恒定電流中動態電路問題歸類例析

黑龍江 李慧穎

(作者單位：黑龍江省牡丹江市第三高級中學)

高考中單獨命制電路動態分析問題的考題雖然不多，但是此類問題是培養和考查學生推理能力的典型問題，涉及信息的提取和加工、科技、實際應用、閉合電路歐姆定律的理解和應用、功能問題、圖像的理解和應用等，對學生邏輯思維的訓練起到很好的作用，也可以幫助學生深層理解電路問題。本文選取比較全面的五類問題進行分析。

一、通過滑動變阻器(或電阻箱)控制負載的動態分析

【例1】如圖1所示電路，電源內阻不可忽略，電表均為理想電表。開關S閉合后，在滑動變阻器R0的滑片向下滑動的過程中

圖1

( )

A.電壓表與電流表的示數都減小

B.電壓表與電流表的示數都增大

C.電源的輸出功率一定增大

D.R1上的電壓一定減小

【解析】解法一 用程序法分析。

圖2

解法二 根據口訣“串反并同”來處理。

“串反”指的是若某個電阻R發生變化，與之串聯或間接串聯的負載(或電表)分壓、分流、功率消耗皆與R變化相反，“并同”指的是與之并聯或者間接并聯的負載(或電表)的分壓、分流、功率消耗皆與R變化相同。此題中R0接入電路的有效電阻減小，電壓表和電流表都與之間接并聯，根據“并同”可知，電壓表和電流表的示數都減小，A選項正確，B選項錯誤；R1與R0是串聯關系，根據“串反”可知，R1上的分壓增大，D選項錯誤；最開始外電阻與電源內阻的大小關系無從得知，所以電源輸出功率的變化無法確定，C選項錯誤。

【對比總結】程序法解決此類電路動態分析問題的基本思路是局部→整體→局部，也就是由發生變化的部分電路出發，先判斷電阻變化(局部)，繼而判斷總電阻、總電流、路端電壓的變化(整體)，再接下來往局部回推，先干路，再并聯電路，先分析不變負載的分壓、分流情況，最后推回發生變化的那部分電路(局部)，即從何處出發，最后回到何處。結合例1，先分析R0電阻變化(局部)，再分析總電阻、總電流、路端電壓(整體)，然后再回到干路R1，并聯支路R2，最后分析回R0的電流(局部)，這種分析方法能很好地鍛煉分析推理能力，對于培養學生的分析能力、邏輯思維能力很有幫助，對于閉合電路中的很多問題都可以用程序分析的方法來處理。口訣“串反并同”對于解決此類動態分析問題快捷、準確，在能夠利用程序法分析問題的基礎之上用這種方法快速選出選項也是不錯的，但口訣法不能解決所有閉合電路中的問題，有一定的局限性，這個問題在此處先不討論。

【提醒注意】當電源內阻不計時，路端電壓不會隨著外電阻的變化而變化，即U=E，其余的分析過程不受影響。同樣，也不能用口訣“串反并同”來判斷路端電壓的變化，其余負載(或電表)的分壓、分流、功率消耗仍可用“串反并同”快速判斷。

二、通過開關通斷控制負載的動態分析

【例2】如圖3所示，E為內阻不能忽略的電源，R1、R2、R3為定值電阻，S1、S2為開關，電表為理想電壓表與理想電流表。初始時S1與S2均閉合，現將S2斷開，則

圖3

( )

A.電壓表的讀數變大，電流表的讀數變小

B.電壓表的讀數變小，電流表的讀數變大

C.電壓表的讀數變小，電流表的讀數變小

D.電壓表的讀數變大，電流表的讀數變大

【解析】解法一 用程序法分析。

解法二 S2斷開，相當于開關所在處電阻增大，根據口訣“串反并同”中的“并同”，與S2并聯或間接并聯的電壓表、電流表的示數都增大，D選項正確。

【總結】斷開開關等同于在開關所在處串聯一個無窮大的電阻，那么開關所在電路上的電阻會增大，繼而總電阻就增大，所以，斷開開關相當于電阻增大；若是將原來斷開的開關閉合，等同于將原來一個無窮大的電阻減小為零，那么，開關所在電路上的總電阻也是減小的，所以閉合開關相當于電阻減小。因此這類開關通斷引起的電路的動態問題仍可用口訣“串反并同”來快速分析。

三、通過傳感器控制負載的動態分析

【例3】據統計交通事故呈逐年增加趨勢，造成交通事故的一個主要原因就是酒后駕駛，“嚴查酒駕”成為全國交通部門的一項重要任務。酒精測試儀是用于現場檢測機動車駕駛人員是否酗酒的一種儀器，它的主要元件是由二氧化錫半導體制成的酒精氣體傳感器，該傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的變化而變化。在如圖4所示的電路中，不同的酒精氣體濃度對應著傳感器的不同電阻，這樣，顯示儀表的指針就與酒精氣體濃度有了對應關系。如果二氧化錫半導體型酒精氣體傳感器電阻r′的倒數與酒精氣體的濃度c成正比，則以下說法正確的是

圖4

( )

A.U越大，表示c越小

B.U越大，表示c越大

C.檢測到駕駛員喝了酒時，U的示數變小

D.U越大，表示檢測到駕駛員喝酒越多

解法二 這道題仍可以用“串反并同”的口訣來分析。電壓表與傳感器是串聯關系，根據“串反”，電壓表示數U越大，說明r′越小，繼而得出酒精氣體濃度c越大，駕駛員喝酒越多的結論。

【總結】對于涉及傳感器的題目，要求能進行有效的信息提煉和加工，將不易測量的量轉變為易直接測量和監測的電流或電壓等信號，找出傳感器電阻與電流或電壓的關系。一些傳感器元件的電阻變化往往與金屬電阻的變化規律不相同，例如，熱敏電阻隨溫度的升高，電阻是減小的；光敏電阻隨光照強度的增強，電阻是減小的，一定不能想當然，注意審題。這類問題經常與生活實際應用相結合，所以要求審題后能迅速建立相應的物理模型，問題的處理方法仍然是程序法或者用“串反并同”的口訣。口訣法處理更加快速，但要注意適用條件。

四、閉合電路中關于ΔU和ΔI變化的動態分析

【例4】調整如圖5所示電路中可變電阻R的阻值，使電壓表U的示數增大ΔU，在這個過程中

圖5

( )

B.R2兩端的電壓減小，減小量一定等于ΔU

D.路端電壓增大，增大量一定等于ΔU

【總結】雖然我們能從電壓表示數增大判斷出通過R1的電流增大，但是對于其余的變化，從R1入手是很難準確判斷的。對于各電表示數的變化，我們可以用口訣法快速地判斷出來，但是接下來一些變化量之間的關系，就只能根據閉合電路歐姆定律或部分電路歐姆定律來分析和討論了。這樣的題目比單純只需要判斷負載(或電表)的電流、電壓、功率變化的題目思考量要大，可以用程序法和口訣法配合解題。

五、因為某部分電路發生故障而引起的動態分析

【例5】如圖6所示電路中，由于某處出現了故障，導致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是

圖6

( )

A.R1短路 B.R2斷路

C.R2短路 D.R3短路

【解析】解法一 程序法分析。

A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻應該是減小的，這就說明電路中只會出現短路而不是出現斷路，B選項錯誤；R2若短路，D燈將直接熄滅，而不只是變暗，C選項錯誤；R1若短路，總電阻減小，總電流增大，A燈分壓增大，并聯路電壓會減小，R3所在支路的電流減小，故C燈電流增大，C燈應該變亮，A選項錯誤；R3若短路，干路電流變大，A燈變亮，并聯支路的電壓是減小的，C燈、D燈分壓都減小，兩燈變暗，D選項正確，總電流變大，R1所在支路電流變小，B燈所在支路電流變大，故B燈變亮。

解法二 這道題目如果嚴格按照程序法判斷用時可能會比較長，所以可以采取更快捷一些的方法，用“串反并同”進行快速判斷。根據A燈處于干路上并變亮，能排除掉斷路的選項；C、D兩燈變暗(分流、分壓、消耗功率變小)，A燈變亮(分流、分壓、消耗功率變大)，說明發生短路的電阻(即減小的電阻)與C、D兩燈是并聯或間接并聯關系，與A燈是串聯或間接串聯的關系，觀察電路中電阻的連接形式，只有R3符合，故D選項正確。

【總結】相比兩種解法，仍然是口訣“串反并同”判斷的更快捷。只要電路中出現的故障是體現在某電阻變大或變小，就可以用口訣法處理。