基于二階庫諾特博弈的電力物聯網技術環境選擇研究

唐 標 楊 莉 劉斯揚 李 博 李貴良 王 恩

1(云南電網有限責任公司電力科學研究院 云南 昆明 650217) 2(云南電網有限責任公司德宏供電局 云南 芒市 678400)

0 引 言

近年來，物聯網在電力系統得到廣泛的應用[1]，電力物聯網融合5G、大數據、人工智能、邊緣計算、區塊鏈等新技術[2]，以電網為樞紐，將用戶、電網企業和電網設備等連接起來[3]，形成數據共享共用的電力生態系統[4]。國家電網在2019年兩會報告中提出加快建設“泛在電力物聯網”的目標，并將電力物聯網定位為能源互聯網的重要組成部分[5]。為加快電力物聯網建設，政府出臺了一系列鼓勵物聯網企業研發電力物聯網設備的補貼降稅政策。與傳統行業相比，物聯網行業具有技術迭代快，寡頭競爭和壟斷態勢共存的市場特點[6]。對物聯網企業來說，利用國家優惠政策合理選擇技術環境，實現自身利益最大化，是其主要目標，而不完全信息下的庫諾特模型考慮信息的不對稱性，認為至少有一方參與者不了解其他某些參與者的收益函數，這與物聯網行業的實際情況比較吻合。

需求函數是庫諾特模型分析的基礎，目前大多數文獻都是基于線性需求函數對相關的庫諾特模型進行分析，這是因為高折扣會使得銷量增加，做到薄利多銷，而低折扣使得銷量減少，做到少銷多利，許多學者由此認為需求函數是一個單調遞減的函數。周貴川等[7]通過考慮線性需求建立了一個兩階段雙寡頭博弈模型，分析了資源型企業間合作技術創新的模式選擇、動機決定和績效影響機制。鐘美瑞等[8]通過建立線性需求函數，結合代際公平與社會偏好對金屬礦產定價進行了分析。牛志勇等[9]通過建立線性需求研究了多渠道零售商線上線下同價如何抉擇的問題。Chokler等[10]通過建立線性需求函數，認為信息優劣取決于公司信息化建設，表示信息并不會總是帶來高利潤。Roux等[11]通過建立線性需求，研究了如何用針對性懲罰來解釋公司間的共謀問題。

事實上，在技術迭代速度飛快的物聯網設備市場，銷售商通常會針對市場需求對價格進行上下調動以增加自身利潤，通過線性需求函數制定出的最優價格通常不是實際的最優價格。目前，少數學者開始在研究中使用非線性的需求函數，如：Fanti等[12]考慮非線性需求函數，研究了局部和全局動態事件；Bertran等[13]引入了二次需求函數，但依然是將其看作單調遞減的函數，并未考慮供求關系影響使得價格浮動。庫諾特模型中的非線性需求函數通常來源于基本 CES效用函數，Agliari等[14]通過使用 CES效用函數變形的需求函數研究了庫諾特寡頭模型中，有限理性的企業如何采用梯度調節機制來更新各時期的產量。

本文針對一般做法中把需求函數看作價格遞減函數的局限性，結合物聯網市場供求矛盾突出的現狀，給出企業的應對方法：在供大于求時，企業增加折扣促進消費；在供小于求時，企業上調價格降低需求或者采取保價措施。并提出了價格上浮時的充分條件和價格保持的必要條件，這一需求函數的構建更加符合現實。另外，物聯網企業之間的生產技術水平參差不齊，信息收集能力也各有不同，本文考慮市場中存在兩個物聯網寡頭企業，在掌握不同環境技術的情境下，計算得到其產量和利潤，并對利潤函數進行仿真分析，找出企業利潤的決定因素。在此基礎上，對物聯網企業生產技術水平的選擇提出管理建議。

1 電力物聯網企業浮動定價模型

物聯網企業利用技術優勢，對傳統的電網系統進行改造優化，涉足電力資產管理、電力設備檢修、用電信息采集分析以及電力信息通信等業務環節。在電力資產管理方面，物聯網設備通過RFID技術，可以對電力設備進行自動識別和記錄管理，與電網企業的管理系統同步信息。在電力檢修方面，物聯網設備能夠進行智能化巡檢，實時掌控電力設備的運行狀態，及時發現、快速診斷和消除故障隱患，快速隔離故障，實現自我恢復。在用電信息采集方面，物聯網設備可以實現遠程抄表和用戶側電力數據分析等功能，開展電力市場分析預測。在電力信息通信方面，物聯網設備可以傳輸語音、數據、故障錄播及視頻等，在配電網通信、應急通信以及智能電網等方面，為電網智能化提供必要的技術支持和保障。本文主要研究兩家生產物聯網電力檢修設備的寡頭企業之間的競爭。

1.1 二次需求函數的引入

本節引入二次需求函數，描述電力物聯網設備市場的需求特性，其作用機制如圖1所示。

設物聯網設備的技術成本為M，市場供求情況正常時，商品價格(標準價格)為p，市場需求函數為θ(·)，非技術成本為C，企業凈利潤為W，則：

W=(p-M)θ(p)-C

(1)

考慮實際正常市場中存在的價格浮動，記市場價格浮動率為β，相應市場需求量為θβ，非技術性成本為Cβ，企業凈利潤為Wβ，則有：

Wβ=(βp-M)θβ-Cβ

(2)

1.2 價格保持必要條件和價格上調充分條件

在現實中，物聯網設備市場的供求情況是時刻變化的，在供大于求時，物聯網企業會下調β以刺激市場需求，采取薄利多銷策略；而在供小于求時，則會上調β以提高購買門檻，做到少銷多利，也可采取其他措施來保價供應。通常要求滿足：θβ>θ(p)與Wβ>W。因此：(βp-M)θβ-Cβ≥(p-M)θ(p)-C，這時上調幅度應滿足：

(3)

當供求矛盾較大時，毫無疑問需要付出更多的非技術成本(比如增加更多人力成本、銷售水平等)，即非技術成本滿足Cβ≥C，此時可以得到價格保持的必要條件和價格上調的充分條件：

對任意β，Cβ-C≤(p-M)(θβ-θ)+(β-1)pθβ，保持價格不變時，β=1，此時，Cβ-C≤(p-M)(θβ-θ)；當Cβ-C≥(p-M)(θβ-θ)時，必然有β>1，即價格必須上調。

折扣定價引起的銷售收益損失WL可將上述結論解釋為：Cβ-C

1.3 折扣定價策略

折扣定價通?？紤]價格下調問題，此時β稱為折扣率?？紤]到薄利多銷情形下，市場中非技術成本變化不是很大，為方便運算，假定Cβ=C，則根據式(3)，折扣率β需滿足：

(4)

為方便分析，令β取最小值，即取最大折扣，其計算公式如下：

(5)

(6)

由此造成的收益損失為：

(7)

物聯網設備在銷售過程中，一個很重要的問題就是如何選取標準價p和折扣率β，以盡可能地減少銷售收益損失，所以下面將研究式(7)中WL隨p變化的具體情況。

(8)

β=2α-α2=1-(1-α)2

(9)

圖2 折扣率與價格比的關系

在特定時間內，需求量θ(p)極值點p1常發生變化，故α也隨之發生變化。因為α<1，所以式(9)適用于p>M的情況，表示如拋物線左半支。

(10)

可以看出，若θ″(p1)>0，此時WL(p1) 是極小值，但θ(p1)此時也取極小值，故p1不是企業所需要的，必須給消費者式(9)的最大折扣率。

因此，對于物聯網企業而言，考慮到θ″(p1)表示需求函數θ(p)在p1附近的凸性大小，得到的折扣定價策略：最大折扣率公式只與價格比α有關，與銷量無關；若p1使需求量達到最大，且需求函數在該點附近凸性較小,則企業可采取β和p1作為最大折扣率和標準價。

以上結論對于物聯網企業的指導意義在于，企業可根據歷史銷售記錄對需求曲線進行擬合，從而得出θ(p)，通過調整折扣率β和標準價p1來提高銷售收益。以往的研究通常只考慮到需求函數是一個單調減函數，而經過上述分析可以看出其不再是單調減函數。

考慮到物聯網企業銷售產品時的三個價格：最低價pmin(接近技術成本的價格)、標準價p1(銷量達到最大的價格)和最高價pmax(政府指導價格)。一個二次需求函數可以通過以上三個價格得出。通常，M0；p>p1時，θ′(p)<0，可以得到：

θ′(p)=k(p1-p)

(11)

式中：k>0是待定系數，給定需求函數在pmin和pmax處的取值θm、θM之后，對式(11)進行積分后方可得到需求函數：

(12)

2 模型構建

本節研究兩家生產物聯網電力檢修設備的寡頭企業之間的競爭，考慮兩個市場參與者同時采取行動的情況，博弈過程描述如下。

2.1 參與者同時行動情形及第一階段的技術決策

兩家物聯網寡頭公司A和B進行兩階段的博弈，其生產相同質量的產品，并且只進行數量競爭。第一階段，兩企業同時選擇所采用的技術環境。當兩企業同時決定欲采用的生產技術后，第一階段結束，進入第二階段。因為兩企業在第一階段同時決策采用的技術環境，所以第二階段的數量競爭是Cournot-Nash競爭。假設第一階段的決策會在數量競爭階段產生n期的現金流。上述情形的博弈時序如圖3所示。

圖3 參與者同時移動時事件發生的時間線

假設物聯網企業A在信息方面有優勢，企業間的信息不對稱描述如下：企業A同時熟知企業A和企業B的生產技術水平。企業B只知道自己的生產技術水平(εB)。企業B對企業A的生產技術水平方面所掌握的不完全信息可以用概率分布表示如下：

(13)

企業A的環境技術水平只有企業A自己知道。兩企業的信息集合分別為ISA={εA,εB,θm,θM}，ISB={ε,εB,θm,θM}，其中θm、θM分別表示需求函數在pmin和pmax處的取值。因為企業A在信息方面具有優勢，所以在博弈樹中我們將企業A的節點置于企業B之后，表示企業A對企業B有完全信息。博弈過程如圖4所示。

圖4 參與者同時移動時的博弈樹

假設市場需求曲線接近于二次函數，具體形式如式(12)所示，得反需求函數如下：

(14)

2.2 第二階段的產量決策

考慮兩家物聯網企業同時決定產量，此時，這是一個不完全信息的庫諾特寡頭競爭模型。因為物聯網企業A知道雙方的環境技術，故企業A在完全信息下最大化自身利潤；物聯網企業B只知道自己的技術環境，對A的技術環境不確定，企業B對于企業A技術環境的猜測是一種概率分布，因而企業B需要在不完全信息下最大化自身利潤。

(15)

(16)

(17)

3 仿真與分析

數值實驗的運行環境為Intel(R) Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20 GHz，內存為8 GB，采用MATLAB 2016a軟件進行仿真。調整企業 A與B的技術水平εA和εB，調整參數設置以更直觀地觀察兩企業利潤的決定因素，分別如圖5、圖6所示。

圖5 企業A的利潤受環境技術影響趨勢

圖6 企業B的利潤受環境技術影響趨勢

可以看出，兩企業的最優反應取決于企業本身的技術環境以及對手的技術環境。企業i本身的技術環境越好(εi越大)，或對手的技術環境越差(εj越小，j≠i)，則企業i的產量與利潤越大，所以企業在制定生產決策時，要同時兼顧考慮自身的技術環境與對手的技術環境。兩家物聯網企業在數量競爭階段會產生n期的現金流。若已知折現率δ，通過將未來利潤折現加總之后減去研發費用，可計算出企業i在庫諾特競爭下的凈利潤現值NPVi。

相比物聯網企業A而言，企業B的利潤趨勢存在一個轉折點，企業B的利潤隨著兩寡頭企業之間的技術差異化降低，利潤增長緩慢，而當兩家物聯網企業的技術差異足夠明顯時，利潤上升趨勢顯著。此時足夠的技術差異使得高技術企業有著自己的生存空間，在技術推動之下，逐漸開拓自己的市場，使得利潤提升足夠顯著。

4 結 語

技術是推動是物聯網企業成功的關鍵要素，各個物聯網寡頭企業只有通過技術差異化才能在競爭中占據主動地位。高技術的物聯網企業可以通過技術差異化構筑競爭優勢，在市場中尋找著自己的機會和目標市場，技術差異化愈明顯，目標市場愈加龐大，企業所得收益增加也就愈顯著。

未來研究思路如下：可以考慮兩廠商做決定的先后順序，用斯坦克伯格模型進行研究，在兩企業兩階段不同的決策之下比較得到相對較好的決策；可以考慮企業成員的有限理性，由于企業決策層在制定策略時，最優的策略總是以更大的概率被選擇，故QRE模型可以很好地刻畫這種行為規則；企業決策層在制定對策時，個人的推理能力和推理方式不同，會導致每個決策者的認知層級不同，可以考慮將認知層級量化，繼而加深對企業決策層有限理性的研究。