不同導流型面對燃氣流場的影響研究①

趙若男，姜 毅，李 靜，胡 東

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引言

在導彈垂直熱發射過程中，尤其是在發射初始階段，固體發動機產生大量的高溫高速燃氣射流包含有各種化學組分及固體小顆粒，極易對導彈和發射裝置造成惡劣的沖蝕[1]，排導技術是實現箱式垂直熱發射的關鍵技術之一[2]。發射裝置的燃氣在沿上排導面向上流動的過程中，會形成反噴流影響發射箱內的流場環境。作為影響反噴流產生的上游機構，導流器直接影響發射系統的安全性、空間利用率和通用性，只有燃氣流順利排導，才能使箱式垂直熱發射系統實現快速反應能力強、裝彈量大、模塊化設計、通用性能好、可靠性高和無發射死角的優越性能。

傅德彬等[3]通過非定常數值計算方法分析了導流器外形對燃氣流場環境地影響和發射過程中同心筒內外筒內流場的變化情況，得到了合適的導流結構，可有效地將發射筒出口排出的高溫燃氣導向遠離發射筒位置的空間，改善導彈發射環境。Nakai Y等[4-5]利用壓敏涂料和可視化紋影儀技術對影響傾斜導流板上的燃氣流沖擊的因素進行了研究，對不同傾斜角度、壓強比和噴管與導流板的間距下的多種工況進行了分析對比。姜毅等[6]研究了導軌上排氣孔的數量對發射箱內流場造成的影響。莫展等[7]研究了不同高空下固體火箭發動機的燃氣流尾流流場，分析得出燃氣舵的干擾燃氣尾流場的橫向截面呈現十字型。

本文在實驗驗證的基礎上，結合數值模擬計算，針對箱式雙聯裝垂直熱發射系統，對比分析了不同型面導流器對燃氣流排導和發射箱內環境的影響，為相關工程應用提供了理論指導，對導流器的合理設計和箱式垂直熱發射系統的工程研究具有重要意義。

1 數值模擬方法

1.1 運動守恒方程

基于歐拉描述，選擇坐標系中任一固定位置建立控制體Ω。選取控制體內任一標量φ，則φ滿足守恒條件式：

(1)

取標量φ=1時，可得到質量守恒方程：

(2)

式中Sm為控制體內單位體積質量生成率。

取標量φ為坐標軸上的速度分量ui時，可得到動量守恒方程：

(3)

式中μ為流體粘性作用產生的動量變化率；p為靜態壓力；SMi為xi方向上控制體的單位體積動量生成率。

取標量φ為比總焓h0時，可得到能量守恒方程：

(4)

式中kc為氣體的熱導率；T為溫度；ψ為單位體積內流體粘性力的做功功率；SH為控制體Ω內的單位體積能量生成率。

1.2 湍流模型

對于箱式垂直熱發射流場而言，高速流動狀態的燃氣流會產生復雜的激波系結構，具有高溫高壓、高馬赫數等特性。因此，選擇與該特性相適應的RNGk-ε湍流方程進行描述。

湍流動能和湍流耗散率方程為

(5)

(6)

式中Cε1=max{0.43,η/5+η}；Gk為層流速度梯度產生的湍流動能；C1ε、C2ε、C3ε、αk和αε為經驗常量。

2 計算模型

2.1 有限元模型建立

本文研究的箱式雙聯裝垂直熱發射系統中，發射箱幾何外形為八邊形。發動機噴管后裝有燃氣舵，用以控制導彈飛行姿態和飛行軌跡。排導裝置采用整體式單弧型面導流板，以實現燃氣流的順利排導。由此建立該發射系統的幾何模型如圖1所示。

圖1 車載雙聯裝垂直熱發射系統幾何模型

燃氣舵周圍計算域采用非結構化網格，整個計算域采用結構化/非結構化混合型網格，并對燃氣射流主流區域網格加密(圖2和圖3)。

圖2 流場計算域縱切面

圖3 燃氣舵和噴管內網格

為直觀描述燃氣流場，建立空間直角坐標系(圖4)，坐標系原點位于噴管出口截面的幾何中心，x軸、y軸、z軸如圖4所示，滿足右手定則。橫坐標和縱坐標采用統一刻度標尺，該刻度標尺最小刻度值為發動機噴管出口直徑D的1/2(圖5)。

圖4 空間坐標系

圖5 燃氣舵和導流器結構尺寸

2.2 邊界條件設置

選取燃燒室入口為燃氣入口，計算區域邊界條件設置如下：

(1)入口邊界條件：環境溫度為23 ℃，環境壓強為101 325 Pa時，靜止低位地面實驗發動機點火后的實測壓強即為燃燒室總壓(見圖6)，圖6中標注點表示發動機破膜壓強為3 MPa。溫度曲線基于發動機燃燒室熱力計算理論計算得到，假設從發動機點火到熄火過程中燃氣總溫保持恒定，設為3500 K。

圖6 燃氣室壓強曲線

(2)固體壁面：設置所有表面為無滑移固體壁面，發射箱為絕熱壁面，導流器和燃氣舵為耦合傳熱壁面，近壁面湍流計算采用增強型壁面函數法處理。

(3)出口邊界條件：計算域邊界的壓強出口環境條件設置為標準大氣環境。各個出口邊界壓強為101 325 Pa，溫度為308.15 K，風速為零。

2.3 網格無關性驗證

數值模擬計算是將連續性的邊值問題離散化得到近似解，存在著多種誤差。對實驗結果進行對比分析，能夠有效驗證數值仿真計算的有效性和可靠性。

本文通過G1(1 600 000)、G2(3 100 000)、G3(4 500 000)、G4(7 200 000)和G5(11 200 000)不同網格數量工況下燃氣主流的軸向壓強、速度和溫度分布以及導流面的x向溫度分布的對比分析，對網格進行了無關性驗證。受篇幅所限，本文僅給出了導流面的x向溫度分布，如圖7所示。

圖7 導流面x向溫度分布

根據試驗結果，發射過程中高溫高速燃氣流沖擊到導流面，速度迅速減小，在導流面上形成高溫高壓滯止區。由圖7可得，滯止區域溫度分布具有對稱性，變化趨勢基本一致，G1和G2模型下導流導流面滯止區溫度明顯偏低。隨著燃氣流的排導，滯止區域以外區域溫度逐漸降低。

隨著網格數量增多，計算趨于收斂。在不考慮其他誤差因素的前提下，以G3為基準模型，表1給出了不同工況下導流面橫軸線上各監測點的溫度誤差分析(見圖8)。

表1 不同網格數量工況計算說明以及誤差對比

圖8 縮比實驗原理圖

通過與G3模型對比可得，G1和G2誤差較大，G4和G5計算結果與G3相差均小于3%。因此，對于該物理模型，450萬以上網格數量模型的燃氣射流計算結果已基本趨于穩定。在計算結果允許的誤差范圍之內，考慮消耗成本和時間，選取450萬網格模型最為適宜。

3 計算模型實驗驗證

3.1 實驗原理

縮比模型試驗研究按照一定的相似準則主要分成兩部分：(1)外特性相似，主要指縮比模型與全尺寸模型在外形幾何結構、動力學響應特性和材料屬性等方面滿足相似比要求；(2)內特性相似，主要指縮比模型和全尺寸模型在流場屬性、性能參數、力學特性等方面滿足相似性原則[8]。

本文根據構成流場的幾何要素與物理要素對原模型進行1∶3縮比實驗對比。

3.2 實驗裝置

縮比實驗裝置由發射架、發射箱、發動機、燃氣舵、壓強傳感器、溫度傳感器和數據采集儀組成(圖9)。

圖9 縮比實驗原理圖

3.3 實驗結果驗證

圖10給出了發動機穩定工作時導流面溫度分布云圖仿真結果。導流器附近地面受到燃氣流沖刷作用，兩側的地面各有一條溫度帶形成，向下排導的燃氣射流使正后方地面形成一條明顯的高溫帶，緊鄰導流器下緣面的地面有一個小三角形高溫區形成。

圖11給出了實驗后導流型面實拍圖。通過圖10、圖11可直觀地看出，實驗結果與仿真結果非常相似，實驗臺兩側和正后方均有燃氣流沖刷的痕跡，且二者的導流面均有 “X”型區域形成。

圖10 實驗結果

綜上所述，該雙聯裝垂直熱發射系統流場模型驗證合理。

圖11 模型仿真結果

4 仿真分析

當t=0.2 s時，發動機穩定工作，可按燃氣流的流動方向將射流分為3個區域(見圖12)。

圖12 燃氣射流區域劃分

I區為發動機噴管入口至燃氣舵下游，內燃氣流從發動機噴管噴出，受燃氣舵繞流影響，形成復雜的燃氣舵外圍流場；II區為燃氣舵下游至導流器，內燃氣主流經過燃氣舵繞流后結構發展為“X”型，并沖擊到導流器沿導流面排導；III區為導流器上排導面到發射箱內，向上排導的燃氣流分成兩種流動，一種是在燃氣主流引射作用下形成的回卷流；另一種是由速度較大的燃氣流撞擊到導流器壁面上形成的流入彈箱間隙的反噴流，該現象也稱為反噴現象。

4.1 導流型面對燃氣流排導的影響分析

導流型面是影響第II區燃氣流排導和第III區反噴現象的因素之一。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

圖14給出了兩種型面導流器下XY平面內速度流線，其展示了流場流動的形態。對于斜平面導流器，發射箱右側區域的空氣受到了高速燃氣射流的引射作用；左側區域出現了反噴現象，致使引射現象消失，高速燃氣流的引射作用主要表現為在其附近形成空氣和燃氣的混合渦流。圓弧型導流器的流場流動趨勢與上述基本一致。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

圖16和圖17截取了y方向視角圖，展示了兩種型面導流器受到的沖擊影響。二者溫度和壓強分布基本一致，但斜平面導流器模型中上排導面的溫度和壓強明顯偏高，壓強尤為明顯。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

圖18、圖19給出了兩種型面導流器在沿方向受到的沖擊對比。圖19中縱坐標無量綱值表達式[9]為

圖18 導流器溫度對比圖

圖19 導流器無量綱化底壓對比圖

Wp=(pstatic-pa)/pinlet

式中pstatic為導流板表面靜壓；pa為大氣壓強；pinlet為噴管出口壓強。

由圖18、圖19可得，斜平面導流器上排導面的溫度和壓強較高，而圓弧型導流器下排導面的溫度和壓強較高。斜平面導流器滯止點的溫度和底壓分別比圓弧型導流器滯止點高5%和18%。這是由于圓弧型導流器對燃氣流的向上排導起抑制作用，所以與斜平面導流器相比燃氣流的沖擊壓強和溫度較低。

綜上所述，就燃氣流排導而言，圓弧型導流器排導性能高于斜平板導流器。

4.2 導流型面對發射箱內環境的影響分析

無論采用斜平面導流器模型還是圓弧型導流器模型，箱式垂直熱發射系統工作時都會產生反噴流和反卷回流。

圖20給出了t=0.02 s和t=0.2 s時斜平面導流器模型的速度流線。t=0.02 s時，遠離導流面向上流動的燃氣速度明顯偏高，且速度方向與中心軸線的夾角偏小，低速燃氣流受到燃氣主流引射作用形成反卷回流區。由圖6可知，入口壓強先增大，過了穩定階段后又逐漸減小，因此在達到穩定階段之前，燃氣流的速度和能量隨著入口總壓的增大而增大。t=0.2 s時燃氣流流動情況不同，大部分燃氣流向發射箱內流動，受燃氣主流引射的燃氣流量越來越少。

( t=0.02 s (b) t=0.2 s

圖21給出了t=0.02 s和t=0.2 s時圓弧形導流器下的速度流線。圓弧形導流面使得燃氣流轉折角 減小，向上排導的燃氣流受壓縮程度增大，流動速度隨之下降，部分燃氣流在導流面附近受燃氣主流引射作用形成回流區。t=0.02 s時入口總壓處于上升階段，向上流動的燃氣流速度和能量很低，和斜平面導流一樣，燃氣流撞擊發射箱壁面后速度方向改變，受到高速燃氣主流引射作用進入回流區。當t=0.2 s時，由于燃氣流速度和流量的增加，發射箱內出現反噴流。由于轉折角減小，發動機工作處于穩定狀態時，上排導面的燃氣流速度和流量較采用斜平面導流器時均降低，因此反噴流流量減少，受到燃氣主流引射作用的流量增多。

( t=0.02 s (b) t=0.2 s

根據燃氣流的流動速度和方向，兩種型面導流器下，向下的反卷回流的速度遠小于燃氣主流的速度，所以受到燃氣主流引射作用迅速發生偏轉，沿主流流場外側繼續向下流動，在導流面上側與比其速度大的排導流相遇，之后被向上的排導流裹挾。在彈底和導流器之間的燃氣主流流場附近形成渦流。因此，第II區向下的反卷回流不會對導流器產生二次沖擊，但由圖20、圖21可直觀地看出，兩種型面導流器下第III區的流場存有較大差異，對發射箱內流場環境產生影響見表2。

表2 彈底和發射箱內壁面溫度和壓強對比

由表2可得，受到向上反噴燃氣流的沖擊作用，發射箱內的環境因導流型面的不同而存在差異，尤其是溫度特性。與斜平面導流器模型相比，圓弧型導流器模型的彈底溫度平均值降低了8%左右，彈底壓強平均值升高了2.5%左右，且由于流入彈箱間隙燃氣流增多，發射箱壁面的最大溫度和最大壓強分別降低了17%和19%左右。從壓強和溫度數值上對比，可以得到圓弧型導流器相較斜平面導流器而言反噴現象減弱，對發射箱內的熱環境有所改善，同時減弱了彈體結構受到的燃氣流熱沖擊影響，提高了箱式垂直熱發射系統的安全性和可靠性。

5 結論

(1)建立了某箱式雙聯裝垂直熱發射系統流場模型，進行網格無關性驗證得到了該物理模型的最優數量網格，進行縮比實驗驗證了模型的合理性。

(2)對比分析了兩種型面導流器模型對燃氣流排導的影響，結果表明，與斜平面導流器模型相比，圓弧型導流器模型對燃氣流向上排導起抑制作用，彈底平均溫度降低了8%左右，在燃氣流沖擊下其壓強和溫度更低，即圓弧型導流器排導性能更好。

(3)對比分析了兩種型面導流器模型對發射箱內環境的影響，結果表明，與斜平面導流器模型相比，圓弧型導流器模型中反噴現象減弱，發射箱壁面的最大溫度和最大壓強分別降低了17%和19%左右。發射箱內熱環境有所改善；彈體結構受到燃氣流的熱沖擊更低，發射系統安全性和可靠性更高。