跨海橋梁上部結構極端波浪(流)作用2019年度研究進展

祝兵，黃博，康啊真，張家瑋

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

隨著中國中長期鐵路網、公路網從內陸向島嶼的延伸，近年來在沿海區域已經修建了大量的跨海橋梁，如已建成的東海大橋、杭州灣大橋、青島海灣大橋、港珠澳大橋及平潭海峽公鐵兩用大橋等，此外，渤海海峽大橋也在規劃建設中。諸多跨海大橋的修建，推動中國橋梁建設技術走到世界前列，也為實現中國環渤海灣、長三角、珠三角、臺灣海峽，以及國家“21世紀海上絲綢之路”沿線經濟區域的互聯互通起著舉足輕重的作用。

但與此同時，跨海橋梁所處海域的環境極其惡劣和復雜，水深大多在60 m以上，且海浪極高，可能高達10 m，甚至更高，具有海浪周期長及海浪能量極大等特點。在沿海地區，跨海橋梁常會遭受到不同程度的巨浪甚至海嘯等復雜的海洋動力環境的侵襲，中國是世界上風暴潮災害非常嚴重的少數國家之一，風暴潮災害一年四季均可發生，從南到北所有沿岸均無幸免，南海諸島缺乏島鏈保護，海嘯風險高；臺灣島歷史上也曾遭受海嘯的嚴重破壞[1-2]。目前，中國橋梁規范、《海港水文規范》《港口荷載規范》等相關規范中尚無風暴潮等極端波浪(流)荷載的計算方法，不能為跨海橋梁設計、施工提供參考，不能為跨海橋梁的安全營運保駕護航。

長期以來，橋梁工程領域學者們對于橋梁結構的波浪問題研究相對較少。前期研究大部分針對國外較為常見的T型橋梁截面形式，近年來針對中國大范圍使用的箱型上部結構形式的橋梁在極端波浪荷載下的受力分析和設計理論研究逐漸增多。針對大型跨海橋梁上部結構的極端波浪(流)作用問題進行回顧，主要對近年來跨海橋梁上部結構承受極端波浪(流)作用下的理論、數值及試驗研究與進展進行綜述，并對跨海橋梁上部結構與極端波浪(流)相互作用的發展進行展望。

1 理論計算

在理論計算方面，早期涉及到結構極端波浪力計算的研究始于20世紀90年代對于平板以及海洋平臺波浪力的研究[3-4]，Wang[5]通過一系列試驗研究，驗證了他所提出的用于估算各種入射波在平板上引起的最大上升波浪力的計算公式的準確性。Douglass等[6]通過研究颶風中受損的橋梁，提出了估算板式上部結構所受極端波浪力的經驗公式。Cuomo等[7]基于1∶25尺度的結構試驗，提出了板式橋梁上部結構所受沖擊力和準靜態力的估算公式。AASHTO(American Association of State Highway and Transportation Officials)[8]基于試驗測試結果以及以往研究提出了計算跨海橋梁所受水平力、豎向力以及傾覆力矩的計算公式。Guo等[9]通過水槽試驗詳細討論了以往研究所提出的經驗公式在估算T型橋梁上部結構所受極端波浪力上的準確性，指出在橋梁上部結構處于淹沒狀態時，所提出的公式目前能準確估算結構所受極端波浪力。Xu等[10]將以往研究中的極端波浪力通過人工神經網絡的訓練，提出了T型橋梁上部結構所受的水平力和豎向力的預測公式。Hayatdavoodi等[11]采用Green-Naghdi理論模擬了二維無粘性不可壓縮流體，并計算了孤立波作用在淹沒狀態下板式梁橋上的波浪力。Fang等[12-13]采用勢流理論計算了淹沒狀態下T型上部結構在聚焦波下所受的極端波浪荷載，研究表明，勢流理論在計算淹沒狀態下結構所受極端波浪力具有較高的準確性。勢流理論和Green-Naghdi理論具有易于編程和高效求解的特點，在快速估算跨海橋梁所受波浪力的問題上具有一定優勢。但是，上述研究中經驗公式的提出大多基于數值仿真或水槽試驗結果，由于所考慮的波浪參數、結構尺寸以及淹沒狀態不同，表達形式存在差異。

對于箱型上部結構，Huang等[14]基于1∶30的箱型上部結構波浪水槽試驗和前期針對極端波浪力經驗公式的研究，指出箱梁結構與T型結構在幾何形狀上的差異會導致所受波浪力存在較大的差別，以往用于預測T型梁橋面板上的波浪力的公式無法準確計算箱梁橋面板上的波浪力。依據試驗現象以及箱型上部結構的幾何形狀，提出了阻水效應系數的概念來進一步改善Xu等[15]提出的計算方法，同時考慮靜水力和水動力，最終提出了計算箱型上部結構橋梁所受極端波浪力的預測公式。該方法基于風暴潮(颶風)特性和箱梁幾何特性對箱梁上部結構所受極端波浪荷載的影響，并結合橋梁結構在橢圓余弦波作用下的靜水力和水動力特性，通過風暴潮(颶風)特性，橢圓余弦波水質點特性及箱梁上部結構尺寸可以簡便估算出箱梁上部結構所受的水平及豎向極端波浪荷載。圖1為試驗結果與所提出經驗公式的計算結果對比圖。需要注意的是，目前所提出的經驗公式只能用來估算當箱梁底部與水平面時所受的最大極端波浪力，在應用范圍以外的極端波浪力估算上無法保證準確性。

針對跨海橋梁箱型上部結構在波流作用下的受力情況，Huang等[16]結合數值波流水槽，研究了波高、周期、水流流速、水深、箱梁淹沒系數以及上部結構幾何尺寸對極端波流力進行了分析，確定了影響箱梁上部結構所受極端波流力的關鍵因素。進一步結合回歸方法提出了估算箱梁上部結構所受極端波流力的簡便公式。該公式選擇無量綱的波高(波陡度)形式來確定波力，將其他因素的影響表示為影響系數，最終在一定應用范圍內，給出了估算公式。同樣，針對孤立波作用下的箱型上部結構受力，Huang等[17]考慮靜水和動水波浪力，建立了跨海橋梁在孤立波作用下所受的波浪荷載的理論計算模型，基于水深、波高以及上部結構淹沒深度對所受波浪力的影響，通過求解流體靜力學和動力學公式既可以求解得到作用在跨海橋梁上的波浪力。同時，為驗證所提出方法的優越性，將所提出的計算方法與現有用于估算橋梁上部結構所受的波浪力計算方法進行比較。采用箱梁橋面板的詳細尺寸(如圖2所示)和特定波浪條件進行計算。詳細誤差計算結果如表1所示，該估算方法在計算豎向和水平波浪力上具有最小的相關誤差，表明所提出的方法在估計箱梁上孤立波誘導的波浪力方面的準確性和有效性。但同樣存在適用范圍有限的缺點。

圖2 計算所采用的箱梁上部結構詳細尺寸(單位：cm)[16]Fig.2 Detailed dimensions of box-girder superstructure used for calculation (unit: cm) [16]

表1 不同計算方法之間波浪力的相關誤差比較Table 1 Comparisons of related errors between different empirical methods for wave forces

由表1見，經驗公式大多基于水槽試驗和數值仿真結果，并且只針對部分波浪參數、特定結構形式或者幾種淹沒狀態，在應用范圍以外無法保證估算結果的準確性。同時，勢流理論和Green-Naghdi理論也需要假定流體為無粘無旋流體，無法完整模擬波浪與跨海橋梁上部結構相互作用過程中的波浪破碎現象，在估算結構所受沖擊力上仍待進一步深入。

2 數值計算

針對箱型上部結構在極端波浪作用下的數值計算，Huang等[14]基于OpenFOAM程序構建了二維數值波浪水槽，采用雷諾時均方程來求解流體運動，用流體體積法來捕捉兩相流界面，并結合消波層實現了橢圓余弦波的穩定生成。進一步結合試驗測得的箱梁上部結構所受極端波浪力時程，驗證了數值水槽的準確性和有效性(如圖3)。采用數值仿真的方法能夠重現波浪作用在結構上的沖擊和破碎情況，有助于結合波浪荷載對箱型上部結構的受力機理進行研究分析。

圖3 試驗結果與數值仿真結果對比圖[14]Fig.3 Comparison of experimental results and numerical simulation results[14]

為了研究極端波浪與海流之間的相互作用以及波流共同作用下箱梁上部結構所受波流力，Huang等[16]采用FLOW-3D商業軟件并結合源項造波，構建了數值波流水槽，通過在水槽中部添加質量源，并使用隨時間變化的體積流率和波面方程實現了Stokes五階波浪的生成。在入口邊界處給出均勻的流速，并根據水槽內部生成Stokes五階波，實現順向及逆向波流共同作用的數值模擬。研究表明海流的存在對波流力有顯著影響，且與波浪同向的海流將會導致箱型上部結構所受波流力增加。

跨海大橋箱形截面主梁與T形截面主梁由于幾何構型差異較大，在極端波浪(海嘯和颶風)作用下波浪力有較大差別。楊志瑩等[24]采用開源軟件OpenFOAM對極端波浪作用下箱型和T型上部結構進行受力分析。分別以孤立波、橢圓余弦波模擬海嘯和颶風波浪，假設流體為不可壓縮粘性流體，通過RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程和SST(Shear Stress Transport)k-ω湍流模型描述流體的運動，采用VOF(Volume of Fluid)法追蹤自由液面。首先，對數值水槽造波效果及波浪力計算結果進行驗證，具體水槽布置圖如圖4所示，為了避免形成反射波，在入流邊界及出流邊界處設置消波區，入口采用根據波浪類型、水深等給定的速度邊界條件及相分數邊界條件，在頂端采用壓力進出口邊界條件，水槽底面及主梁壁面均為無滑移邊界。

圖4 水槽布置圖[24]Fig.4 Sketch of wave flume[24]

計算得到的波浪力與Hayatdavoodi的實驗結果進行了對比，數值計算驗證如圖5所示，數值結果與試驗結果基本吻合，相對誤差較小。在此基礎上，分析海嘯和颶風作用下，波高及淹沒系數對T梁、箱梁受力的影響，并比較二者受力差別。研究建議，對海嘯易發海域內的T型上部結構應加強其水平約束，對海嘯易發海域內的箱型上部結構應加強其豎向抗沖擊約束。

圖5 波浪力數值解與試驗值對比圖[24]Fig.5 Comparison of wave forces between numerical results and experimental data[24]

目前，在極端波浪與橋梁結構相互作用的研究中，大部分研究假定橋梁為剛性結構，在極端波浪作用下不產生變形和位移，但在實際的波浪與橋梁相互作用過程中，橋梁的實時振動狀態會引起周圍波浪場的改變，從而影響作用在橋梁上的波浪荷載導致振動狀態又發生改變，直到達到平衡狀態，整個波浪與橋梁相互作用過程具有較為顯著的流固耦合特性，剛性結構假定的方法無法完整反映流固耦合場內復雜的相互作用。

3 水槽試驗

McPherson[28]為了量化橋梁上部結構所受波浪力，在德州農工大學的Haynes海岸工程實驗室中進行了1∶20尺度的模型試驗。試驗原型參考美國Biloxi海灣90高速公路橋梁，試驗分別對平板以及T型橋梁所受波浪力進行了研究分析，并將試驗結果與以往專家學者所提出的經驗公式相對比，McPherson對比發現現有的計算公式在估算受力上與試驗結果存在一定偏差。McPherson結合試驗現象和現有經驗公式，基于流體靜力學提出了較為精確計算平板以及T型橋梁所受波浪力的公式。Shappard等[29]通過波浪水槽試驗對I-10埃斯坎比亞海灣大橋所受的波浪力進行了全面研究，研究了水深、淹沒深度、波高、周期等參數對橋梁波浪力的影響，并提出了一種具有阻力和慣性系數的理論波浪力模型來估算沿海橋梁所受的波浪力。

Henry[30]研究指出，即使橋梁上下部結構之間存在有效連接，也會在極端波浪荷載作用下產生破壞，Henry通過試驗研究了橋梁各部分對橋梁所受總波浪力的貢獻，并且針對7種不同的橋梁截面類型和5種不同的橋梁凈空對橋梁所受的波浪力進行了分析。研究發現了梁的數量是影響T型橋梁受力的關鍵因素，并且支撐系統和開孔同樣對橋梁受力有一定的影響。Seiffert等[19]和Hayatdavoodi等[20]針對水平板和T型橋梁在夏威夷大學的波浪水槽中進行了二維孤立波試驗，試驗包括水深、波高和淹沒狀態對水平板和T型橋梁所受波浪力的影響。試驗分析了規則化的波浪力最大值隨各類影響因素的變化情況，針對T型橋梁結構，還分析了T梁的梁隔數量以及橋面開孔對波浪力的影響。試驗結果表明：淹沒狀態下的平板所受的向下波浪力隨著波高的增加而增大，與波浪傳播方向相同的水平波浪力隨著波高的增加而增大；抬升狀態下的T型橋梁所受豎直上升力隨著橋梁抬高高度的增大而減小，豎直向下力和負向水平力同樣呈現相同的趨勢，但在較深的水域里，豎直上升力隨著橋梁抬高高度的增大而增大；T型橋梁的數量對豎直力沒有顯著的影響，水平力在特定波幅與水深比下隨著T型橋梁的數量而略微增大。Guo等[9]對沿海公路橋梁上部結構所受極端波浪力進行了水動力試驗，試驗在哈爾濱工業大學的大氣邊界層風洞與波浪聯合水槽中進行。試驗模型參考廣泛用于中國公路橋梁的標準設計圖，并且創新性地考慮了包含上部結構、下部結構以及鄰近部件的1∶10全橋模型，將除上部結構之外的其他結構組件對波浪場的影響完整地納入了試驗測試中，使試驗設計更加符合工程實際。通過波浪力時程和傅里葉譜的分析，他們指出：沖擊力在量級上與準靜態力相同，并且在橋梁處于零凈空狀態時達到最大值，建議今后在此類型的橋梁設計中考慮沖擊力的存在；水平方向的波浪力與波高成比例，并且隨著波浪周期的減小而增大，但是水平方向的沖擊力項不明顯；提出了用于計算此類橋梁所受極端波浪力的估算公式，并通過與以往文獻的經驗公式對比驗證了所提公式在計算橋梁極端波浪力上的準確性和有效性。Hayashi[31]進行了小規模實驗來研究海嘯波浪力對箱梁橋面板的影響。詳細討論了箱梁橋面板上的海嘯波浪力，將實驗中測得的最大水平波浪力和垂直波浪力轉換為實際橋梁所受波浪力的值，將其與目標橋梁的靜載荷進行了比較，并對箱梁和T梁的波浪力進行了簡要比較。張翔寧[32]選取建設中的主梁結構為箱梁式的福建平潭海峽公鐵兩用大橋為研究對象，在無反射波浪水槽中建立主梁結構的斷面物理模型，研究了箱型上部結構在波浪力作用下的破壞機理，并討論了箱型上部結構淹沒狀態對其所受波浪力的影響規律。

張家瑋等[33]在波浪水槽中進了1∶30的箱梁所受極端波浪力的水動力研究，進行了一系列70個試驗，包括6種波浪高度，3種類型的橋面板高程和多種水深。含有的5種類型的淹沒系數覆蓋了全部橋面板高程和淹沒條件，波浪水槽長68 m、寬1 m、高1.6 m。由無反射造波機在水槽的左側產生周期波浪。根據波浪槽中波浪運動的實時信號產生入射波和消除波的組合波，可以通過自動調整的波浪吸收方法消除入射波的反射對造波產生的影響。波浪吸收器由海灘鵝卵石制成，坡度為1∶5，位于波浪水槽的右側，用于減少波浪反射對水槽中波浪傳播造成的影響并吸收波浪能量。他們對極端波浪力時程進行了詳細討論，并結合傅里葉分析，將波浪力中準靜態力和和和沖擊力進行了分離，同時與試驗快照對比分析(圖6)，詳細研究了箱梁上部結構在極端波浪作用下的受力機理。研究發現：梁體處于淹沒狀態時，浮托力作用大大減輕梁體的有效自重甚至超過梁體自重，在水平力和傾覆彎矩的聯合作用下導致了梁體的脫落破壞，不同類型的截面形式(如T型梁、板梁、鋼桁架等) 受波浪力作用的結果可能存在差異，應進一步研究比較并區別考慮。

圖6 試驗快照[33]Fig.6 Snapshot of wave flume test[33]

Zhang等[34]針對波流作用下箱梁上部結構的破壞形式和機理，在中型波流水槽中開展了1∶30比尺的水槽試驗，測試了不同波高、流速、周期和淹沒深度等條件對于箱梁上部結構波浪力影響，并進一步結合數值仿真(如圖7)討論了箱梁在風暴潮引起的極端波流作用下的破壞形式。研究發現，在淹沒深度較小的情況下，正向水流通常會導致正向水平力的增大和豎向力的減小。逆向水流作用正好相反。然而，由于波浪力受到波面與結構物相對位置關系的影響，當淹沒深度增加時，逆向水流對于波浪力的影響存在一定差異，甚至產生相反的規律。Fang等[35]開展了1∶10縮尺比的橋梁模型波浪水槽試驗，試驗中采用一個完整的主梁橋跨、兩個1/4長度的臨跨和兩座橋墩，完整考慮了臨跨和橋墩邊界對波浪場的影響，試驗研究了不同波浪要素的正向入射波浪和斜向入射波浪作用下上部結構在不同淹沒狀態下的受力情況，并討論了不同波浪入射角度對波浪力的影響規律。

圖7 箱梁上部結構在波流作用下的試驗與仿真結果對比[34]Fig.7 Comparison of experimental and simulation results of box girder superstructure under the action of wave and current[34]

4 展望

中國將在海況惡劣的環境中建設更多更具挑戰性的跨海大橋，然而海洋環境與陸地環境差異明顯。跨海橋梁不僅面臨著水深，急流的威脅，以中國主要跨海通道為例，橋梁還會頻繁受到臺風影響，因此，海洋環境災害模擬、海洋環境荷載計算以及橋梁結構響應一直是橋梁工程中較為關心的問題。通過學者們的不懈努力，已經對跨海橋梁的相關極端波浪(流)作用問題展開了探索，但該領域需要研究和解決的問題還有很多，以下幾個方面的研究對于深化跨海橋梁箱型上部結構海洋災害致災機理的認識、推動跨海橋梁防災減災研究具有重要的作用：

1)現有極端波浪(流)作用下跨海橋梁的數值模擬大多采用二維模型，導致無法考慮繞流以及滯留空氣對極端波浪荷載的影響。需進一步發展數值仿真技術，構建三維數值波浪水槽，開發準確的兩相流捕捉技術，精確研究跨海橋梁與極端波浪(流)相互作用下的流場和波浪力情況。

2)目前，橋梁規范、港口荷載規范等尚無完善的波流荷載作用條文，難以適用于復雜海洋環境地區。需進一步發揮水槽模型試驗的優勢，開展與跨海橋梁橋址區實際海洋條件更加相符的波流參數水動力試驗，研究風、浪、流等組合條件對于橋梁基礎和上部結構的作用。

3)需基于更高效準確的數值方法建立精細化極端海洋環境作用的數值計算模型，如流固耦合方法、SPH方法等。通過試驗和數值模擬進一步研究波浪沖擊、結構選型等對于橋梁上部結構波流力的影響，提出用于工程的極端波浪(流)力計算方法和減弱波流作用的有效防護措施。為跨海橋梁工程施工和全橋運營的可行性、安全性和經濟性提供支持。

4)目前的研究中較少考慮橋梁結構的動態響應，而包含動態響應的研究中采用的耦合算法是在一個或多個時間步后進行流體與結構之間的數據交換，流體與結構的計算推進是各自獨立的，在計算耦合效應對波浪力以及結構動態響應的影響時具有一定的局限性，難以揭示跨海橋梁在極端波浪作用下的破壞機理。因此，亟需研究考慮流固耦合效應時跨海橋梁在極端波浪作用下的失效模式和破壞機理，發展對應的防災減災措施。