80 ℃時，不同洗井排量下油管和套管環空溫度分布見圖6。由圖6可知，當洗井溫度一定時，隨洗井排量增加，油管和套管環空溫降速率變低，各點溫度增高。

3.3 油管和抽油桿環空溫度場

洗井排量為16 m3/h時，不同洗井溫度下油管和抽油桿環空溫度分布見圖7。由圖7(a)可知，隨洗井液在油管和抽油桿環空向上返排，油管和抽油桿環空溫度逐漸升高，各點溫升速率不同，越往井口溫升速率越快。由圖7(b)可知，當洗井排量一定時，隨洗井井口溫度增加，油管和抽油桿環空各點溫度呈指數函數增加。

圖6 不同洗井排量下油管和套管環空溫度分布Fig.6 Temperature field in annular of tubing and casing with different flow rate

圖7 不同洗井溫度下油管和抽油桿環空溫度分布Fig.7 Temperature field in annular of tubing and sucker rod with different washing temperature

洗井溫度為80 ℃時，不同洗井排量下油管和抽油桿環空溫度分布見圖8。由圖8可知，當洗井溫度一定時，隨洗井排量增加，油管和抽油桿環空各點溫度升高。

4 數值模擬驗證

為了驗證數值模擬結果的可靠性，對L10-2516、L10-3102井進行洗井溫度測試。L10-2516和L10-3102井原油含蠟量較高，井下400 m以上全部結蠟。2口井采用反循環熱洗清蠟，熱洗排量為16 m3/h，熱洗溫度分別為81.5、91.0 ℃。在熱洗過程中，將5個井溫測試儀下入油管和套管環形空間。先記錄從井口120～920 m(泵掛深度)每200 m各點的溫度。待溫度穩定后，將測試儀上提100 m測試，完成10個點的數據錄取，監測熱洗液的溫度變化。將2口井洗井過程中的油管和套管環空溫度測試結果和數值模擬結果進行對比(見表1)。由表1可知，2口井反循環熱洗過程中的油管和套管環空溫度測試和數值模擬結果的符合率在96.59%～99.74%之間，根據數值模擬結果可以指導產液過程的結蠟位置判斷和洗井參數優化。

圖8 不同洗井排量下油管和抽油桿環空溫度分布Fig.8 Temperature field in annular of tubing and sucker rod with different flow rate

表1 L10-2516和L10-3102井溫度測試與數值模擬結果

5 結論

(1)運用熱流耦合模型，通過有限元數值模擬分析油井生產過程中不同采液量、含水率等工況下井筒溫度分布規律。隨產出液從井底向井口運移，溫度逐漸降低，產液量越大，溫降速率度越低；含水率越高，溫降速率越慢。

(2)分析反循環熱洗過程中不同排量和洗井溫度等工況下油管內及油管和套管環空溫度分布規律。自上而下，油管和套管環空溫度逐漸降低，油管內溫度逐漸升高；隨洗井溫度和洗井排量增加，井筒內各點溫度呈指數函數增加。

(3)2口井的數值模擬結果和測試結果符合率在96.59%～99.74%之間，表明數值模擬結果可以指導產液過程的結蠟位置判斷和洗井參數優化。