利用歷史演變法預測奎屯河年流量的方法探討

關麗娜

（伊犁水文勘測局，新疆 伊寧 835000）

0 引言

當前，由于水文預報所需數據不足及計算因子方面的復雜性，預報準確性一直不高，如何運用已有水文資料進行流域水情預報，滿足農業生產、流域開發管理的需要是水利領域亟待解決的問題。歷史演變法充分利用具體測站水文資料的歷史演變曲線，根據曲線特征，找出歷史演變曲線中較為明顯的變動規律，并計算變動規律特征所出現的次數。按照時間序列將隨機水文變量排列，基于過程線外形特征進行流域年徑流量預測。實踐證明，歷史演變法作為流域年徑流量和水文情勢預測的方法具有實用、簡便、可行等優勢。

1 流域概況

奎屯河發源于依連哈比爾尕山北坡海拔2800 m～3600 m的山區，由南自北流經準噶爾地區，最后匯入艾比湖，全河流程359.6 km，沿途有14 條支流匯入，山區集水面積1945 km2，奎屯河的主要水文站是加勒果拉站和將軍廟水文站。河流從南至北分為高山區、中低山區和平原區，高山區常年積雪，是奎屯河的主要補給來源；中低山區以降水為主，流速快；平原區降水稀少，流速緩慢。

奎屯河發源于依連哈比爾尕山的西段，屬高山融冰、融雪及降雨補給類型的內陸河流，根據奎屯河加勒果拉站1970 年～2019 年實測資料，多年平均徑流量6.25 億m3。其徑流年內分布不均，6 月～9 月水量占全年徑流的75%（僅洪水期6 月～8 月來水就占全年來水量的65%）。奎屯河河流的洪水特性及成因和新疆大多數融雪（冰）及降水補給的山區河流一樣，與冰川的面積、儲量、山區積雪厚度及暴雨面積、強度等有關。受天氣過程的控制，可形成暴雨型、融雪（冰）型、混合型三種類型的洪水[1]。

2 奎屯河年徑流量歷史演變規律

奎屯河位于新疆維吾爾自治區天山北部，屬于季節性內陸河流，水源主要是天山融雪水和降水。根據奎屯河渠首站1970 年～2019 年共50 a 流量資料分析，多年平均流量20.7 m3/s，年內分配不均，年際變化不大。

表1 奎屯河新渠首站歷年平均流量

圖1 奎屯河新渠首站歷年平均流量演化及多年平均流量圖

如圖1 所示，由新渠首站多年平均流量過程線分析，整個系列包含了豐水年、平水年和枯水年，演化規律較明顯，具體包括以下方面：

（1）持續性

奎屯河近25 a 河道平均流量明顯多于前25 a。其中：1970 年～1994 年，當年均流量大于21.0 m3/s 時，第二年的平均流量很可能下降，持續時間大約為1 a～3 a，出現6 次。當平均流量接近或低于18 m3/s 時，第二年的平均流量很可能上升，出現5 次。1995 年～2019 年，當年均流量接近或大于23.0 m3/s時，第二年的平均流量很可能下降，持續時間大約為2 a～3 a，出現6 次。當平均流量接近或低于20.0 m3/s 時，第二年的平均流量很可能上升，出現4 次。

（2）周期性及相似性

其中流量短期內變化為：1970 年～1972 年、1973 年～1975 年、1976 年～1980 年、1981 年～1983 年、1984 年～1985 年、1986 年～1989 年、1990 年～1993 年、1994 年～1997 年、1998 年～2000 年，2001 年～2003 年，2004 年～2006 年、2007 年～2009 年、2010 年～2014 年、2015 年～2019 年線型有明顯的升- 降變化，且周期大部分為3 a～4 a，少部分持續5 a；比較明顯的長周期規律性變化為：自1975 年～1983 年、1985 年～1993 年、1993 年～2000 年、2004 年～2009 年線型為升- 降- 升- 降，1993 年前后面升上去的流量比前面的高，出現2 次；1993 年后后面升上去的流量比前面的低，出現2 次。每個周期后面降得谷值都比前面降的低，出現4 次。自1969 年起～2009 年，每兩個長周期性變化后大都會出現一個短周期性變化，這種現象出現2 次。2009 年后沒有出現長周期性變化，均為短周期性變化。

結合周期及線型變化，可以確定出枯—平—豐水年周期即：1972 年～1976 年為平—豐—枯水年第一周期，為短周期；1976 年～1983 年為枯—平—豐水年第二周期，為長周期；1985 年～1992 年為枯—平—豐水年第三周期，為長周期；1992 年～2000 年為枯—平—豐水年其四周期，為長周期；2000 年～2003 年為枯—平—豐水年其四周期，為短周期；2003 年～2009 年為枯—平—豐水年第五周期，為長周期；2009 年～2014 年為枯—平—豐水年第六周期，為短周期；2014 年～2018年為枯—平—豐水年第六周期，為短周期。根據流量變化圖及以上分析，2019 年流量變化年應在2014 年之后的一個短周期時間內，預測奎屯河2019 年≤多年平均流量20.7 m3/s。

（3）最大最小可能

在一定時期內所有水文要素數值都有一個變動范圍，其取值超出該范圍的可能性很小。對于較長年代的資料序列，水文要素取值超出某個范圍的情況即為最小可能性，而水文資料序列內，常常出現在具體范圍內的情況屬于最大可能性。根據以上分析，將每次周期性下降最低值取平均得17.6 m3/s，1993 年和2012 年是奎屯河平均流量歷史最低點和歷史最高點，流域平均流量必然在這個范圍內變化，超出范圍的可能性很小。根據最大可能性，奎屯河2020 年平均流量預測值為17.6 m3/s～20.7 m3/s。

3 奎屯河年流量預測

3.1 歷史演變法中平穩時間序列公式

平穩時間序列是某種隨機變量按出現時間次序的排列，將奎屯河逐年平均流量按順序排列，就構成一個平穩時間序列，且時間間隔必須相等，平穩時間序列前期演變過程的規律性在未來并不會改變，也就是說序列的數學期望值與方差不會改變，其函數變化只和時間間隔有關而不受時間影響。為此，可以利用其出現時間序列進行未來變動趨勢的預報。

由于未來預報值和前期已經出現的觀測值有關，也即：

前期量項數的不同決定著方程組形式的變化，為保證計算結果與歷史資料最佳擬合，前期量的項數通常按照小于水文資料項數的1/4 確定，本文前期量項數m 確定為20，所以式（1）可以寫成：

3.2 2019 年流量的預測

通過上述方法進行奎屯河流域2019 年流量預測，具體見圖2，從圖中可知，多年平均流量直線以上為豐水期，以下為枯水期，曲線表現出一定的周期性：最大值的出現約間隔5 a。根據水量分布的平衡性要求，多年總體上豐水期總水量和枯水期總水量應達到平衡，2018 年以來水位已上升至歷年較高值，結合周期性規律，2019 年來水將出現下降趨勢。

3.3 洪水發生日和年流量的對應規律

以歷年洪水出現前的流量為基數，并將各年流量按年排序，表現出一定的規律性，具體見圖3。由圖可知，奎屯河歷年洪水資料中，洪水發生在5 月前及推遲到7 月中旬以后的年份較少，洪水大多發生在6 月。而且，洪水提前或推后發生與年流量之間存在相關性關系，即洪水出現日越早，年流量越呈上升趨勢，相反，洪水出現日越晚，則年流量越呈下降趨勢。從長期趨勢來看，洪水出現日呈不斷提前趨勢，流量呈增加趨勢。

圖2 奎屯河歷年洪水發生日及年流量對比

圖3 奎屯河歷年流量排序與洪水發生日關系

3.4 歷史演變法中平穩時間序列量化計算

在進行奎屯河流域年流量歷史資料規律性分析的基礎上，對于時間序列變化穩定的資料數據進行年流量的預報。對奎屯河1970 年～2018 年流量資料檢驗后發現，式（2）中取符合流域流量變動規律的三項前期量，進行2019 年流域年流量預測，則平穩時間序列公式簡化為：

式中：ΔQt+1為預測年流量年均值距平；ΔQt為預測年上年流量與多年均值之差；ΔQt-1為預測年上兩年流量與多年均值之差；ΔQt-2為預測年上三年流量與多年均值之差；b1、b2、b3為預報系數，查《新疆水文計算手冊》取b1=0.730、b2=-0.499、b3=0.430。

則2019 年奎屯河年流量預測方程為：ΔQ2019=0.730ΔQ2018+（-0.499）ΔQ2017+0.430 計算得ΔQ2016=23.1 m3/s，實際為20.6 m3/s，預測值與實際值較為接近。

4 結論

通過本文分析不難發現，歷史演變法進行流域水文情勢預測簡便易行，通過此法進行奎屯河流域近年來年流量簡單預測結果與實際值也較為接近。但是該方法的成功運用必須基于詳實的多年歷史數據資料，否則預測過程則難以順利展開。歷史演變法除適用于流域流量、降水、氣溫等水文要素的預測外，對于其他領域也較為適用。