基于CFD數值模擬的城軌列車隧道空氣附加阻力計算影響因素研究

宮保貴 孫國斌 曹 虎 孫叢君 葛學超 李家興

1(中國中車股份有限公司 北京 100036) 2(中車青島四方車輛研究所有限公司 山東 青島 266031) 3(北京航空航天大學交通科學與工程學院 北京 100191)

0 引 言

城軌列車隧道空氣附加阻力是城軌列車運行過程中總阻力的重要組成部分，產生的主要原因是“活塞效應”[1]。當城市軌道列車在隧道中行駛時，隧道中的空氣被列車推動并隨著列車前進。在此過程中,限于隧道的壁面空間,一部分空氣不能繞流至列車尾部,從而被列車推動,形成活塞風。關于隧道空氣動力學，專家學者開展了相關的實驗研究[2-3]。其中日本和歐洲在該領域內的研究成果突出，以回流型風洞試驗[4-5]及數值模擬計算[6]等最具代表性。國內學者綜合考慮隧道和車體結構等因素，闡述了列車長度、運動速度、隧道阻塞比等與隧道空氣附加阻力間的關系[7-9]。現有列車隧道空氣附加阻力計算公式的一般形式[10]為：

Fs=kLs

(1)

式中：k為常數；Ls為隧道長度。式(1)只與隧道長度相關，無法體現列車長度、列車速度和阻塞比等因素的影響。為探究真正影響隧道空氣附加阻力的因素，以城軌A型車的外型及結構參數作為主要的分析依據，從可能的影響因素出發，分析列車運行過程中所受空氣壓差阻力及空氣摩擦阻力等。通過有限元仿真結果確定各可能影響因素對隧道空氣附加阻力計算的影響程度，為列車隧道空氣附加阻力計算公式修正研究提供依據。

1 仿真模型構建及網格化

CFD采用有限元仿真軟件Fluent對列車進入隧道后產生的隧道空氣附加阻力進行模擬計算。有限元仿真實驗采用控制變量法。所以在仿真實驗模型的構建中，有一些參數條件是保持不變的，如車寬3 m、車高3.8 m和迎風面積11.4 m2、列車車頭與車尾選用我國城軌A型車車身造型，如圖1(a)所示。在網格劃分環節中，為了準確地模擬車體周圍流場的變化，對構型復雜的車頭處流場區域進行網格加密，同時車體均采用四面體網格，車體表面網格如圖1(b)所示。

圖1 列車模型及列車表面網格

為了得到列車模型在隧道中運動時所受隧道空氣附加阻力的穩定值，列車在隧道中的初始位置為列車中心點距隧道入口200 m處；在計算案例的仿真模型構建中，沿列車前進運行方向構建隧道模型，依照隧道工程的實際設計，所構建的類似管狀仿真實驗模型如圖2(a)所示，隧道圓直徑由仿真實驗中的阻塞比R確定。隧道模型構建完成后，使用網格劃分軟件對隧道模型進行網格劃分如圖2(b)所示。

圖2 隧道模型及網格劃分

經過以上步驟，通過Fluent軟件求解器進行求解，讀取列車模型在隧道中穩定運行時的隧道空氣附加阻力值為計算參考結果，記錄計算結果，并對結果進行對比和分析[11-13]。針對列車長度、列車速度和隧道阻塞比這三種可能的影響因素，設計仿真實驗，記錄實驗參數及計算結果并進行分析。

2 列車長度對隧道空氣附加阻力影響的實驗

為研究列車長度改變對城軌列車隧道空氣附加阻力影響，開展26組不同的仿真實驗。仿真實驗模型和網格劃分模型采用城軌A型車如圖1所示，車輛行駛速度設置為90 km/h，列車與隧道橫截面積阻塞比選用常見的0.45。仿真實驗中，將列車模型總長度L從147.8 m逐漸增加到297.2 m，分別進行多組實驗，各組采用的實驗參數如表1所示。

表1 列車長度對隧道空氣附加阻力影響實驗的參數

續表1

以表1中的參數作為實驗變量輸入，記錄仿真實驗結果。為擬合隧道空氣附加阻力Fs和列車長度L的關系，將列車長度L作為自變量，列車受到的隧道空氣附加阻力Fs作為因變量，采用最小二乘法獲得的擬合關系如圖3所示。

圖3 隧道空氣附加阻力與長度關系擬合

圖3中點為數據坐標，線條為所擬合變量間關系，可以看出，隨著列車長度L的增加，隧道空氣附加阻力Fs也增大。隧道空氣附加阻力Fs與列車總長度L基本成遞增的線性關系，所擬合的直線公式為：

Fs=66.71L+19 960

(2)

為驗證式(2)的合理性和精確度，分析了三種擬合效果評價指標。如表2所示，式(2)的確定系數接近理想值1，表明擬合效果優良。

表2 隧道空氣附加阻力計算公式擬合效果評價表

3 列車速度對隧道空氣附加阻力影響的實驗

為研究列車速度改變對隧道空氣附加阻力的影響，開展29組不同的仿真實驗。列車總長度設置為141.8 m，將運行速度從8.3 km/h逐步提升到27.8 km/h，分別進行多組實驗，實驗采用的參數如表3所示。

表3 列車速度對隧道空氣附加阻力影響實驗的參數

續表3

以表3中的參數作為實驗變量輸入，記錄仿真實驗結果。為擬合隧道空氣附加阻力Fs和列車運行速度v的關系，將列車運行速度v作為自變量，列車受到的隧道空氣附加阻力Fs作為因變量，采用最小二乘法獲得的擬合關系如圖4所示。

圖4 隧道空氣附加阻力與列車運行速度關系擬合

圖4中點為數據坐標，曲線為所擬合變量間關系，可以看出，隨著列車運行速度的增加，隧道空氣附加阻力Fs也增大。隧道空氣附加阻力Fs與列車運行速度v基本成二次型的關系，所擬合的二次型曲線公式為：

Fs=31.62v2+1 779v-24 920

(3)

為驗證式(3)的合理性和精確度，分析了三種擬合效果評價指標，如表4所示，擬合效果較為理想。

表4 隧道空氣附加阻力與運行速度關系擬合效果評價表

4 隧道阻塞比對隧道空氣附加阻力影響的實驗

為探究隧道阻塞比改變對隧道空氣附加阻力的影響，開展了11組的仿真實驗。選擇列車運行速度90 km/h，列車總長度141.8 m。在仿真模型構建過程中，將隧道阻塞比從0.32逐漸提高到0.61，分別進行多組仿真實驗，采用的參數如表5所示。

表5 隧道阻塞比對隧道空氣附加阻力影響的實驗的參數

以表5中的參數作為實驗變量輸入，記錄仿真實驗結果。為擬合隧道空氣附加阻力Fs和阻塞比R的關系，將阻塞比R作為自變量，列車受到的隧道空氣附加阻力Fs作為因變量，采用最小二乘法獲得的擬合關系如圖5所示。

圖5 隧道空氣附加阻力與阻塞比關系擬合

圖5中點為數據坐標，曲線為所擬合變量間關系，可以看出，隨著列車與隧道阻塞比的增加，隧道空氣附加阻力Fs也增大。隧道空氣附加阻力Fs與列車的隧道阻塞比R基本成二次型的關系，所擬合的二次型曲線公式為：

Fs=1 050 000R2-654 000R+117 500

(4)

為驗證式(4)的合理性和精確度，分析了三種擬合效果評價指標。如表6所示，確定系數與理想值1非常接近，表明擬合效果非常理想。

表6 隧道空氣附加阻力與阻塞比關系擬合效果評價表

5 結 語

通過開展多組仿真實驗，基本確定城軌列車隧道空氣附加阻力影響因素及各因素影響程度。參考仿真數據擬合結果，可得到如下結論：(1) 隧道空氣附加阻力Fs與列車總長度L基本成遞增的線性關系。(2) 隧道空氣附加阻力Fs與列車運行速度v基本成二次型的關系。(3) 隧道空氣附加阻力Fs與列車與隧道阻塞比R基本成二次型的關系。以上述研究結果及結論為基礎，可開展城軌列車隧道空氣附加阻力計算修正研究，為城軌列車隧道空氣附加阻力計算準確度的提高提供理論支撐。