加深知識理解 提升審題能力
——高中物理電磁感應易錯題剖析

福建 饒華東 鄭惠娟

(作者單位：福建省漳州市漳州第一中學)

電磁感應是高中物理的重要內容，是歷年高考的必考內容。根據筆者的教學經驗，電磁感應相關習題中，部分習題學生首次答題的錯誤率極高，甚至一錯再錯，對這些習題，我們有必要加強研究，以便精確定位教學目標，提高課堂效率。教學過程中，也要引導學生研究這些易錯題，進而使學生熟悉命題者設置的陷阱，提高復習效率。

易錯情形一 思維不嚴 考慮不周

電磁感應相關習題，命題者設計的陷阱往往不止一個，教學中要培養學生形成嚴謹的思維，使學生在解題過程中時刻保持高度警惕，避免掉入陷阱。

【例1】(2019年全國卷Ⅰ第17題)如圖1所示，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接，已知導體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為

圖1

( )

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

【答案】B

【錯解】導體棒MLN的有效長度與MN長度相等，導體棒MLN所受安培力也與MN相同，所以線框LMN受到的總安培力為2F，A選項正確。

【錯因剖析】這里有兩個易錯點，一是通過“化曲為直”得出導體棒MLN的有效長度和MN等長；二是兩個支路電阻不同，電流不同，安培力不同。第一個易錯點學生容易規避，但卻容易忽視“兩個支路電阻不同”這個條件，進而導致錯誤。

【正確解析】導體棒MLN的有效長度與MN相同，但MLN支路的電阻是MN支路電阻的兩倍，電流為MN支路的一半，根據F=BIL可知導體棒MLN所受安培力為MN的一半，方向豎直向上，所以線框LMN受到的總安培力為1.5F，B選項正確。這類題型為了規避錯誤，最有效的方法就是畫等效電路圖(如圖2所示)，電路圖畫好后電流關系就一目了然了。

圖2

易錯情形二 知識不清 一知半解

【例2】如圖3甲所示，一粗細均勻的閉合金屬圓環，用絕緣細線懸掛在豎直平面內。圓環的上半部分處在方向垂直圓環向里的有界勻強磁場中，磁場磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖3乙所示。已知圓環半徑r=0.1 m，單位長度的電阻為δ=0.2 Ω/m，則

甲

( )

A.t=0.1 s時，穿過圓環的磁通量為0.002π Wb

B.t=0.1 s時，圓環所受安培力大小為0.01 N

C.0～0.1 s內，通過圓環導體某橫截面的電量為0.05 C

D.圓環中的感應電流方向為順時針，且環有擴張趨勢

【答案】B

【錯解】計算磁通量時代入整個圓環的面積計算，A選項正確。

【錯因剖析】沒有正確理解磁通量的概念。磁通量是標量，但有正負之分，正負表示磁感線穿過面積的方式不同，在計算磁通量或磁通量變化量時要注意規避三個易錯點：一是正負號的選擇；二是對面積的理解，即要將有效面積代入計算；三是要用有效磁場代入計算，即如果磁場方向與面積不垂直，要將磁感應強度分解到和面積垂直的方向上，之后再代入計算。

易錯情形三 生搬硬套 濫用結論

電磁感應部分，教師上課時一般都會總結一些常用的二級結論，如“來拒去留”“增反減同”“增縮減擴”“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”等，但如果沒用理解二級結論適用的前提，盲目套用結論，就可能得出截然相反的答案。

【例3】如圖4所示，水平面內固定有兩根相互平行的光滑無限長金屬導軌，其間距為L，電阻不計。在虛線l1左側存在豎直向上的勻強磁場，在虛線l2的右側存在豎直向下的勻強磁場，兩部分勻強磁場的磁感應強度均為B。a、b兩根電阻均為R的金屬棒與導軌垂直，分別位于兩塊磁場中，現突然給a棒一個水平向左的初速度v0，在兩棒達到穩定的過程中，下列說法正確的是

圖4

( )

A.b棒向左運動

B.b棒向右運動

C.兩金屬棒組成的系統動量守恒

D.兩金屬棒組成的系統動量不守恒

【答案】BD

【錯解】根據“來退去跟”的二級結論，a棒向左運動時，b棒也向左運動，a、b兩棒所受安培力等大反向，系統動量守恒，AC選項正確。

【錯因剖析】“來退去跟”是楞次定律的二級結論，本題因兩棒所處磁場方向相反，該結論不再適用。本題導致錯誤的原因為對楞次定律沒有深入理解，在不滿足條件的情況下，生搬硬套“二級結論”，自然會得出錯誤的答案。實際上，如圖5所示，ab、cd兩棒原本靜止，當ab棒運動時，也不能用“來退去跟”的二級結論分析cd棒的運動，因為結構的巧妙設計使得兩棒電流方向始終同向，安培力方向也始終相同。

圖5

【正確解析】a棒向左切割磁感線，產生感應電動勢，回路中產生順時針方向的感應電流，兩棒受到的安培力的方向均水平向右。b棒向右運動，兩棒構成的系統動量不守恒，BD選項正確。需要指出的是b棒運動后在右側切割磁感線，也產生感應電動勢，兩棒切割產生的感應電動勢反向，a棒減速，b棒加速，當兩棒速度等大時，回路總電動勢為零，不再有感應電流，兩棒不再受安培力，最終兩棒將做勻速運動。

易錯情形四 形同神異 未作區分

有些題目看起來十分相似，實則是“形同而神異”，如果不加以區分判別，常常會導致解題錯誤，下面兩道題就是典型的例子。

【例4】如圖6所示，把兩個同樣的導線環同軸平行懸掛(虛線表示內側)，相隔一小段距離，當同時給兩導線環通以同向電流時，我們可觀察到導線環將

圖6

( )

A.吸引 B.排斥

C.保持靜止 D.邊吸引邊轉動

【答案】A

【解析】本題為容易題，根據同向電流相互吸引的結論，易得正確答案為A。

【例5】如圖7所示，光滑的水平桌面上放著兩個完全相同的金屬環a和b，當一條形磁鐵的S極豎直向下迅速靠近兩環中間時，則

圖7

( )

A.a、b均靜止不動 B.a、b互相靠近

C.a、b互相遠離 D.a、b均向上跳起

【答案】C

【錯解】當磁鐵靠近金屬環時，根據楞次定律判斷，穿過a、b兩金屬環中產生了相同方向(從上往下看都為順時針方向)的電流，根據同向電流相互吸引，所以a、b互相靠近，B選項正確。

【錯因剖析】例4、例5兩道例題表面上看起來十分相似，都是要分析兩個圓環同時產生同向電流時的運動情況。但是兩個圓環的運動原因有本質的區別：例4中兩環的運動是兩環中的電流相互作用的結果，而例5中金屬環a、b的運動主要是磁鐵產生的磁場對通電導線作用的結果，此時兩環之間的作用力是次要因素。學生如果不加以分析，用分析例4的方法分析例5，出錯是必然的。

【正確解析】先不考慮兩環之間的作用力，對a環受力分析如圖8所示(俯視圖)，磁鐵的磁場對環a的左半部分作用力為F1，對右半部分作用力為F2，由于環a右半部分更靠近磁鐵，所處磁場更強，易知F2>F1，所以圓環a將向左運動，同理可以分析出圓環b向右運動，a、b互相遠離。若再考慮兩環之間的作用力，如圖9所示，把圓環a、b等分成1、2、3、4四份，由于距離關系，兩環之間的作用力主要取決于2、3之間的作用力，顯然2、3部分電流反向，表現為排斥力。故C選項正確。

圖8

圖9

易錯情形五 定性分析 遺漏變量

電磁感應相關習題，特別是圖像題，大多數時候均可通過定性分析，結合排除法解題，但如果為了追求解題速度，而遺漏了須要考慮的相關條件(變量)，將會導致解題錯誤。

【例6】矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下處于靜止狀態，如圖10甲所示。磁感線方向與導線框所在平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖10乙所示。t=0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里，在0～4 s時間內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖像(規定以向左為安培力正方向)可能正確的是

圖10

( )

A

B

C

D

【答案】D

【錯解】0～2 s磁場均勻變化，產生恒定電流，安培力恒定，同理2～4 s安培力也是恒力，但方向與0～2 s相反，B選項正確。

【錯因剖析】F=BIL，安培力大小和方向既跟電流I有關，也和磁場B有關，學生考慮到了電流因素，卻沒考慮到磁場也在變化。

【正確解析】0～1 s磁感應強度均勻減小，產生恒定電流，根據F=BIL可知安培力F均勻減小，由于磁感應強度減小，根據楞次定律可知，線框有擴張趨勢，ad邊所受安培力水平向左，為正值；1～2 s磁感應強度均勻增大，產生恒定電流，根據F=BIL可知安培力F均勻增大，線框有收縮趨勢，ad邊所受安培力水平向右，為負值，同理可分析2～4 s時的情況，D選項正確。

定性分析是物理解題中常用的解題技巧，其特點是抓住主要因素，對物理過程或物體所處狀態進行大致地分析，因為避免了定量計算，解題效率大大提高。但解題快要以“正確解題”為前提，定性分析的特點一方面表現為“解題速度快”，另一方面要求“思維嚴謹、邏輯清晰”，如果思維不嚴謹，邏輯混亂，忽略了不該忽略的條件，定性分析就失去了意義。

易錯情形六 電路分析 不分內外

電磁感應電路問題，一定要分清電路中哪部分是等效電源，哪部分是外電路，哪部分電壓是路端電壓，哪部分電壓是部分電路的電壓，如果“源”和“路”分析不清，將導致解題錯誤。

【例8】粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖11所示，則在移出過程中線框的a、b兩點間電勢差絕對值的比值為

( )

甲

A.1∶1∶1∶1 B.1∶3∶1∶1

C.3∶3∶3∶1 D.3∶1∶3∶3

【答案】B

【錯解】Uab=IRab，四種情況下電流相同，所以Uab相同，A選項正確。

【錯因剖析】正確解題的關鍵是正確理解物理概念，構建完善的知識體系。本題易錯點在于沒有正確區分內外電路、路端電壓與部分電壓。