淺談高中數(shù)學解題思維的培養(yǎng)

李強

摘要：在新課改背景下推行的素質(zhì)教育，能夠使高中數(shù)學的教學提升一個層次。想要提高學生的解題思維，不能只改變傳統(tǒng)的教學模式，更需要培養(yǎng)學生良好的思維模式，這有助于學生在高中數(shù)學的學習中達到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題思維；解題思路

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）04-0013

一、高中數(shù)學高效解題的重要性

高中是一個比較重要的階段，數(shù)學一直以來都是學生學習的難點，因為數(shù)學理論性強，數(shù)學學習并不如說的那樣輕松，很多時候努力半天學習的效果也還是不理想。這是因為教師在平常的教學中，只是教給學生需要掌握的知識，并沒有培養(yǎng)學生數(shù)學解題的思維。這樣的教學只能通過呆板的教學模式，單一的鞏固復習方式，日復一日地學習數(shù)學知識。

所以，要想從根本提高學習的效果和教學質(zhì)量，就需要教師在日常教學中注意培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維和技巧，只有這樣才能在學習的過程中節(jié)約時間，提高效率。

二、高中數(shù)學教學中存在的問題

1.解題方式單一。高中學生的課時緊湊，課程也比較多，所以教師很多時候不能顧及到數(shù)學解題的教學方式是否適合，基本都是一味地講解和追求速度。

2.學生缺乏自主性。由于高中學生長期處在高壓狀態(tài)下，接受的又是比較單一的教學模式，因此學生也不會有什么興趣學習數(shù)學，從而缺乏想要學習的動力，這對課堂的效率造成了一定的影響。

3.缺乏學習興趣。由于日常的數(shù)學學習中無法滿足學生學習的需要，且教師在課堂中的數(shù)學教學方式也無法吸引學生，沒有帶給學生快樂，所以導致了學生課堂活躍性降低，教學質(zhì)量下降。

三、高中數(shù)學高效解題教學的策略

1.改變教學方式。傳統(tǒng)的數(shù)學教學中太過注重成績和結(jié)果，忽略了如何讓知識有效發(fā)揮作用。因此，教師應該學會給數(shù)學知識“做減法”，化繁從簡，強化最簡單也是最有效的基礎(chǔ)知識，借助基本數(shù)學概念解答一些題目，打好基礎(chǔ)，這才是培養(yǎng)解題思路的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

2.培養(yǎng)解題思路。在進行數(shù)學教學的過程中，不同的題目需要不同的解題方法。有些題目通過觀察就可以發(fā)現(xiàn)其中的解題方法；大多數(shù)題目也可以利用圖形和數(shù)量結(jié)合的方法，應用也十分廣泛；又或者是我們在對一些數(shù)學的問題分類討論時，可能條件不同獲取的結(jié)果也是不同的，所以就需要學生具體情況具體分析，然后得到理想的結(jié)果，這也屬于一種解題思路。

例如，在《向量問題》中，假設(shè)一個題目：已知E是△ABC中的一點，并且也滿足EA+2EB+3EC=P的這個條件，那么S△BCE∶S△ACE∶S△ABE為_______。通過作圖常規(guī)解題，就是我們所說圖數(shù)結(jié)合和觀察法的解題方式，這種題目在數(shù)學學習中比較廣泛，也是比較常見的。

所以，在對數(shù)學教學問題進行解答時，需要學生有堅實的基礎(chǔ)知識，利用解題思維解決遇到的困難，輕松又高效。

3.學會反思和總結(jié)。教師不僅要在數(shù)學教學中引導學生培養(yǎng)解題思維，也要對自身有一定的要求。在教學過程中，及時反思和總結(jié)，了解學生解題思維的培養(yǎng)情況，發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學中存在的不足，及時給予指導和糾正，從而得到改善，加深學生對知識的了解和掌握。在數(shù)學教學中，注重題目的質(zhì)量，盡量選擇經(jīng)典的題目，這樣更容易做到舉一反三，強化學生的數(shù)學解題思維能力。

例如，還是上面的《向量問題》，剛剛只說了一種解法，還有其他解法。解法2：第一種解法后，聯(lián)想到三角形的向量等式，做延長線，通過三角形的面積公式就可以很容易解出來答案。解法3：依然采用向量式進行化簡，得出結(jié)論。解法4：平面的直角坐標系（坐標方法），也比較容易解答出來。坐標方法是解決這種數(shù)學問題比較簡單，也是更加直觀和有效的方法，因為可以持續(xù)發(fā)展。

由此，還可以引導學生再進行變式練習。假設(shè)題目，設(shè)P點在△ABC的內(nèi)部，并且有PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面積和△APC的面積比是______。題目又可以變換成這樣：設(shè)題目P點在△ABC的內(nèi)部，并且也滿足PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面積和凹四邊形ABPC的面積比是______。

數(shù)學其實沒有學生想象的那么困難，只要用對了方法，培養(yǎng)好數(shù)學的解題思維，高效課堂教學和教學效率均能實現(xiàn)，且能保證學生的數(shù)學學習旅程輕松又快樂。

4.挖掘生活素材，提升提問的有效性。生活中蘊含著豐富的數(shù)學教學素材，教師要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，利用生活素材編寫一些數(shù)學題目，設(shè)計一些針對性的提問，提升解題教學的有效性。例如，教師在講解“正弦定理和余弦定理”時，可以結(jié)合生活中常見的基線、仰角、俯角展開教學。在“測量生活中兩個不可到達的點之間的距離”時，教師可以設(shè)計幾個啟發(fā)性的問題：如何把距離問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題？正弦和余弦定理應該如何應用？教師可以應用多媒體展示求解山頂和山腳之間的距離、燈塔和航行輪船之間的距離，經(jīng)常應用正弦和余弦定理，通常是把已知的幾個點轉(zhuǎn)化到一個三角形中，根據(jù)具體題意選擇正弦或者余弦定理。教師挖掘生活素材，聯(lián)系生活中常見的場景進行提問，可以提升提問的有效性，提高學生對數(shù)學知識的應用能力。

總之，高中數(shù)學解題能力是當下學生急需要培養(yǎng)的、很重要的一個教學內(nèi)容，也是提升高中數(shù)學高效課堂教學的一個途徑，在實際的數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的這種能力，對學生學習數(shù)學有著很好的幫助，同時也能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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[3]王昌禮.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的方法[J].學周刊，2017（25）：31-32.

（作者單位：山東省新泰市新汶中學271200）