燃氣彈射壓力沖擊平滑目標下的環形腔設計①

趙 謝，程洪杰，趙 媛，高 蕾

(火箭軍工程大學 兵器發射理論與技術軍隊重點學科實驗室，西安 710025)

0 引言

燃氣彈射技術具有結構簡單、反應速度快、容易滿足內彈道要求的特點，無排焰和漂移問題，極大地減小了發射陣地的占地面積，提高了生存能力[1]。McKinnis[2]最先提出了燃氣彈射概念，且運用了半實驗半理論的方法對燃氣彈射進行了研究；Edquist和Romine[3]對于MX導彈的燃氣發生器的熱力學參數和動力學過程進行了解算和分析，提出了改變裝藥和噴管形狀來消除導彈頻脈沖過載的方案；袁曾鳳、譚大成等[4-5]在宋明推導的經典內彈道方程的基礎上對導彈燃氣彈射的經典內彈道理論進行了完善。低溫推進劑是貧氧推進劑，其燃燒產物中含有大量的富燃氣體，如CO和H2等。這些富然氣體在進入發射筒后，與發射筒內的空氣發生混合及二次反應，加劇筒內能量；胡曉磊[6]對比分析了有無二次燃燒對筒內流場的影響，得出了二次燃燒使得導彈出筒時間提前的結論，但是得到的壓力曲線仍然不夠平緩；李仁鳳[7]研究了推進劑燃燒產物特性對于流場、載荷以及內彈道性能的影響，并分析了彈底壓力曲線“雙峰”沖擊的成因，得到了滿足導彈出筒要求的噴管壓力和組分比值的變化范圍；胡曉磊和李仁鳳等[8-9]又分別提出了增加障礙物的形式來延緩二次燃燒，成功化“雙峰”曲線為“單峰”曲線，但是存在較大的壓力沖擊損失。

二次壓力峰值的出現與燃氣的內能有關，增加障礙物可以有效地緩解壓力沖擊，障礙物的結構形式不同對內能的影響也不同，為避免“雙峰”現象，本文在以上研究基礎上，建立了含二次燃燒的二維軸對稱模型，以驗證有無環形腔和環形腔開口角度對于壓力沖擊平滑效果的影響，為優化彈射裝置提供參考。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

彈射裝置主要構成如圖1所示，P點為實驗和數值仿真的監測點。彈射的物理過程為：低溫燃氣流從燃氣發生器噴出后，經過導流錐整流，進入發射筒，形成推動導彈運動的壓力，當筒內壓力達到導彈運動的最小推力時，導彈隨尾罩向上運動。

圖1 燃氣彈射裝置幾何模型

1.2 仿真計算方法

采用非定常[10]、軸對稱N-S控制方程，紊流計算采用RNGk-ε二方程模型[11]，由于在導彈發射過程中，導彈處于運動狀態，故利用動網格技術，將導彈的運動狀態耦合到流場的求解過程中，詳細的計算方法參見文獻[12-13]。

2 網格模型與邊界條件

2.1 基本假設

低溫燃氣彈射流場是一個復雜的兩相燃燒流場[13]，為能夠有效地對其進行數值模擬，對其作如下假設：

(1)燃氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程；

(2)燃氣發生器噴出的燃氣射流中無固體顆粒；

(3)忽略燃氣輻射和重力影響；

(4)忽略燃氣發生器和初容室的傳熱交換。

由于物理模型各結構部件的外形具有高度軸對稱特性，且結構化網格相對于非結構性網格網格質量更高[14]，更能夠保證數值解的守恒性，更容易收斂，故本文采用二維軸對稱網格模型。為精確捕捉流場細節，在噴管、壁面和底座處做加密處理，為提高尾罩動態部分的網格質量，在尾罩附近單獨增加了網格層，如圖2所示。

圖2 網格模型

網格質量檢查報告如圖3所示，其中Determinant 2×2×2為網格質量檢查參量。Determinant 2×2×2定義為最大雅克比行列式與最小雅克比行列式的比值，取值范圍為0～1，比值越趨近1，網格質量越佳，由圖3可見網格質量極好，不存在負值現象。

圖3 網格質量檢查報告

2.2 邊界條件

計算從噴管入口開始算起，入口總壓曲線由實際實驗采集得到[9]，曲線如圖4所示。

圖4 噴管入口總壓曲線

計算初始狀態為標準大氣，發射筒內O2的質量分數為21%，N2的質量分數為79%，不考慮大氣中其他組分，靜壓和靜溫分別設定為101.325 kPa和300 K。

采用平衡常數法對推進劑燃燒產物進行熱力學分析，計算過程中忽略凝聚相，所有反應皆為單步不可逆，中間產物忽略不計，完全燃燒后的主要產物為CO、CO2、H2、H2O、N2和HCl等，采用C++語言編寫了平衡常數法計算程序，將其嵌入低溫燃氣彈射多組分流場計算程序中，計算得到噴管入口氣體組分含量和質量分數，如表1所示。

表1 噴管入口組分及質量分數

3 數值模型驗證

3.1 網格無關性檢驗

網格模型的劃分方法和網格的質量對于數值模擬的精度有較高的影響，合理的網格劃分可以有效地減少計算時間，提高計算效率，所以選定合適的網格數是計算的第一步。選取三種網格密度進行彈射過程數值計算，工況A為2.19萬，工況B為5.95萬，工況C為9.97萬。比較三種工況下檢測點P點的壓力和溫度，三種工況的曲線趨勢大致相同，抽取0.2t0時刻和0.5t0時刻進行相對偏差計算，如表2所示。其中，p0為監測點的壓力參考值，T0為監測點的溫度參考值，t0為推進劑燃燒完全所用時間。

由表2可見，三種網格數量下P點壓力曲線和溫度曲線具有相同的趨勢，且相對偏差不超過1.2%。考慮到計算效率的需要，選擇2.2萬網格分析燃氣彈射內彈道的流場和載荷特性。

表2 兩個時刻抽取結果

3.2 數值方法驗證

為檢驗模型的準確性，將監測點所測壓力和溫度與實驗值進行對比，實驗值參考文獻[9]。如圖5所示，數值計算與實驗結果大體一致。在圖5(a)中，數值計算和實驗測量壓力變化趨勢相同，即先上升后下降，再上升，最后下降。對于初始峰值，實驗值為0.84p0,計算值相對實驗值稍有延遲，為0.83p0，誤差為1.2%；對于二次峰值，實驗值與計算值結果一致，都為0.78p0。由圖5(b)可見，數值計算得到的溫度與實驗測量的溫度都是先上升，然后下降。實驗測得的溫度峰值為0.95T0，計算的溫度峰值為0.94T0，二者溫度峰值誤差為1.1%。實驗曲線與數值模擬曲線所得到的壓力曲線都具有“雙峰”現象，而溫度曲線是“單峰”現象，這是因為在導彈的運動初期，導彈還未明顯移動，筒內燃氣發生反應后產生壓力和高溫反應，形成了第一個壓力峰值和溫度峰值。隨著二次反應的減弱，含氧反應結束，缺氧無反應流動階段開始，導彈逐漸運動，發射筒空間增大，筒內壓力與溫度與筒內空間成反比，逐漸下降，但當單位時間內燃氣噴入量增大時，筒內壓力再次上升，這與總壓曲線的趨勢是一致的，達到第二個壓力峰值。

(Pressure curves

4 計算結果與分析

4.1 有無環形腔對內彈道的影響

為研究環形腔對低溫推進劑燃氣彈射載荷和內彈道參數的影響，對比分析有無環形腔的O2的質量分數變化和監測點壓力曲線，圖6為有無環形腔的基本結構示意圖，左邊為試驗基本裝置，右邊為環形腔結構。

圖6 有無環形腔結構示意圖

圖7為有無環形腔的發射筒內氧氣質量分數隨時間變化曲線。可見，發射筒內無環形腔算例中，在0.24t0時刻，筒內氧氣已經耗盡，而在有環形腔算例中，筒內氧氣耗盡時間在0.7t0時刻，晚于無環形腔算例。

圖7 有無環形腔O2的質量分數變化曲線

由圖8分析可得，環形腔對燃氣起到了阻隔作用，使得二次燃燒出現明顯滯后，環形腔能有效地儲存氧氣，避免二次燃燒過于劇烈，初始峰值過大，在0.2t0時刻，由于導彈運動導致發射筒容積變大，壓強逐漸減小，存儲的氧氣起到了二次增壓的效果，使彈底的壓力的雙峰問題得到平滑改善。

圖8 有無環形腔監測點壓力對比

4.2 環形腔開口角度彈射流場分析

環形腔的角度是環形腔的重要結構參數，為得到環形腔開口角度對燃氣彈射內彈道性能的影響，現以θ=0°為基準工況，分析不同角度變化引起的載荷變化規律，如圖9所示。

圖9 環形腔示意圖

4.2.1 流場分析

圖10～圖12分別為在0.1t0時刻，θ=-2°、θ=0°、θ=2°、θ=4°四種工況下的流線圖、O2質量分數和溫度云圖。假設θ為角度的變化量，負為向里縮小，正為向外增大。由圖10可見，環形腔角度對于流場結構的影響較大，燃氣從噴管噴出，經導流錐整流后，形成了一個順時針的小渦和一個逆時針的大渦，燃氣主要是沿著燃氣發生器壁面流動。在0.1t0時刻，隨著環形腔角度的增大，發射筒內渦型也在發生著改變，渦心也由2個變為1個，四種角度對比下，最大區別體現在最上方的渦心偏向，這與環形腔的偏角方向有關。

結合對圖10的流場分析，由圖11和圖12可見，環形腔角度對氧氣的空間分布有較大影響。由θ=-2°工況可見，由于環形腔偏角向里，當燃氣運動至環形腔入口處，極少量燃氣進入腔內，筒內氧氣的消耗率慢于θ=0°和θ=2°兩種工況。當θ=4°時，大部分燃氣沿燃氣發生器壁面和環形腔腔壁運動，故發射筒左上角會有大量氧氣未被消耗，這與圖10所展現的流線圖相吻合。

(θ=-2° (b)θ=0° (c)θ=2° (d)θ=4°

4.2.2 載荷分析

(θ=-2° (b)θ=0° (c)θ=2° (d)θ=4°

(θ=-2° (b)θ=0° (c)θ=2° (d)θ=4°

圖13、圖14分別為四種環形腔角度下P點和筒底的載荷曲線。

由圖13(a)可見，四種角度下監測點的壓力曲線走勢大致相同。當θ為負值時，即環形腔角度向內收縮時，初始峰值較二次峰值稍高，隨著角度不斷增加，壓力曲線更加趨于平緩。但是當θ=4°時，初始峰值較二次峰值稍弱，二次峰值達到四種工況中最大值。由圖13(b)可見，θ=-2°、θ=0°、θ=2°時，溫度曲線走勢一致，都達到峰值0.93T0,但是θ=4°時，在0.24t0時刻之前，監測點溫度都低于其他三種工況，但隨后持續處于較高狀態。

(Comparison of pressure curves (b)Comparison of temperature curves

由圖14(a)可見，四種工況下筒底壓力曲線趨勢都呈先上升，后下降的規律，且在0.4t0～0.7t0時段，曲線存在小幅度波動。當θ=-2°、0°、2°時，隨著角度增加，筒底壓力減小；當θ=4°時，筒底壓力高于θ=2°，這是由于環形腔偏角過大導致部分燃氣反射至筒底而對筒底沖擊力增大。由圖14(b)可見，四種工況下筒底溫度趨勢基本一致。

(Comparison of pressure (b)Comparison of temperature

4.2.3 內彈道特性分析

圖15分別為四種工況下導彈加速度、速度和位移隨時間變化曲線。

從圖15(a)和表3可見，當θ為負值時，彈底的加速度初始峰值高于二次峰值，為0.835 5a0。這是由于開口角度向內收縮，二次燃燒在更大的空間內發生，更為劇烈，當θ=4°時，開口角度向外增大，由后期不斷輸入的燃氣導致的二次峰值會達到最大值，為0.922 1a0。然而，當θ=2°時，導彈的筒內加速度最為平穩，為0.855 9a0，較θ=0°時，加速度增加了5.7%。從圖15(b)、(c)和表3可見，θ=-2°和θ=2°比θ=0°和θ=4°時的速度和位移曲線上升幅度稍大，這是因為開口向外的環形腔設計，導致燃氣接觸到環形腔壁面的面積增大，撞擊、反射以及渦的破碎會導致能量損失。根據導彈設計要求，出筒速度范圍為0.8v0～0.95v0，筒內加速度不大于0.98a0，可知，四種角度均滿足預設內彈道要求，由于θ=2°的環形腔結構的內彈道參數變化更平穩，且對筒底造成的壓力較小，無壓力集中現象，所以本文選擇θ=2°的環形腔結構最為最佳設計方案。

表3 四種角度內彈道數據對比

( Acceleration (b)Velocity (c) Displacement

5 結論

本文采用了RNGk-ε、有限速率/渦耗散模型和動網格技術，構建了考慮二次燃燒燃氣彈射內彈道數值模型，對增加了環形腔的燃氣彈射初容室內的流場特性進行了數值分析，主要結論如下：

(1)從流場特性分析，環形腔角度對氧氣的空間分布有較大影響，偏角向內時環形腔所占體積較小，腔體內氧氣儲藏量較少，筒內燃氣流動區域增大導致筒內氧氣的消耗速率變慢，偏角向外時相反。

(2)從載荷特性分析，環形腔偏角向內時，初始壓力峰值高于二次壓力峰值，這是由于筒內空間增大導致的二次燃燒反應加劇，但腔體內儲存的氧氣無法平衡后期燃氣的燃燒動力。隨著偏角的逐漸外擴，壓力曲線逐漸趨于平穩。

(3)從內彈道特性分析，當環形腔偏角θ=2°時，較其他三種工況有效地避免了加速度峰值，滿足了導彈設計要求，導彈的出筒時間延遲了2.6%，出筒速度減小了5.1%。