小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

肖智河

摘要：數學具有抽象性特點，小學階段的學生以直觀形象為主，加強數形結合思想的滲透不僅符合新課標的要求，同時也符合小學階段學生的認知特點，對促進學生掌握數學知識以及數學思維的發展起著重要作用。本文就小學數學教學中數形結合思想的滲透進行了研究。

關鍵詞：小學數學；數形結合思想；滲透研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）07-0159

一、數形結合思想的教育價值及作用

1.數形結合思想的教育價值。首先，數形結合思想在小學數學教學中的滲透符合新課標的要求。新課標對不同學段基本思想的教學目標作出了詳細的說明。一到三年級知識技能目標的要求是：歷經從日常生活中抽象出數的過程，了解分析問題和解決問題的基本方法。四到六年級的學生知識技能目標是：掌握測量、畫圖的基本方法、初步形式數感和空間觀念等。這些都能看出小學階段數學思想的重要作用，而數形結合則是數學思想中的重要內容。其次，數形結合思想符合小學階段學生的認知特點。小學階段的學生是以形象思維為主的階段，而數學有一定的抽象性特點，小學生思維的局限性使得其無法進行抽象的邏輯推理，而數形結合思維則可以借助直觀的形幫助學生理解抽象的數。

2.數形結合思想的作用。數形結合思想的應用，不僅能強化小學生對數學知識的掌握，同時可以有效促進小學生思維的發展。數學教材中的知識凝結了許多學者的智慧，然而處在小學階段的學生心智尚未成熟，針對教材中的知識無法理解透徹。因此，教師需要結合小學生的特點進行知識的講解，通過數形結合思想將抽象的事物具體化，以此讓學生根據自身已有的知識和直觀的經驗去獲取新知，強化學生對知識的掌握，使學生的思維得到更好的鍛煉。

二、數形結合思想在小學數學教學中滲透的策略

1.發揮案例作用，體現以形助數功能。“以形助數”是指借助直觀的形幫助學生理解抽象的概念。教師應在教學中深入研究分析教材，并創造性的使用教材，發揮出教材中的案例作用，使學生在學習中知其然且知其所以然。例如，學生掌握了算理之后能夠更好的掌握計算方法而提高計算的正確率。學習“統計與概率”知識時，可以通過將統計圖與統計數據相結合的方法，讓學生掌握通過分析圖形變化去分析數據。以《1億有多大》為例，學生對1億這個數量沒有具體的認識，那么教師可以利用以形助數的方式強化學生的理解。先將班級內學生劃分小組，組織學生利用尺子和紙去探究1億的大小。通過探究后小組得出結論，一億張紙摞起來有一萬米的高度，根據現有教學樓12米的高度算一萬米相當于833個教學樓那么高。通過這樣的方式，借助直觀的形，讓學生了解抽象的數，這樣學生不僅會對數學學習產生積極興趣，同時還加深了對一些大數的體會，有效培養了學生的數感。

2.分析圖形數字特征，認識圖形本質。“形”自身的表達會太過直白，這時可以借助“數”的準確性，這樣會使學生更加深刻的認識到圖形的特質，進而為學生更深入的探究“形”打好基礎。比如，學習三角形、平行四邊形等知識時，可以利用圖像邊長、底、高等數量關系對圖形進行描述，這樣可以使學生對圖形有更精確的認識。另外，教師也可以借助數字幫助學生進行歸納和總結。比如，在《平行與垂直》的教學中，學生已經學過了點、線以及角的相關指導，該章節的學習是為了讓學生對平行和垂直有更加清晰的認知，為以后學習空間幾何領域相關知識進行鋪墊。在教學中，教師可以借助數的精確強化學生對概念的理解，即利用0、1、2、90這個幾個數字對兩條直線的位置關系進行總結，就是當兩條直線有0個交點時，那么這兩條直線是平行的；當有一個交點時則是屬于直線相交的；當有一個交點且夾角為90°時，兩條線為垂直關系。在圖形上將直線位置關系與對應的數字相連，將其位置關系的特征清晰描繪出來，這樣學生的頭腦中就會有非常具體的表象。

3.根據教學內容，把握滲透時機。數形結合思想可以滲透在數學的各個領域當中，教師需要深入挖掘教材中隱藏的數形結合思想，并將不同階段的教材融會貫通，這樣才能在滲透數形結合思想時把握到適宜的時機，進而讓學生感受數形結合思想的奇妙。比如，在《雞兔同籠》的教學中，小學階段學生還處在形象思維的階段，高年級的學生也只是從形象思維逐漸過渡到抽象思維，該題目給學生的邏輯推理能力提出了較高的要求，學生自主解決這些抽象的問題也存在一定的難度，因此教師需要將數形結合思想滲透其中，借助直觀的形幫助學生思考。在具體應用中可以組織學生根據題目中給出的條件分析出隱藏的條件，然后將其整理到表格當中，通過猜測、列表、觀察以及假設的方式去解決問題。

4.安排好練習，鞏固數形結合思想的應用。數形結合思想的滲透，需要教師加強在教學過程中對學生的訓練，提高學生將數和形相互轉化的能力。比如，在教學中設計一些根據線段圖列算式的訓練、根據問題畫出示意圖的訓練等，同時在訓練的過程中，教師要強調作圖的準確和數形轉化過程中的等價性，使學生在不斷的訓練中感悟出畫圖的方法以及數形結合的價值，提高學生數形結合思想的應用能力，進而推動學生形象思維過渡到抽象思維的順利性。

5.做好教學評價。數形結合思想方法是學生學習的重要方法，因此在實際教學中教師不僅要充分應用數形結合思想幫助學生理解知識加深記憶，同時也要讓學生學會應用，進而促進學生更好的發展。在實際教學中，為了提高學生對數形結合思想的掌握，教師要注重教學評價，不僅需要通過課堂上的觀察和溝通去了解學生的掌握程度，同時還需要在課后作業、測試等環節中，設計一題多解、畫示意圖等方式對學生進行評價。

總之，數形結合思想是小學數學教學中常見的數學思想方法，可以幫助學生提高自身的邏輯思維能力，激發學生的創造力。因此，在實際教學中，教師應注重數形結合思想的滲透，通過多元化教學方式，激發學生數學學習興趣，培養學生良好的數學思維。

參考文獻：

[1]江忠.巧用數形結合優化小學數學教學[J].教育與教學研究，2018（1）：101-106+127.

[2]林麗華.關于小學數學教學中數形結合思想的滲透分析[J].課程教育研究，2019（48）：33.

（作者單位：湖南省益陽市桃江縣馬跡塘鎮泗里河實驗小學413406）