巧用思維導圖，助力數學高效復習

江蘇江陰市要塞實驗小學 王 芳 徐新瑜

數學是一門系統性很強的學科，抽象、嚴密，需要把掌握的數學知識融會貫通才能提高運用能力。在實際教學中，各個知識點是在不同的課時中出現和總結出來的，當學完一個單元或一冊教材時，知識全部堆積在一起，遇到要綜合運用所學知識去解決問題時，不知道該如何下手。所以，數學復習課會安排大量的練習，在題海戰術中提高學生的解題能力，但學生負擔重，且無法形成較完整的知識系統，更無法提升思維水平。英國學者東尼·博贊發明的思維導圖，把人的形象思維和抽象思維有機結合，能用圖來形象直觀地表示出數學知識點之間的本質聯系。數學復習課上巧妙地運用思維導圖這一工具，可以幫助學生構建知識體系，促進思維的整理和激發，促進學生自主學習，真正做到“減負高效”。

一、生繪“圖”——主動建構，知識體系化

數學新課標指出：數學知識的教學要注重知識的“生長點”和“延伸點”，要處理好局部知識與整體知識的關系，注重知識的結構和體系。思維導圖具備焦點集中、主干發散、層次分明、節點相連等特征，能恰當地把每個知識的“生長點”和“延伸點”結合在一起，并通過對信息組塊化，巧妙地讓知識點從無序到有序，形成比較完整的知識體系。學生能在自己的知識體系中把握知識的內在邏輯，降低認知負荷，促進記憶從“短時”向“長時”轉化。

《小數的意義和性質》是五年級下冊第三單元的內容，意義、性質的概念抽象，大數目改寫、求近似數的技能需要在理解的基礎上加以強化。學生已經基本掌握這些知識，也具備了利用已學知識解決問題的能力和對舊知識的整理能力。因此，師生共同決定，借助思維導圖自主整理，將本節課復習內容分為五個主分支：（1）意義，（2）性質，（3）比較大小，（4）大數目改寫，（5）求近似數。所有內容都圍繞這五個知識點展開，學生在教師的指導下自主回顧、邊練邊理、形成知識體系，也為后續的學習小數計算、解決實際問題打下了扎實的基礎。

建構主義認為，知識不是從教師到學生的簡單轉移或傳遞，而是通過師生共同參與活動，在教師的引導下，學生自主對已有知識經驗進行綜合、重組和改造。讓學生親歷繪制思維導圖的過程，在教師指導下主動搜索已有知識，并嘗試厘清知識之間的脈絡，構建系統的知識體系，學生的學習由被動接受轉換為自主建構，從而促進了有意義學習的發生。

二、師板“圖”——思維可視，知識結構化

小學數學的課程安排體現螺旋上升的原則，因此，形成系統的知識結構對學生的學習至關重要。用思維導圖串聯前后關聯知識點，更有利于學生的意義識記，避免后學前忘的尷尬情況。因此，在進行復習教學時，教師可以用思維導圖的形式將學生原本零散、抽象的思維方式和思維過程系統、直觀地板書呈現，促使學生關注每一個知識點，并逐步向線性、網狀發展，最終實現知識結構化。在這個過程中，學生的思維也逐步從零散走向系統，從碎片走向聯系，最終形成系統的思想方法。

例如，分數大小比較的知識，學生在三年級時對其有初步接觸，會比較簡單的同分母或同分子分數的大小，五年級學習了分數的通分、約分、分數小數互化等系統知識以后，分數大小比較的方法靈活、多樣。在對這一知識進行復習時，教師的板書應系統地呈現比較分數大小的知識結構和思維方式。

以上思維導圖的板書中，形象地展示出比較分母相同、分子相同、分子分母都不相同的分數，各有方法，在比大小時可以先判斷屬于哪一類，再按特定的方法比較。對于分子分母都不同的分數，還可以根據數的特點靈活選擇比較的方法。抽象和邏輯是數學的本質，也是學生學習數學的難點，正是思維導圖運用簡潔的關鍵詞，為學生帶來了清晰的視覺感受；運用線條的連接，為學生提供了清晰的思維路徑。隱性的思維可視了，抽象的思維形象了，復習的效率也就大大提升了。

三、錯入“圖”——認知歸因，錯誤明了化

眾所周知，整理錯題、反思錯題，對于復習數學是非常有幫助的。但多數小學生反思能力比較弱，在整理錯題時，他們會將題再做一遍或做幾遍，簡單地認為達到了整理錯題的目的，而對于錯誤的原因，還是非常模糊的，以后還會一錯再錯。思維導圖有著“主干發散”的特征，我們能一下子找到它的主干和分支，這有利于對錯誤的認知歸因，能讓學生更加清楚地了解到自己的易錯點，防止下次再犯這樣的錯誤。

例如，在小學數學教學當中，利用運算律和運算性質進行簡便計算，是學生必須掌握的計算能力，是考查學生計算掌握程度的重要內容，但也是學生很容易出錯的知識點。因此，教師在進行簡便計算的復習時，可以讓學生將做錯的題進行整理和分類，分析屬于哪一類運算律或運算性質的運用，構建屬于自己的思維導圖。學生整理的錯題集，四個主分支對應四類運算，每個主分支發散出多個子分支分別對應著運算律、運算性質以及錯題，這樣的對應設計，相當于把錯誤原因進行了注釋，能讓學生清楚地了解自己的易錯點，找到錯誤的原因和計算的規律。

四、共評“圖”——反思提升，發展持續化

作為一種評價工具，思維導圖不僅可以清楚地反映出學生對知識的掌握情況，還可以直觀地體現學生知識體系的建構過程，更能凸顯學生的思維方式和思維能力。教師有效地評價學生的思維導圖作品，能有的放矢地提出合理的建議，促進學生的持續發展，同時，也能對自己教學的重難點進行一個重審，從而調整和優化自己的教學。

思維導圖也是學生對知識掌握情況進行自我評價的方式之一。為充分發揮學生的主觀能動性，筆者在較多的高年級數學復習課中，會采用學生在課前根據預習單自主完成思維導圖，課上通過交流、補充，不斷完善認知結構的形式進行。在課堂上，教師會給予學生充分的時間和空間在小組內交流，在交流的過程中，學生會對同學的思維導圖進行評價，共同發現問題，如思維導圖所涵蓋的知識內容是否完整，分支是否恰當，選取的關鍵詞是否精練等。但更重要的是，學生能通過相互評價來反思和優化自己的思考過程，進行自我評價，加深對知識脈絡的深層次思考，修改自己的思維導圖，從而完 善自己的認知結構，提升思維水平，并在反思中積累學習經驗，提升學習力，推動學習可持續發展。

總之，在數學復習時巧妙運用思維導圖，有助于學生對知識進行系統的整理和疏導，完善屬于自己的知識體系；有助于學生思維的激發和整理，提升思維能力水平；有助于調動學生的復習積極性，促進有意義的學習和可持續性的學習。對該項教學方法的應用，教師要繼續深入并系統地探究，以讓思維導圖更能為小學數學高效復習助力。