初中數學教學中如何培養學生的解題能力

金焱

摘要：眾所周知，初中數學學科是一門具有較高抽象性、邏輯推理性、概括性的基礎性學科。在初中，倘若學生要想保證較好的總體成績，就勢必要將數學學好。關于初中數學教學，現階段的新課標指出，初中數學教師不僅要給學生教授知識，更首要的是培養學生的解題能力。基于此，本文將就如何培養初中學生的解題能力的策略進行探究。

關鍵詞：初中數學;解題能力;培養策略;探究

數學作為一門有助于開展其他自然學科研究的基礎學科，在教學體系中占據著重要地位。由于初中數學教學中很多內容都涉及了邏輯思維，因此，要想學好初中數學，良好的邏輯思維能力十分重要，該能力對于提高學生的解題能力十分關鍵且有效。根據調查發現，現階段初中數學學生在數學學習、解題能力提高等方面還存在著不少問題。

一、現階段初中數學教學中學生在解題過程中存在的問題

筆者在長期的教學實踐中發現，大部分的初中學生在解數學題的過程中存在著以下4個方面的問題：①心理問題。由于初中生年齡較小，又沒有吃過苦、受過累，沒有受過挫折，所以他們的心理承受力和調節能力都很差。在做數學題目時經常表現出這樣的狀態：心理狀態不穩定，見到平時做過的題目就顯得很興奮，不加細看就開始解題;見到一些題目稍長或沒見過的，就容易表現的十分緊張且不知道如何下手。還有一些同學缺乏頑強的毅力，經常一遇到個別步驟受阻，就整體放棄。除此之外，還有的學生總懷疑自己的解題方法，缺乏足夠的自信心。②盲目解題。有的學生在還沒有真正理解數學概念的內涵的情況下就盲目去做題，或者連題目意思都沒有弄清就去做題。③題海戰術。有很多同學認為，只要多做題就一定能提高解題能力，所以也不問難題易題、適合還是不適合，也不問題型是什么就著急地去做。④各科不協調。多數學生認為數學重要，所以在數學上花了很大的功夫，有的學生為了學好數學還經常占用其他學科的學習時間，這樣其實是不可取的。

二、探究初中數學教學中培養學生解題能力的有效策略

（一）強化學生對解題步驟進行規范

解題是數學學習過程中的基本形式和主要內容，是深化學生對數學知識理解、發展數學思維、提高數學應用能力的重要途徑。大部分的初中數學教師都十分熱衷于開展題海戰術，但事實上，并不是數學練習題做的越多，數學成績就會越好。在培養學生數學解題能力方面，最重要的不是“題”，而是“解”，即教師需要強化“解”的作用，第一步就是強化學生解題的規范。解題的規范主要囊括了4個方面：①審題規范，即認真閱讀題目，仔細找出題目中的有效數據、條件，有用的數量關系，并思考解題思路。②數學語言書寫規范，即學生解題時需要注意數學符號、術語的完整性、正確性和邏輯性。③答案規范，即學生需要注意對最終的答案進行化解和取舍。④題目反思，顧名思義就是指學生在解題完成后需要對解題的整個過程進行回顧思考，以此檢驗解題的正確與否。另外，根據心理學家的研究發現，習慣其實是一種穩固的神經聯系，形成的時間越久，矯正就越困難。因此，數學教師可以利用這一心理規律，加強對學生解題細節的關注和糾正，以此逐步引導學生將規范解題轉變成一種習慣。

（二）重視提高學生認真審題的意識、審題能力

耐心讀題、認真審題和分析題目是提高學生解題能力的關鍵前提，即只有學生在充分完全地理解題目的內容和要求后，才能夠真正有效且高效地投入接下來的解題中。通過長期的觀察發現，發現大部分初中生在解題過程中經常出現由于審題方失誤而造成解題錯誤，例如，沒看清題目中的數量單位、沒看懂題目要求等。這些問題看似小，但也會有“積少成多”的風險。深究學生出現上述問題的原因，主要就是因為學生沒能養成認真的審題意識、良好的審題能力。那么，初中數學教師該如何著手于培養學生認真的審題意識、良好的審題能力呢？筆者通過一定的學習研究認為可以從以下兩個方面著手：①訓練學生認真閱讀題目的習慣。在大部分的學生的認知里，他們往往都認為只有語文、英語學科才需要閱讀，數學是不需要的。然而，數學其實也是需要閱讀且十分有必要閱讀的。因此，在日常的數學教學中，教師要注重培養學生閱讀數學題目的習慣，教師可以為學生布置一些數學題目閱讀預習作業，并要求學生將題目中關鍵性的數據、數量關系等標記出來。②教會學生正確的讀題方法。教師在培養學生認真閱讀數學題目的同時也需要給予學生一些指導，例如，告訴學生在讀題時不能隨意增減字句，不要求快就斷句閱讀;告訴學生讀題過程中需要圈圈點點以示標記;告訴學生盡可能多地借助畫圖方法揭露題目中的各個數量關系。

例如，當教師在教學人教版八年級數學有關勾股定理的題目：“已知，直角三角形ABC，AB=12，AC=5，則BC等于多少？”在這道題目中三角形的三邊長度是不確定的，因此教師就需要引導學生借助畫圖法進行分析。根據畫圖法可以直接分析出這道題目是有兩個答案的。

（三）積極開展學生解題后的反思訓練，擴展學生的數學思路

著名數學教育學家弗賴登塔爾說過：“反思時數學活動的核心和動力。”《論語》中也強調到：“學而不思則罔，思而不學則殆。”由此可知，數學解題后的反思是一項十分重要且必要的環節。所謂“解題后的反思”就是指學生在解決數學問題后，需要對整個解題過程進行再次地分析、思考和創新，對當前數學問題所具備的特點、所涉及的解題思路、方法等進行總結。長期的“解題后的反思”訓練對于提高學生推理能力、智力發展、數學解題能力、創造能力等方面都有著十分顯著的作用。以下2點是筆者總結出來的如何開展學生解題后的反思訓練，擴展學生的數學思路的方法：①幫助學生整理解題思路，分析錯題。學生在解數學題的過程中經常會出現各種各樣的失誤，這些失誤除了知識層面、解題技巧方面的缺漏，還有馬虎、書寫等非知識層面的問題。因此，教師需要引導學生認真分析和總結解題失誤的原因，這樣的反思形式不僅有助于學生對數學基礎概念進行回憶和鞏固，也有利于學生注重培養自身的做題嚴謹性和思考嚴謹性。例如，倘若一位學生做錯了這樣一道題目：“對拋物線y=_x2+2x-3，下列結論正確的是（）”這道題目的正確答案應該是頂點坐標為（1，一2），但學生卻錯誤的選擇了其他的答案，針對于此，教師需要要求該學生對自己的失誤原因進行分析，如拋物線概念記錯、畫圖出錯、頂點坐標計算出錯等，最后對題目進行相對的及時糾正。②鼓勵學生對一題多解和多題一解進行探究。初中階段的大部分數學知識都是相互有機聯系、縱橫交錯的，因此很多初中的數學題在解題思路、解題方法上往往具有一定的共性和多樣性。基于此，數學教師應該積極引導學生進行更加深層次的反思。針對于一題多解的反思引導，數學教師可以這樣人手：提醒學生回顧之前所學的章節內容，并將回顧到的知識應用到當前的題目中嘗試解題，這樣不僅能夠實現對知識的復習，也能讓學生掌握到更多的解題方法。針對于多題一解的反思引導，數學教師可以這樣人手：指導學生對當前題目的解題方法和技巧進行總結，并尋找一些與當前題目存在知識關聯、問法相似的題目進行解題方法、技巧的遷移式利用，以此實現對解題方法的推廣和延展。

三、結束語

總之，數學解題能力所設計的解題步驟、審題方法、審題能力、題目反思等的培養都不是一蹴而就的，而是需要教師通過長期的課堂指導和題目訓練來循序漸進地培養出來的。

參考文獻

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