基于異常投射現(xiàn)象的太赫茲光電導(dǎo)天線的研究

劉嘯嵐

（1.衡水學(xué)院，河北 衡水 053000；2.衡水學(xué)院和河北省濕地生態(tài)與保護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），河北 衡水 053000）

0 引 言

太赫茲波是指頻率在0.1～10 THz范圍內(nèi)的電磁波[1-3]。在電磁波譜中，太赫茲波介于微波和可見光之間，長波段區(qū)域與毫米波重疊，短波段區(qū)域與紅外光重疊。太赫茲波是銜接經(jīng)典電磁理論和光學(xué)理論的橋梁[4-5]，具有比微波高的寬帶特性和比光波高的能量轉(zhuǎn)換率。因?yàn)樘掌澆ㄌ幱陔娮訉W(xué)向光學(xué)的過渡區(qū)，所以早期不同領(lǐng)域的研究者給太赫茲波賦予了不同的名稱，如亞毫米波、超微波以及遠(yuǎn)紅外射線等。20世紀(jì)80年代之前，人們對(duì)紅外和微波認(rèn)識(shí)比較深入，相關(guān)技術(shù)發(fā)展相對(duì)成熟。對(duì)于太赫茲波段，由于缺乏高效的太赫茲源和高靈敏探測(cè)器，因此研究者對(duì)這一區(qū)域知之甚少，形成了所謂的“太赫茲空隙”[6]。

異常透射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，從理論和潛在應(yīng)用方面極大地促進(jìn)了表面等離子激元的進(jìn)展。異常透射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，為亞波長尺度下調(diào)控光波提供了新思路。等離子光導(dǎo)天線利用飛秒激光照射下的等離子體現(xiàn)象，提高了半導(dǎo)體對(duì)光量子的吸收，增強(qiáng)了局部電場(chǎng)，還可以極大地提高太赫茲發(fā)射源的效率。本文通過SPP模型分析異常透射內(nèi)部蘊(yùn)含的機(jī)理，在亞波長尺度下實(shí)現(xiàn)對(duì)光波的操控和約束，從而實(shí)現(xiàn)更大的光導(dǎo)電流。

1 異常投射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)

1998年，Ebbsen等人首次在Nature上報(bào)道了異常透射（Extraordinary Optical Transmission，EOT）現(xiàn)象。他研究銀薄膜亞微米孔陣列的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了異常的零級(jí)透射光譜現(xiàn)象，最大值的傳輸效率比傳統(tǒng)小孔理論高出數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)入射波長大約為孔徑的10倍時(shí)，垂直入射的透射率達(dá)到200%，而傳統(tǒng)理論中透射效率只有0.1%的數(shù)量級(jí)，二者呈現(xiàn)矛盾。Bethe提出的傳統(tǒng)小孔透射理論公式如下：

其中，T為透射率，D為小孔直徑，λ為入射光波波長。經(jīng)典理論中，透射率和入射波長的4次方成反比。但是，Ebssen觀察到，在特定入射波長下會(huì)出現(xiàn)透射峰，且透射率劇增。

異常透射現(xiàn)象一經(jīng)提出便吸引了廣大研究者，研究領(lǐng)域逐漸拓展到單孔、一維亞波長狹縫、二維不同形狀孔陣列以及牛眼結(jié)構(gòu)等。光通過這些結(jié)構(gòu)都能產(chǎn)生異常透射現(xiàn)象。后來研究發(fā)現(xiàn)，傳輸特性還受到很多因素的影響，如孔尺寸、形狀、陣列周期、陣列材料、基底材料、入射角、入射頻率以及陣列厚度等。眾多學(xué)者對(duì)異常透射背后的物理機(jī)制進(jìn)行了理論解釋，目前該現(xiàn)象的理論解釋主要可以分為宏觀Bloch模式[7-8]和微觀表面波解釋[9-10]兩大類。微觀表面波解釋主要存在兩類模型，一種是表面等離子激元模型（SPP Model），另一種是復(fù)合衰減波模型（CDEW Model）。

宏觀Bloch模式理論認(rèn)為，亞波長金屬周期結(jié)構(gòu)在入射光的照射下能激勵(lì)表面Bloch模式（Surface Bloch Modes，SBM）。這是一種束縛在金屬表面的波導(dǎo)模式，可以增強(qiáng)表面電場(chǎng)，從而產(chǎn)生透射峰。Bloch模式波和表面等離子波都是束縛在金屬表面的電磁模式。不同的是，平滑規(guī)整的金屬表面并不能產(chǎn)生Bloch模式，只有周期性亞波長結(jié)構(gòu)才能支持SBM。在微波和太赫茲頻段，金屬無限接近理想導(dǎo)體，平滑的結(jié)構(gòu)無法指出SPP長距離傳輸，但亞波長周期金屬結(jié)構(gòu)支持SBM模式傳輸。所以，SBM在太赫茲波段有時(shí)也被稱作類表面等離子激元或者偽表面等離子激元。相比于表面等離子激元，二者的色散關(guān)系類似。Bloch模式理論側(cè)重于宏觀解釋，將異常透射來源歸根于Bloch模式波的激發(fā)，不能進(jìn)一步明確Bloch模式的物理來源。

2 SPP模型

對(duì)于表面等離子激元理論，Ebssen認(rèn)為當(dāng)光入射到二維金屬亞波長孔的周期型陣列時(shí)，每個(gè)孔邊緣部分都是一個(gè)衍射點(diǎn)。該點(diǎn)的TM波能夠耦合到SPP中，從而增強(qiáng)異常透射。二維柵格結(jié)構(gòu)在水平x、y方向產(chǎn)生Gx、Gy的共面動(dòng)量。當(dāng)SPP波矢滿足以下式（2）時(shí)可以大致推算出小孔光學(xué)異常透射峰位置：

其中，ksp是表面等離子激元波矢量，kx是入射波矢在金屬表面的分量，n和m是常數(shù)，Gx=Gy=2π/a0（a0是陣列周期）分別是x、y方向的倒格矢。正方形金屬產(chǎn)生的SPP沿著金屬表面?zhèn)鞑ィ椛涞阶杂煽臻g光，然后抵達(dá)另外一個(gè)衍射點(diǎn)。在空間周期分布的陣列導(dǎo)致SPP模式存在波矢周期性。正入射透射峰諧振近似為下列關(guān)系：

其中，εD表示孔結(jié)構(gòu)中填充的介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。需要注意，孔的結(jié)構(gòu)和形狀、填充物質(zhì)、孔的長度以及金屬介質(zhì)等都會(huì)對(duì)εD產(chǎn)生影響。

3 CDEW模型

Gay通過研究一束平面波Ei從垂直入射到亞波長縫隙和凹槽，從而驗(yàn)證復(fù)合衰減波模型理論的正確性。由于凹槽結(jié)構(gòu)的存在，金屬在入射光一面產(chǎn)生了衰減波Esurf，并沿著縫隙傳播。當(dāng)?shù)竭_(dá)縫隙時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂蓚鞑サ膱?chǎng)Esl，并且和入射場(chǎng)經(jīng)過縫隙或者小孔發(fā)生的干涉得到Et。兩者發(fā)生干涉得到反面空間傳播場(chǎng)E0=Et+Esurf，在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以測(cè)到實(shí)際大小。復(fù)合衰減波Esurf可以表示為：

其中，Ei為入射波強(qiáng)度，kx和kz是自由空間波矢量在x、z方向的分量，d是縫隙寬度。式（4）可以近似為：

有學(xué)者提出了對(duì)CDEW模型理論的質(zhì)疑。根據(jù)CDEW模型理論的解釋，對(duì)于任何偏振態(tài)的光，無論是TM波還是TE波，透射場(chǎng)強(qiáng)度均會(huì)隨著槽-狹縫間距的增大出現(xiàn)周期性的振蕩變化。但是，嚴(yán)格數(shù)值求解Maxwell方程組卻顯示，透射場(chǎng)強(qiáng)度只有在TM波入射時(shí)才會(huì)出現(xiàn)振蕩變化，TE波入射時(shí)的投射強(qiáng)度與凹槽-狹縫之間的距離無關(guān)。針對(duì)以上爭議，有學(xué)者提出了SPP-CDEW結(jié)合模型，證明二者不同波長時(shí)在造成異常透射強(qiáng)度中所占比重不同。可見，自從EOT現(xiàn)象被提出以來，有關(guān)背后物理機(jī)制的爭議一直存在。

3 結(jié) 論

光電導(dǎo)天線是目前使用最廣泛的太赫茲源之一，是采集探測(cè)太赫茲波時(shí)運(yùn)用較為廣泛的設(shè)備。光電導(dǎo)天線作為超寬帶輻射源，在太赫茲研究和應(yīng)用中占據(jù)重要地位。但是，光電導(dǎo)天線仍然存在不少問題亟待解決，如輻射功率低、光電轉(zhuǎn)換效率較低以及能量小等問題。異常透射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，在理論和潛在應(yīng)用方面，極大地促進(jìn)了表面等離子激元的發(fā)展。異常透射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)為亞波長尺度下調(diào)控光波提供了新思路，引發(fā)了解釋該物理現(xiàn)象機(jī)制的熱潮，且基于這一現(xiàn)象衍生出一系列相關(guān)應(yīng)用，如傳感方面、納米偏振器、濾波、光開關(guān)以及散射增強(qiáng)等。此外，研究的頻段范圍也從光波逐漸拓展到太赫茲和微波。