高中數學教學中思維導圖運用策略探究

張燕杰

摘要：學習數學的關鍵之處，就是有一個清晰嚴謹的知識脈絡，這是理清數量關系，進行因果推導的前提所在，而思維導圖又叫心智導圖，是一種圖形思考工具，通過線條、箭頭等將各級主題關系進行層次表現，不僅可以強化學生數學邏輯推理能力，還對課前知識導入、公式推導、解題思路分析以及課后知識點鞏固等具有良好輔助效果。為此，本文以思維導圖為載體，分析了其在高中數學教學中的作用，探究了運用策略。旨在激活數學思維，實現高效教學。

關鍵詞：高中數學;思維導圖;運用策略

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）18-040-2

思維導圖是以圖文并重將教學內容進行直觀展示，利用記憶、閱讀、思維的規律，提高人腦的擴散思維，協助學生構建知識網絡。在高中數學教學中，不僅會提高學生對重難點知識的掌握，還要培養解題方法、預習能力，而思維導圖的運用，既可以提高解題質量和學習效率，又可以培養數學素養，在化繁為簡、層次展示中，鍛煉數學思維能力。為此，本文以思維導圖為教學載體，不僅解讀了其運用的作用，還從課前導入、例題詳解、課后鞏固等多方面進行了教學分析探索。

一、思維導圖在高中數學中的作用

高中數學具有邏輯性、廣泛性的特點，在高中數學課程標準中指出：培養數學思維，提高數學思想，促使在多元解、知識遷移和運用中，培養數學素養。而思維導圖結構化特征在高中數學教學中的運用，可以將數學知識點各個階段的聯系進行直觀展示，即可以激活思維，又可以促使學生形成一個系統的學習模式，在構建知識體系的過程中展開預習、解題、鞏固。可以說它既是一種教學手段，同時也是一種學習方法，在知識形象展示中，使抽象的數學理論變得更加具體，從學生視角來看，它的運用，可以為其提供預習、學習思路，也可以在進行數學問題解題的時候，條理清晰的探索已知條件、未知條件，進行因果推導，科學計算;從教材來看，它的使用，可以呈現知識結構，展示概念原理之間的各種關系;從教育教學來看，它在課堂教學中的實踐應用，可以促進學生的知識獲得，真正促使其化被動為主動，為教學計劃提供依據。可見其運用的作用所在。

二、高中數學思維導圖運用策略

1.借助思維導圖做好課前導入

課前導入是課堂教學的起始階段，關系到學生一整節課的學習狀態、學習興趣、學習質量，那么，作為課堂教學關鍵環節，可以借助思維導圖展開知識導入，讓學生提前對所學知識有一個清楚的輪廓，從而借助導圖展開自主預習。這樣既可以培養良好的學習習慣，又可以轉變學習方法，提高自主探索學習能動性。例如，在教學《集合》數學內容時，主要是引導中理解元素與集合的隸屬關系，理解集合表示法，體會集合之間包含與相等的含義，能夠在具體的情境中了解全集與空集的含義，這一數學內容包含了概念以及理論、推導等學習，是近現代數學學習的重要基礎所在。為此，在教學的時候，可以為學生設計思維導圖刺激大腦，讓學生對接下來所學知識點以及學習的重難點進行充分了解，如

通過思維導圖導入教學的設置，讓學生以小組的形式根據導圖引導進行自主預習學習，在導入學習期間，為提高預習質量，提高導入教學質量，可以讓學生在自主預習完成后，說一說自己的預習結果，根據導圖引導，說一說自己所掌握的各個知識點，在了解學情的基礎上科學安排內容，教師重點講解學生學習疑點。這樣既可以提高課堂教學質量，又可以使其有一個明確的學習計劃和學習目標。

2.利用思維導圖開展例題詳解

在高中數學教學中，例題詳解是課堂教學的重要組成部分，要想提高學生數學問題解題質量，就要讓其對例題的解題思路有一個充分的了解，在獨立思考、層次推進中，由已知推導未知，展開因果推理。那么，在例題詳解的時候，可以充分利用思維導圖作為解題輔助，在解題引導中，優化思路，激活思維，讓學生可以清楚地分析例題條件，制定解題計劃。例如，在講解這一數學例題的時候，如：

（1）f（x）的單調區間;

（2）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（）=0，a=1，求解△ABC面積的最大值。

對于這一列題講解而言，為提高學生解題探索主動性，促使其準確探尋解題思路，在教學的時候，可以利用思維導圖的方法，結合題意可以得知所考察的是三角函數相關的內容，那么，可以以三角函數為中心，以此題為依據，探尋考點，將正弦函數的單調性、兩角和與差的正弦函數、余弦定理、函數圖形與性質等內容作為二級標記，然后由三角函數恒等變化簡析式、余弦定理等作為三級解題引導，讓學生推導f（x）函數，解析單調區間，以f（〖SX（〗A〖〗2〖SX）〗）=0，推導得出sinA、cosA。通過思維導圖在例題教學中的講解使用，促使學生能夠在導圖引導中抽絲剝繭，尋找已知關聯性，由已知條件展開未知推導，在解題思路明晰中，提高解題質量，提高高中數學例題教學質量。

3.運用思維導圖實施一題多解

在高中數學新課程標注中提到：要引導學生從多視角、多角度進行問題探索，在一題多解訓練中，激活思維，培養數學邏輯推理和數據分析的能力。為此，在數學教學中，為提高學生的數學思維能力，培養數學素養，可以運用思維導圖實施一題多解，在多角度分析、多視角觀察中，提高解題能力。例如，在解決三角函數問題的時候，如：

已知tanα=，求sinα，cosα的值

在解決的時候，首先可以對題意進行分析，結合題意所涉及的sinα、cosα、tanα，引導學生考慮它們之間的關系，然后利用思維導圖的方法，以同角三角函數關系式tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗=〖SX（〗sinα〖〗cosα〖SX）〗，且sinα2α+cos2α=1聯立進行推導解析;以tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗為依據，分析α在第一、三象限，運用比例性質展開問題解析;以sinα、cosα之間的關系進行考慮，結合三角函數輔助角公式進行問題解決;以二倍角公式為著手點進行解決分析。通過思維導圖輔助，引導學生進行一題多解，多視角、多角度分析問題，在思維導圖探索學習中，提高數學學習質量。

4.使用思維導圖加強生生互動

教育教學需要教師、學生之間的互動，不僅要做到師生互動，還要做到生生互動。促使其在良好教學氛圍的塑造中，提高自主學習能動性，那么，可以利用思維導圖進行教學探索，在導圖引導中強化生生互動，展開自主學習探索。例如，在教學《平面向量》數學內容，可以利用思維導圖，以平面向量為核心，以向量的概念、線性運算、平面向量基本定理、數量積、共線與垂直、向量的應用為一級指引，按照導圖層次關系，讓學生以小組合作的形式展開學習探索，讓學生結合自己所學內容自己制作思維導圖進行學習內容展現，在這一過程中，為提高強化生生互動學習質量，在學習探索的時候，教師可以依據思維導圖進行問題設置，如。第一，向量表示法是什么？第二，線性運算包括什么？其運算律是什么？第三，數量積的夾角公式？然后讓學生小組展開學習探索進行系統知識規劃，在問題解析、交流中構建良好師生關系，塑造良好教學氛圍。

5.借用思維導圖促進課后鞏固

課后鞏固作為教育教學的結束階段，關系到學生對所學知識點的掌握情況以及教師的教學質量。為此，在復習鞏固的時候，為培養良好的數學復習學習方法，可以運用思維導圖進行學習引導。例如，在教學《圓與方程》數學內容時，可以為其設計以下思維導圖，如：

通過思維導圖的設置，引導學生對此次所學內容展開系統復習，制定精準的學習計劃，在明晰知識重難點的同時，提高復習學習效率。

三、結語在高中數學教學中運用思維導圖，不僅可以激活數學思維，還可以提高解題質量，培養良好學習習慣。為此，教師一定要重視思維導圖在數學教學中的運用，通過課前引導、例題講解、一題多解、復習鞏固等教學環節的應用，培養數學素養，打造高效課堂。

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（作者單位：浙江省寧波姜山中學，浙江 寧波 315191）