培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的路徑

張尚琦

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，許多的創(chuàng)新教學(xué)模式與手段在各學(xué)科中得到了廣泛運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有利于培養(yǎng)其邏輯思維與動(dòng)手能力，學(xué)生若具備良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，則空間想象能力、分析問(wèn)題、邏輯思維能力和解決問(wèn)題能力就會(huì)得到有效提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ?運(yùn)算能力 ?影響因素 ?提高策略

提升初中生運(yùn)算能力就是培養(yǎng)其口算、心算、筆算能力以及數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生正確掌握性質(zhì)、公式、法則、概念等基礎(chǔ)知識(shí)，是提升運(yùn)算能力的重要方法。由于數(shù)學(xué)概念、法則、公式等是學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，因此，學(xué)生若對(duì)運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法掌握與理解，那就會(huì)對(duì)提升運(yùn)算能力形成阻礙。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的必要性

（一）運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必須具備的能力

運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必須具備的能力，也是學(xué)習(xí)其他科目的重要基礎(chǔ)之一。初中數(shù)學(xué)教材中與運(yùn)算有關(guān)的題目非常多，學(xué)生的運(yùn)算能力高低對(duì)他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量高低有著重要影響，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題思路、步驟、結(jié)果等均需要計(jì)算，因此培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力極為重要。

（二）運(yùn)算能力是提升教學(xué)質(zhì)量的保證

在運(yùn)算過(guò)程中，學(xué)生常出現(xiàn)計(jì)算速度慢、計(jì)算不熟練以及過(guò)分依賴(lài)計(jì)算器的現(xiàn)象，這導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法養(yǎng)成計(jì)算習(xí)慣，無(wú)法掌握計(jì)算技巧，一味地依賴(lài)教師的教學(xué)過(guò)程，缺乏自主思考和分析問(wèn)題的過(guò)程，最終教學(xué)質(zhì)量得不到提升。

二、影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素

（一）教育環(huán)境因素

教育環(huán)境對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著極為重要的影響。例如良好的教育理念、師資力量、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)備設(shè)施等均是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的因素。以往傳統(tǒng)的教育模式無(wú)法有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，改變教育環(huán)境和完善教育設(shè)施設(shè)備對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升作用極大。

（二）心理因素

正確運(yùn)算是數(shù)學(xué)計(jì)算的基本要求。在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生常因馬虎、粗心而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。其原因主要是對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、概念掌握不熟練。部分學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算無(wú)須思考，因此不重視運(yùn)算，最終導(dǎo)致運(yùn)算能力得不到提升。例如，在教學(xué)ax2+bx+c=0（a≠0）公式時(shí)，學(xué)生如果受到a+b+c=0影響，則算出的答案就不正確。由此，解題思維固定，運(yùn)算不靈活。

（三）數(shù)學(xué)思維品質(zhì)因素

良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對(duì)提升運(yùn)算能力極為重要。學(xué)生思維邏輯性較差、靈活性不高等，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算能力不高。

三、提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

（一）加強(qiáng)運(yùn)算本質(zhì)的理解能力

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心概念，就會(huì)充分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)算理與理解數(shù)學(xué)算理，這樣一來(lái)才能有效掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提升理解能力與解題能力。但由于學(xué)生在理解時(shí)存在困難，因此教師要基于初中生的認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)情境，讓學(xué)生有效構(gòu)建相關(guān)概念。同時(shí)，教師還應(yīng)把握好教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的教學(xué)思路對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“絕對(duì)值”時(shí)，絕對(duì)值定義為數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)（點(diǎn)零處）的距離。絕對(duì)值只能為非負(fù)數(shù)。代數(shù)定義：|a|=a（a>0），|a|=-a（a<0），|a|=0（a=0）。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。由于學(xué)生從未接觸過(guò)該知識(shí)內(nèi)容，很難理解-a所表達(dá)的意思，單單理解為-a是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此教師應(yīng)為學(xué)生畫(huà)出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生正確理解概念。

例如，根據(jù)圖1中，a、b所在位置，求解a2-|a-b|。

教師在黑板上畫(huà)出圖示，讓學(xué)生直觀(guān)地看到絕對(duì)值與二次根式內(nèi)容，就會(huì)激發(fā)學(xué)生想要解答此題的欲望，在學(xué)生解答后就會(huì)得到a2=|a|，|a-b|為a-b絕對(duì)值;感悟若a與b都在零點(diǎn)處右邊，均為正數(shù)，而a-b則是負(fù)數(shù)，-（a-b）=|a-b|。教師將概念以畫(huà)圖的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生直觀(guān)看到、理解，就能順利解決問(wèn)題與掌握重點(diǎn)知識(shí)概念，為運(yùn)算數(shù)學(xué)習(xí)題打下基礎(chǔ)。

（二）將數(shù)學(xué)方法教學(xué)和數(shù)學(xué)思想結(jié)合

運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤常常是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)題目理解不正確或者無(wú)法將所學(xué)運(yùn)算技巧應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力極為重要，新課程改革中要求數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，即整體代入、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等思想。教師單一講解或?qū)ｎ}授課很難使學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)思想，因此，教師應(yīng)將常規(guī)的教學(xué)與數(shù)學(xué)思想結(jié)合。

（三）簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目，規(guī)避運(yùn)算錯(cuò)誤

教師出題時(shí)應(yīng)基于學(xué)生個(gè)體差異性，將公式運(yùn)算方法或題目簡(jiǎn)化，使具有不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生運(yùn)算能力得到合理的提升。若單純地出一些較為復(fù)雜的題目，學(xué)生解題正確率就會(huì)下降。此類(lèi)問(wèn)題普遍存在。在初中數(shù)學(xué)中類(lèi)似的題目非常多，學(xué)生不僅要結(jié)合自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，還要綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣才能順利解題，學(xué)生若對(duì)涉及的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有充分掌握，就無(wú)法順利解題。因此教師可通過(guò)化整為零的方式，讓學(xué)生對(duì)題目包含的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分割理解，并且通過(guò)分割理解的方法進(jìn)行解決。教師還可為學(xué)生創(chuàng)編口訣，讓學(xué)生加深印象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

在解題時(shí)，部分題目看上去要從整體計(jì)算出有關(guān)量，但如果找出主要矛盾，明確轉(zhuǎn)化與計(jì)算的目的，就能有效解析題目。教師可指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)挖掘題目中隱藏的條件，剔除與題目無(wú)關(guān)的數(shù)量計(jì)算。

例如在教學(xué)一道應(yīng)用題“在電線(xiàn)桿CD上的C處引拉CE、CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE與地面形成的角∠CED=60°，在距離電線(xiàn)桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A(yíng)處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°，求拉線(xiàn)的CE長(zhǎng)”。教師可為學(xué)生畫(huà)出重點(diǎn)“∠CED=60°”“B到D距離為6米”“AB高為1.5米”“A處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°”。學(xué)生只要認(rèn)真觀(guān)察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)此類(lèi)題目可采用整體思想簡(jiǎn)化解題過(guò)程，重點(diǎn)審已知條件。簡(jiǎn)化題目不僅能夠使思路更加簡(jiǎn)單化，更能使解題的步驟簡(jiǎn)單化，從而提升學(xué)生的理解能力。

（四）規(guī)范運(yùn)算過(guò)程，提升運(yùn)算能力

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，常存在的問(wèn)題為書(shū)寫(xiě)不規(guī)范與不工整、無(wú)驗(yàn)算過(guò)程。想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師就應(yīng)該讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，規(guī)范運(yùn)算過(guò)程與書(shū)寫(xiě)方式，明白驗(yàn)算步驟、書(shū)寫(xiě)工整是解題的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)“4y-3（20-y）=6y-7（9+y） ”時(shí)，部分學(xué)生直接寫(xiě)出答案y=-38，在學(xué)生寫(xiě)完答案后，教師問(wèn)其他學(xué)生有沒(méi)有另外一種解題方法，學(xué)生紛紛討論。這時(shí)教師讓每一位學(xué)生都動(dòng)筆將計(jì)算過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，學(xué)生寫(xiě)出了去括號(hào)為4y-60+3y=6y-63-7y，移向得4y+3y-6y+7y=-63+60，合并同類(lèi)項(xiàng)得8y=-3，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程兩邊需要同時(shí)除以8。采用展開(kāi)式的解題方式進(jìn)行計(jì)算，能夠規(guī)范書(shū)寫(xiě)方式。通過(guò)以上例子，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)能力、思維邏輯縝密性、態(tài)度等對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算有著較大影響。教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，首先要讓學(xué)生規(guī)范自身的書(shū)寫(xiě)，防止因字跡潦草、審題馬虎等產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算正確率，提升教學(xué)質(zhì)量。

總之，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不但要使學(xué)生在有限的課堂時(shí)間中熟練掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，還要重視學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)計(jì)算的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此讓學(xué)生的運(yùn)算能力得到提升。

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