試論小學數學教學中學生合情推理能力的培養

易德智

摘 要 在小學數學的教學中，教師要激發學生的學習能力。合情推理，在小學教學中合理地運用，可以拓展學生的思維。合情推理主要分為兩大類，主要分為歸納和類比兩大類。把合情推理融入在教學當中，學生可以相應地提高合理推理能力，教師為學生打下基礎，同時教學的質量也會有所提高，在一定程度上為國家創造研究性人才。

關鍵詞 小學數學;教學素養;合情推理;能力培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）29-0053-02

學生在接觸學習數學的時候，要形成正確的學習方法。對數學的學習，將合情推理運用在學習當中，幫助學生形成思維策略。小學時期開始正式接觸數學這一門科目要有良好的引導，才能更好地學習。作為一名教師，要為孩子打下良好的基礎。不管是學生學習還是教師教學，能將這種推理的思想轉化在學習當中，這也是本文探討的重點。

一、問題的提出

在整個數學的學習過程中，推理主要分為合情推理和演繹推理。合情推理最早是美國的數學家波利亞提出的一種概念，它是指觀察、歸納、類比、實驗、聯想、猜測、矯正和調控等方法。這一方法在美國得到了運用和實踐，并且得到了積極的響應。

很多時候，學生在學校學習到的知識都會記得非常清楚，但是離開學校時間長了，便會很快忘掉，甚至根本就沒有記住。國家對人才需求越來越多，也要求學校不只是以知識灌輸為主，還要教會學生掌握知識的技能。這是要求在教學當中，教會學生運用推理能力?，F如今，更推崇的是探索性地學習。在教學的研究和組織上，也曾探討過此方面的內容，大多數的人都認為現在的學生缺少自我探索和創造的能力。這樣的問題很容易造成學生在學習上的困擾，要進一步地解決研究。

二、合情推理在小學數學教學中的體現

（一）歸納推理

所謂的歸納推理，就是從個別到一般的推理。同時，歸納推理也分為很多不同的類型，大體上可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩種，都是從一般的個別再到具體的知識。在小學的歸納推理教學中，有一些公式的推理。比如，路程=速度×時間，經過反復的論證，歸納總結所得出來的結論，學生再去進一步應用，就會更加理解，而不是仍然處于一種懵懂的狀態。還有一些最基本的幾何公式，如平行四邊形的面積=底×高、三角形的面積=底×高÷2。同時，也可以歸納出來平行四邊形的面積就等于三角形的一半。

（二）類比推理

類比推理在小學學習中的運用十分常見，這是一種從特殊再向特殊的推理。與歸納推理十分相似，但是又不一樣。類比推理是從個別再到個別進行推理，從而做進一步的類比研究。比如，在小學的學習乘除法的過程中，學習整數乘除整數、整數乘除小數，或小數乘除小數，都是同樣的道理。運用相同的計算方法，類比出進一步所要學習的內容。小學生在學習“大數的認識”這部分內容的時候，有很多的學生不能很好地讀出或者寫出較大的數字，因為沒有正確掌握類比的方法。比如在讀數和寫數的時候，是需要一級一級往上遞進的，小學生做相同的類比總結，這樣學起來會更加容易。同樣，在學習統計方面的知識的時候，會有不同的統計圖，但是道理都是一樣的，按照同樣方法，來適用于不同的統計圖上面。

三、合情推理能力的培養策略

（一）把推理能力的培養融合在數學教學過程中

推理是在學習數學中最基本的一種解題方法，在很多小學學習的內容上都有體現。在推導公式上，尋找同等類型題目的解題思路，還有找到一些相關的解題規律，都可能會用到推理的方法。這是一個長期積累的過程，推理的能力形成不是一蹴而就的，需要教師引導學生學會解題思路，并在實際中應用。在教學上，教師要有專業的知識技能，能夠正確地引導學生使用推理能力，讓學生學會思考，還會進行歸納總結，在教學的過程中融合推理能力。

例1：四年級“積的變化規律”學習實例

師：我們大家一起來口算20×2等于多少？那么20×8是多少？20×40是多少呢？

生：20×8等于160，20×40等于800。

師：那么大家可以發現有什么一樣的地方嗎？

生：一個乘數如果不變的話，另一個乘數乘以多少，那么積也會乘以多少。

通過上面的一個案例可以發現，在教學的過程中，充分地融合了推理能力。讓學生進行思考并學會探索，最后不僅掌握住了知識，還掌握住了學習知識的方法。在教授學生的過程中，運用合情推理充分展示學生的推理能力，讓學生掌握住知識的規律，來對部分內容進一步地學習并加以運用。

（二）把推理能力的培養落實到不同內容領域之中

對于學生推理能力的培養，要落實在小學教學內容的各個方面，每一章節的內容都或多或少有所體現。在小學學習階段，會學習到數的運用，以及求取面積公式和統計圖的概念等，這些內容的學習都可能會運用到推理的方法來解決。在具體分析其中的數據和結論的時候，要有合情推理的能力，學會從歸納和類比中找出知識的概念，得出最終的結論。有效地運用合情推理，讓學生的學習更加有效，并且推理知識的運用不僅僅局限于一個知識領域，在多個知識領域都有所體現。學會去運用，這對學生的自主探索能力和創造力的發展都是十分重要的。

例2：六年級“長方形的體積”教學實例

師：我現在拿兩個長方體，咱們來比較一下誰的體積比較大呢？（一個的底面積比較大，一個的高比較長）

生：第一個大，他看起來比較寬。

生：第二個大，看起來比較長。

生：我覺得不能盲目地去看待，需要具體地測量。

師：為什么會出現這種情況呢？

生：跟高和底面積有關。高不變底面積如果越大的話，那么體積也就會越大。

師：那么大家可以說出它的體積公式是什么嗎？

生：底面積×高。我們在學習正方體的時候就是這樣的。

師：是的，那我們就可以進一步地學習了。

在學習長方體的時候，教師不僅僅以學習長方體的知識內容為主，而是通過類比的方法，讓大家從已經學過的正方體的知識，進一步得出如何求取長方體面積的公式。幫助學生更好地理解該部分的內容，求取面積的公式，然后再做進一步的論證學習。

（三）通過學生熟悉的生活和場景發展推理能力

數學的學習是可以運用在生活當中的，在生活中就會遇到很多關于數學方面的知識。通過日常中常見的物體或景象，來激發學生的推理能力，讓學生能夠主動地思考并發現問題，使學生能真正地從實踐上去理解要學習的知識，能夠真正地理解并學習。

例3：五年級“軸對稱圖形”教學實例

師：大家可以先觀察書本中的軸對稱圖形，然后大家可以指出教室中有哪些軸對稱圖形嗎？

生：黑板、課桌、課本……

師：大家還可以在生活中觀察到有哪些軸對稱圖形嗎？

生：窗花、樹葉、天安門……

師：在課下，大家可以在生活中多多觀察這樣的例子。

通過軸對稱這一教學內容，讓學生把數學與生活中的實例聯系在一起，能對軸對稱圖形有一個具象的了解。從學生日常生活的地方入手，讓學生感受到數學就發生在身邊。作為一名教師，要把合情推理的價值實際運用在學生當中，找出學生的學習興趣，從實際教學中發揮學生的推理能力，這樣學習數學的效果也會更加明顯。

四、結束語

總的來說，培養學生的核心推理能力，能夠形成學生對數學的認知。遇到問題不會只用固有的思想去證明，思考問題也更加靈活。作為一名小學的教師，要積極地鼓勵學生去認識問題，發現問題，并且主動地去解決問題。自己也要提高相關的專業知識，幫助學生實現合理推理能力，來提高學生學習數學的綜合能力。

參考文獻：

[1]閆龍敏.小學生數學合情推理的教育價值及其內涵剖析[J].現代教育科學，2018（4）.