“生活·課堂”理念下初中數學核心概念教學的基本模式初探
——從《有理數的乘方(第一課時)》教學設計談起

2020-11-19 02:47:46

中學課程輔導·教學研究 2020年27期

數學概念是數學知識的基礎，也是數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。某種意義上來說，數學的學習過程，就是不斷建立各種數學概念的過程。要學好數學，首先要正確理解和掌握概念，因此概念教學在數學教學中有著不容忽視的地位。

針對初中學生的年齡特點，我校正大力倡導“生活·課堂”的建設。“生活·課堂”基本要義可概括為“三生三活”。“三生”即生活化、生動性和生命力，其中生命力是指：尊重學生的生命個體，學生是課堂的主體，課堂體現學生思維的生成，促進生命個體的成長。“三活”指活躍、靈活、活動，其中活動是指：精心設計課堂活動，用學生活動推進課堂。總之，“生活·課堂”就是讓課堂充滿激情，煥發出勃勃生機和旺盛的生命力，從而達到讓學生真正想學、愛學、會學的目的。

下面以《有理數的乘方(第一課時)》新授課的教學設計為背景，按照概念教學的幾個基本環節，說明初中數學核心概念在“生活·課堂”理念下實施的策略與方法。

一、概念導入，情境創設+動手操作

注重從生活問題切入到學科教學。“生活·課堂”特別注重課題導入，強調以學生真實的生活體驗導入，以激發學生興趣。導入是生活課堂的一個亮點，要通過導入來集中學生的注意力，提示本節課的重點內容。本節課開始是展示湖南第一高樓和珠峰，讓學生感受其高度；再對比展示一張普通A4 白紙，讓學生體驗其厚度，對比給學生以強烈的視覺沖擊，激發了學生的求知欲。再動手操作——折紙游戲，先同桌互助折紙，再到小組討論填寫好表格，順利得到本節課要得到的算式。注重從生活問題切入到學科教學，吸引學生注意，同時讓學生感受到現實生活中蘊含著大量的數學信息，使其在解決問題的過程中體驗到乘方運算的必要性和優越性。本節課設計非常注重問題情境的創設，“學起于思，思起于疑”，問題是數學的心臟，創設合適而生動的數學問題情境，可以使學生不自覺地參與到學習中來，主動思考，積極探索，使學生熱愛數學，樹立學習數學的信心，這些都直接影響著課堂教學效率和目標的達成。

二、探究思考，形成概念

概念的形成是對所研究對象本質屬性的概括，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析各事例的屬性，抽象概括共同的本質屬性，用準確的數學語言進行描述，歸納出數學概念。為此，本節課在引入部分得到目標算式的基礎上，接著提問：這種幾個相同因數相乘的形式小學是否見過？學生小學時已學過如何求一個正數的平方和立方，這種在學生“最近發展區”的提問為學生更快理解有理數乘方的記法和讀法奠定了基礎，學生水到渠成地得到下面類似的算式：邊長為5的正方形面積：5×5=52；棱長為5 的正方體體積：5×5×5=53，那么類似的，5×5×5×5=54，5×5×5×5×5=55，…，我們為得到乘方的概念準備了豐富的實例，通過類比、聯想、歸納，學生自然會得到。在此基礎上乘勝追擊，教師又拋出兩個問題：問題3如何表示呢？又如何讀呢？問題4：(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)如何表示呢？又如何讀呢？一般的該如何表示？又如何讀呢？

至此，乘方的符號表示已呼之欲出了，我們也順利完成了在學生“最近發展區”內實現知識重構的目標。

三、剖析理解，明確概念

“生活·課堂”更重視目標的呈現，它直接體現了教師對教材、對學情、對《新課程標準》的理解，把脈好課堂重難點。而概念教學中，明確概念的內涵和外延，無疑是課堂教學的重點。得到乘方的定義后拋出問題。問題5：從定義可以看出，乘方是一種特殊的乘法運算，其特殊在哪？

學生一觀察乘方的算式馬上明白，乘方就是一種特殊的乘法運算，只不過用冪來表示乘方的結果更簡潔。給出底數、指數、冪的概念后，教師又舉了簡單的例子：54中，底數是5，指數是4，讀作5 的4次方或者5 的4 次方冪。同時與前面所學的有理數加減乘除類比，構建了新的知識系統，內化了新知識，促使學生更容易接受乘方這種新的運算。

四、基礎訓練，鞏固概念

“生活·課堂”主張通過設計課堂活動充分調動學生的自主能力，使其主動發現問題并解決問題。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。

五、例習題變式訓練，應用概念

學習展示環節，可以培養學生的自信，鼓勵學生敢于挑戰難題，敢于質疑權威的精神。本環節對例習題的選取要求較高，因此筆者設計了如下例題和思考問題：

教師帶領學生分析后，先示范第(1)小題的解答過程，再讓學生板演(2)(3)(4)的解答過程。

問題5：如果把例1中的底數換成負數，如何進行計算？