基于Kaplan-Meier非參數法的海涂濕地生態修復支付意愿生存分析

■王顯金

（寧波財經學院，浙江 寧波 315175）

沿海灘涂圍墾在實現我國耕地總量動態平衡和為發展我國海洋經濟做出巨大貢獻的同時，也導致海涂濕地生態系統功能退化、近岸海域生物生境惡化和生物多樣性降低等一系列問題。十九大報告中強調，要“強化濕地保護和修復”“建立市場化、多元化生態補償機制”。研究民眾對海涂圍墾生態修復的支付意愿及其影響因素，對海涂生態服務價值的間接估算、海涂生態修復民眾參與意識的喚醒和生態補償資金來源的多元化具有重要意義。

一、相關研究文獻評述

對海涂濕地生態價值的研究一般采用生態服務功能分類計算法，國內外有代表性的成果如Costanza等（1997）研究得出，全球潮水沼澤濕地生態系統服務功能單位價值為19580美元 /chm2·a，謝高地等（2008）研究得出，2007年中國1個生態服務價值當量因子的經濟價值量為449.1元，中國濕地價值當量為54.77。由于分類計算法缺乏完善的理論和技術支持，通過條件價值評估法獲取支付意愿（willingness topay，WTP）間接評估生態服務價值在濕地保護或修復中的研究已得到廣泛應用。在CVM調查的基礎上，于文金等（2011）采用支付能力ELES模型得出居民對太湖濕地生態功能恢復的平均支付意愿為戶均支付19.19元/月，基于有序Probit模型得出支付能力是支付意愿的重要制約因素，支付能力與支付意愿之間存在正相關且關聯復雜。焦楊等（2012）通過加權平均的方法得到三江平原濕地保護支付意愿為64.57元/(人·a)，綜合采用卡方檢驗和Kendall系數檢驗方法得出，較之于對濕地的認識問題，受訪者的社會情況對支付意愿有更強烈影響。高琴等（2017）利用多項Logit模型評估三江濕地生態系統服務支付意愿得出其范圍在 46.06元 /(人·a)至 98.92元 /(人·a)之間，引入行為態度、主觀規范等控制變量能更好地解釋民眾的選擇行為。

綜合而言，已有研究一般以河流、湖泊濕地而較少以海涂濕地為研究對象，支付意愿的計算方法一般采用函數模型，支付意愿的影響因素較多采用相關分析法、Logit回歸和Probit回歸等方法。由于實際獲得的調查數據，往往難以確定相應的支付函數，所以參數方法往往不可行。故筆者以寧波杭州灣新區海涂生態修復支付意愿為例，基于CVM數據基礎，采用生存分析中的Kaplan-Meier非參數法求解支付水平均值，并深入分析影響因素，最后提出海涂圍墾生態修復資金籌集的對策建議。

二、基于Kaplan-Meier非參數法的海涂圍墾生態修復支付意愿理論模型

（一）生存分析用于支付意愿數據分析的理論依據

生存分析（survival analysis）也稱為風險模型或持續模型(hazard model/duration model)，是一種根據實驗或調查數據對生物及具有類似于生存規律的其他事物的生存時間進行分析和推斷的統計方法。目前生存分析已廣泛應用于生物統計、交通、醫學和金融等多個領域。廣義的生存時間指生物體存活的時間，或所關心的某種現象的持續時間。生存分析用于支付意愿數據分析主要基于以下兩點原因：第一，支付意愿是指從支付水平為零開始，一直到該支付水平的持續區間，屬于廣義生存時間范疇，可運用生存分析方法來對其進行研究。第二，CVM方法得到的支付意愿數據往往包含如支付意愿大于某值、小于某值或者在某一區間內等刪失數據（censored Data），生存分析能綜合刪失數據的有用信息而不是簡單的摒棄，因而有獨特的優勢。

生存分析用于CVM數據分析，需把支付意愿視為生存時間。如果支付意愿t服從指數分布、Weibull分布、對數正態分布等某一特定的分布，則可以采用參數法獲得生存率的估計值；而實際情況往往是生存時間的分布不符合上述所指分布，則不宜用參數法進行分析，應當用非參數法，其優點為不論總體的分布形式和參數如何均可使用。生存分析非參數法包含壽命表法和Kaplan-Meier法，前者主要用以分析總體的生存規律，后者不僅可以分析總體的生存規律，而且可以分析尋找相關影響因素（張文彤，2013）。故本文采用Kaplan-Meier非參數法。

（二）基于生存分析的支付意愿生存函數和風險函數

設T為一個非負的隨機變量，代表居民對海涂圍墾生態修復的支付意愿。F(t)為T分布函數，f(t)為T相應的概率密度函數。T的生存函數為描述支付意愿統計特征的基本函數,也叫生存率(survival rate)，定義為：S(t)=P(T＞t)=1-F(t),0＜T＜∞)，它是一個非增函數。

（1）連續性支付意愿生存函數和風險函數

危險率函數定義為描述觀察個體在某時刻存活條件下，在以后的單位時間內死亡的（條件）概率：

（2）離散型支付意愿生存函數和風險函數

離散型支付意愿生存函數是非增的階梯函數，設T取值為 a1＜a2＜∧，則 f(ai)=P(T=ai),i=1,2,∧,ai處的危險率為累積危險率函數定義為

（三）支付意愿平均值的Kaplan-Meier法

Kaplan-Meier分析方法，又稱PL法、乘積極限估計或最大似然估計法，是由Kaplan和Meier在1958年提出的一種求生存函數的非參數方法。乘積極限法（Kaplan-Meier）適用于離散數據，它用于建立時刻t上的生存函數。Kaplan-Meier法是根據t時刻及其之前各時間點上的條件生存率的乘積，來估計時刻t的生存函數S(t)和它的標準誤SE[S(t)]。

假設共有n個支付意愿樣本，這些樣本的支付意愿共有t個不同的值，將它們從小到大排序為t1＜t2＜∧＜tk，令 dj為支付意愿落入[tj,dj+1]區間內的樣本數，nj為支付意愿大于tj+1的樣本數，生存函數的乘積極限估計表達式為：

生存函數的標準誤的估計公式為：

（四）支付意愿影響因素的非參數檢驗

一般而言，基于不同社會特征和對生態修復價值認知度有差異的個體的支付意愿往往存在差異。比較多個生存分布有許多非參數檢驗方法。本文以廣泛應用的Cox-Mantel方法來檢驗多個生存分布的差異性。以比較兩個生存分布的一致性為例，假設1和2表示不同的均為n1兩類個體，x(1),x(2),∧,x(n1)是第一類個體的n1個支付意愿樣本，y(1),y(2),∧,y(n1)是第二類個體的n1支付意愿樣本。假設兩類樣本的觀測值分別來自生存函數S1(t)和S2(t)，其原假設和備擇假設分別是H0∶S（1t）=S（2t）;H0∶S（1t）=S（2t）。

設 t(1)＜t(2)＜∧＜t(k)是兩類樣本組合在一起后不同的支付意愿，m(i)表示支付意愿等于t(i)的個數也即t(i)的重復次數，所以

設R（t）是支付意愿t的風險集，即支付意愿至少是t的所有個體組成之集。設n1t和n2t分別是R（t）中對應于類別1和類別2的個體數。在R（t(i）)中的個體數是這里A(i)是R(t(i))中屬于類別2的個體所占的比例，令可以證明近似服從標準正態分布。因此若Z＞Z1a/2，則拒絕原假設，兩類別有顯著差異，推斷類別1和類別2的分布不一致。

三、實證研究

（一）數據來源

本研究選取杭州灣新區海涂濕地為研究區域。該區域位于江浙滬城市圈的幾何中心，是國家打造灣區經濟的重點對象，是國家改革開放的前沿陣地，當前該區域所處的杭州灣南北兩岸海涂圍墾如火如荼地在進行，同時也是影響東海污染的重災區。

問卷分為兩部分，第一部分為人口學信息，主要問題見表1。第二部分采用支付卡法作為引導技術，調查居民對杭州灣海涂生態修復未來五年的年支付意愿。

為了使假想市場盡可能接近真實市場，本次調查采用面對面形式，調查對象主要為杭州灣國家濕地公園游客、杭州灣新區及其周邊各鎮居民，調查時間為2019年9月1日至10月16日，采用隨機發放問卷的方法，在發放的720份調查問卷中，由于采用面對面的調查方式，問卷反饋率很高，排除一些有明顯錯誤(前后回答矛盾、錯答漏答)的問卷后，回收有效問卷670份，有效率為93.1%。

表1 人口學信息

對調查所得的基礎數據進行處理，得到670個支付意愿樣本。樣本的最小值即支付意愿為0元，共計81個樣本，占12.1%；最大支付意愿為200元，共計19個樣本，占比2.84%。

（二）支付意愿總體分布規律

運用前述介紹的生存函數Kaplan-Meier非參數估計方法，可求出支付意愿的生存函數和危險率函數。附表1所示為樣本值在200元以內的支付意愿生存函數及危險率函數的估計值，圖1所示為生存函數和危險率函數隨著支付意愿的變化規律。

由圖1和附表1可知，支付意愿在0-20元范圍內，生存函數遞減速度快，相應危險率函數遞增速度快，約70%的居民支付意愿在20元以內。

圖1 海涂修復支付意愿生存函數和危險率函數

附表2 給出了支付意愿的平均值為27.38元，其95%的置信區間為（24.39,30.37）元。而支付意愿的中位數（50%分位數）為7.50元，其95%的置信區間為（6.18,8.82）元。進一步得到25%、50%、75%分位數時的支付意愿為35.00元、7.50元、2.50元。

（三）支付意愿的影響因素

附表3 所示為支付意愿的影響因素顯著性分析，圖2為相應不同組別的生存函數。

由附表3可知，女性支付意愿均值為29.331元，高于男性支付意愿24.746元，但二者之間無顯著性差異（P>0.05）。這一點與研究結論一致。

圖2 不同影響因素下海涂修復支付意愿生存函數比較

年齡對支付意愿的影響具有顯著性差異（P<0.01），由高到低依次為老年組（≥60歲）、青少年組（≤30歲）和中青年組（31-59歲），支付意愿均值分別為45.23元、26.03元和24.75元。究其原因，老年人支付能力較強，且往往有充裕的時間通過旅游等方式享受海涂濕地的生態價值，從而表現出較強的支付意愿。而中青年人雖然也具備一定的支付能力，但是該年齡段的人往往需要承擔一定的家庭經濟職責，從而支付意愿相對保守。

受教育程度和家庭月收入均對支付意愿有顯著的正向影響（P<0.001）。研究生學歷、本科學歷和中小學學歷的居民支付意愿分別為71.67元、25.56元、20.70元。

高收入（3萬元以上）、中收入（1萬—3萬元）、低收入（1萬以下）家庭居民支付意愿依次為48.38元、34.39元、23.87元。

對生態價值的認知程度的不同對支付意愿的影響無顯著差異，但了解海涂濕地生態價值的居民支付意愿（34.84元）高于一般了解者（26.32元）和不了解者（25.98元）。

四、結論和建議

（一）結論

本文通過調查杭州灣新區海涂濕地圍墾后生態恢復區域居民支付意愿，采用非參數分析中的Kaplan-Meier方法，建立了基于CVM數據的生存分析模型，Kaplan-Meier法直觀地展現支付意愿生存函數變化的過程,可客觀評價居民的支付意愿。主要得出如下兩個結論:

（1）區域居民對海涂濕地修復的平均支付意愿為每人每年27.38元，支付意愿的25%、50%、75%分位數為35.00元、7.50元、2.50元。居民支付意愿主要集中于20元以內。

（2）性別對支付意愿無顯著影響；對海涂濕地的生態價值的認知程度對支付意愿雖無顯著影響，但了解程度越深，支付意愿越大；家庭月收入和受教育程度對支付意愿有顯著的正向影響；年齡對支付意愿影響顯著，老年人的支付意愿相對較強烈。

（二）建議

根據本文的研究結果，對海涂濕地的生態修復和保護提出如下建議，為政府制定海涂開發、保護和生態修復政策提供參考：

（1）要充分重視海涂濕地的生態修復和保護。這是當代中國藍色海洋戰略實施中解決海洋環境問題和海洋經濟發展相互矛盾使之協調發展的重要手段。民眾對海涂濕地修復的熱情還不夠，支付意愿總體偏低，需要通過旅游參觀、宣傳教育等手段喚醒民眾的濕地環境保護意識。

（2）居民對濕地修復的支付意愿是海涂保護資金來源多元化的途徑之一。目前杭州灣新區通過營造景觀林、人工湖以及要求入住企事業單位的綠化面積不低于單位占用面積30%等規定卓有成效地部分修復了相應區域濕地的生態服務功能。隨著對開發區環境保護的呼聲日愈強烈，資金缺口是一個重要的問題，居民的支持為生態保護資金募集提供了一個重要的思路。

（3）濕地的生態價值是制定濕地生態補償的重要決策依據，在當前直接測量濕地生態價值尚缺乏科學的理論和技術支持的情況下，居民對濕地生態保護的支付意愿間接地反映了濕地的生態價值。

附表1 杭州灣新區海涂濕地生態修復支付意愿的生存函數

附表2 支付意愿的平均值和中位數

附表3 支付意愿的影響因素顯著性分析